基于風(fēng)險偏好和公平偏好的PPP 項目社會資本選擇研究

高 華，楊紅偉，朱俊文

（天津理工大學(xué) 管理學(xué)院，天津 300384，E-mail：1113526097@qq.com）

明樹數(shù)據(jù)跟蹤統(tǒng)計了 2014年以來民營企業(yè)參與PPP項目的數(shù)據(jù)，結(jié)果顯示，無論以成交規(guī)模占比還是以成交項目個數(shù)占比作為分析指標(biāo)，民營資本在PPP領(lǐng)域的市場份額自2015年底以來呈現(xiàn)持續(xù)下降態(tài)勢，而且民營企業(yè)參與PPP項目的主動性和通過PPP項目資格預(yù)審能力均呈現(xiàn)下滑趨勢[1]。截至2019年第3季度末，參與合作的社會資本共10713家，其中國有企業(yè)（以央企居多）占比65.4%，仍然保持占比一半以上。

基于這個現(xiàn)實情況梳理文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，地方政府在選擇社會資本方時基于考慮自身利益最大化的結(jié)果，在試圖節(jié)約成本、降低負(fù)債的同時，政府方盡可能降低自己承擔(dān)的風(fēng)險，而當(dāng)前的研究主要集中在政府方運(yùn)用哪些指標(biāo)評價社會資本，比如財務(wù)能力、技術(shù)能力、管理能力、合作能力、信譽(yù)情況等方面[2]但對這個現(xiàn)象缺少有力的理論分析；另一方面，PPP模式中，政府部門設(shè)計最優(yōu)補(bǔ)償契約既能激勵私人部門選擇最優(yōu)初始投資，又能激勵私人部門與政府共擔(dān)風(fēng)險、共享收益[3]，但PPP項目的長期性以及人的有限理性可能會導(dǎo)致補(bǔ)貼過度或補(bǔ)貼不足[4]。其中部分學(xué)者將風(fēng)險偏好、損失規(guī)避和過度自信這些非理性的社會偏好因素引入到PPP項目補(bǔ)償契約激勵的研究中，發(fā)現(xiàn)私人投資者風(fēng)險厭惡會導(dǎo)致政府方補(bǔ)償成本增加[5]，且最優(yōu)投資隨投資者風(fēng)險規(guī)避度的增加而增加[6]；但最優(yōu)投資與投資者損失規(guī)避度取決于政府事前對補(bǔ)償契約參數(shù)的設(shè)計[7]。同時PPP項目中，投資方的公平偏好會影響公共部門激勵強(qiáng)度的變化和公共部門最大期望效用的變化[8]，公平偏好在風(fēng)險中性的代理人中會產(chǎn)生激勵效率收益，而在風(fēng)險規(guī)避的代理人中會產(chǎn)生激勵效率損失[9]。因此，選擇社會資本時，政府方既要考慮社會資本的公平偏好屬性，還要考慮他的風(fēng)險偏好屬性。

基于以上分析，本文從政府補(bǔ)償激勵合約出發(fā)，從風(fēng)險和公平偏好兩個視角對政府如何選擇社會資本進(jìn)行理論研究，并針對如何提高民營企業(yè)參與PPP項目的積極性提出建議。

1 模型構(gòu)建

在社會資本選擇過程中，政府作為主導(dǎo)者的身份出現(xiàn)，享有重要決策的主動權(quán)，而社會資本處于被動狀態(tài)，許多情況中都是扮演跟隨者的角色，因此，本文博弈分析屬于政府主導(dǎo)的集中決策模型。當(dāng)前80%以上的PPP項目屬于政府付費(fèi)和可行性缺口補(bǔ)助類型，社會資本方主要依賴政府的補(bǔ)償來獲得利益，考慮依賴特許收益的單期補(bǔ)償契約激勵模型，加入風(fēng)險偏好和公平偏好兩個非理性因素。政府作為領(lǐng)導(dǎo)者主要為了實現(xiàn)社會效益的最大化，作為跟隨者的社會資本主要目的是獲得最大的投資收益，因此政府與社會資本在PPP項目單期補(bǔ)償契約上形成博弈。

假設(shè)1：政府將PPP項目以特許權(quán)協(xié)議方式委托給社會資本，假設(shè)特許期限為T；社會資本方的固定投資（建設(shè)投資）為 C；則總運(yùn)營維護(hù)成本M(C)=kC2，其中k＞0，表示投資成本轉(zhuǎn)換為運(yùn)營維護(hù)成本的參數(shù)[6]。故社會資本在整個特許期限內(nèi)總投資額為C+kC2；假設(shè)PPP項目的單期特許收益為R0，i為特許收益率（本文不考慮其影響，將其視為外生變量）

假設(shè) 2：假設(shè)政府在整個特許期限內(nèi)對社會資本方的單期補(bǔ)償為 W，W=λ(R0-R1)+S0，其中，R0為項目的單期特許收益；R1為項目的單期實際收益；λ為社會資本補(bǔ)償系數(shù)；S0為政府對社會資本的激勵成本[10]。此時社會資本方的單期收益為 R=W+R1，根據(jù)以上假設(shè)在不考慮資本的時間價值條件下，則項目社會資本方的單期期望利潤：

式中，R是項目單期收益的期望。

假設(shè)3：社會資本方是PPP項目投資人，通常表現(xiàn)為風(fēng)險規(guī)避，因此，假設(shè)社會資本方為風(fēng)險規(guī)避，其風(fēng)險成本為其中ρs為社會資本方風(fēng)險規(guī)避系數(shù)，0＜ρs＜1，ρs越大說明社會資本方對風(fēng)險的規(guī)避程度越高，σ2表示影響產(chǎn)出的方差，λ同假設(shè)2，為社會資本的補(bǔ)償系數(shù)，由此可得社會資本的單期收益為：

假設(shè) 4：政府部門通常沒有明顯的公平偏好，而作為私人部門的社會資本方有公平偏好，故而假設(shè)政府部門的公平偏好系數(shù)為 0，僅考慮社會資本方的公平偏好。借鑒 Fehr等[13]提出的“收入差距厭惡”模型（即F-S模型），引入公平偏好參數(shù)，其中假設(shè)F為社會資本方期望獲得的收益的平均水平，則高于該數(shù)值會產(chǎn)生正向自豪效用，反之則引發(fā)反向的嫉妒負(fù)效用，因此社會資本方的單期效用函數(shù)為：

式中，θ1，θ2分別為妒忌偏好和自豪偏好程度，為了方便計算假設(shè) θ1=θ2=θ，即兩類不公平產(chǎn)生的邊際效用相等[14]，其中θ∈(0，1)，θ越大說明社會資本方的公平偏好程度越高，投資決策時受該因素影響程度越大，反之越低，其中θ=0是說明公平偏好為中等水平，θ=1則說明公平性極好。此時社會資本方單期期望效用函數(shù)可簡化為：

假設(shè)5：實施PPP項目的最終目的是為了獲得最大的社會效益，假設(shè)N(C)=βC，其中N(C)為項目產(chǎn)生的社會價值，β（β＞0）為社會投資成本轉(zhuǎn)換為社會價值系數(shù)。考慮到政府的補(bǔ)償資金一般都來源于稅收等公共資金，征收公共資金的同時必定會造成一些無謂的損失，假設(shè)損失資金為 ηW，其中 η為征收單位資金造成的成本損失系數(shù)（可看作財政資金的邊際社會成本），此時該項目的社會效益為：

從實踐中政府方的風(fēng)險偏好表現(xiàn)來看，大部分表現(xiàn)為風(fēng)險中性，也有一部分表現(xiàn)為風(fēng)險規(guī)避，從過往研究來看，風(fēng)險中性和風(fēng)險規(guī)避的假設(shè)都有學(xué)者研究，例如張詩璇等[13]將政府部門設(shè)定為風(fēng)險規(guī)避建立公共基礎(chǔ)項目激勵監(jiān)管模型；孔慶磊[14]研究政府風(fēng)險規(guī)避下PPP模式的激勵監(jiān)管體制；王金秋[15]將政府風(fēng)險偏好劃分為風(fēng)險中性和風(fēng)險規(guī)避兩種情況對PPP項目的監(jiān)管機(jī)制進(jìn)行研究。因此，本文將考慮政府方風(fēng)險中性和風(fēng)險規(guī)避這兩種情況。

當(dāng)政府表現(xiàn)為風(fēng)險中性時，社會收益即為政府收益，此時政府的效益函數(shù)為：

根據(jù)以上假設(shè)，可以得出C，λ，S0為政府在補(bǔ)償合約激勵中的關(guān)鍵參數(shù)，故可以根據(jù)以上所列函數(shù)式得到如下兩組博弈模型：

當(dāng)政府方表現(xiàn)為風(fēng)險中性，社會資本表現(xiàn)為風(fēng)險規(guī)避時：

當(dāng)政府表現(xiàn)為風(fēng)險規(guī)避，社會資本表現(xiàn)為風(fēng)險規(guī)避時：

式中，U0為社會資本在不參與PPP項目可以產(chǎn)生的期望效用，稱之為保留效用。式（8）、式（11）為政府的目標(biāo)函數(shù)，此時政府可以獲得最大效益，式（9）、式（12）為社會資本的目標(biāo)函數(shù)，此時社會資本可以得到最大的效用，式（10）、式（13）為社會資本的效用保留函數(shù)，社會資本參與PPP項目應(yīng)滿足此效用約束。

2 模型分析

2.1 模型求解

政府為主導(dǎo)方，采用逆推歸納法，優(yōu)先從社會資本考慮：針對式（9）求解：

由式（14）得社會資本存在最優(yōu)解，社會資本的函數(shù)存在最大效用值。

式中，(1+θ)iλ-1＞0。

（1）政府部門表現(xiàn)為風(fēng)險中性。當(dāng)政府部門表現(xiàn)為風(fēng)險中性時，將式（16）分別代入式（8）和式（10）得到：

令τ為式（18）的Lagrange乘子，則上述問題Lagrange函數(shù)及其K-T條件為：

由于(1+θ)iλ-1＞0，0＜θ＜1，η＞1，根據(jù)上式則有i＞β＞η＞1。

將式（21）代入式（16）得到社會資本方的最優(yōu)投資初始成本表達(dá)式為：

由式（20）可得政府的最優(yōu)效用即使社會資本方的最大效用為社會資本方的保留效用，則：

（2）政府部門表現(xiàn)為風(fēng)險規(guī)避。同理當(dāng)政府部門表現(xiàn)為風(fēng)險規(guī)避時，將式（16）分別代入式（11）和式（13），按照政府部門表現(xiàn)為中性時的求解方法，得到：

2.2 政府部門選擇社會資本的影響因素分析

考慮到政府部門在選擇社會資本合作方時以社會效益最大化作為最終目標(biāo)，以下將社會效益最大化目標(biāo)函數(shù)分別對政府補(bǔ)償系數(shù)、激勵成本以及社會資本方初始投資3個重要影響因素進(jìn)行求導(dǎo)分析，進(jìn)而為政府部門選擇何種社會資本合作方提供有力的解釋。

2.2.1 政府補(bǔ)償與社會資本公平偏好和風(fēng)險偏好的關(guān)系

政府表現(xiàn)為風(fēng)險中性時，將政府補(bǔ)償系數(shù)λ分別對社會資本方的公平偏好系數(shù)θ和風(fēng)險規(guī)避系數(shù)ρs求導(dǎo)，即對式（21）分別求導(dǎo)得：同理政府表現(xiàn)為風(fēng)險規(guī)避時，將式（26）分別對社會資本方的公平偏好系數(shù) θ和風(fēng)險規(guī)避系數(shù)ρs，以及政府方的風(fēng)險規(guī)避系數(shù) ρg求導(dǎo)得：

可見，不論政府方表現(xiàn)為風(fēng)險中性還是風(fēng)險規(guī)避，政府補(bǔ)償系數(shù)與社會資本方的公平偏好程度呈反向關(guān)系，與其風(fēng)險規(guī)避程度呈正向關(guān)系，這就意味著社會資本公平偏好程度越強(qiáng)，風(fēng)險規(guī)避程度越低，政府給予社會資本方的補(bǔ)償系數(shù)就會越小，其他條件不變時，政府支出會相對降低。因此，從政府補(bǔ)償支出來說，選擇公平偏好程度高，風(fēng)險規(guī)避度低的社會資本對其有利。

當(dāng)政府方表現(xiàn)為風(fēng)險規(guī)避時，政府補(bǔ)償系數(shù)和其規(guī)避程度呈現(xiàn)反向關(guān)系，即政府方的風(fēng)險規(guī)避程度越高，給予社會資本方的補(bǔ)償系數(shù)越低，此類政府方更傾向選擇要求補(bǔ)償?shù)偷纳鐣Y本方，也就是公平偏好程度高、風(fēng)險規(guī)避度低的社會資本方。

2.2.2 社會資本方最優(yōu)投資水平與公平偏好和風(fēng)險偏好的關(guān)系

（1）政府表現(xiàn)為風(fēng)險中性時，將式（22）分別對社會資本方的公平偏好系數(shù)θ和風(fēng)險偏好系數(shù)ρs求導(dǎo)得出：

同理政府方表現(xiàn)為風(fēng)險規(guī)避時，將式（25）分別對社會資本方的公平偏好系數(shù)θ和風(fēng)險規(guī)避系數(shù)ρs，以及政府方的風(fēng)險規(guī)避系數(shù)ρg求導(dǎo)得：

可見，不論政府方表現(xiàn)為風(fēng)險中性還是風(fēng)險規(guī)避，社會資本方的初始投資最優(yōu)水平與其公平偏好程度呈正相關(guān)，與其風(fēng)險規(guī)避程度呈負(fù)相關(guān)，即社會資本方的公平偏好程度高，其初始投資就越大，而風(fēng)險規(guī)避度越高，其初始投資就越小。因此，從初始投資最優(yōu)水平來看，政府部門選擇公平偏好程度高而風(fēng)險規(guī)避度低的社會資本方對己更有利。

（2）當(dāng)政府方表現(xiàn)為風(fēng)險規(guī)避時，社會資本方的最優(yōu)投資與政府方風(fēng)險規(guī)避度呈正相關(guān)，也就是說政府方的風(fēng)險規(guī)避度越高，要求社會資本方的初始投資就越大，因此，風(fēng)險規(guī)避度高的政府方更傾向選擇初始投資高的社會資本方。

2.2.3 政府激勵與社會資本方風(fēng)險偏好和公平偏好的關(guān)系

政府方表現(xiàn)為風(fēng)險中性時，將式（23）分別對社會資本方的公平偏好系數(shù) θ和風(fēng)險偏好系數(shù) ρs求導(dǎo)，得出：

同理，政府方表現(xiàn)為風(fēng)險規(guī)避時，將式（26）分別對 θ 和ρs求導(dǎo)，得出

可見，不論政府方表現(xiàn)為風(fēng)險中性還是風(fēng)險規(guī)避，政府部門的激勵水平與社會資本方的公平偏好系數(shù)呈反向關(guān)系，與其風(fēng)險規(guī)避度呈正向關(guān)系，也就是說社會資本方公平偏好程度越大，政府激勵補(bǔ)償越小，而社會資本風(fēng)險規(guī)避度越低，激勵補(bǔ)償越小。所以從政府激勵補(bǔ)償水平來看，政府部門選擇公平偏好程度高和風(fēng)險規(guī)避度低的社會資本對其更有利。

3 建議

（1）地方政府要重視自己的信用，增強(qiáng)社會資本方的信任度，提升其公平感。我國PPP項目中政府信用問題頻現(xiàn)，比如杭州灣大橋 BOT項目，由于當(dāng)?shù)卣`背“項目唯一性”的約定，最終導(dǎo)致部分社會資本退出；長春匯津污水處理 BOT項目，由于政府違約不支付污水處理費(fèi)，最終以長春市政府提前回購而結(jié)束?？梢?，政府信用關(guān)系到PPP項目的成敗。因此，政府方要做到誠實守信，打消社會資本方參與PPP項目的憂慮，讓其承擔(dān)他所能控制和管理的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險，有助于提升社會資本方在項目合作中的公平感，利于激發(fā)社會資本方參與PPP項目的積極性，促進(jìn)PPP項目成功。

（2）地方政府要重視 PPP項目風(fēng)險的合理分擔(dān)，提高社會資本方參與PPP項目的積極性。起初隨著公共部門轉(zhuǎn)移給私營部門的風(fēng)險增加，PPP項目的效率不斷上升，總成本不斷下降，資金價值不斷上升，但當(dāng)風(fēng)險轉(zhuǎn)移到一定程度后，項目效率將開始下降，總成本將開始上升，資金價值也將開始下降，且PPP項目失敗的主要原因就是風(fēng)險分擔(dān)的不合理，因此，地方政府要重視PPP項目風(fēng)險的合理分擔(dān)，而不是盡可能多的將風(fēng)險轉(zhuǎn)嫁給私人資本。確定合理的風(fēng)險分擔(dān)機(jī)制，激勵風(fēng)險承擔(dān)者努力降低風(fēng)險發(fā)生的幾率，而且明確的風(fēng)險分擔(dān)條款有利于避免復(fù)雜的談判，減少談判時間和成本，這樣有利于降低公私雙方的風(fēng)險控制成本，提高社會資本方控制風(fēng)險的積極性，從而提高其投資PPP項目的積極性。

4 結(jié)語

本文從政府補(bǔ)償出發(fā)結(jié)合公平偏好和風(fēng)險偏好兩個視角建立政府對社會資本選擇的博弈模型，其中將政府部門分為風(fēng)險中性與風(fēng)險規(guī)避兩種情況分別以項目社會效用最大化，項目初始投資最大化，政府補(bǔ)償支出最小化作為對社會資本的選擇原則進(jìn)行模型的求解與分析，最終得出研究結(jié)論，政府部門在選擇社會資本合作方時更傾向選擇公平偏好程度大且風(fēng)險規(guī)避度較小的社會資本方?；诖搜芯拷Y(jié)論針對政府部門在提高社會資本合作方公平感知與風(fēng)險分擔(dān)的合理性兩個方面提出的具體建議，對政府部門在選擇社會資本合作方時提供了有力的理論支持。