基于Kaplan-Meier非參數(shù)法的海涂濕地生態(tài)修復(fù)支付意愿生存分析

■王顯金

（寧波財(cái)經(jīng)學(xué)院，浙江 寧波 315175）

沿海灘涂圍墾在實(shí)現(xiàn)我國耕地總量動態(tài)平衡和為發(fā)展我國海洋經(jīng)濟(jì)做出巨大貢獻(xiàn)的同時(shí)，也導(dǎo)致海涂濕地生態(tài)系統(tǒng)功能退化、近岸海域生物生境惡化和生物多樣性降低等一系列問題。十九大報(bào)告中強(qiáng)調(diào)，要“強(qiáng)化濕地保護(hù)和修復(fù)”“建立市場化、多元化生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制”。研究民眾對海涂圍墾生態(tài)修復(fù)的支付意愿及其影響因素，對海涂生態(tài)服務(wù)價(jià)值的間接估算、海涂生態(tài)修復(fù)民眾參與意識的喚醒和生態(tài)補(bǔ)償資金來源的多元化具有重要意義。

一、相關(guān)研究文獻(xiàn)評述

對海涂濕地生態(tài)價(jià)值的研究一般采用生態(tài)服務(wù)功能分類計(jì)算法，國內(nèi)外有代表性的成果如Costanza等（1997）研究得出，全球潮水沼澤濕地生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)功能單位價(jià)值為19580美元 /chm2·a，謝高地等（2008）研究得出，2007年中國1個(gè)生態(tài)服務(wù)價(jià)值當(dāng)量因子的經(jīng)濟(jì)價(jià)值量為449.1元，中國濕地價(jià)值當(dāng)量為54.77。由于分類計(jì)算法缺乏完善的理論和技術(shù)支持，通過條件價(jià)值評估法獲取支付意愿（willingness topay，WTP）間接評估生態(tài)服務(wù)價(jià)值在濕地保護(hù)或修復(fù)中的研究已得到廣泛應(yīng)用。在CVM調(diào)查的基礎(chǔ)上，于文金等（2011）采用支付能力ELES模型得出居民對太湖濕地生態(tài)功能恢復(fù)的平均支付意愿為戶均支付19.19元/月，基于有序Probit模型得出支付能力是支付意愿的重要制約因素，支付能力與支付意愿之間存在正相關(guān)且關(guān)聯(lián)復(fù)雜。焦楊等（2012）通過加權(quán)平均的方法得到三江平原濕地保護(hù)支付意愿為64.57元/(人·a)，綜合采用卡方檢驗(yàn)和Kendall系數(shù)檢驗(yàn)方法得出，較之于對濕地的認(rèn)識問題，受訪者的社會情況對支付意愿有更強(qiáng)烈影響。高琴等（2017）利用多項(xiàng)Logit模型評估三江濕地生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)支付意愿得出其范圍在 46.06元 /(人·a)至 98.92元 /(人·a)之間，引入行為態(tài)度、主觀規(guī)范等控制變量能更好地解釋民眾的選擇行為。

綜合而言，已有研究一般以河流、湖泊濕地而較少以海涂濕地為研究對象，支付意愿的計(jì)算方法一般采用函數(shù)模型，支付意愿的影響因素較多采用相關(guān)分析法、Logit回歸和Probit回歸等方法。由于實(shí)際獲得的調(diào)查數(shù)據(jù)，往往難以確定相應(yīng)的支付函數(shù)，所以參數(shù)方法往往不可行。故筆者以寧波杭州灣新區(qū)海涂生態(tài)修復(fù)支付意愿為例，基于CVM數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，采用生存分析中的Kaplan-Meier非參數(shù)法求解支付水平均值，并深入分析影響因素，最后提出海涂圍墾生態(tài)修復(fù)資金籌集的對策建議。

二、基于Kaplan-Meier非參數(shù)法的海涂圍墾生態(tài)修復(fù)支付意愿理論模型

（一）生存分析用于支付意愿數(shù)據(jù)分析的理論依據(jù)

生存分析（survival analysis）也稱為風(fēng)險(xiǎn)模型或持續(xù)模型(hazard model/duration model)，是一種根據(jù)實(shí)驗(yàn)或調(diào)查數(shù)據(jù)對生物及具有類似于生存規(guī)律的其他事物的生存時(shí)間進(jìn)行分析和推斷的統(tǒng)計(jì)方法。目前生存分析已廣泛應(yīng)用于生物統(tǒng)計(jì)、交通、醫(yī)學(xué)和金融等多個(gè)領(lǐng)域。廣義的生存時(shí)間指生物體存活的時(shí)間，或所關(guān)心的某種現(xiàn)象的持續(xù)時(shí)間。生存分析用于支付意愿數(shù)據(jù)分析主要基于以下兩點(diǎn)原因：第一，支付意愿是指從支付水平為零開始，一直到該支付水平的持續(xù)區(qū)間，屬于廣義生存時(shí)間范疇，可運(yùn)用生存分析方法來對其進(jìn)行研究。第二，CVM方法得到的支付意愿數(shù)據(jù)往往包含如支付意愿大于某值、小于某值或者在某一區(qū)間內(nèi)等刪失數(shù)據(jù)（censored Data），生存分析能綜合刪失數(shù)據(jù)的有用信息而不是簡單的摒棄，因而有獨(dú)特的優(yōu)勢。

生存分析用于CVM數(shù)據(jù)分析，需把支付意愿視為生存時(shí)間。如果支付意愿t服從指數(shù)分布、Weibull分布、對數(shù)正態(tài)分布等某一特定的分布，則可以采用參數(shù)法獲得生存率的估計(jì)值；而實(shí)際情況往往是生存時(shí)間的分布不符合上述所指分布，則不宜用參數(shù)法進(jìn)行分析，應(yīng)當(dāng)用非參數(shù)法，其優(yōu)點(diǎn)為不論總體的分布形式和參數(shù)如何均可使用。生存分析非參數(shù)法包含壽命表法和Kaplan-Meier法，前者主要用以分析總體的生存規(guī)律，后者不僅可以分析總體的生存規(guī)律，而且可以分析尋找相關(guān)影響因素（張文彤，2013）。故本文采用Kaplan-Meier非參數(shù)法。

（二）基于生存分析的支付意愿生存函數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)

設(shè)T為一個(gè)非負(fù)的隨機(jī)變量，代表居民對海涂圍墾生態(tài)修復(fù)的支付意愿。F(t)為T分布函數(shù)，f(t)為T相應(yīng)的概率密度函數(shù)。T的生存函數(shù)為描述支付意愿統(tǒng)計(jì)特征的基本函數(shù),也叫生存率(survival rate)，定義為：S(t)=P(T＞t)=1-F(t),0＜T＜∞)，它是一個(gè)非增函數(shù)。

（1）連續(xù)性支付意愿生存函數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)

危險(xiǎn)率函數(shù)定義為描述觀察個(gè)體在某時(shí)刻存活條件下，在以后的單位時(shí)間內(nèi)死亡的（條件）概率：

（2）離散型支付意愿生存函數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)

離散型支付意愿生存函數(shù)是非增的階梯函數(shù)，設(shè)T取值為 a1＜a2＜∧，則 f(ai)=P(T=ai),i=1,2,∧,ai處的危險(xiǎn)率為累積危險(xiǎn)率函數(shù)定義為

（三）支付意愿平均值的Kaplan-Meier法

Kaplan-Meier分析方法，又稱PL法、乘積極限估計(jì)或最大似然估計(jì)法，是由Kaplan和Meier在1958年提出的一種求生存函數(shù)的非參數(shù)方法。乘積極限法（Kaplan-Meier）適用于離散數(shù)據(jù)，它用于建立時(shí)刻t上的生存函數(shù)。Kaplan-Meier法是根據(jù)t時(shí)刻及其之前各時(shí)間點(diǎn)上的條件生存率的乘積，來估計(jì)時(shí)刻t的生存函數(shù)S(t)和它的標(biāo)準(zhǔn)誤SE[S(t)]。

假設(shè)共有n個(gè)支付意愿樣本，這些樣本的支付意愿共有t個(gè)不同的值，將它們從小到大排序?yàn)閠1＜t2＜∧＜tk，令 dj為支付意愿落入[tj,dj+1]區(qū)間內(nèi)的樣本數(shù)，nj為支付意愿大于tj+1的樣本數(shù)，生存函數(shù)的乘積極限估計(jì)表達(dá)式為：

生存函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)公式為：

（四）支付意愿影響因素的非參數(shù)檢驗(yàn)

一般而言，基于不同社會特征和對生態(tài)修復(fù)價(jià)值認(rèn)知度有差異的個(gè)體的支付意愿往往存在差異。比較多個(gè)生存分布有許多非參數(shù)檢驗(yàn)方法。本文以廣泛應(yīng)用的Cox-Mantel方法來檢驗(yàn)多個(gè)生存分布的差異性。以比較兩個(gè)生存分布的一致性為例，假設(shè)1和2表示不同的均為n1兩類個(gè)體，x(1),x(2),∧,x(n1)是第一類個(gè)體的n1個(gè)支付意愿樣本，y(1),y(2),∧,y(n1)是第二類個(gè)體的n1支付意愿樣本。假設(shè)兩類樣本的觀測值分別來自生存函數(shù)S1(t)和S2(t)，其原假設(shè)和備擇假設(shè)分別是H0∶S（1t）=S（2t）;H0∶S（1t）=S（2t）。

設(shè) t(1)＜t(2)＜∧＜t(k)是兩類樣本組合在一起后不同的支付意愿，m(i)表示支付意愿等于t(i)的個(gè)數(shù)也即t(i)的重復(fù)次數(shù)，所以

設(shè)R（t）是支付意愿t的風(fēng)險(xiǎn)集，即支付意愿至少是t的所有個(gè)體組成之集。設(shè)n1t和n2t分別是R（t）中對應(yīng)于類別1和類別2的個(gè)體數(shù)。在R（t(i）)中的個(gè)體數(shù)是這里A(i)是R(t(i))中屬于類別2的個(gè)體所占的比例，令可以證明近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。因此若Z＞Z1a/2，則拒絕原假設(shè)，兩類別有顯著差異，推斷類別1和類別2的分布不一致。

三、實(shí)證研究

（一）數(shù)據(jù)來源

本研究選取杭州灣新區(qū)海涂濕地為研究區(qū)域。該區(qū)域位于江浙滬城市圈的幾何中心，是國家打造灣區(qū)經(jīng)濟(jì)的重點(diǎn)對象，是國家改革開放的前沿陣地，當(dāng)前該區(qū)域所處的杭州灣南北兩岸海涂圍墾如火如荼地在進(jìn)行，同時(shí)也是影響東海污染的重災(zāi)區(qū)。

問卷分為兩部分，第一部分為人口學(xué)信息，主要問題見表1。第二部分采用支付卡法作為引導(dǎo)技術(shù)，調(diào)查居民對杭州灣海涂生態(tài)修復(fù)未來五年的年支付意愿。

為了使假想市場盡可能接近真實(shí)市場，本次調(diào)查采用面對面形式，調(diào)查對象主要為杭州灣國家濕地公園游客、杭州灣新區(qū)及其周邊各鎮(zhèn)居民，調(diào)查時(shí)間為2019年9月1日至10月16日，采用隨機(jī)發(fā)放問卷的方法，在發(fā)放的720份調(diào)查問卷中，由于采用面對面的調(diào)查方式，問卷反饋率很高，排除一些有明顯錯(cuò)誤(前后回答矛盾、錯(cuò)答漏答)的問卷后，回收有效問卷670份，有效率為93.1%。

表1 人口學(xué)信息

對調(diào)查所得的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到670個(gè)支付意愿樣本。樣本的最小值即支付意愿為0元，共計(jì)81個(gè)樣本，占12.1%；最大支付意愿為200元，共計(jì)19個(gè)樣本，占比2.84%。

（二）支付意愿總體分布規(guī)律

運(yùn)用前述介紹的生存函數(shù)Kaplan-Meier非參數(shù)估計(jì)方法，可求出支付意愿的生存函數(shù)和危險(xiǎn)率函數(shù)。附表1所示為樣本值在200元以內(nèi)的支付意愿生存函數(shù)及危險(xiǎn)率函數(shù)的估計(jì)值，圖1所示為生存函數(shù)和危險(xiǎn)率函數(shù)隨著支付意愿的變化規(guī)律。

由圖1和附表1可知，支付意愿在0-20元范圍內(nèi)，生存函數(shù)遞減速度快，相應(yīng)危險(xiǎn)率函數(shù)遞增速度快，約70%的居民支付意愿在20元以內(nèi)。

圖1 海涂修復(fù)支付意愿生存函數(shù)和危險(xiǎn)率函數(shù)

附表2 給出了支付意愿的平均值為27.38元，其95%的置信區(qū)間為（24.39,30.37）元。而支付意愿的中位數(shù)（50%分位數(shù)）為7.50元，其95%的置信區(qū)間為（6.18,8.82）元。進(jìn)一步得到25%、50%、75%分位數(shù)時(shí)的支付意愿為35.00元、7.50元、2.50元。

（三）支付意愿的影響因素

附表3 所示為支付意愿的影響因素顯著性分析，圖2為相應(yīng)不同組別的生存函數(shù)。

由附表3可知，女性支付意愿均值為29.331元，高于男性支付意愿24.746元，但二者之間無顯著性差異（P>0.05）。這一點(diǎn)與研究結(jié)論一致。

圖2 不同影響因素下海涂修復(fù)支付意愿生存函數(shù)比較

年齡對支付意愿的影響具有顯著性差異（P<0.01），由高到低依次為老年組（≥60歲）、青少年組（≤30歲）和中青年組（31-59歲），支付意愿均值分別為45.23元、26.03元和24.75元。究其原因，老年人支付能力較強(qiáng)，且往往有充裕的時(shí)間通過旅游等方式享受海涂濕地的生態(tài)價(jià)值，從而表現(xiàn)出較強(qiáng)的支付意愿。而中青年人雖然也具備一定的支付能力，但是該年齡段的人往往需要承擔(dān)一定的家庭經(jīng)濟(jì)職責(zé)，從而支付意愿相對保守。

受教育程度和家庭月收入均對支付意愿有顯著的正向影響（P<0.001）。研究生學(xué)歷、本科學(xué)歷和中小學(xué)學(xué)歷的居民支付意愿分別為71.67元、25.56元、20.70元。

高收入（3萬元以上）、中收入（1萬—3萬元）、低收入（1萬以下）家庭居民支付意愿依次為48.38元、34.39元、23.87元。

對生態(tài)價(jià)值的認(rèn)知程度的不同對支付意愿的影響無顯著差異，但了解海涂濕地生態(tài)價(jià)值的居民支付意愿（34.84元）高于一般了解者（26.32元）和不了解者（25.98元）。

四、結(jié)論和建議

（一）結(jié)論

本文通過調(diào)查杭州灣新區(qū)海涂濕地圍墾后生態(tài)恢復(fù)區(qū)域居民支付意愿，采用非參數(shù)分析中的Kaplan-Meier方法，建立了基于CVM數(shù)據(jù)的生存分析模型，Kaplan-Meier法直觀地展現(xiàn)支付意愿生存函數(shù)變化的過程,可客觀評價(jià)居民的支付意愿。主要得出如下兩個(gè)結(jié)論:

（1）區(qū)域居民對海涂濕地修復(fù)的平均支付意愿為每人每年27.38元，支付意愿的25%、50%、75%分位數(shù)為35.00元、7.50元、2.50元。居民支付意愿主要集中于20元以內(nèi)。

（2）性別對支付意愿無顯著影響；對海涂濕地的生態(tài)價(jià)值的認(rèn)知程度對支付意愿雖無顯著影響，但了解程度越深，支付意愿越大；家庭月收入和受教育程度對支付意愿有顯著的正向影響；年齡對支付意愿影響顯著，老年人的支付意愿相對較強(qiáng)烈。

（二）建議

根據(jù)本文的研究結(jié)果，對海涂濕地的生態(tài)修復(fù)和保護(hù)提出如下建議，為政府制定海涂開發(fā)、保護(hù)和生態(tài)修復(fù)政策提供參考：

（1）要充分重視海涂濕地的生態(tài)修復(fù)和保護(hù)。這是當(dāng)代中國藍(lán)色海洋戰(zhàn)略實(shí)施中解決海洋環(huán)境問題和海洋經(jīng)濟(jì)發(fā)展相互矛盾使之協(xié)調(diào)發(fā)展的重要手段。民眾對海涂濕地修復(fù)的熱情還不夠，支付意愿總體偏低，需要通過旅游參觀、宣傳教育等手段喚醒民眾的濕地環(huán)境保護(hù)意識。

（2）居民對濕地修復(fù)的支付意愿是海涂保護(hù)資金來源多元化的途徑之一。目前杭州灣新區(qū)通過營造景觀林、人工湖以及要求入住企事業(yè)單位的綠化面積不低于單位占用面積30%等規(guī)定卓有成效地部分修復(fù)了相應(yīng)區(qū)域濕地的生態(tài)服務(wù)功能。隨著對開發(fā)區(qū)環(huán)境保護(hù)的呼聲日愈強(qiáng)烈，資金缺口是一個(gè)重要的問題，居民的支持為生態(tài)保護(hù)資金募集提供了一個(gè)重要的思路。

（3）濕地的生態(tài)價(jià)值是制定濕地生態(tài)補(bǔ)償?shù)闹匾獩Q策依據(jù)，在當(dāng)前直接測量濕地生態(tài)價(jià)值尚缺乏科學(xué)的理論和技術(shù)支持的情況下，居民對濕地生態(tài)保護(hù)的支付意愿間接地反映了濕地的生態(tài)價(jià)值。

附表1 杭州灣新區(qū)海涂濕地生態(tài)修復(fù)支付意愿的生存函數(shù)

附表2 支付意愿的平均值和中位數(shù)

附表3 支付意愿的影響因素顯著性分析