淺析規(guī)范的初中數(shù)學教學語言的特點

貴州省余慶縣關(guān)興中學

教學語言不同于一般的日常語言和工作語言，它有很強的藝術(shù)性.教師的教學語言水平，是課堂教學能否高效的一個關(guān)鍵，是教學獲得成功的保證.筆者在中學數(shù)學教學實踐中，總結(jié)出常見的九種數(shù)學教學語言的類型及其應(yīng)用，在此拋磚引玉，愿與廣大同行商榷

一、規(guī)范的數(shù)學教學語言應(yīng)有以下特點：

1、釋義型語言使用法

釋義指說明概念的含義，明確某一數(shù)學問題對象，簡介知識關(guān)系，或把某問題內(nèi)容、因果關(guān)系解釋清楚.這類語言在表達時常用“它的意思是……”“我們可以把它理解為……”“它的理由是……”等句式.數(shù)學中有部分名詞可通過望文生義來釋義.

2、描述性語言使用法

描述主要用于對事實或數(shù)學對象的陳述，揭示某數(shù)學概念的定義中所包含的要點或結(jié)論的闡述，也可用于較為抽象的知識的描述.在語言表達中常使用“比如像……，都叫（是）……”或“①必須是……；②有……；③有……”“所以……，也就是說……”（注意：這里的關(guān)聯(lián)詞可根據(jù)需要反復使用幾次）等句式來表達。

3、論證型語言使用法

論證指運用論據(jù)（事實、數(shù)據(jù)、已知條件、定理、定義、公式、性質(zhì)等）來證明論題的真實性的論述過程，在語言表達中常使用“由于”“因為”“根據(jù)”等詞關(guān)聯(lián)，而在論題或論點的前面常冠以“所以”“因此”“總之”等詞匯.例如，在復習“三角形‘四心’概念”時，可對“等腰三角形四心共線，在對稱軸上”這一論題，進行歸納論證：因為三角形的三條高線交于一點，所以等腰三角形兩腰上的高線的交點在底邊的高線上；由于底邊上的高線就是等腰三角形的對稱軸，因此它的重心在對稱軸上……在對其重心、內(nèi)心、外心，進行類似的論證之后，用綜合性語言進行概括：總之，等腰三角形的垂心、重心、內(nèi)心、外心都在同一條直線上，即在等腰三角形的對稱軸上.這樣的語言敘述，條理分明，言之有理，易于被學生接受。

4、推導型語言使用法

推導指根據(jù)已知的公理、定義、定理、已知條件等事實，經(jīng)過演算或邏輯推理而得出新結(jié)論的過程.其語言表達形式和使用方法與論證型雷同.為了書寫上的方便，“因為”“所以”常用數(shù)學推理符號“∵”“∴”表示.最為明顯的就是以“三段論”的形式進行的數(shù)學推導，它具有簡捷、明快的特點.在此不再贅述.五、鑒別型語言使用法鑒別是通過比較來確定有關(guān)概念的相同點和不同點，通過比較，可以從共性中尋求規(guī)律性，從差異中探索各自的特殊性.這種方法的使用，常通過具體實例或圖表，研究有關(guān)概念間的異同.通常使用“不難發(fā)現(xiàn)”“可以看出”“了解到”“結(jié)果是”之類的詞語來表達。

二、數(shù)學語言的重要性

由于數(shù)學語言是一種高度抽象的人工符號系統(tǒng)，因此，它常成為學教學的難點。一些學生之所以害怕數(shù)學，一方面在于數(shù)學語言難懂難學，另一方面是教師對數(shù)學語言的教學不夠重視，缺少訓練，以致不能準確、熟練地駕馭數(shù)學語言。實際上表明學生缺乏“文字語言”向“符號語言”轉(zhuǎn)化的能力。數(shù)學語言在數(shù)學教學中占有重要的地位和作用，“如果一個學生要成為完全合格的多方面武裝的科學家，他在其發(fā)展初期就必定來到一座大門并且必須通過這座門。在這座大門上用每一種人類語言刻著同樣的一句話：‘這里使用數(shù)學語言?！边@段話極其形象地描繪了掌握數(shù)學語言的重要性。

1、注意揭示數(shù)學符號的涵義和實質(zhì)

數(shù)學的概念和原理常常用數(shù)學符號表示，這就要求在教學中，要防止概念、原理與數(shù)學符號脫節(jié)，注意充分揭示數(shù)學符號的涵義和實質(zhì)。例如，在絕對值概念的教學中，引入符號∣a ∣以后，可以從以下幾個方面引導學生理解符號∣a ∣的涵義和實質(zhì)，（1）、應(yīng)使學生從正面理解∣a ∣的意義，它表示的是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，并給出幾個具體數(shù)，如a=3，-5，0，求絕對值∣a ∣。（2）、從具體數(shù)引出∣a ∣的值的范圍為非負數(shù)，即∣a ∣≥0，（3）、引導學生從反面理解∣a ∣的意義，若∣a ∣=4，則a為多少？結(jié)合數(shù)軸上的圖形，得出a可為二個值，以加深絕對值∣a ∣的理解。符號只是代表概念的物質(zhì)外殼，如果學生不了解符號的涵義，不理解數(shù)學語言表達式的意義，只是一知半解地使用它，那么他們的知識將是形式主義的、無益的，因而在教學過程中，要自始至終給數(shù)學語言賦予具體內(nèi)容，并通過符號、表達式的形式結(jié)構(gòu)，了解其本質(zhì)內(nèi)容。

2把直觀和數(shù)學語言建立聯(lián)系

從具體到抽象，從感性認識發(fā)展到理性認識，這是認識的基本規(guī)律，學習數(shù)學也不例外，感知是學習數(shù)學語言的初始環(huán)節(jié)。數(shù)學語言中，名詞、術(shù)語是量與空間形式的抽象，用數(shù)學符號來表示數(shù)學概念，既是數(shù)學的特點，又是數(shù)學的優(yōu)點，由于數(shù)學概念本身就十分抽象，加上用符號表示，從而使概念更抽象化，因而在教學中，用學生熟悉的形象來加深學生的理解，真正使學生掌握概念符號的意義，顯得尤為重要。例如學習平面直角坐標系時，可以把坐標解釋為“坐位的標記”，即“第幾排第幾列”，接著讓學生找出教室中位于某排其列的同學，再任意指定某個同學，讓學生回答其處于某排某列，在此基礎(chǔ)上引出平面直角坐標系和平面內(nèi)點的表示方法，這對學生理解坐標系是有幫助的。在幾何教學中，多增加實物模型語言、圖形語言的運用，并盡可能發(fā)揮網(wǎng)紋，陰影線及彩色粉筆的作用，可大大幫助學生對幾何問題的理解。

3、把自然語言和數(shù)學語言適當結(jié)合

學生掌握數(shù)學語言是有困難的，他們必須通過自然語言去理解數(shù)學語言。初中代數(shù)和幾何都是數(shù)學語言的入門階段，在教學中，凡引進的數(shù)學符號應(yīng)當用自然語言作解釋性說明，使學生理解符號語言的語義，即它的內(nèi)容和意義，并明確符號語言的句法，即符號語言的形式、構(gòu)造、規(guī)則，才能使學生懂得這些符號語言所表達的數(shù)學內(nèi)容，否則將導致學生對數(shù)學知識的理解表面化，使形式和內(nèi)容脫節(jié)。適當“淡化概念”，也是處理這兩種語言的關(guān)系的一種可行辦法。初中階段的教育是公民素質(zhì)教育，過分地強調(diào)數(shù)學的嚴謹性和形式化是既不可能也不必要的，現(xiàn)行九年義務(wù)教育初中數(shù)學教材就對某些概念采取了“淡化”措施，即或者不明確給出定義而在實際中使用這些概念，或者用描述性說明代替形式定義，淡化處理有利于突出重點，減輕學生不必要的負擔。

4、重視數(shù)學語言中語義和句法的教學

在數(shù)學教學中，學生對教學知識的理解往往表面化、形式化，其原因之一是在數(shù)學語言的學習中，語義處理和句法處理之間的配合不當。形結(jié)與內(nèi)容脫節(jié)，實質(zhì)上就是數(shù)學語言的符號與它們所表示的意義脫節(jié)，從教學的角度分析，這可能由于在教學中對數(shù)學語言語義注意不夠，以致使學生將問題翻譯成數(shù)學語言時產(chǎn)生困難。

此外，學生對數(shù)學語言的句法也掌握得較差，在讀數(shù)學表達式或進行數(shù)學式變換時所犯的錯誤就說明了這一點。由于受消極的思維定勢的影響，對某些運算符號與數(shù)學符號容易混淆，經(jīng)常看到的錯誤等式，如（x+y）2=x2+y2等，把運算符號誤認為是數(shù)量符號，從而套用乘法對加法的分配律，因此教學時應(yīng)明確指出兩者的區(qū)別，應(yīng)特別強調(diào)指出，表示數(shù)量的字母可用不同的數(shù)代替，也可以用其它字母代替，而運算符號除了同意義，不同意義的不能相互代替。

在教學中，還要不斷提醒學生重視數(shù)學語言中符號的內(nèi)隱條件。許多數(shù)學符號的出現(xiàn)，往往伴隨著一定的條件，如一元二次方程中，二次項系數(shù)不為零，若方程有解，則判別式△≥0，要結(jié)合實例，隨時提醒學生，不能忽視數(shù)學語言中的條件，不能濫用數(shù)學符號。

5、提供數(shù)學交流的機會

數(shù)學教學過程必然伴隨交流過程，如教師與學生的交流、學生與學生的交流，交流對數(shù)學學習是非常重要的，交流可以幫助學生在非正式的、直覺的觀念與抽象的數(shù)學語言之間建立起聯(lián)系，幫助學生把實物的、圖形的、口頭的以及心智描繪的數(shù)學概念聯(lián)系起來，發(fā)展和深化學生對數(shù)學的理解。通過數(shù)學交流，使學生能把自己的思想，以自然語言或數(shù)學語言表達出來，并接受來自他人的思想，把數(shù)學思想由一種表達方式轉(zhuǎn)換成另一種表達方式，比如把一個概念用圖形或符號表示出來，用圖來表示實物模型，轉(zhuǎn)化成符號或語言等，進一步加深對數(shù)學語言的理解和掌握。

結(jié)語：數(shù)學語言千變?nèi)f化，不是用幾句話就能總結(jié)的，這就要求我們在學習和生活中不斷的完善和歸納總結(jié)。這樣才能盡可能多的掌握靈活的數(shù)學語言，為我們打開數(shù)學的學習窗口打好基礎(chǔ)。