數(shù)學教學中注重思維培養(yǎng)、提高解決問題能力

新疆維吾爾自治區(qū)·昌吉回族自治州呼圖壁縣第二小學 831200

老師引導學生對解決問題進行分析理解的過程，實質上就是一個思維的過程。要想把這種思維的過程完全教給學生，提高應用題的教學效率，我認為引導學生對例題進行剖析，分析數(shù)量關系是解答應用題的關鍵，因此，把著眼點落在更好的認識和把握例題所反映的數(shù)量關系上，重視思維能力的培養(yǎng)，真正提高學生分析和解決問題的能力，我認為應該從以下幾方面進行長期的訓練：

一、從簡單應用題開始，培養(yǎng)學生思維的完整性和嚴密性

1.初步構建簡單應用題痕跡。小學生剛入學，對于數(shù)學知識，特別是對應用題方面的知識，大腦中幾乎是一片空白，老師的啟蒙教學有著至關重要的作用，應從啟發(fā)學生說三句完整的話的教學入手，如：有這樣一幅畫，OOO OOOOO，老師問：“左邊有幾個圓?右邊有幾個圓?一共有幾個圓?”學生按老師的要求說出了三句完整的話，左邊有3個圓，右邊有5 個有圓，一共有幾個圓?組合起來就是一個完整的簡單應用題結構，漸漸地由老師啟發(fā)，學生能獨立完整地看圖說三句話，然后又過渡到半圖半文字的應用題，最后過渡到完全文字應用題，學生對應用題的認識就越來越清晰，知道一個簡單的應用題至少由兩個條件和一個問題組成，這樣大腦深處就構筑了一個簡單應用題的結構痕跡，學生的思維就有了最初階段的完整性和嚴密性。

2.進一步深化這種痕跡，開始進行補充條件和補充問題的訓練，目的在于讓學生知道解答一個問題，至少應有兩個條件，而這兩個條件又必須是相關聯(lián)的，也就是說不光只是它的完整性，更應有它的嚴密性，不是任何兩個條件和一個問題都能組成一個應用題的，如：(1)補充條件，每個小朋友做3 朵紙花，_______,一共做了多少朵?從應用題結構的完整性來看，它缺一個條件，而這個條件是不能隨便補充的，它即不能補充“又做了5 朵”，也不能補充“又做了5 朵黃花”，根據(jù)題目意思只能補充成“有X 個朋友”，因為題目要求的總數(shù)是由幾個相同加數(shù)的和組成，與每個小朋友做3 朵花相關聯(lián)的量只有幾個小朋友，而與其它的量無關。(2)補充問題。有10只雞，5只鴨,_______?這兩個條件能解決什么問題呢?可以解決一共有多少只?雞比鴨多幾只?鴨比雞少幾只?雞的只數(shù)是鴨的幾倍?到了中高年級還可以提出，雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)多幾分之幾等問題?但決不能提出還剩幾只，這樣的訓練目的是讓學生明白一個完整的應用題不但要有兩個條件，還要有一個問題，已知的兩個條件和要解決的問題之間，是有內在聯(lián)系的，它們的結構不但要完整，還要嚴密。

總之，先通過看圖說三句話，再一一把應用題補充完整，到后來給出兩個條件，讓學生獨立編寫應用題的訓練，使學生一入學，就從簡單的應用題開始，具有對應用題結構的完整性和嚴密性的思維。

二、從分析應用題入手，培養(yǎng)學生思維的敏捷性

思維的完整性和嚴密性，是培養(yǎng)學生分析解答應用題的初步階段，要提高學生分析解決問題的能力，還必須從培養(yǎng)學生思考問題的敏捷性上下功夫，思維的敏捷性和思維的完整性、嚴密性是分不開的，后者是為前者服務的，也就是說要培養(yǎng)學生思維的敏捷性，必須有扎實的基礎做保證，我們應從低段教學做起，逐步培養(yǎng)學生良好的學習方法，從而達到觸類旁通，舉一反三的目的。對于低年級學生來說，剛開始有點困難，但經(jīng)過長期的訓練就到了熟練而又通用的目的，學生在分析理解應用題目的同時，對關鍵的字、句又有了深一層的理解，也就能很快的找出兩個相關聯(lián)的量，這也是培養(yǎng)學生思維敏捷性的一個方面。

三、重視思路轉換，聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)思維的靈活性

分析應用題數(shù)量關系時，思路不能停留在一個方向上，應該積極地轉換思路，從新的角度入手，將其轉換成熟悉的、直接的或易解決的問題，對于方法的選擇，是思維的完整性、嚴密性和敏捷性最具體的反映，如：一根木料鋸開4 段需要6 分鐘，如果鋸成6 段需要幾分鐘?通常下學生都會解為：6÷4×6=9 分鐘，此時我引導學生聯(lián)系生活實際進行思考，生活中我們用刀切黃瓜，切一刀是兩段，兩刀是三段，三刀是四段，即刀數(shù)比段數(shù)少1，雖然切了四段，只切了三刀，6分鐘是3 刀用的時間而非4 刀，正確解為6÷(4一1)×(6—1)=10 分鐘。應用題來源于生活實際，學生的生活經(jīng)驗是非常重要的教學資源。在教學中，聯(lián)系生活實際分析數(shù)量關系，會起到事半功倍的作用，這樣的教學生動，真實，易理解，又提高了學生學習解答應用題的興趣。

四、重視知識間的橫、縱聯(lián)系，培養(yǎng)學生思維的深刻性

數(shù)量間的對應關系，在某些應用題中顯得尤為突出，分數(shù)、百分數(shù)應用題是小學高段數(shù)學教學的一個重、難點，它特別強調數(shù)量之間的對應關系，在教學這類應用題時，老師應指導學生建立清晰、明確的數(shù)量關系，其實分數(shù)、百分數(shù)應用題它們之間是有著相互聯(lián)系的，教學中重視加強知識間的橫、縱聯(lián)系，我總結出的方法是：一找、二看、三確定，老師這樣引導學生分析:一找，找單位“1”的量，即標準量；二看，看單位“1”的量是已知還是未知，已知用“×”，未知用“÷”，三確定，即確定方法，并且完成板書。

這樣指導學生分析，不僅可以使學生建立初步的對應思維，而且加深對應用題中數(shù)量關系的理解，可以從橫、縱、順、逆不同的思維方式中鍛煉學生思維的敏捷性和深刻性。也提高了解答分數(shù)、百分數(shù)應用題的準確率。

總之，分析解答應用題的過程，就是一個思維的過程，如果長期不懈地在應用題教學上從這幾個方面對學生進行訓練，老師教給學生的不僅是解題的方法，而是一種學習能力，不僅提高了學生的分析問題和解決問題的能力，而且提高了學生的思維能力，有利于學生今后長期的發(fā)展。