Singer模型算法在目標(biāo)跟蹤中的應(yīng)用研究

房曉麗 陳玉敏 方鑫鈺

摘要：近些年來，導(dǎo)彈跟蹤制導(dǎo)對雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)的精確跟蹤提出了前所未有的挑戰(zhàn)，如何實現(xiàn)雜波環(huán)境下機(jī)動目標(biāo)的精確跟蹤一直是個難點(diǎn)。文章建立了雜波環(huán)境下機(jī)動目標(biāo)Singer運(yùn)動模型，給出了濾波方程，仿真分析了基于Singer模型的機(jī)動目標(biāo)跟蹤效果和精度。仿真結(jié)果表明，Singer模型對機(jī)動目標(biāo)跟蹤具有較好的跟蹤效果。

關(guān)鍵詞：Singer模型;濾波;機(jī)動目標(biāo)跟蹤

中圖分類號：TP311

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）27-0007-04

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

1 背景

機(jī)動目標(biāo)跟蹤作為國防領(lǐng)域中的彈道導(dǎo)彈精確制導(dǎo)的關(guān)鍵技術(shù)，具有重要的研究前景。它在衛(wèi)星及導(dǎo)彈防御系統(tǒng)、火力控制、跟蹤與攻擊、戰(zhàn)場監(jiān)視等方面均可發(fā)揮重大作用[1]。在民用方面，機(jī)動目標(biāo)跟蹤也發(fā)揮著舉足輕重的作用，它主要應(yīng)用于空中交通管制、航海及航空中的導(dǎo)航、機(jī)器人的道路規(guī)劃等。

對機(jī)動目標(biāo)跟蹤效果的評估主要是通過建立機(jī)動目標(biāo)動力學(xué)模型來實現(xiàn)的[2]。然而，由于機(jī)動目標(biāo)在飛行或航行時經(jīng)常會突然出現(xiàn)轉(zhuǎn)向、變速等運(yùn)動，具有很強(qiáng)的隨機(jī)性、突發(fā)性，導(dǎo)致建立機(jī)動目標(biāo)模型需要考慮的因素很多，準(zhǔn)確建模相對困難。

目前，建立機(jī)動目標(biāo)動力學(xué)模型的算法很多，主要有變維VD模型算法、輸入估計IE算法、Singer模型算法以及以交互多模模型為主的多模型跟蹤算法等[3-4]。本文采用Matlab仿真分析方法，基于Singer運(yùn)動模型，在同一仿真戰(zhàn)情下分析了機(jī)動目標(biāo)的跟蹤效果和跟蹤精度。

2 Singer算法描述

假定目標(biāo)進(jìn)行平面運(yùn)動，其運(yùn)動方程可以描述為：

X（t）=FX（t）+Ga（t） （1）

其中，a（t）為目標(biāo)的加速度。對于跟蹤系統(tǒng)，目標(biāo)的機(jī)動性不可知，所以顯而易見準(zhǔn)確可靠地描述目標(biāo)加速度是一個核心問題，smger算法把加速度a（t）看作一個平穩(wěn)隨機(jī)過程[5]，其自相關(guān)函數(shù)為：真程序，利用蒙特卡羅方法對跟蹤濾波器進(jìn)行仿真分析[9-10]，假定測試次數(shù)為50次，值得注意的是這里的次數(shù)假定，因為假定T的值為10s，測試次數(shù)即踩點(diǎn)次數(shù)為總時間除以T，所以為了滿足條件我們選擇了始終的50次。為了清晰觀察目標(biāo)的真實軌跡、測量軌跡以及濾波軌跡分別見圖1至圖4所示。

為了方便比較，把四條軌跡線繪制在一個圖5中?？梢钥闯觯瑔未螢V波曲線效果不是很理想，軌跡仍然有很大的波動，但是采用蒙特卡羅方法后[11]，通過多次觀測取均值，濾波效果較好。

同時，不難發(fā)現(xiàn)在目標(biāo)勻加速過程中，Singer算法可以有效跟蹤目標(biāo)[12-13];在目標(biāo)加速過程中，Singer算法跟蹤效果并不是很好，特別是在加速度比較大時，比如該例子中的第二個轉(zhuǎn)彎時，跟蹤效果不理想。

此外，X方向，Y方向濾波估計誤差均值及誤差標(biāo)準(zhǔn)差見實驗圖6至圖9所示。由圖并不能看出目標(biāo)運(yùn)動的特點(diǎn)，這也說明Singer算法雖然在多次濾波取均值的情況下效果較好，但是仍然有一定的局限性[14]，誤差比較大。

還可看出，圖6和圖7中在第二個轉(zhuǎn)彎處相對較大的峰值體現(xiàn)了Singer算法對目標(biāo)加速度較大過程中的跟蹤效果不理想;而在勻速以及加速度較小時可以較好地跟蹤目標(biāo)，這跟圖5中從軌跡中得出的結(jié)論是一致的。圖8、圖9可以看出，誤差的標(biāo)準(zhǔn)差較大，誤差起伏較大，說明該算法還具有一定的局限性。

5 結(jié)束語

本文從理論上推導(dǎo)了雜波條件下機(jī)動目標(biāo)的Singer模型相關(guān)矩陣，從仿真方面分析了其相關(guān)特性。Singer算法模型在勻速或者加速度較小條件下可以良好的跟蹤機(jī)動目標(biāo)，在目標(biāo)實施轉(zhuǎn)彎，即加速度較大時跟蹤效果一般，因此該方法在追蹤轉(zhuǎn)彎運(yùn)動頻繁的目標(biāo)時有一定的局限性。

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【通聯(lián)編輯：謝媛媛】

作者簡介：房曉麗（1985-），女，山東壽光人，講師，碩士，主要研究方向為信號與信息處理、衛(wèi)星導(dǎo)航定位等。