PLS-SEM多變量統(tǒng)計(jì)分析在賽事觀眾研究領(lǐng)域中的應(yīng)用

駱雷

（上海體育學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海200438）

多變量統(tǒng)計(jì)分析方法是當(dāng)前開(kāi)展賽事觀眾消費(fèi)研究的重要工具。隨著多變量統(tǒng)計(jì)理論與統(tǒng)計(jì)軟件的發(fā)展，中外學(xué)者對(duì)賽事觀眾消費(fèi)行為的研究視域不斷擴(kuò)展。其中，從單變量統(tǒng)計(jì)分析到多變量統(tǒng)計(jì)分析是最為顯著的變化趨勢(shì)之一。在賽事觀眾研究領(lǐng)域，觀眾消費(fèi)涉及許多變量，如觀賽動(dòng)機(jī)、觀賽需求、球隊(duì)認(rèn)同、觀賽體驗(yàn)、觀賽情緒、感知價(jià)值、觀賽滿意度、觀賽行為意向等。與單變量統(tǒng)計(jì)分析不同，多變量統(tǒng)計(jì)分析能同時(shí)處理多個(gè)潛在變量之間的影響關(guān)系，從而更深刻地理解各類觀眾的消費(fèi)行為。當(dāng)前，賽事研究人員運(yùn)用的多變量統(tǒng)計(jì)分析工具主要包括2大類：CB-SEM（covariance-based structural equation modeling）和PLS-SEM（partial least squares structural equation modeling）。它們都屬于第2代統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，即結(jié)構(gòu)方程模型，其中CB-SEM是基于共變異數(shù)的結(jié)構(gòu)方程模型，主要用于驗(yàn)證（或拒絕）相關(guān)理論。CB-SEM通過(guò)判定理論模型和樣本數(shù)據(jù)共變異數(shù)矩陣之間的適配程度實(shí)現(xiàn)上述目的。PLS-SEM則是基于偏最小平方法的結(jié)構(gòu)方程模型，主要用于探索性研究中的理論建構(gòu)。與CB-SEM不同，PLSSEM通過(guò)考察理論模型中自變量對(duì)因變量變異程度的解釋量實(shí)現(xiàn)上述目的。2類結(jié)構(gòu)方程模型在基本原理和適用條件等方面存在諸多差異，且各自都有一定的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)［1］14-22。

近年來(lái)，由于PLS-SEM基本不受樣本規(guī)模和樣本分布形態(tài)的限制，且在處理形成性指標(biāo)、調(diào)節(jié)作用、中介效應(yīng)以及高階結(jié)構(gòu)模型等方面存在顯著優(yōu)勢(shì)，很多學(xué)者（尤其是國(guó)外學(xué)者）開(kāi)始使用PLS-SEM處理和分析社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)。然而，通過(guò)文獻(xiàn)分析發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)者在研究過(guò)程中，對(duì)于模型構(gòu)建與識(shí)別、形成性指標(biāo)與反映性指標(biāo)的理解以及調(diào)節(jié)或中介效應(yīng)分析等方面存在一些問(wèn)題，影響了實(shí)證研究的準(zhǔn)確性與可靠性。為此，本文以國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)為基礎(chǔ)，介紹PLS-SEM處理賽事消費(fèi)多變量結(jié)構(gòu)模型的基本方法，并結(jié)合相關(guān)示例對(duì)使用PLS-SEM過(guò)程中的常見(jiàn)問(wèn)題進(jìn)行梳理和分析，旨在為國(guó)內(nèi)學(xué)者更好地開(kāi)展賽事觀眾領(lǐng)域多變量研究提供參考。

1 多變量研究與單變量研究

作為賽事產(chǎn)業(yè)的消費(fèi)者，賽事觀眾是國(guó)內(nèi)外學(xué)者長(zhǎng)期關(guān)注的重要研究對(duì)象。與賽事觀眾相關(guān)的研究主要集中于觀眾消費(fèi)心理與消費(fèi)行為等諸多領(lǐng)域［2］。如果將賽事觀眾視為一幅“肖像畫(huà)”，相關(guān)學(xué)者正是通過(guò)他們的研究，試圖將這幅“肖像畫(huà)”變得更為清晰、立體、生動(dòng)，為了更好地完成這幅“作品”，學(xué)者們不斷嘗試運(yùn)用“工具箱”中的各類研究工具。具體而言，對(duì)賽事觀眾的研究和刻畫(huà)大致包括3個(gè)方面：①人口統(tǒng)計(jì)學(xué)特征（生理性或社會(huì)性特征），包括種族、職業(yè)、家庭成員、教育背景、收入狀況、婚姻狀況以及社會(huì)規(guī)范等；②觀眾消費(fèi)心理特征，包括觀賽動(dòng)機(jī)、情緒、體驗(yàn)、認(rèn)知、滿意度和球迷認(rèn)同等；③觀眾消費(fèi)行為特征，包括觀賽意向、口碑宣傳意向以及具體行為等。對(duì)以上觀眾特征的某個(gè)單獨(dú)變量進(jìn)行研究即可稱為單變量統(tǒng)計(jì)，而對(duì)以上觀眾特征的2個(gè)及以上變量間的關(guān)系進(jìn)行研究則可稱為多變量統(tǒng)計(jì)。例如：如僅研究賽事觀眾的觀賽動(dòng)機(jī)由哪些具體因子構(gòu)成，此為單變量研究；如需研究賽事觀眾觀賽動(dòng)機(jī)與賽后觀賽行為意向之間的關(guān)系，則為多變量研究。

單變量研究和多變量研究在數(shù)理統(tǒng)計(jì)與分析方面存在較大差異。當(dāng)前，賽事觀眾領(lǐng)域的單變量研究主要采用描述性統(tǒng)計(jì)分析獲取賽事消費(fèi)變量的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)（頻數(shù)、頻率、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等）、采用均值比較分析獲取不同類別觀眾在賽事消費(fèi)變量水平上的差異（獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)、配對(duì)樣本t檢驗(yàn)、單因素方差分析、多元方差分析等），而賽事觀眾領(lǐng)域的多變量研究探討的是多個(gè)賽事消費(fèi)變量之間的相關(guān)關(guān)系、因果路徑關(guān)系以及變量的調(diào)節(jié)作用和中介效果等。多變量研究的常用方法包括相關(guān)分析、回歸分析、因子分析和路徑分析等。隨著測(cè)量理論和多變量統(tǒng)計(jì)方法的發(fā)展，賽事觀眾領(lǐng)域的多變量研究工具愈加多元，大致包括第1代多變量統(tǒng)計(jì)工具（如SPSS統(tǒng)計(jì)軟件）和第2代多變量統(tǒng)計(jì)工具（如CB-SEM和PLS-SEM）。第1代多變量統(tǒng)計(jì)工具主要用于聚類分析、探索性因子分析、方差分析和多元回歸分析等。第1代統(tǒng)計(jì)工具雖然能處理多變量關(guān)系，但只能處理觀察變量，無(wú)法有效分析潛在變量間的關(guān)系；而第2代多變量統(tǒng)計(jì)工具不僅能處理潛在變量，而且便于測(cè)算觀察變量的測(cè)量誤差。由于賽事觀眾的許多消費(fèi)變量都是潛在變量，因而第2代多變量統(tǒng)計(jì)工具成為當(dāng)前的主流數(shù)據(jù)分析工具。如前所述，在第2代多變量統(tǒng)計(jì)工具中，PLS-SEM不僅適用于小樣本和非正態(tài)分布等情形，且能同時(shí)處理包含許多潛在變量的復(fù)雜模型，以及由形成性指標(biāo)構(gòu)成的測(cè)量模型等，因而受到許多賽事研究人員的關(guān)注。

2 測(cè)量模型與結(jié)構(gòu)模型

2.1 概念與示例

在PLS-SEM多變量分析中，結(jié)構(gòu)方程模型由測(cè)量模型（measurement model）與結(jié)構(gòu)模型（structural model）共同構(gòu)成。其中，測(cè)量模型也被稱為外部模型（outer model），結(jié)構(gòu)模型也被稱為內(nèi)部模型（inner model）。由于絕大多數(shù)賽事消費(fèi)變量難以通過(guò)直接觀察測(cè)量，需借助其他可直接觀察的變量（indicator variables），因此，測(cè)量模型即用于對(duì)潛在變量的測(cè)量，反映的是賽事消費(fèi)變量（潛在變量）與測(cè)量指標(biāo)（觀察變量）之間的關(guān)系，而結(jié)構(gòu)模型用于反映各潛在變量之間的路徑關(guān)系。若要研究賽事服務(wù)滿意度與賽后行為意愿之間的路徑關(guān)系，PLS-SEM中的結(jié)構(gòu)方程模型示意圖如圖1所示。

圖1 測(cè)量模型與結(jié)構(gòu)模型示例Figure 1 Examples of measurement model and structural model

該模型中共有2個(gè)測(cè)量模型：①賽事滿意度測(cè)量模型反映了潛在變量（賽事滿意度）及其3個(gè)觀察變量（滿意度1、滿意度2與滿意度3）之間的關(guān)系；②賽后行為意向測(cè)量模型反映了潛在變量（賽后行為意向）及其3個(gè)觀察變量（行為意向1、行為意向2與行為意向3）之間的關(guān)系。另外，該模型中的結(jié)構(gòu)模型指賽事滿意度與賽后行為意向2個(gè)潛在變量之間的路徑關(guān)系?？梢钥闯?，結(jié)構(gòu)模型中的關(guān)系箭頭從賽事滿意度指向賽后行為意向，即賽事滿意度是自變量，賽后行為意向是因變量。在PLS-SEM中，自變量也被稱為外生變量（exogenous latent variable），因變量也被稱為內(nèi)生變量（endogenous latent variable）。

2.2 測(cè)量模型的評(píng)估

PLS-SEM的主要目的是最大化自變量對(duì)因變量的變異解釋量（R square value）。為了提高模型的預(yù)測(cè)能力，必須對(duì)測(cè)量模型的質(zhì)量進(jìn)行系統(tǒng)評(píng)估。由于當(dāng)前學(xué)者大多采用反映性指標(biāo)進(jìn)行測(cè)量模型的構(gòu)建，故本部分僅介紹這種測(cè)量模型的信度與效度評(píng)估方法，而由形成性指標(biāo)構(gòu)成的測(cè)量模型的評(píng)估方法詳見(jiàn)本文的第3部分。與CB-SEM類似，PLS-SEM測(cè)量模型的評(píng)估內(nèi)容主要包括信度、聚合效度（收斂效度）和區(qū)分效度。與CB-SEM不同的是，PLS-SEM通常并不使用模型適配度指標(biāo)，雖然近年來(lái)相關(guān)學(xué)者提出了若干基于PLS-SEM的模型適配度測(cè)量方法，但這些方法并不成熟，很少在當(dāng)前研究中使用。

2.2.1 測(cè)量模型的信度

在測(cè)量模型的信度評(píng)估方面，內(nèi)部一致性水平（internal consistency reliability）是常用的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。內(nèi)部一致性測(cè)量指標(biāo)包括Cronbach'sα系數(shù)和組合信度（composite reliability）。Cronbach'sα系數(shù)是相對(duì)保守的信度測(cè)量指標(biāo)，其取值通常有低估內(nèi)部一致性水平的傾向。相反，組合信度的取值則通常存在高估內(nèi)部一致性水平的傾向。因此，通常測(cè)量模型信度水平的評(píng)估需同時(shí)報(bào)告Cronbach'sα系數(shù)和組合信度。在分析和評(píng)估測(cè)量模型的內(nèi)部一致性水平時(shí)，測(cè)量模型的真正信度通常介于Cronbach'sα系數(shù)（信度的下限值）和組合信度（信度的上限值）之間［1］111-112。2類系數(shù)的取值范圍都介于0～1，取值越高代表測(cè)量模型的信度越高。具體而言，在探索性研究中：①如果取值范圍為0.60～0.70，代表測(cè)量模型的信度可以接受；②如果取值范圍為0.70～0.90，代表測(cè)量模型的信度令人滿意；③如果取值高于0.90，特別是高于0.95，表明測(cè)量模型的觀察變量之間存在高度的替代性，需刪除多余的觀察題項(xiàng)；④如果取值低于0.60，則表示測(cè)量模型的內(nèi)部一致性水平較低［3］。

2.2.2 測(cè)量模型的收斂效度

在測(cè)量模型的收斂效度（聚合效度）評(píng)估方面，為了評(píng)價(jià)某個(gè)測(cè)量模型中各測(cè)量題項(xiàng)之間的相關(guān)性程度，即潛在變量解釋所有觀察題項(xiàng)變異量的程度，研究人員可采用各觀察題項(xiàng)的載荷值（outer loading）和平均變異萃取量（average variance extracted）進(jìn)行判斷。各觀察題項(xiàng)的載荷值越高，表明其在測(cè)量潛在變量方面具有的共同性越高，測(cè)量模型的收斂效度越好。與此同時(shí)，所有載荷值均需達(dá)到統(tǒng)計(jì)顯著性水平。有學(xué)者建議，在通常情況下潛在變量至少能解釋每個(gè)觀察題項(xiàng)50%的變異量（即潛在變量與觀察題項(xiàng)之間的變異解釋量至少應(yīng)大于測(cè)量誤差），因此，觀察題項(xiàng)的載荷值應(yīng)大于0.708（0.7082≈0.50），在實(shí)際研究中，研究人員可選取0.70（近似等于0.708）作為考察的臨界值。如果觀察題項(xiàng)載荷值小于0.70，研究者可檢驗(yàn)刪除該題項(xiàng)后組合信度的變化情況，當(dāng)然還要考慮測(cè)量模型的內(nèi)容效度。一般而言，如果載荷值位于0.40～0.70，且刪除該題項(xiàng)后測(cè)量模型的組合信度值增加到臨界值以上，則可考慮刪除該觀察題項(xiàng)，否則應(yīng)保留該題項(xiàng)。如果載荷值小于0.40，則通?？紤]刪除該題項(xiàng)［4-5］。當(dāng)然，在刪除任何觀察題項(xiàng)時(shí)，均需仔細(xì)評(píng)判該題項(xiàng)對(duì)測(cè)量模型內(nèi)容效度的影響，如果題項(xiàng)對(duì)內(nèi)容效度具有較大貢獻(xiàn)，即便載荷值較小，仍可考慮保留。除了外部載荷值外，平均變異萃取量也是評(píng)判測(cè)量模型收斂效度的常用指標(biāo)，其臨界值通常為0.50。每個(gè)測(cè)量模型的平均變異萃取量都需大于或等于0.50［1］115。

2.2.3 測(cè)量模型的區(qū)分效度

測(cè)量模型的區(qū)分效度是指某個(gè)潛在構(gòu)面與另一個(gè)潛在構(gòu)面在測(cè)量?jī)?nèi)容上是否具有獨(dú)特性和差異性，即潛在構(gòu)面之間不存在測(cè)量?jī)?nèi)容上的重疊和覆蓋。在PLS-SEM中，常用的區(qū)分效度指標(biāo)包括交叉載荷值（cross-loading）、福內(nèi)爾-拉克爾準(zhǔn)則（fornelllarcker criterion）以及HTMT值（heterotrait-monotrait ratio）。交叉載荷值是指某潛在構(gòu)面的任一觀察題項(xiàng)與其他任一潛在構(gòu)面之間的載荷值。如果觀察題項(xiàng)的外部載荷值大于其與其他潛在構(gòu)面間的任意交叉載荷值，說(shuō)明測(cè)量模型具有區(qū)分效度，反之則無(wú)區(qū)分效度。福內(nèi)爾-拉克爾準(zhǔn)則主要考察測(cè)量模型的平均變異萃取量的平方根與其他潛在變量間的相關(guān)系數(shù)。具體而言，如果平均變異萃取量的平方根大于該潛在構(gòu)面與其他任意潛在構(gòu)面之間的相關(guān)系數(shù)，則表明測(cè)量模型具有較好的區(qū)分效度。HTMT值是指不同潛在構(gòu)面觀察變量之間的交叉相關(guān)系數(shù)均值與同一潛在構(gòu)面觀察變量之間的相關(guān)系數(shù)均值之間的比較系數(shù)。如果潛在構(gòu)面之間在概念內(nèi)涵上本來(lái)就具有較強(qiáng)的相似性（如賽事滿意度與賽事感知價(jià)值），則HTMT的臨界值通常設(shè)置為0.90。如果潛在構(gòu)面之間在概念內(nèi)涵上本來(lái)就存在較大差異（如賽事輔助服務(wù)與賽事核心產(chǎn)品），則HTMT的臨界值通常設(shè)置為0.85［6］。如果大于臨界值，表明相對(duì)于同一潛在構(gòu)面觀察變量的相關(guān)性而言，不同潛在構(gòu)面觀察變量之間的相關(guān)系數(shù)過(guò)高，從而判定測(cè)量模型缺乏區(qū)分效度。

2.3 結(jié)構(gòu)模型的評(píng)估

結(jié)構(gòu)模型旨在反映潛在因子之間的因果路徑關(guān)系，也是多變量研究中最重要的內(nèi)容。結(jié)構(gòu)模型的評(píng)估指標(biāo)主要包括變異解釋量R2值、預(yù)測(cè)效果f2值、預(yù)測(cè)相關(guān)性Q2值、路徑系數(shù)和顯著性水平等。

（1）結(jié)構(gòu)模型的評(píng)估需對(duì)預(yù)測(cè)因子之間的共線性進(jìn)行診斷，診斷方法借鑒形成性指標(biāo)共線性診斷中使用的方差膨脹因子，即VIF值作為標(biāo)準(zhǔn)。例如，如圖2所示，賽事情感體驗(yàn)（QGTY）、賽事感官體驗(yàn)（GGTY）和賽事關(guān)聯(lián)體驗(yàn)（GLTY）均是賽事形象（因變量）的預(yù)測(cè)因子，因而需診斷以上3個(gè)預(yù)測(cè)因子間的共線性問(wèn)題。同時(shí)，賽事情感體驗(yàn)、賽事感官體驗(yàn)、賽事關(guān)聯(lián)體驗(yàn)和賽事形象等4個(gè)因子是賽后行為意向（因變量）的預(yù)測(cè)因子，因此，也需診斷以上4個(gè)預(yù)測(cè)因子間的共線性問(wèn)題。如果預(yù)測(cè)因子之間存在共線性問(wèn)題（VIF＞5），則需考慮刪除個(gè)別潛在因子或?qū)⑵浜喜⒊尚碌膯为?dú)潛在因子或構(gòu)建更高階（二階或以上）的潛在因子。

圖2 賽事體驗(yàn)結(jié)構(gòu)模型示例Figure 2 Examples of structural model associated with spectator experiences

（2）在完成潛在因子共線性診斷的基礎(chǔ)上，研究人員需考察結(jié)構(gòu)模型中的路徑系數(shù)。結(jié)構(gòu)模型中潛在因子間的路徑關(guān)系通常來(lái)自理論假設(shè)，路徑系數(shù)的大小和顯著性水平是驗(yàn)證假設(shè)是否成立的重要依據(jù)。標(biāo)準(zhǔn)化的路徑系數(shù)介于0～1，越接近于0，代表預(yù)測(cè)因子與被預(yù)測(cè)因子之間的路徑關(guān)系越弱。在通常情況下，非常低的路徑系數(shù)往往也無(wú)法達(dá)到統(tǒng)計(jì)顯著性標(biāo)準(zhǔn)。在PLS-SEM中，統(tǒng)計(jì)顯著性的計(jì)算均使用Bootstrap方法，即反復(fù)從樣本中抽?。颖居蟹呕爻槿。┮欢ㄒ?guī)模的子樣本進(jìn)行多次（通常為5 000次）測(cè)算，獲取樣本統(tǒng)計(jì)量（如路徑系數(shù)）的分布以及置信區(qū)間等。如果路徑系數(shù)的置信區(qū)間不包括0，則代表路徑系數(shù)為0的原假設(shè)被拒絕，說(shuō)明因子間的影響具有顯著性。溫忠麟等［7］指出，用偏差校正的非參數(shù)百分位Bootstrap方法得到的置信區(qū)間更為可靠。

（3）變異解釋量R2值、預(yù)測(cè)效果f2值、預(yù)測(cè)相關(guān)性Q2值等也是結(jié)構(gòu)模型中潛在因子預(yù)測(cè)作用的常用指標(biāo)。其中，R2值代表自變量對(duì)因變量變異程度的解釋量，該值介于0～1，R2值越大代表解釋能力越強(qiáng)。在通常情況下，R2值沒(méi)有統(tǒng)一的臨界值或判定標(biāo)準(zhǔn)。在消費(fèi)行為領(lǐng)域，R2值如果達(dá)到0.20即可認(rèn)為具有較好的變異解釋能力。還有學(xué)者［8］提出了在市場(chǎng)營(yíng)銷領(lǐng)域研究中的參考性判定標(biāo)準(zhǔn)，即因變量的R2值如果為0.75、0.50和0.25，則分別代表高解釋量、中等解釋量和低解釋量?；诟鼮閲?yán)格或更為保守的考慮，調(diào)整后的R2值（調(diào)整決定系數(shù)，adjusted coefficient of determination）也可用于變異解釋量的判定。近年來(lái)，除R2值外，越來(lái)越多的學(xué)者使用f2值對(duì)潛在因子的預(yù)測(cè)作用進(jìn)行評(píng)價(jià)。該預(yù)測(cè)值旨在比較刪除某個(gè)潛在因子之后與刪除該潛在因子之前被預(yù)測(cè)因子R2值的變化情況，并將R2值的變化量除以被預(yù)測(cè)因子的未解釋部分。因變量f2值的參考評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)為0.02、0.15和0.35，分別代表較小影響、中等影響和較大影響。另外，預(yù)測(cè)相關(guān)性Q2值也是判定預(yù)測(cè)相關(guān)性的主要指標(biāo)，其臨界值為0，即如果因變量的Q2值大于0，說(shuō)明預(yù)測(cè)相關(guān)性較好。

3 反映性指標(biāo)與形成性指標(biāo)

在賽事領(lǐng)域乃至其他社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的多變量研究中，反映性指標(biāo)與形成性指標(biāo)的甄別與應(yīng)用問(wèn)題通常被許多學(xué)者忽視，從而造成測(cè)量模型的可靠性降低，進(jìn)而影響研究的準(zhǔn)確性。反映性測(cè)量模型（reflective measurement model）是基于經(jīng)典測(cè)量理論形成的潛在變量測(cè)量模型。長(zhǎng)期以來(lái)，該測(cè)量模型被廣泛應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)研究領(lǐng)域，而賽事消費(fèi)行為領(lǐng)域的許多研究也采用反映性測(cè)量模型。根據(jù)該理論，在反映性測(cè)量模型中，潛在因子的變化會(huì)引起測(cè)量指標(biāo)的變化，測(cè)量指標(biāo)是潛在因子的效應(yīng)指標(biāo)，即反映性測(cè)量模型中的因果關(guān)系是從潛在因子指向測(cè)量指標(biāo)，且每個(gè)測(cè)量指標(biāo)都是由潛在因子所引起的。因此，潛在因子的所有測(cè)量指標(biāo)之間通常具有高度相關(guān)性，且能相互替代（即刪除任何一個(gè)測(cè)量指標(biāo)都不會(huì)改變潛在因子的完整性）。以“賽事吸引力”這一潛在因子為例，圖3中的測(cè)量模型即為反映性測(cè)量模型。其中“我喜歡到球場(chǎng)觀看賽事”（EA1）、“我被球員的個(gè)人表現(xiàn)所吸引”（EA2）、“我喜歡球員在賽場(chǎng)上的激烈對(duì)抗”（EA3）等3個(gè)測(cè)量指標(biāo)均為“賽事吸引力”的反映指標(biāo)，變量間的關(guān)系箭頭由“賽事吸引力”指向每個(gè)觀察變量。可以看出，“賽事吸引力”的存在導(dǎo)致EA1、EA2、EA3等觀察變量出現(xiàn)，且這些觀察變量之間具有高度的相關(guān)性和可替代性。

圖3 “賽事吸引力”因子的反映性測(cè)量模型示例Figure 3 Examples of reflective measurement model associated with event attractiveness

與反映性測(cè)量模型不同，形成性測(cè)量模型（formative measurement model）基于潛在因子是若干測(cè)量指標(biāo)的線性組合這一假設(shè)。測(cè)量指標(biāo)之間無(wú)法相互替代，每個(gè)測(cè)量指標(biāo)均代表潛在因子的某個(gè)獨(dú)特方面，其組合在一起共同反映潛在因子的構(gòu)面。因此，刪除任何一個(gè)測(cè)量指標(biāo)均會(huì)影響潛在因子的概念完整性。以“賽場(chǎng)服務(wù)”因子為例，圖4中的測(cè)量模型即為形成性測(cè)量模型。其中，“賽場(chǎng)停車服務(wù)便捷”（ES1）、“工作人員專業(yè)性強(qiáng)”（ES2）、“安全保障措施到位”（ES3）等測(cè)量指標(biāo)之間無(wú)法相互替代，其共同構(gòu)成和解釋“賽場(chǎng)服務(wù)”這一潛在因子，變量間的關(guān)系箭頭由每個(gè)觀察變量指向“賽場(chǎng)服務(wù)”，即ES1、ES2、ES3等變量共同構(gòu)成了“賽場(chǎng)服務(wù)”概念的完整性。如果單獨(dú)刪除變量ES1，則“賽場(chǎng)服務(wù)”因子就不再完整。類似地，如需測(cè)量“觀眾滿意度”因子，則通常可包括“賽事核心產(chǎn)品滿意度”和“賽事輔助產(chǎn)品滿意度”，而這2個(gè)觀察變量同樣屬于形成性指標(biāo)，因?yàn)樗鼈冎g無(wú)法相互替代，分別屬于觀眾滿意度的不同維度。

圖4 “賽場(chǎng)服務(wù)”因子的形成性測(cè)量模型示例Figure 4 Examples of formative measurement model associated with event services

雖然形成性指標(biāo)在社會(huì)科學(xué)研究領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，但在體育管理和賽事研究領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例尚不多見(jiàn)。Sato等［9］以參與性賽事為研究對(duì)象，基于PLS-SEM考察了路跑賽事參與程度、行為忠誠(chéng)度、心理卷入度和生活幸福感等變量間的關(guān)系。其中，行為忠誠(chéng)度的測(cè)量模型采用了2個(gè)形成性指標(biāo)（每周的跑步天數(shù)、每周的跑步距離）。Kunkel等［10］以職業(yè)足球聯(lián)賽為研究對(duì)象，探討了聯(lián)賽品牌、球隊(duì)品牌、球迷現(xiàn)場(chǎng)觀賽意向、電視觀賽意向以及紀(jì)念品消費(fèi)意向等變量間的關(guān)系。與以往研究不同的是，該研究運(yùn)用了若干形成性指標(biāo)對(duì)球隊(duì)品牌聯(lián)想（team brand associations）、聯(lián)賽品牌聯(lián)想（league brand associations）等概念進(jìn)行測(cè)量。

反映性測(cè)量模型與形成性測(cè)量模型在模型識(shí)別、信度與效度檢驗(yàn)、分析工具等方面均存在較大差異［11］。①形成性指標(biāo)的選取和測(cè)量模型的構(gòu)建需基于嚴(yán)格的定性研究程序，包括專家對(duì)指標(biāo)的評(píng)估、大量文獻(xiàn)支撐、理論依據(jù)以及小樣本測(cè)試等［12］，因?yàn)樾纬尚灾笜?biāo)強(qiáng)調(diào)指標(biāo)的全面性，特別是不能遺漏一些重要指標(biāo)。②由于形成性指標(biāo)之間無(wú)必然的高度相關(guān)性，因此不需進(jìn)行內(nèi)部一致性檢驗(yàn)，但需進(jìn)行共線性診斷和聚合效度、指標(biāo)權(quán)重評(píng)估等。與反映性指標(biāo)不同的是，聚合效度的檢驗(yàn)需要研究人員在測(cè)量量表中對(duì)每個(gè)潛在因子增加若干（1個(gè)或多個(gè)）反映性指標(biāo)，并測(cè)算由形成性指標(biāo)構(gòu)成的潛在因子與由反映性指標(biāo)構(gòu)成的潛在因子之間的路徑系數(shù)。如圖5所示，為了測(cè)量賽事滿意度形成性指標(biāo)（sat1，sat2，sat3）的聚合效度，增加由1個(gè)反映性指標(biāo)（sat4）構(gòu)成的賽事滿意度反映性測(cè)量模型。如果2個(gè)潛在因子間的路徑系數(shù)達(dá)到0.70，表明變異解釋量達(dá)到0.5左右，即形成性測(cè)量模型具有一定的聚合效度。如果路徑系數(shù)達(dá)到0.80，表明變異解釋量達(dá)到0.64，即聚合效度較好［13］。如果路徑系數(shù)低于0.70，則代表聚合效度較差，研究人員需重新對(duì)形成性指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整。另外，形成性指標(biāo)之間的共線性診斷同樣使用方差膨脹因子，即以VIF值為標(biāo)準(zhǔn)（VIF＜5）。③在形成性指標(biāo)的權(quán)重（outer weight）方面，該權(quán)重代表某個(gè)形成性指標(biāo)對(duì)潛在因子的貢獻(xiàn)程度，權(quán)重的獲得來(lái)自于多元回歸（潛在因子為因變量，各形成性指標(biāo)為自變量）的結(jié)果。隨著形成性指標(biāo)數(shù)量的增加，各形成性指標(biāo)對(duì)潛在變量貢獻(xiàn)權(quán)重降低乃至完全不顯著的可能性會(huì)越來(lái)越高。因此，如果某個(gè)潛在變量包含的形成性指標(biāo)過(guò)多，建議將該變量拆分成2個(gè)或多個(gè)潛在變量（這種拆分必須具有理論和現(xiàn)實(shí)依據(jù)）或構(gòu)建更高階的測(cè)量模型。另外，如果形成性指標(biāo)的權(quán)重未達(dá)到顯著性水平，但當(dāng)其作為反映性指標(biāo)載荷值大于0.5時(shí)，表明該指標(biāo)對(duì)潛在因子而言具有絕對(duì)重要性，但缺乏相對(duì)重要性，建議保留該指標(biāo)。如果形成性指標(biāo)的權(quán)重既未達(dá)到顯著性水平，且載荷值低于0.5，則應(yīng)從內(nèi)容效度和理論相關(guān)性的角度考慮是否保留該指標(biāo)。如果理論相關(guān)性或內(nèi)容效度方面均無(wú)法強(qiáng)烈支持該指標(biāo)，則應(yīng)考慮刪除該指標(biāo)。

圖5 形成性測(cè)量模型聚合效度測(cè)量示例Figure 5 Convergent validity of formative measurement model

當(dāng)前，形成性測(cè)量模型已得到眾多西方學(xué)者的重視，且在社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域得到應(yīng)用。需要指出的是，潛在因子采用哪種測(cè)量模型并不是絕對(duì)的，觀眾消費(fèi)領(lǐng)域的多數(shù)潛在因子既可全部采用形成性指標(biāo)或反映性指標(biāo)，也可部分采用形成性指標(biāo)或反映性指標(biāo)。研究人員需根據(jù)潛在因子的特性以及研究目的的需要，仔細(xì)辨別潛在因子適合哪種測(cè)量模型，避免因錯(cuò)誤選擇測(cè)量模型影響研究結(jié)果的可靠性。

4 調(diào)節(jié)作用與中介效應(yīng)

調(diào)節(jié)作用（moderating effect）和中介效應(yīng)（mediating effect）是賽事觀眾研究領(lǐng)域的常見(jiàn)問(wèn)題。從理論上而言，調(diào)節(jié)作用和中介效應(yīng)進(jìn)一步深化和豐富了賽事觀眾研究中相關(guān)變量間的關(guān)系。具體而言，調(diào)節(jié)作用旨在闡釋自變量在何種條件下會(huì)影響因變量，即自變量與因變量的相關(guān)性大小或正負(fù)方向如果受到其他變量的影響，則該變量可被稱為調(diào)節(jié)變量。中介效應(yīng)是為了解釋自變量如何影響因變量。如果自變量的變化會(huì)引起某個(gè)中間變量的變化，而中間變量的變化又會(huì)影響因變量的變化，則這個(gè)中間變量可被視為中介變量。

4.1 調(diào)節(jié)作用及其分析方法

賽事觀眾的消費(fèi)心理和消費(fèi)行為往往受到性別、年齡、職業(yè)、收入水平、球隊(duì)認(rèn)同度等諸多因素影響，這些因素通常在賽事觀眾研究領(lǐng)域具有調(diào)節(jié)作用。例如，賽事觀眾對(duì)現(xiàn)場(chǎng)服務(wù)質(zhì)量的感知可能會(huì)影響賽后的行為意向，但對(duì)不同的觀眾群體而言，自變量（服務(wù)質(zhì)量感知）對(duì)因變量（賽后行為意向）的影響程度可能存在差異。如果觀眾是球隊(duì)的忠實(shí)“粉絲”，即便賽場(chǎng)服務(wù)質(zhì)量的感知水平不高，這些“粉絲”的賽后行為意愿（再次觀賽意愿）可能仍然較高。對(duì)于普通觀眾而言，他們與球隊(duì)之間無(wú)情感依附關(guān)系和認(rèn)同感，賽場(chǎng)服務(wù)質(zhì)量的感知水平可能會(huì)顯著影響其再次觀賽意愿。即球隊(duì)認(rèn)同可能會(huì)在賽場(chǎng)服務(wù)質(zhì)量感知與賽后行為意向的關(guān)系中起到調(diào)節(jié)作用（圖6）。

圖6 賽事觀眾研究中的調(diào)節(jié)作用示例Figure 6 Examples of moderation effect model

實(shí)質(zhì)上，調(diào)節(jié)作用分析是在自變量與因變量確定的情況下，分析自變量與調(diào)節(jié)變量對(duì)因變量的交互作用。調(diào)節(jié)作用與交互作用的含義相近，調(diào)節(jié)作用分析中的自變量與因變量是明確的，而交互作用分析通常無(wú)明確的自變量。該模型中變量間的關(guān)系公式表達(dá)如下：

式中，賽場(chǎng)服務(wù)質(zhì)量感知是自變量（X），賽后行為意向是因變量（Y），球隊(duì)認(rèn)同為調(diào)節(jié)變量（M）。在加入調(diào)節(jié)變量（球隊(duì)認(rèn)同）后，賽后行為意向（Y）不僅受到賽場(chǎng)服務(wù)質(zhì)量感知（X）的直接影響，也受到球隊(duì)認(rèn)同（M）的影響以及球隊(duì)認(rèn)同與賽場(chǎng)服務(wù)質(zhì)量感知的交互（X×M）影響。P3表示隨著觀眾球隊(duì)認(rèn)同程度增強(qiáng)或減弱一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，現(xiàn)場(chǎng)服務(wù)質(zhì)量感知與賽后行為意向之間路徑系數(shù)的變化情況。如圖7所示，該模型是最簡(jiǎn)單的調(diào)節(jié)作用模型，在此基礎(chǔ)上，還有更為復(fù)雜的調(diào)節(jié)作用模型，如調(diào)節(jié)變量與因變量之間的關(guān)系還會(huì)受到其他變量的影響等。在本例中，如果性別變量在球隊(duì)認(rèn)同和賽后行為意向之間存在調(diào)節(jié)作用，則性別變量又會(huì)成為新的調(diào)節(jié)變量。

圖7 賽事觀眾研究中的變量間交互作用示例Figure 7 Examples of interaction term in moderation analysis

值得注意的是，調(diào)節(jié)變量既可是類別變量、定序變量，也可是連續(xù)變量。不同種類的調(diào)節(jié)變量在PLS-SEM中的分析方法并不相同。

（1）如果調(diào)節(jié)變量是類別變量或定序變量（如性別、受教育水平等），通常采用多群組模型比較方法（multi-group model analysis）分析調(diào)節(jié)作用。首先依據(jù)調(diào)節(jié)變量的類別（如男性與女性，青年與中老年，中低學(xué)歷水平與高學(xué)歷水平）對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。然后采用多群組模型比較方法對(duì)群組間差異進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。與其他方法相比，該方法使用Bootstrap隨機(jī)抽樣進(jìn)行多次迭代，檢驗(yàn)結(jié)果具有較好的穩(wěn)定性。顯著性檢驗(yàn)的置信區(qū)間方法通常選用修正偏倚和加速（BCa）Bootstrap（5 000個(gè)子樣本）進(jìn)行雙尾檢驗(yàn)（顯著性水平設(shè)置為0.05）。如果滿足路徑系數(shù)差異的絕對(duì)值顯著大于0，或路徑系數(shù)差異的置信區(qū)間不包括0，則可判定分組變量具有調(diào)節(jié)作用，反之則無(wú)調(diào)節(jié)作用。

（2）如果調(diào)節(jié)變量是連續(xù)變量，PLS-SEM通常使用2個(gè)步驟（two-stage approach）進(jìn)行分析［14］。第1步需分析模型的主效應(yīng)（即在無(wú)交互作用影響下的自變量和調(diào)節(jié)變量各自與因變量的關(guān)系）；第2步則需分析調(diào)節(jié)變量與自變量對(duì)因變量的交互作用。在本例中，分析球隊(duì)認(rèn)同變量對(duì)賽場(chǎng)服務(wù)質(zhì)量感知和賽后行為意向關(guān)系的調(diào)節(jié)作用，主要考察“賽場(chǎng)服務(wù)質(zhì)量感知×球隊(duì)認(rèn)同”對(duì)賽后行為意向影響的路徑系數(shù)及其顯著性水平。顯著性檢驗(yàn)的條件設(shè)置與類別變量調(diào)節(jié)作用的條件設(shè)置類似，如果該路徑系數(shù)達(dá)到顯著性水平，則表明存在調(diào)節(jié)作用，反之則不存在調(diào)節(jié)作用。

4.2 中介效應(yīng)及其分析方法

中介效應(yīng)旨在解釋自變量是如何影響因變量的，即探討自變量影響因變量的內(nèi)在機(jī)理。賽事體驗(yàn)可能會(huì)影響賽事忠誠(chéng)度，但兩者之間的影響路徑可能會(huì)受到其他變量（如賽事滿意度）中介作用的影響。具體而言，賽事體驗(yàn)的變化會(huì)影響賽事滿意度的變化，而賽事滿意度的變化又會(huì)影響賽事忠誠(chéng)度的變化，其理論模型如圖8所示。在中介效應(yīng)分析中，一些學(xué)者［15］認(rèn)為，應(yīng)首先檢驗(yàn)自變量對(duì)因變量的總效應(yīng)，即未加入中介變量之前自變量是否顯著影響因變量。只有自變量對(duì)因變量的總效應(yīng)是顯著的，才有分析中介效應(yīng)的必要性。也有學(xué)者［16］認(rèn)為沒(méi)有必要首先檢驗(yàn)自變量對(duì)因變量的總效應(yīng)。他們認(rèn)為，間接效應(yīng)和直接效應(yīng)的符號(hào)可能相反［即存在遮掩效應(yīng)（suppressing effect）］，從而導(dǎo)致總效應(yīng)并不顯著，但中介效應(yīng)仍然存在。對(duì)此，溫忠麟等［7］認(rèn)為，中介效應(yīng)分析應(yīng)首先檢驗(yàn)總效應(yīng)：如果總效應(yīng)顯著，可按照中介效應(yīng)進(jìn)行立論；如果總效應(yīng)不顯著，則按照遮掩效應(yīng)立論（也可稱為廣義的中介分析）。

圖8 賽事觀眾研究中的中介效應(yīng)示例Figure 8 Examples of general mediation model

在中介效應(yīng)的檢驗(yàn)方法和技術(shù)方面，早期對(duì)中介效應(yīng)分析的代表性觀點(diǎn)來(lái)自于Baron和Kenny的逐步法檢驗(yàn)技術(shù)以及Sobel檢驗(yàn)方法［8］。隨著后續(xù)研究對(duì)中介效應(yīng)分析的深入，PLS-SEM根據(jù)Bootstrapping原理進(jìn)行中介效應(yīng)分析，并將中介效應(yīng)劃分成如下類別（表1），該判定類別和方法主要基于Zhao等［16］的研究成果。以圖8為例：①如果P3（直接效果）和P1×P2（間接效果）均不顯著，則表示賽事體驗(yàn)與賽事忠誠(chéng)度之間無(wú)任何路徑關(guān)系，賽事滿意度也不具有中介效應(yīng)；②如果P3顯著，而P1×P2并不顯著，則表示賽事體驗(yàn)與賽事忠誠(chéng)度之間具有直接路徑關(guān)系，但賽事滿意度不具有中介效應(yīng)；③如果P3和P1×P2均顯著，且方向具有一致性（同時(shí)是正向或負(fù)向關(guān)系），則表明賽事滿意度具有補(bǔ)充性中介效應(yīng)，且不排除存在其他中介變量的可能性；④如果P3和P1×P2均顯著，但方向并不一致（1個(gè)是正向關(guān)系，1個(gè)是負(fù)向關(guān)系），則表明賽事滿意度具有競(jìng)爭(zhēng)性中介效應(yīng)；⑤如果P1×P2顯著，而P3并不顯著，則表明賽事滿意度具有完全中介效應(yīng)（full mediation）。需要指出的是，補(bǔ)充性中介效應(yīng)和競(jìng)爭(zhēng)性中介效應(yīng)也可被統(tǒng)稱為部分中介效應(yīng)（partial mediation），而競(jìng)爭(zhēng)性中介效應(yīng)通常也被稱為遮掩效應(yīng)［7］。PLS-SEM能同時(shí)測(cè)算所有路徑關(guān)系的直接效應(yīng)和間接效應(yīng)，研究人員只需判別直接效應(yīng)與間接效應(yīng)的顯著性水平和置信區(qū)間。

值得注意的是，中介效應(yīng)在很多研究中并不是單一的，多元中介分析（multiple mediation analysis）就是解決多個(gè)中介變量的中介效應(yīng)問(wèn)題。多元中介分析涉及單獨(dú)間接效果（specific indirect effect）與總間接效果（total indirect effect）等內(nèi)容。另外，中介變量的選取須基于充分的理論支持和文獻(xiàn)基礎(chǔ)，否則中介效應(yīng)的分析結(jié)果就會(huì)缺乏可靠性與合理性。

表1 中介效應(yīng)的類型及判別標(biāo)準(zhǔn)［1］232-233Table 1 Types and discrimination criterion of mediation effects

5 結(jié)束語(yǔ)

觀眾是競(jìng)賽表演產(chǎn)品的主要消費(fèi)者，賽事觀眾心理與消費(fèi)行為是中外學(xué)者長(zhǎng)期關(guān)注的重要議題。近年來(lái)，PLS-SEM多變量統(tǒng)計(jì)分析方法在國(guó)內(nèi)賽事觀眾領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例尚不多見(jiàn)。與CB-SEM相比，PLS-SEM至少存在如下優(yōu)勢(shì)：①樣本的分布可以不是正態(tài)分布；②潛在變量可由少量觀察變量（少于3個(gè)）進(jìn)行測(cè)量；③理論模型可包括大量潛在變量和觀察變量；④能靈活處理形成性測(cè)量模型和反映性測(cè)量模型等。因此，PLS-SEM在賽事觀眾研究領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景，尤其適用于賽事觀眾消費(fèi)研究領(lǐng)域的探索性研究。在PLS-SEM的應(yīng)用方面，研究人員應(yīng)謹(jǐn)慎處理形成性指標(biāo)與反映性指標(biāo)，根據(jù)研究需要和潛在變量的基本內(nèi)涵，合理選擇指標(biāo)類型。為深入探究賽事消費(fèi)相關(guān)變量間的關(guān)系，建議賽事研究人員基于理論分析和文獻(xiàn)研究，在理論模型中合理設(shè)置調(diào)節(jié)變量或中介變量，進(jìn)一步拓寬國(guó)內(nèi)賽事觀眾研究的視域。