認(rèn)知的計(jì)算解釋與實(shí)現(xiàn)
——基于圖靈、普特南、塞爾的討論

符 征

(河南大學(xué) 馬克思主義學(xué)院，河南 開封 475001)

一、圖靈的計(jì)算解釋與算法實(shí)現(xiàn)

認(rèn)知計(jì)算主義的理論基石是認(rèn)知與計(jì)算的一致性。在《計(jì)算機(jī)器與智能》中，圖靈(Alan Turing)談到可以擺脫具體介質(zhì)，來討論認(rèn)知和計(jì)算的一致性?！坝?jì)算機(jī)和神經(jīng)系統(tǒng)都使用電僅僅是表面的相似。如果我們希望尋找這樣的相似，倒不如對(duì)函數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)分析?！盵1]雖然當(dāng)時(shí)還缺乏經(jīng)驗(yàn)證據(jù)，但圖靈卻預(yù)見性地指出：認(rèn)知過程本質(zhì)上可以通過可計(jì)算的數(shù)學(xué)函數(shù)來嚴(yán)格刻畫；把計(jì)算過程都交給計(jì)算機(jī)來做，最后產(chǎn)生的結(jié)果應(yīng)該和人的思考結(jié)果是一致的。這就是認(rèn)知計(jì)算主義的總原則：把有效的大腦活動(dòng)在抽象層次上轉(zhuǎn)化為計(jì)算描述，然后在計(jì)算機(jī)上重新實(shí)現(xiàn)。事實(shí)上，因?yàn)榇竽X總是受到生理水平的影響，其產(chǎn)生結(jié)果的效率可能不會(huì)比計(jì)算機(jī)更高。

圖靈的想法為后來的研究提供了方向，并催生出認(rèn)知計(jì)算主義的口號(hào)：認(rèn)知是計(jì)算。但這句話是空洞的，除非我們能說明認(rèn)知如何被看作是計(jì)算的。因?yàn)檎J(rèn)知當(dāng)然與計(jì)算有關(guān)，宇宙中的一切過程都可以看作是與計(jì)算有關(guān)。比如，任何兩個(gè)東西放在一起，都可以說明或例證了如“1+1=2”的抽象計(jì)算。但這種說法沒有提供純形式之外的物理或生物說明。同樣，說“認(rèn)知是計(jì)算”也決非僅僅是因認(rèn)知研究中運(yùn)用了一些數(shù)學(xué)公式。

非空洞的認(rèn)知計(jì)算主義，必須在計(jì)算基礎(chǔ)上說明認(rèn)知的核心事實(shí)。這就類似于讓數(shù)學(xué)家來研究物理學(xué)——二者本不是同一個(gè)領(lǐng)域，不具有共同的研究對(duì)象和研究方法。要知道，認(rèn)知通常指的是與大腦活動(dòng)密切相關(guān)的過程，而計(jì)算純粹是對(duì)抽象對(duì)象的抽象加工。認(rèn)知研究固然要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，但數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程和結(jié)果，都只涉及與認(rèn)知對(duì)象無關(guān)的抽象對(duì)象a,b,c,x,y,z等。所以要在抽象計(jì)算和具體認(rèn)知過程之間建立一座橋梁，說明二者一致的機(jī)制基礎(chǔ)是什么。這就需要一個(gè)實(shí)現(xiàn)理論?；谶@種理論，我們可以說在某種意義上，系統(tǒng)“實(shí)現(xiàn)”了計(jì)算，而計(jì)算“描述”了系統(tǒng)。[2]如果不能首先說明實(shí)現(xiàn)理論，就無法說明計(jì)算在認(rèn)知中的作用。

最早的實(shí)現(xiàn)理論是圖靈提出的。他考慮如何將抽象的心理過程轉(zhuǎn)換為具體的機(jī)械過程。當(dāng)然圖靈考慮的不是一般意義上的心理過程，而是計(jì)算過程，只不過后來又被推廣到其他方面。和當(dāng)前的認(rèn)識(shí)相反，歷史上計(jì)算一直被看作是最復(fù)雜最高階的心理活動(dòng)。從19世紀(jì)中葉開始，一批數(shù)學(xué)家開始考慮計(jì)算過程的機(jī)械化，也就是以物理方式重新實(shí)現(xiàn)大腦中對(duì)計(jì)算的思維過程。經(jīng)過長(zhǎng)期的努力，哥德爾、丘奇和普斯特等數(shù)學(xué)家逐步說明了可計(jì)算函數(shù)的特征。正是在這樣的背景下，圖靈發(fā)表了論文《論可計(jì)算數(shù)及其在判定問題中的應(yīng)用》(1936)。圖靈的理論與哥德爾等人的結(jié)果是一致的，但形式上圖靈的說明更能反映計(jì)算的機(jī)械化過程。

關(guān)于數(shù)學(xué)運(yùn)算的“機(jī)械過程”，圖靈的看法是將人(即計(jì)算者)在計(jì)算過程中的心理活動(dòng)狀態(tài)歸結(jié)為“機(jī)械過程的六條規(guī)則”：

1. 在計(jì)算的每一個(gè)階段，只有少數(shù)符號(hào)受到關(guān)注；

2. 每一個(gè)階段的行動(dòng)僅僅取決于：受到關(guān)注的符號(hào)，以及計(jì)算者當(dāng)時(shí)的心靈狀態(tài)；

3. 通過在一條被劃分為方格的紙帶上寫下符號(hào)，來進(jìn)行計(jì)算；

4. 計(jì)算者每一步都只關(guān)注一個(gè)符號(hào)；

5. 計(jì)算者的下一步將取決于：當(dāng)下的符號(hào)和當(dāng)前的心靈狀態(tài)；

6. 計(jì)算者的下一步行動(dòng)是：在當(dāng)前注意的方格里寫下一個(gè)符號(hào)，然后把注意力轉(zhuǎn)向它左邊或右邊的相鄰的方格。[3]

其核心規(guī)則是“每一個(gè)步驟只處理一個(gè)符號(hào)”。這一想法后來成為人工智能中“符號(hào)加工”學(xué)派的思想淵源和基本準(zhǔn)則。

那么這種大腦內(nèi)部的思維規(guī)則，如何在大腦之外以其他物理方式重新再現(xiàn)呢？圖靈考慮用筆在紙上處理文字符號(hào)。簡(jiǎn)單起見，可以把紙?jiān)O(shè)置成長(zhǎng)度無限，且劃分為空白方格的狹窄紙帶。每個(gè)方格要么是空白，要么只有符號(hào)“0”或“1”。筆可以永不間斷使用。每次只能向左或向右移動(dòng)一個(gè)方格；每次只能執(zhí)行三個(gè)動(dòng)作中的一個(gè)：“讀”“寫”和“擦除”。運(yùn)行起來不需要任何創(chuàng)造性方法，只要執(zhí)行上述機(jī)械規(guī)則就夠了。圖靈證明，這樣的機(jī)器能夠計(jì)算一切可計(jì)算函數(shù)。

圖靈將這種計(jì)算模型的步驟分解為一系列基本操作，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)械化。這種計(jì)算模型被稱為“圖靈機(jī)”，圖靈機(jī)具有以下特征。(1)機(jī)器有一個(gè)沿磁帶移動(dòng)的讀寫頭，只能有有限數(shù)量的“條件”(q1，q2，…，qn)。這些條件稱為“m-配置”，構(gòu)成機(jī)器的狀態(tài)。(2)機(jī)器配有無限長(zhǎng)的紙帶，分為方格。(3)在任何給定時(shí)間，讀寫頭僅掃描一個(gè)方格，該方格可能寫有符號(hào)。(4)在擦除任何現(xiàn)有被掃描到的符號(hào)后，機(jī)器可以寫入新符號(hào)。(5)可以移動(dòng)讀寫頭到最后掃描方格的右側(cè)或左側(cè)。(6)機(jī)器可以在每次原子操作之后改變其狀態(tài)(例如，將讀寫頭向右移動(dòng)一個(gè)方格，掃描方格或?qū)懭敕?hào))。(7)機(jī)器的行為，完全被一個(gè)由機(jī)器狀態(tài)和掃描符號(hào)組成的有序?qū)Υ_定。這些特征正是“機(jī)械過程六條規(guī)則”的物理體現(xiàn)。所謂的“計(jì)算”，就是能夠嚴(yán)格通過上述規(guī)則，在有窮步驟后獲得明確結(jié)果的過程。

圖靈還證明了通用圖靈機(jī)的作用，它能模擬任何特殊的圖靈機(jī)，從而理論上可以完成一切能行的計(jì)算任務(wù)。圖靈機(jī)是一個(gè)抽象函數(shù)，也是一臺(tái)在計(jì)算過程中讀取和寫入符號(hào)的機(jī)器。事實(shí)上圖靈機(jī)不是飛機(jī)模型那樣的物理模型，它的理論效用在于其抽象特性一旦被轉(zhuǎn)移實(shí)現(xiàn)，就能達(dá)成相同的目標(biāo)。

根據(jù)圖靈的描述，物理系統(tǒng)執(zhí)行數(shù)字計(jì)算的關(guān)鍵要求有如下幾點(diǎn)。(1)具有識(shí)別并處理符號(hào)的能力。如果沒有系統(tǒng)識(shí)別掃描的符號(hào)并且相應(yīng)地響應(yīng)，例如擦除符號(hào)或?qū)懭胄路?hào)，則系統(tǒng)不能執(zhí)行任何計(jì)算。圖靈機(jī)的磁頭沿著磁帶來回移動(dòng)，并掃描有限的基本符號(hào)。這是一個(gè)典型的“符號(hào)加工”系統(tǒng)。(2)具有寫入符號(hào)并將其存儲(chǔ)在內(nèi)存中的能力。圖靈機(jī)讀寫符號(hào)用于中間計(jì)算和打印輸出，所以機(jī)器的磁帶是一個(gè)通用存儲(chǔ)器，既可作為長(zhǎng)期工作存儲(chǔ)器，也可作為輸入/輸出設(shè)備。(3)具備遵守指令的能力。圖靈機(jī)是通過遵守指令來管理的。大腦遵循的認(rèn)知規(guī)則，被程序員具體化為圖靈機(jī)的指令表。(4)在處理過程中具有與其環(huán)境相互作用的能力。在指令的作用下，系統(tǒng)能夠自動(dòng)尋找有效資源并加以利用。

圖靈雖然強(qiáng)調(diào)大腦和計(jì)算機(jī)具有一致性，但是他沒有說明這種實(shí)現(xiàn)的哲學(xué)基礎(chǔ)是什么。比如，圖靈沒有說明，實(shí)施物理系統(tǒng)中符號(hào)操作和物理狀態(tài)變化之間必要的因果關(guān)系。圖靈機(jī)是抽象的，它完全獨(dú)立于物理屬性，不依賴于可能實(shí)現(xiàn)它的系統(tǒng)性質(zhì)。圖靈強(qiáng)調(diào)的是符號(hào)操作中對(duì)機(jī)械規(guī)則的應(yīng)用。最關(guān)鍵的是能夠機(jī)械地改變符號(hào)，從而完成符號(hào)配置的轉(zhuǎn)換，而無論這種改變是在大腦中，在紙上，還是在機(jī)器里面。那么抽象符號(hào)是如何與物理系統(tǒng)密切聯(lián)系起來的呢？圖靈之后，許多研究者開始專注于這一問題，其中普特南(Hilary Putnam)和塞爾(John Searle)的討論產(chǎn)生了重要的影響。

二、普特南的解釋與反駁

普特南引入了概率自動(dòng)機(jī)(Probabilistic Automaton)的概念，它適用于圖靈機(jī)和其他在一定概率下從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)化為另一種狀態(tài)的機(jī)器。這樣的自動(dòng)機(jī)是由感覺輸入、以一定的概率把輸入轉(zhuǎn)換為一個(gè)新狀態(tài)的操作與活動(dòng)輸出構(gòu)成。普特南把這組有概率的轉(zhuǎn)換，稱為一個(gè)機(jī)器表。

普特南還引入了系統(tǒng)描述(Description)概念，因?yàn)橐粋€(gè)系統(tǒng)可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)多個(gè)不同的概率自動(dòng)機(jī)。系統(tǒng)描述旨在說明多個(gè)不同狀態(tài)之間的相關(guān)性，并事實(shí)上控制整個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程。系統(tǒng)描述類似于工業(yè)流程圖，說明并決定著從起始狀態(tài)到最終狀態(tài)之間的整體走向。機(jī)器表代表的是某個(gè)機(jī)器實(shí)際執(zhí)行的指令，而系統(tǒng)描述代表的是機(jī)器完成任務(wù)的一般性描述?；蛘哒f，系統(tǒng)描述代表的是解決任務(wù)的思路，而機(jī)器表代表著執(zhí)行的細(xì)節(jié)。系統(tǒng)的機(jī)器表，就是在當(dāng)前描述下的系統(tǒng)的“功能組織(Functional Organization)”。

普特南認(rèn)為，認(rèn)知與計(jì)算具有一致性，認(rèn)知過程可以經(jīng)過抽象在計(jì)算機(jī)上重新實(shí)現(xiàn)。不僅如此，心理活動(dòng)沒有那么特殊，它不僅能夠在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，還可以在多種介質(zhì)上實(shí)現(xiàn)，比如“火星人的頭腦介質(zhì)”。這就是心理狀態(tài)的多重實(shí)現(xiàn)理論。這個(gè)理論主張：“心理狀態(tài)即功能狀態(tài)，心理狀態(tài)在類型上就是其因果或功能角色，即它在感官刺激、行為反應(yīng)和其他心理狀態(tài)的關(guān)系中所扮演的角色?！盵5]這些裝置之所以能實(shí)現(xiàn)特定功能，是因?yàn)樗鼈兙哂邢鄳?yīng)的因果結(jié)構(gòu)；之所以有這樣的因果結(jié)構(gòu)是因?yàn)樗奈镔|(zhì)部分的構(gòu)造與排列。處于疼痛之中，就是擁有某種性質(zhì)，而這種性質(zhì)正是這種功能組織的特征。所以對(duì)心理狀態(tài)的解釋，轉(zhuǎn)換為對(duì)心理狀態(tài)所代表的功能組織的分析。

比如處于痛苦之中，就是組織(organization)的一種功能狀態(tài)，并且滿足以下四個(gè)條件：“(1)任何能感覺到疼痛的組織都是一個(gè)概率自動(dòng)機(jī)。(2)任何這樣的組織都有一種類型的描述，能夠感覺到疼痛就是擁有一種正確類型的功能性組織。(3)這種組織的任何部分都不具有滿足條件(2)的那種描述。(4)對(duì)于任何滿足條件(2)的類型描述，都有一些狀態(tài)，使得當(dāng)且僅當(dāng)其感覺輸入是這些狀態(tài)之一時(shí)，該描述所適用的組織處于疼痛狀態(tài)?！盵4]162所以圖靈機(jī)的所有活動(dòng)都可以“機(jī)器表”展示出來，同樣所有的心理活動(dòng)也都可以“機(jī)器表”展示出來。這就滿足了“總原則”的要求。接下來就可以合法地問“能夠感受到疼痛需要什么樣的功能組織？”也即如何把心理活動(dòng)抽象為機(jī)器表？普特南認(rèn)為這是認(rèn)知科學(xué)家的事情，作為一個(gè)哲學(xué)家，其目的只是揭示這一過程的性質(zhì)。

根據(jù)多重實(shí)現(xiàn)理論，心理狀態(tài)不必然只能由概率自動(dòng)機(jī)來實(shí)現(xiàn)。所以計(jì)算主義只是功能主義所支持的無限可能性中的一種。但重要的是，普特南論證了心理狀態(tài)是可以計(jì)算實(shí)現(xiàn)的，雖然不是唯一的，但其他實(shí)現(xiàn)方式也同樣可以由計(jì)算實(shí)現(xiàn)。所以，計(jì)算是一種通用的、簡(jiǎn)潔的實(shí)現(xiàn)中介。

普特南對(duì)大腦活動(dòng)與計(jì)算過程的一致性作出的說明是：形式系統(tǒng)與物理系統(tǒng)之間保持一種映射關(guān)系。簡(jiǎn)單映射是計(jì)算與世界交互的最基本方式。比如一顆星和另一顆星合起來成為兩顆星：★，★，★★。對(duì)應(yīng)的算法是：1+1=2。最早的計(jì)算器就是利用物理個(gè)體數(shù)量與數(shù)字的對(duì)應(yīng)，來進(jìn)行計(jì)算的。物理個(gè)體數(shù)量的變化是一個(gè)純機(jī)械過程，不過隨后需要一個(gè)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)把物理個(gè)體數(shù)量轉(zhuǎn)換為數(shù)字?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)的原理與此類似，只是更加復(fù)雜——用加法函數(shù)來進(jìn)行具體的數(shù)值加法。在單一功能的計(jì)算機(jī)中，要執(zhí)行簡(jiǎn)單的加法操作，首先要根據(jù)操作碼找到加數(shù)和被加數(shù)的物理地址。加法操作有一個(gè)硬連接的機(jī)制，它使用邏輯門的組合將輸入位轉(zhuǎn)換為輸出位。換句話說，加法運(yùn)算是由一個(gè)獨(dú)特的二進(jìn)制模式編碼的，每當(dāng)這個(gè)特定的序列進(jìn)入CPU的指令寄存器，它就像一個(gè)老式電話機(jī)被撥號(hào)觸發(fā)，機(jī)械地將線路打開，進(jìn)入正確的專用電路。

于是得到一種“簡(jiǎn)單映射解釋”，即計(jì)算實(shí)現(xiàn)涉及到形式系統(tǒng)的抽象數(shù)學(xué)和物理系統(tǒng)的物理狀態(tài)及其轉(zhuǎn)換之間的鏡像關(guān)系。塞爾將其總結(jié)為：“對(duì)于任何足夠復(fù)雜的物理對(duì)象P(即一個(gè)對(duì)象，具有非常多的不同部分)，和對(duì)于任意程序M，存在一個(gè)同構(gòu)映射f，從P的物理狀態(tài)的某些子集S，到M的形式結(jié)構(gòu)?！盵6]27如圖1所示：

圖1 物理系統(tǒng)與計(jì)算描述的映射關(guān)系圖示

通過引入功能主義，普特南對(duì)圖靈的認(rèn)知計(jì)算一致性構(gòu)想，作出了一種哲學(xué)解釋。功能主義既回答了本體論問題，也提出了機(jī)制性說明。從此圖靈的構(gòu)想開始被稱為“認(rèn)知計(jì)算主義”，圍繞它形成了許多哲學(xué)理論。普特南是功能主義的提出者，但是隨著晚年逐漸轉(zhuǎn)向意義問題，他徹底拋棄了功能主義。在《表征與實(shí)在》中普特南證明了，每一個(gè)普通的開放系統(tǒng)，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)每一個(gè)抽象的無輸入有限自動(dòng)機(jī)。這等于否定了“簡(jiǎn)單映射解釋”，從而否定了功能主義的合理性?！捌胀ㄩ_放系統(tǒng)”并不是處于均質(zhì)狀態(tài)的封閉系統(tǒng)，而是容易受到引力和電磁力等影響的，因而處于不斷變化之中的系統(tǒng)?！霸陂_放系統(tǒng)中，影響系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變的各種力量或趨勢(shì)，處于激烈的競(jìng)爭(zhēng)中。例如，在雪花形成過程中，水分子的擴(kuò)散與晶體生長(zhǎng)的微觀動(dòng)力學(xué)之間存在競(jìng)爭(zhēng)?！盵7]83所以，開放系統(tǒng)的概念包括了與環(huán)境交互的計(jì)算系統(tǒng)。然后普特南定義了實(shí)現(xiàn)。

普特南對(duì)實(shí)現(xiàn)的定義 根據(jù)物理理論P(yáng)，開放系統(tǒng)Κ在給定的實(shí)時(shí)間隔I內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了有窮狀態(tài)自動(dòng)機(jī)δ的n個(gè)計(jì)算步驟，如果存在一個(gè)一一映射F，能夠從δ的狀態(tài)類型映射到Κ的物理狀態(tài)類型，也能從步驟I映射到n的時(shí)間區(qū)間，這樣對(duì)于δ的任何兩種狀態(tài)q，p，以下條件成立：如果q→p是δ中從計(jì)算步驟j到j(luò) + 1 (0

相對(duì)于塞爾的定義，普特南強(qiáng)調(diào)實(shí)現(xiàn)必須在物理狀態(tài)與計(jì)算狀態(tài)之間具有同步協(xié)調(diào)關(guān)系。只要計(jì)算步驟發(fā)生轉(zhuǎn)換，物理狀態(tài)也會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)換，反之亦然。普特南的論證是：設(shè)一個(gè)簡(jiǎn)單的有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)M，它在兩個(gè)計(jì)算狀態(tài)A和B之間轉(zhuǎn)換，那么狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程可記為ABAB。選擇一個(gè)任意的開放物理系統(tǒng)(如一塊石頭)和一個(gè)有限的時(shí)間間隔，如從t0到tn。然后考慮石頭的物理參數(shù)的相空間。隨著時(shí)間的推移，即使石頭看起來沒有變化，也會(huì)隨著其微觀物理參數(shù)的演變，沿著相空間的軌跡運(yùn)動(dòng)。

考慮石頭從t0到tn相空間的軌跡?？梢园咽^在相空間中的軌跡分為四個(gè)區(qū)域，記為r1，r2，r3，r4。這些區(qū)域是在從t0到tn之間的4個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，挑選出石頭的物理狀態(tài)集。由于石頭的物理狀態(tài)完全由其在相空間中的位置來描述，因此相空間中的區(qū)域可以描述石頭的物理狀態(tài)。于是在第一個(gè)時(shí)間間隔，石頭處于物理狀態(tài)r1；然后是物理狀態(tài)r2；然后是物理狀態(tài)r3和r4。那么這段時(shí)間石頭的物理轉(zhuǎn)換序列是：r1 → r2 →r3→r4。但是，普特南觀察到，這并不是石頭表現(xiàn)出的唯一轉(zhuǎn)變序列。石頭也表現(xiàn)出這樣的模式：r1 v r3 →r2 v r4→ r1 v r3→r2 v r4。也即石頭每一時(shí)間間隔都在相空間(r1,r2,r3,r4)的某兩個(gè)區(qū)域上隨機(jī)振蕩轉(zhuǎn)換。

現(xiàn)在將物理狀態(tài)r1 v r3映射到計(jì)算狀態(tài)A，將物理狀態(tài)r2 v r4映射到計(jì)算狀態(tài)B，于是獲得一個(gè)石頭的物理轉(zhuǎn)換和有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)M的形式轉(zhuǎn)換之間的映射。石頭的物理轉(zhuǎn)換鏡像反映了形式轉(zhuǎn)換ABAB。因此根據(jù)簡(jiǎn)單映射解釋，石頭實(shí)現(xiàn)有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)M。這種映射方法，可以被其他計(jì)算和開放的物理系統(tǒng)所重復(fù)。使得每個(gè)開放的物理系統(tǒng)都實(shí)現(xiàn)了每個(gè)有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)。于是得到：

普特南的平凡性定理 存在物理理論P(yáng)，使得對(duì)于任何開放系統(tǒng)Κ，對(duì)于一個(gè)無輸入的有窮狀態(tài)自動(dòng)機(jī)δ(δ的步驟n > 0)和對(duì)任何時(shí)間間隔I，根據(jù)P的描述，K實(shí)現(xiàn)了δ的n個(gè)計(jì)算步驟。[7]82

這個(gè)定理說明：“每個(gè)通常的開放系統(tǒng)，都可以看作是每個(gè)抽象的有窮自動(dòng)機(jī)的實(shí)現(xiàn)。”[8]這個(gè)定理對(duì)功能主義產(chǎn)生雙重的反駁。一是關(guān)于計(jì)算的因果解釋。普特南認(rèn)為，“從計(jì)算狀態(tài)A到狀態(tài)B的過渡是因果關(guān)系?！盵7]83如果該系統(tǒng)在時(shí)刻ti處于某一狀態(tài)，那么根據(jù)物理因果律和連續(xù)性原則，系統(tǒng)必然會(huì)于時(shí)刻ti+1轉(zhuǎn)向截然不同的狀態(tài)。然后繼續(xù)重復(fù)這個(gè)過程。這是一種不可逆轉(zhuǎn)的物理因果的反映。所以計(jì)算過程是通過物理的因果機(jī)制反映出來的。因?yàn)橛?jì)算過程是合邏輯的，而物理過程是符合定律的，所以二者適用的領(lǐng)域一般是不同的。邏輯必然性要強(qiáng)于物理必然性，因?yàn)槲锢矶沙鲆欢ǖ臈l件就會(huì)遇到反常，而邏輯應(yīng)用是不允許有反常的。所以計(jì)算的因果解釋將面臨兩方面的困難：如果用物理的因果機(jī)制來解釋計(jì)算，那么可計(jì)算的范圍將會(huì)被嚴(yán)重減?。环催^來如果用計(jì)算來解釋物理的因果機(jī)制，那么物理過程將遇到大量的反常。

二是關(guān)于普遍實(shí)現(xiàn)理論。普特南證明了，任何物理事物都能實(shí)現(xiàn)某個(gè)自動(dòng)機(jī)。只要做適當(dāng)?shù)馁x值和轉(zhuǎn)換，一個(gè)石頭就可以看作實(shí)現(xiàn)了任何復(fù)雜的計(jì)算。那么根據(jù)功能主義，石頭就可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)心靈的功能，或者說石頭擁有一個(gè)和人一樣的心靈。這不正是泛心論嗎？它不但有悖于我們的科學(xué)信仰，而且嚴(yán)重違背了我們的直覺。另一方面，一個(gè)石頭在適當(dāng)?shù)挠成湎?，可以看作同時(shí)實(shí)現(xiàn)了多個(gè)計(jì)算。也就是說，一個(gè)石頭可以看作同時(shí)擁有很多個(gè)(直到無窮個(gè))不同的心靈狀態(tài)，這和人的唯一的自我意識(shí)相矛盾。所以由“平凡性定理”所導(dǎo)出的普遍實(shí)現(xiàn)結(jié)論，從實(shí)現(xiàn)角度瓦解了認(rèn)知計(jì)算主義。

三、塞爾的平凡性論證

塞爾也說明了簡(jiǎn)單映射解釋可能得到的邏輯結(jié)論：弱泛計(jì)算主義，即每一個(gè)足夠復(fù)雜的物理系統(tǒng)，都能計(jì)算出一些圖靈可計(jì)算的函數(shù)；強(qiáng)泛計(jì)算主義，即每個(gè)足夠復(fù)雜的物理系統(tǒng)都計(jì)算每個(gè)圖靈可計(jì)算函數(shù)。[7]80塞爾的強(qiáng)泛計(jì)算主義和普特南的普遍實(shí)現(xiàn)是相同的。

塞爾認(rèn)為，對(duì)于任何“足夠復(fù)雜”的物理對(duì)象，它只需要有足夠多可區(qū)分的部分，就可能執(zhí)行任何計(jì)算。比如“我背后的墻正在執(zhí)行WordStar程序，因?yàn)橛幸恍┓肿舆\(yùn)動(dòng)模式與WordStar的形式結(jié)構(gòu)是同構(gòu)的。但如果這堵墻實(shí)現(xiàn)了WordStar，那么如果這堵墻足夠大，它就實(shí)現(xiàn)了任何程序，包括在大腦中實(shí)現(xiàn)的任何程序?！盵6]26因?yàn)榭梢栽谖⒂^水平上對(duì)該墻進(jìn)行物理描述，指定足夠多的分子的某種運(yùn)動(dòng)模式。此外，任何程序，例如WordStar，都有一些描述其形式結(jié)構(gòu)的規(guī)范。這種形式結(jié)構(gòu)可以由任意數(shù)量的物理介質(zhì)來實(shí)現(xiàn)，這是由多重實(shí)現(xiàn)原則決定的?！拔锢?實(shí)現(xiàn)的介質(zhì))是平凡的，除非它承認(rèn)0和1的賦值和它們之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)換”[6]26。墻盡管不能進(jìn)行任何文字編輯，但在微觀層面充滿了物理狀態(tài)的轉(zhuǎn)換。

那么在簡(jiǎn)單映射解釋中，映射M是如何被算法P的實(shí)現(xiàn)所固定呢？塞爾認(rèn)為，正是基于P的步驟和規(guī)則，產(chǎn)生了從輸入符號(hào)到輸出符號(hào)的轉(zhuǎn)換。這個(gè)過程是因果的，因?yàn)槲锢磉^程O能實(shí)現(xiàn)一些圖靈計(jì)算，而一些物理特性足以讓O遵循計(jì)算的步驟。簡(jiǎn)而言之，M將子集S中的狀態(tài)，映射到P的抽象狀態(tài)上。因此M不需要是一一映射，只要S中的狀態(tài)參與到從O到P的映射中去就行了。這就要求O有數(shù)量足夠大的可區(qū)分的部分，保證存在這樣的一個(gè)子集S。因此，一堵墻必然具有正確的運(yùn)動(dòng)分子模式，以“反映”WordStar或任何其他程序規(guī)范的狀態(tài)轉(zhuǎn)換。

在這種情況下，計(jì)算過程是依賴于外部知識(shí)的。計(jì)算的特征包括程序狀態(tài)之間的因果關(guān)系、數(shù)字計(jì)算系統(tǒng)的可編程性和可控性，以及它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)世界中的位置和情境等特征。然而即使作出更精確的定義，仍然不清楚物理世界依定律運(yùn)行與語法過程是如何銜接起來的。即究竟是什么使得認(rèn)為物理過程或?qū)ο笤谶M(jìn)行計(jì)算？因?yàn)閿?shù)字計(jì)算是根據(jù)它的語法來定義的，語義分配來自計(jì)算過程之外。語義的賦值是認(rèn)識(shí)論上相對(duì)的，而不是計(jì)算過程中固有的。因?yàn)槲锢韺?duì)象的計(jì)算狀態(tài)不是物理固有的，所以任何關(guān)于具體數(shù)字計(jì)算的描述在認(rèn)識(shí)論上必然是相對(duì)的，是依賴主體的。這一結(jié)論與塞爾的“中文屋論證”的結(jié)論是一致的。

總之塞爾認(rèn)為，簡(jiǎn)單映射解釋很難避免以下結(jié)果：“(1)對(duì)于任何對(duì)象，都有對(duì)該對(duì)象的描述，在該描述下，該對(duì)象是一臺(tái)計(jì)算機(jī)。(2)對(duì)于任何程序和任何足夠復(fù)雜的對(duì)象，都有一些程序用來描述對(duì)象。”[6]27塞爾表明，幾乎任何大型物理系統(tǒng)都可以實(shí)現(xiàn)任何想要的計(jì)算，這是由物理活動(dòng)的復(fù)雜性決定的。如果這種平凡性論證是正確的，那么就會(huì)導(dǎo)致一種荒謬的泛心論——墻會(huì)像我們一樣擁有思想。同時(shí)如果平凡性論證是正確的，那么就無法利用計(jì)算來解釋我們獨(dú)特的認(rèn)知過程，因?yàn)榇竽X和每個(gè)宏觀的物理系統(tǒng)一樣，幾乎實(shí)現(xiàn)了所有的計(jì)算。

雖然方法不盡相同，但普特南獲得了和塞爾相同的結(jié)論，不過從計(jì)算與物理系統(tǒng)的關(guān)系來說，二者說明的主旨不同。塞爾說明物理系統(tǒng)執(zhí)行數(shù)字計(jì)算的關(guān)鍵是認(rèn)知者存在，或者說認(rèn)知者存在是物理系統(tǒng)執(zhí)行數(shù)字計(jì)算的充分條件。作為一個(gè)形而上學(xué)判斷，塞爾斷言，如果沒有人，就不會(huì)有執(zhí)行數(shù)字計(jì)算的物理系統(tǒng)。一個(gè)認(rèn)知者被要求首先為物理系統(tǒng)分配“計(jì)算能力”，這個(gè)物理系統(tǒng)才擁有這個(gè)能力。這一觀點(diǎn)的更廣泛的結(jié)果是，可將物理現(xiàn)象劃分為兩類：一類是系統(tǒng)固有的純物理現(xiàn)象，另一類是相對(duì)于認(rèn)知者才存在的現(xiàn)象。作為一個(gè)數(shù)字計(jì)算系統(tǒng)、一把椅子或一塊玻璃的性質(zhì)，是相對(duì)認(rèn)知者的。而分子運(yùn)動(dòng)和引力被認(rèn)為是客觀的，因?yàn)樗鼈兊幕拘再|(zhì)是它們的物理本質(zhì)。即使在沒有任何認(rèn)知者的情況下，分子運(yùn)動(dòng)和引力仍然存在。對(duì)于這些相對(duì)現(xiàn)象來說，可以用物理術(shù)語去描述它們，卻無法用物理術(shù)語去說明它們。對(duì)它們的說明必然引入認(rèn)知術(shù)語。

塞爾對(duì)物理系統(tǒng)復(fù)雜性沒有特別要求，沒有限制可容許的物理對(duì)象的類別，他認(rèn)為，對(duì)于任何計(jì)算機(jī)程序，都有一些足夠復(fù)雜的物理對(duì)象和對(duì)該對(duì)象的一些描述，在這些對(duì)象的描述下，它執(zhí)行該程序，從而執(zhí)行數(shù)字計(jì)算。雖然塞爾也提到，“足夠大的墻”可以實(shí)現(xiàn)任何程序，但這并不是他的主旨。塞爾沒有對(duì)所討論的物理對(duì)象的類型或大小施加任何限制，也沒有將分析局限于經(jīng)典物理，這很容易導(dǎo)致強(qiáng)泛計(jì)算主義。

普特南并沒有對(duì)物理系統(tǒng)執(zhí)行數(shù)字計(jì)算提出關(guān)鍵要求。他不假設(shè)認(rèn)知者。他把實(shí)現(xiàn)看作是因果機(jī)制的產(chǎn)物，也就意味著計(jì)算可以是純物理過程的產(chǎn)物，是自然界自然規(guī)律的一部分，而不必相對(duì)于任何特殊的認(rèn)知者。當(dāng)然不排除任何普通的開放系統(tǒng)，可以被一些認(rèn)知者解釋為執(zhí)行任何計(jì)算。但這并不意味著解釋是認(rèn)知者相對(duì)意義上的。因?yàn)槠仗啬蠈?duì)解釋條件施加了足夠嚴(yán)格的限制。某些特定的現(xiàn)象是否可以被認(rèn)知者以某種方式解釋，并不僅僅取決于認(rèn)知者，還取決于有關(guān)現(xiàn)象。

實(shí)現(xiàn)問題以圖靈提出計(jì)算與認(rèn)知的一致性開始，從圖靈提出心靈的機(jī)械化到普特南的功能主義，是這一理論逐步完善和發(fā)展時(shí)期。再到普特南的普遍實(shí)現(xiàn)和塞爾的強(qiáng)泛計(jì)算主義，是實(shí)現(xiàn)理論遇到的一個(gè)重要反駁。普遍實(shí)現(xiàn)的結(jié)論試圖說明：計(jì)算實(shí)現(xiàn)的概念完全不適用于認(rèn)知科學(xué)；一個(gè)我們認(rèn)為是完美有序的、能夠在解釋中發(fā)揮作用的概念，實(shí)際上是平凡的、空洞的，從而不可能完成它在解釋中假定的作用。這對(duì)實(shí)現(xiàn)的概念在認(rèn)知哲學(xué)中發(fā)揮解釋性作用，構(gòu)成嚴(yán)重的挑戰(zhàn)。這些挑戰(zhàn)促使研究者更加仔細(xì)看待解釋性工作，并進(jìn)一步闡明相關(guān)概念。