鋼結(jié)構(gòu)用高強(qiáng)度大六角螺栓楔負(fù)載試驗(yàn)抗拉強(qiáng)度的不確定度評(píng)定

劉 楊， 賈仕君， 巴發(fā)海

(上海材料研究所 檢測(cè)中心 國(guó)家金屬材料質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心， 上海 200437)

鋼結(jié)構(gòu)用高強(qiáng)度大六角螺栓連接副屬于摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接件，在鐵路、公路、橋梁、鍋爐、風(fēng)電、民用建筑及起重機(jī)械等行業(yè)中被廣泛應(yīng)用。其產(chǎn)品必須滿足GB/T 1231—2006《鋼結(jié)構(gòu)用高強(qiáng)度大六角頭螺栓、大六角螺母、墊圈與技術(shù)條件》的技術(shù)要求,筆者按照J(rèn)JF 1059.1—2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》及CNAS-GL009—2018《材料理化檢驗(yàn)測(cè)量不確定度評(píng)估指南及實(shí)例》提出的評(píng)定步驟，對(duì)螺栓楔負(fù)載試驗(yàn)抗拉強(qiáng)度的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了不確定度評(píng)定[1]。

1 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)使用M20 mm的10.9級(jí)高強(qiáng)度大六角螺栓，公差等級(jí)為g6。根據(jù)GB/T 3098.1—2010《緊固件機(jī)械性能 螺栓、螺釘和螺柱》及GB/T 228.1—2010《金屬材料 拉伸試驗(yàn) 第1部分：室溫試驗(yàn)方法》的技術(shù)要求，采用WES2000型液壓萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì)螺栓進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，檢定證書(shū)為1級(jí)，楔塊角度為10°，GB/T 228.1—2010對(duì)溫度的要求為10～35 ℃，試驗(yàn)室溫度為(24±2) ℃，相對(duì)濕度小于80%。試驗(yàn)首先在規(guī)定環(huán)境和加載速度下對(duì)試樣施加偏心拉力，測(cè)試最大力值，并通過(guò)計(jì)算得到抗拉強(qiáng)度Rm；依據(jù)JJF 1059.1—2012和CNAS-GL009—2018對(duì)楔負(fù)載試驗(yàn)抗拉強(qiáng)度的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)定。

2 建立數(shù)學(xué)模型

根據(jù)GB/T 3098.1—2010建立的數(shù)學(xué)模型如下

(1)

3 不確定度來(lái)源

對(duì)螺栓的拉伸試驗(yàn)進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果不確定度的主要來(lái)源包括螺栓中徑和小徑允許偏差所引起的不確定度分量u(d3)和u(d2)；試驗(yàn)力值測(cè)量所引起的不確定度分量u(Fm)；拉伸速度帶來(lái)的不確定度分量u(Rm，v)，因?yàn)橐簤喝f(wàn)能試驗(yàn)機(jī)的速度是手動(dòng)控制的，不穩(wěn)定；數(shù)值修約帶來(lái)的不確定度分量u(Rm，rou)[2]。而試驗(yàn)中加入楔塊主要目的是檢測(cè)螺栓頭部與無(wú)螺紋桿部或螺紋部分連接處的牢固性，對(duì)抗拉強(qiáng)度影響較小，可以忽略。

4 不確定度分量的評(píng)定

4.1 螺栓中徑和小徑允許偏差所引起的不確定度分量u(d3)和u(d2)

(2)

式中：a為區(qū)間半寬度；k為置信因子。

此螺栓滿足GB/T 1231—2006的技術(shù)要求，由此評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量比較可靠，所以一般認(rèn)為其自由度為無(wú)窮大。

4.2 試驗(yàn)力值測(cè)量所引起的不確定度分量u(Fm)

4.2.1 測(cè)量重復(fù)性及螺栓材料不均勻性所引起的不確定度u(Fm,1)

測(cè)量重復(fù)性及螺栓材料不均勻性所引起的不確定度可以用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)多根試樣的試驗(yàn)力值讀數(shù)結(jié)果進(jìn)行A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定。對(duì)同一批螺栓隨機(jī)抽取8件進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，結(jié)果如表1所示。

表1 最大力試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Maximum force test results kN

表1中的標(biāo)準(zhǔn)偏差S由貝塞爾公式得出，即

(3)

4.2.2 試驗(yàn)機(jī)示值誤差所引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(Fm,2)

其自由度為

(4)

由韋爾奇-薩特斯韋特(Welch-Satterthwaite)公式可以得到自由度νFm=25。

4.3 拉伸速度帶來(lái)的不確定度分量u(Rm，v)

4.4 數(shù)值修約帶來(lái)的不確定度分量u(Rm，rou)

4.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

因螺栓外螺紋中經(jīng)和小徑允許偏差、試驗(yàn)力、拉伸速度及數(shù)值修約所引入的不確定度之間彼此獨(dú)立且不相關(guān)。因此，按照下式計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

(5)

由數(shù)學(xué)模型對(duì)各輸入量求偏導(dǎo)數(shù)，可得相應(yīng)的不確定度傳播靈敏系數(shù)

(6)

(7)

(8)

將各不確定度分量和不確定度傳播靈敏系數(shù)代入公式(5)，可得合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(Rm)=9.70 N·mm-2。

4.6 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

擴(kuò)展不確定度的計(jì)算式為

U=kuc(Rm)

(9)

式中：k為包含因子。

一般取k=2，置信概率約為95%，擴(kuò)展不確定度為U(Rm)=2uc(Rm)=2×9.70=19.40 N·mm-2。

4.7 不確定度報(bào)告

抗拉強(qiáng)度Rm為1 114 MPa，擴(kuò)展不確定度Urel為2%(k=2)，此結(jié)果可作為試驗(yàn)室對(duì)外開(kāi)展此項(xiàng)檢測(cè)工作的測(cè)量不確定度的評(píng)定依據(jù)[3]。

5 試驗(yàn)結(jié)果

由上述不確定度分析，可以得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定情況如表2所示。

6 結(jié)論

鋼結(jié)構(gòu)用高強(qiáng)度大六角螺栓楔負(fù)載試驗(yàn)中抗拉強(qiáng)度的不確定度來(lái)源主要有最大力值、螺紋尺寸公差、拉伸速度和數(shù)值修約。如果螺栓表面有鍍鋅層，建議評(píng)定時(shí)增加因鍍層而減小螺栓尺寸所引起的不確定度分量。標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力儀校準(zhǔn)源、讀數(shù)分辨力等所引起的不確定度分量較小，如果有需要也可以進(jìn)行評(píng)定。

根據(jù)對(duì)不確定度各分量的評(píng)定可以看出，抗拉強(qiáng)度的不確定度主要是最大試驗(yàn)力值測(cè)量和拉伸速度帶來(lái)的不確定度。因此在日常工作中應(yīng)嚴(yán)格按照規(guī)定定期檢查設(shè)備，拉伸速度應(yīng)嚴(yán)格控制在標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的范圍內(nèi)。

表2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評(píng)定情況Tab.2 Evaluation of standard uncertainty components

對(duì)10.9級(jí)螺栓抗拉強(qiáng)度的測(cè)量不確定度評(píng)定結(jié)果為：Rm=1 114 MPa，Urel=2%(k=2)。