密閉管道受熱膨脹實(shí)時(shí)溫度壓力計(jì)算模型

宋金鳳，郭靖 ，袁倩，潘毅，雋文龍

（中國(guó)石油工程建設(shè)有限公司華北分公司，河北 任丘 062552）

輸油管道設(shè)計(jì)和安裝過(guò)程中不可避免會(huì)存在地上密閉的充油管段，這類管段在氣溫較高和太陽(yáng)輻射較強(qiáng)的地區(qū)長(zhǎng)時(shí)間與環(huán)境熱交換，很容易引起管道內(nèi)油溫的升高，汽油等輕質(zhì)油品受熱膨脹導(dǎo)致管道超壓，尤其對(duì)于無(wú)隔熱設(shè)計(jì)和安全泄放設(shè)計(jì)的密閉管段，這類管段在正常輸送油品過(guò)程中不會(huì)發(fā)生膨脹超壓現(xiàn)象，但在管道停輸且充滿輕質(zhì)油品時(shí)，由于太陽(yáng)輻射的影響存在油品受熱膨脹超壓的風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)壓力超過(guò)設(shè)計(jì)壓力時(shí)，會(huì)導(dǎo)致管道、與管段相連接的設(shè)備、密封、焊縫等損壞，引起泄漏事故甚至重大的生產(chǎn)安全隱患。因此，研究地上密閉油管道油溫和壓力變化過(guò)程對(duì)于管道安全設(shè)計(jì)、生產(chǎn)防護(hù)意義重大。但是目前，對(duì)于密閉油管道受熱膨脹實(shí)時(shí)溫度壓力變化的研究較少。

本文通過(guò)關(guān)聯(lián)太陽(yáng)輻射對(duì)地上密閉充油管道的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程和管道與環(huán)境熱交換過(guò)程，構(gòu)建關(guān)于緯度ψ、日期N、時(shí)間τ、管徑D的四元油溫壓力計(jì)算模型，并對(duì)管道油溫和壓力實(shí)時(shí)變化過(guò)程計(jì)算分析，提出合理的停輸時(shí)間和防護(hù)建議。

1 模型前提條件

本文模型數(shù)值模擬計(jì)算的前提條件：（1）管道充滿油品，無(wú)空腔；（2）充油管道在停輸時(shí)為密閉，無(wú)泄漏；（3）密閉充油管段充分接受太陽(yáng)輻射，無(wú)遮 擋。

2 太陽(yáng)輻射過(guò)程

太陽(yáng)赤緯反映太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度值，不同季節(jié)、不同日期太陽(yáng)入射點(diǎn)不同，從而影響管道接受太陽(yáng)輻射量，管道受太陽(yáng)輻射吸熱導(dǎo)致油品溫度升高，因此太陽(yáng)輻射吸收過(guò)程只有在日出到日落時(shí)間段進(jìn)行，晝長(zhǎng)時(shí)間τcl為管道油品吸收太陽(yáng)輻射的有效時(shí)間，赤緯δ通過(guò)式（1）計(jì)算[1]，式（2）可求得晝長(zhǎng)：

對(duì)于一段特定管道不會(huì)總是接受太陽(yáng)垂直照射，某一天中太陽(yáng)光線入射方向與管道表面法線平行時(shí)為垂直照射[3]，存在夾角i時(shí)為斜射，考慮到漫反射過(guò)程熱量相對(duì)較小，忽略漫反射影響[4]。根據(jù)蘭貝特定律，則任意時(shí)刻地上密閉管道吸收太陽(yáng)輻射熱量Qτ可以用式（4）表示：

式中w——圓頻率，rad/h，w=π/τrl；

τ——計(jì)算時(shí)刻，h。

3 管道熱交換過(guò)程

充裝油品的密閉非絕熱管道與環(huán)境在接受太陽(yáng)輻射過(guò)程中同時(shí)存在熱交換，經(jīng)過(guò)夜間長(zhǎng)時(shí)間暴露于環(huán)境中，認(rèn)為管道油溫在日出前與環(huán)境溫度一致，不存在與環(huán)境的熱交換。日出時(shí)刻開始，受太陽(yáng)輻射影響，油溫和環(huán)境溫度逐漸上升，由于環(huán)境溫度變化與管道油溫變化快慢不一致，管道與環(huán)境存在兩個(gè)換熱過(guò)程：（1）管道與環(huán)境自然對(duì)流散熱過(guò)程；（2）管道輻射散熱過(guò)程。

3.1 對(duì)流散熱過(guò)程

管道對(duì)周圍環(huán)境放熱過(guò)程是空氣橫掠圓管強(qiáng)制對(duì)流換熱過(guò)程，對(duì)流傳熱系數(shù)αc可表示為：

式中λai——空氣導(dǎo)熱系數(shù)，取0.026 W/m·℃；

D——管道直徑，m；

uai——平均風(fēng)速，m/s；

vai——空氣黏度，取1.55×10-5m2/s。

式（5）中Re，c，n數(shù)值關(guān)系如表1 所示。

表1 Re，c，n 數(shù)值關(guān)系表 [2]Table 1 Numerical relationship of Re，c，n

將表1 中數(shù)值1 和數(shù)值2 分別代入式（5），得到關(guān)于對(duì)流傳熱系數(shù)αc與掠管風(fēng)速vai、管徑D相關(guān)的函數(shù)。

當(dāng) 5×103≤Re≤ 5×104，0.078m/s ≤uaiD≤0.78 m/s，此時(shí)αc如下式表示：

3.2 輻射散熱過(guò)程

充油管道壁向環(huán)境空氣進(jìn)行輻射放熱，考慮到無(wú)保溫管道壁厚較小，認(rèn)為管壁溫度等于油溫，因此管道輻射散熱系數(shù)αr按式（6）計(jì)算：

4 管道油溫壓力計(jì)算模型

4.1 管道油溫模型

經(jīng)過(guò)太陽(yáng)輻射和與環(huán)境換熱后，當(dāng)Qτ=Qc+Qr時(shí)，管道接受太陽(yáng)輻射能量和散失熱量達(dá)到平衡，即存在一個(gè)特定的時(shí)間τs，在此時(shí)刻最高油溫ty，max。其他任意時(shí)刻油品凈吸收熱量為Qi=Qτ-Qc-Qr，將充油管道看做整體，整個(gè)管道的比熱容為C，則Qi還可以用式（8）表示：

校核方程：

在油溫計(jì)算過(guò)程中，假定i時(shí)刻油溫為一個(gè)值，通過(guò)式（9）可以求得左式中的油溫差ty，i-ty，i-1，即Δty。如果假定油溫ty，i正確，則校核方程式（9）趨近0，認(rèn)為假定溫度ty，i為該時(shí)刻的真實(shí)油溫；當(dāng)校核方程式（9）遠(yuǎn)離0 時(shí)，則以ty，i+ Δty（計(jì)算值）作為假定油溫ty，i繼續(xù)進(jìn)行迭代計(jì)算，直至校核方程式（9）趨于0，得到i時(shí)刻管道油溫。同時(shí)，根據(jù)式（9）可以看出油溫變化與管徑D和壁厚δ有關(guān)，與管道長(zhǎng)度L無(wú)關(guān)。

4.2 管道壓力模型

密閉管道內(nèi)的油品（汽油）在夏季極端工況下受熱膨脹，產(chǎn)生的熱應(yīng)力在封閉空間作用在管段內(nèi)表面積。根據(jù)文獻(xiàn) [5]，此類受熱膨脹模型可用式（11）表示：

式（11）中未考慮管道受溫度影響引起的形變，引入管道受熱膨脹模型式（12），最終得到油品受熱膨脹時(shí)管道壓力模型式（13）。根據(jù)式（9）計(jì)算得到的不同時(shí)間油溫差Δty，帶入式（13）得到不同時(shí)間對(duì)應(yīng)的管道壓力，計(jì)算發(fā)現(xiàn)管道壓力與管道長(zhǎng)度L無(wú)關(guān)。

式中P—— 受熱膨脹油品作用于管道內(nèi)壁靜載荷，MPa；

f—— 油品膨脹系數(shù)，1/℃，汽油取0.001 2/℃，柴油取0.000 8/℃[6]；

fp—— 管道線性膨脹系數(shù)，1/℃，碳鋼取1.2×10-5/℃；

Ey—— 油品彈性模量，MPa，汽油取1 100 MPa；

Ep—— 管道彈性模量，MPa，碳鋼取2.0×105MPa。

5 案例及結(jié)果分析

某地有地上汽油管道，外徑323.9 mm，壁厚6 mm，設(shè)計(jì)壓力2.0 MPa，初始?jí)毫?.2 MPa，白色涂裝，汽油密度750 kg/m3。該管道建設(shè)地位于北緯41.7°，7 月初最高環(huán)境溫度為30 ℃，最大晝夜溫差10 ℃，平均風(fēng)速2 m/s。

根 據(jù) 式（1） ～ （2），7 月 初 該 地 太 陽(yáng) 赤 緯δ= 23.18°，日出時(shí)刻τc= 4.5 h，日落時(shí)刻τl= 19.5 h，日照時(shí)長(zhǎng)τcl= 15 h。根據(jù)式（9）和式（10）計(jì)算，得到日出至日落15 h 內(nèi)管道油溫和壓力變化曲線，如圖1 ～ 3 所示。

圖1 任意時(shí)刻油溫變化曲線Fig.1 Oil temperature change curve at any time

由圖1 可知，在白晝15 h 內(nèi)管道油溫由20 ℃隨時(shí)間變化逐漸升高，當(dāng)16：00 時(shí)刻油溫達(dá)到最大值，最高油溫ty，max= 47.5 ℃，此后隨著時(shí)間推移太陽(yáng)輻射強(qiáng)度逐漸減弱，管道油溫逐漸降低，在19：30 時(shí)刻油溫降低至34.7 ℃。

圖2 任意時(shí)刻油溫溫差變化曲線Fig.2 Change curve of oil temperature difference at any time

由圖2 可知，在4：30—17：00 時(shí)間段（a-b-c段）溫差為正值，內(nèi)管道及油品與環(huán)境熱交換凈剩熱量大于0，整體油溫升高，油品受熱膨脹，壓力逐漸上升。在4：30—7：00 時(shí)間段（b-b'段）油溫未達(dá)到停輸時(shí)溫度，管道內(nèi)的油品膨脹引起的壓力小于0.2 MPa，不會(huì)引起壓力顯示。在17：00—19：30 時(shí)間段（c-d）溫差為負(fù)值，凈吸收熱量小于0，管道整體為對(duì)外散熱，油溫逐漸降低，管道內(nèi)油品膨脹程度逐漸減?。辉?：30—12：00 時(shí)間段（a-b）溫差和11：00—17：00 時(shí)間段（b'-c'）壓差逐漸增大，在此時(shí)間油溫增長(zhǎng)最快，壓力升高速率最大；在11：00—17：00 時(shí)間段（b-c）溫差和17：00—19：30 時(shí)間段（c'-d'）壓差逐漸降低，油溫增長(zhǎng)減緩，壓力升高速率降低。當(dāng)17：00 時(shí)刻（c 點(diǎn)）時(shí)，油溫差不再為正值，該時(shí)刻Qτ=Qc+Qr，出現(xiàn)最高油溫ty，max。對(duì)于汽柴油等輕質(zhì)油品，單位溫升時(shí)管道壓力增加范圍約在0.4 ～ 1.1 MPa，其中汽油單位溫升壓力增加約1.1 MPa，柴油單位溫升壓力增加約0.4 MPa。

圖3 任意時(shí)刻管道壓力變化曲線Fig.3 Pressure curve of pipeline at any time

如圖3 所示，日出后油品吸收熱量受熱膨脹，隨著日照時(shí)間增長(zhǎng)管道壓力逐漸增大，12：00 時(shí)左右油溫約為32.5℃，此時(shí)管道壓力為2.2 MPa，達(dá)到1.1 倍設(shè)計(jì)壓力。在17：00 左右出現(xiàn)最高壓力Py，max= 8.3 MPa，隨后隨著時(shí)間變化管道壓力逐漸下降，但是在日落前管道壓力仍然大于MAOP，在此時(shí)間段如果無(wú)相關(guān)保護(hù)措施管道汽油很容易受熱膨脹導(dǎo)致爆裂等引起安全事故。因此，長(zhǎng)時(shí)間停輸時(shí)，應(yīng)對(duì)該地上密閉管道增設(shè)安全泄放閥或隔熱層保證管道停輸密閉過(guò)程的安全，在短時(shí)間停輸時(shí)，（1）可選擇在20：00—12：00（次日）時(shí)間段停輸避免太陽(yáng)輻射引起的熱膨脹超壓情況；（2）可選擇在17：00 左右時(shí)間停輸，此時(shí)刻正常輸送的管道油品溫度處于當(dāng)天最高溫度，停輸封閉時(shí)可以避免管道油品受熱膨脹導(dǎo)致超壓。

6 結(jié)論

針對(duì)密閉管道受熱膨脹過(guò)程溫度、壓力值的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)問(wèn)題，基于周期變化的因素，通過(guò)關(guān)聯(lián)緯度ψ、日期N、時(shí)間τ和管徑D，建立了四元溫度、壓力計(jì)算模型，并進(jìn)行案例分析，得到以下結(jié)論：

（1）ψ、N、τ、D的四元溫度、壓力實(shí)時(shí)計(jì)算模型迭代過(guò)程易收斂，能夠全面反映任意時(shí)刻、任意地點(diǎn)的太陽(yáng)輻射和環(huán)境對(duì)地上密閉油管道溫度和壓力連續(xù)變化的影響。

（2）通過(guò)計(jì)算得出，輕質(zhì)油品單位溫升時(shí)管道壓力增加0.4 ～ 1.1 MPa，其中汽油單位溫升壓力增加約1.1 MPa，柴油單位溫升壓力增加約0.4 MPa，且油溫和壓力與管道長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。

（3）為保證管道安全，在設(shè)計(jì)過(guò)程中要對(duì)地上密閉管道壓力變化情況進(jìn)行核算，從而確定安全保護(hù)措施或制定安全運(yùn)行方案。因此，四元溫度、壓力實(shí)時(shí)計(jì)算模型對(duì)管道站場(chǎng)的安全設(shè)計(jì)和運(yùn)行具有借鑒意義。