隱伏背斜構(gòu)造的大地電磁二維正演模擬

陳彥廷，張玉池

(1.桂林理工大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，廣西 桂林 541006；2.中國有色桂林礦產(chǎn)地質(zhì)研究院，廣西 桂林 541004)

0 引言

大地電磁測深法是以天然電磁場作為場源，研究地球內(nèi)部電學(xué)性質(zhì)和分布規(guī)律的一種有效地球物理勘探方法，它被廣泛應(yīng)用于深部地球物理勘探、大型工程的選址、礦產(chǎn)資源的勘查、考古等領(lǐng)域，并且取得了顯著的效果，它是由20世紀(jì)50年代前蘇聯(lián)的A.N.Tikhonow(1950)和法國的L.Cagnird(1953)先后提出[1]。20世紀(jì)70年代，Patra H P和Mallick K較早地論述了隱伏地質(zhì)構(gòu)造的大地電磁響應(yīng)特征[2]。1971年，Coggon提出了把有限單元法應(yīng)用到在電磁場與激發(fā)極化場的數(shù)值模擬中[3]。我國學(xué)者朱仁學(xué)和毛立峰等也研究了地下巖脈的大地電磁響應(yīng)[4-6]。我國主要將大地電磁法應(yīng)用于各大構(gòu)造區(qū)的深部結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)研究中，在勘探深部礦產(chǎn)資源中作出巨大貢獻(xiàn)。發(fā)展至今，大地電磁法已經(jīng)成為解決地球結(jié)構(gòu)和深部構(gòu)造不可缺少的重要勘探方法，地質(zhì)構(gòu)造的識別和論證是其目前重中之重的任務(wù)，通過建立合理的地質(zhì)體模型，應(yīng)用大地電磁二維正演方法進(jìn)行數(shù)值模擬，其結(jié)果對反演順利進(jìn)行具有重要作用[7]。

背斜常常是石油、天然氣和礦產(chǎn)資源儲(chǔ)存的優(yōu)良場所，本文應(yīng)用Matlab編程軟件進(jìn)行程序編寫，建立背斜模型進(jìn)行正演模擬對資源勘探開發(fā)具有重要研究意義。

1 方法原理

1.1 大地電磁二維正演模型

假定二維地電模型(圖1)，圖1中y軸為地層的走向方向，x軸為走向的垂直方向，z軸垂直向下。

圖1 大地電磁二維正演模型Fig.1 Two-dimensional magnetotelluric forward model

1.2 邊值問題與變分問題

大地電磁的邊值問題為

(1)

根據(jù)邊值問題與變分問題的關(guān)系，式(1)與下列問題等價(jià)：

(2)

1.3 有限單元法

對研究區(qū)域采用非均勻矩形單元剖分方法，對單元和節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號，在矩形單元內(nèi)應(yīng)用雙線性的插值方法計(jì)算，將式(2)區(qū)域積分分解成每個(gè)單元的積分和[9]：

(3)

通過求解積分方程，可以得到一個(gè)線性方程組：

Ku=0。

(4)

通過解式(4)可得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的u，即為單元內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的電場與磁場分量。

將求解得到的每個(gè)節(jié)點(diǎn)u值，再分別計(jì)算沿z方向的偏導(dǎo)數(shù)，即可得到TM、TE極化模式的阻抗相位值和視電阻率值[8-13]。

TE極化模式：

(5)

TM極化模式：

(6)

2 數(shù)值模擬及分析

通常情況下，地質(zhì)體是隱伏在第四紀(jì)的沉積層下面，因此這些地質(zhì)構(gòu)造體都具有較大的埋深，小的構(gòu)造通常只有幾米到幾十米的范圍，大的構(gòu)造可以達(dá)到十多千米，應(yīng)用大地電磁勘探方法對這些隱伏地質(zhì)構(gòu)造進(jìn)行勘探，對尋找石油天然氣，地?zé)?，礦產(chǎn)資源，地下水等具有重要研究意義。本文將對背斜第一層地層的電阻率變化及背斜中有垂直斷層破碎帶兩方面進(jìn)行研究。

2.1 背斜構(gòu)造

褶皺是由于巖層受外力的作用產(chǎn)生的彎曲變形，褶皺構(gòu)造的電阻率響應(yīng)會(huì)呈現(xiàn)出層狀曲面彎曲特性。

建立背斜模型(圖2)，第一層電阻率為ρ1，第二層的電阻率為800 Ω·m，第三層的電阻率為1200 Ω·m，第四層的電阻率為2000 Ω·m，第五層的電阻率為3000 Ω·m，第二層、第三層和第四層的厚度都為400 m，測點(diǎn)距為50 m。

圖2 背斜模型圖Fig.2 Anticline model

當(dāng)?shù)谝粚拥碾娮杪蕿?00 Ω·m時(shí)，TM、TE極化模式下的模擬結(jié)果見圖3。

從TM極化模式的視電阻率斷面圖可以得出，在水平方向上x= -1500 m至x=1500 m之間，視電阻率曲線明顯凸起現(xiàn)象，這是背斜引起的異常響應(yīng)，在水平方向上x= -400 m至x=400 m之間為核部，與模型擬合得很好，在豎直方向上lgf=1至lgf=3之間，出現(xiàn)與背斜形態(tài)正相關(guān)的低電阻率異常；TM極化模式的相位斷面圖與視電阻率斷面圖的模擬結(jié)果基本一樣，不同之處在于相位曲線凸起的幅度更大，隨著頻率降低凸起幅度逐漸減小，相位斷面圖對背斜的整個(gè)構(gòu)造形態(tài)有更好的反映。

從TE極化模式的視電阻率斷面圖可以得出，在豎直方向上lgf=1.3至lgf=2.8之間，視電阻率曲線凸起明顯，隨著頻率降低凸起的幅度逐漸減小，在豎直方向上lgf=1.4至lgf=2之間，背斜兩側(cè)有向核部逆推的現(xiàn)象；TE極化模式的相位斷面圖在頻率較高部分，相位曲線凸起較明顯，頻率較低部分對背斜基本無反映。

圖3 背斜構(gòu)造模擬結(jié)果圖(ρ1=400 Ω·m)Fig.3 Simulation result of anticline structure (ρ1=400 Ω·m)

當(dāng)?shù)谝粚拥碾娮杪蕿?00 Ω·m時(shí)，TM、TE極化模式下的模擬結(jié)果見圖4。

隨著第一層電阻率減小，TM極化模式和TE極化模式的視電阻率斷面圖對背斜的構(gòu)造形態(tài)都有較好反映，但是受低阻覆蓋層影響，視電阻率值都減小了，視電阻率曲線凸起的幅度也相應(yīng)減小，TM極化模式的視電阻率斷面圖在豎直方向上lgf=0.6至lgf=2.8之間出現(xiàn)與背斜形態(tài)正相關(guān)的低電阻率異常；TM極化模式和TE極化模式的相位斷面圖同樣對背斜構(gòu)造形態(tài)有較好反映，同樣相位曲線凸起幅度也減小了，受低阻覆蓋層影響，TM極化模式相位斷面圖在豎直方向上lgf=3.4至lgf=3.6之間，出現(xiàn)異常低相位。

當(dāng)?shù)谝粚拥碾娮杪蕿?000 Ω·m時(shí)，TM、TE極化模式下的模擬結(jié)果見圖5。

TM極化模式視電阻率斷面圖對背斜有較好的反映，由于第一層電阻率大于第二層的電阻率，在水平方向上x= -500 m至x=500 m之間，曲線出現(xiàn)凹陷的現(xiàn)象，隨著頻率降低，凹陷幅度逐漸減?。籘M極化模式的相位斷面圖與視電阻率斷面圖的模擬結(jié)果基本一樣。

圖4 背斜構(gòu)造模擬結(jié)果圖(ρ1=100 Ω·m)Fig.4 Simulation result of anticline structure (ρ1=100 Ω·m)

圖5 背斜構(gòu)造模擬結(jié)果圖(ρ1=1000 Ω·m)Fig.5 Simulation result of anticline structure (ρ1=1000 Ω·m)

TE極化模式的視電阻率斷面圖對背斜的反映非常模糊，但TE極化模式相位斷面圖對背斜有較好反映。

2.2 背斜-垂直斷層構(gòu)造

建立背斜—垂直斷層破碎帶模型(圖6)，第一層電阻率為400 Ω·m，第二層的電阻率為800 Ω·m，第三層的電阻率為1200 Ω·m，第四層的電阻率為2000 Ω·m，第五層的電阻率為3000 Ω·m，第二層、第三層和第四層的厚度都為400 m，斷層破碎帶的位置在水平方向上x= -100 m至0，豎直方向上z= -2200 m至z= -400 m之間，電阻率為ρ=50 Ω·m，寬度l=100 m，斷層上下錯(cuò)動(dòng)的距離為600 m，測點(diǎn)距為50 m。

圖6 背斜—垂直斷層破碎帶模型(ρ=50 Ω·m，l=100 m)Fig.6 Anticline-vertical fault fracture zone model (ρ=50 Ω·m，l=100 m)

TM、TE極化模式下的模擬結(jié)果見圖7。

TM極化模式的視電阻率斷面圖對背斜的構(gòu)造形態(tài)有較好反映，受垂直斷層低阻破碎帶影響，在水平方向上x=-400 m至x=200 m之間，視電阻率曲線出現(xiàn)不明顯的波動(dòng)現(xiàn)象，在豎直方向上lgf=1至lgf=3.1之間，出現(xiàn)與背斜形態(tài)正相關(guān)的異常；TM極化模式的相位斷面圖同樣對背斜有清晰反映，在水平方向上x= -400 m至x=100 m之間曲線也出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象，但比視電阻率斷面圖的更明顯。

TE極化模式的視電阻率斷面圖在豎直方向上lgf=1.6至lgf=3.3之間，對背斜有較清晰反映，受低阻破碎帶影響，在水平方向上x= -500 m至x=500 m之間，視電阻率曲線出現(xiàn)不明顯的凹陷現(xiàn)象，在豎直方向上lgf=2.1至lgf=3.3之間，出現(xiàn)與背斜形態(tài)正相關(guān)的高阻異常；TE極化模式相位斷面圖在頻率較高部分對背斜反映不好，但對背斜的基底有較好反映。

建立背斜—垂直斷層破碎帶模型(圖8)，第一層電阻率為400 Ω·m，第二層的電阻率為800 Ω·m，第三層的電阻率為1200 Ω·m，第四層的電阻率為2000 Ω·m，第五層的電阻率為3000 Ω·m，第二層、第三層和第四層的厚度都為400 m，斷層破碎帶的位置在水平方向上x= -200 m至0 m，豎直方向上z= -2200 m至z= -400 m之間，電阻率為ρ=50 Ω·m，寬度l=200 m，斷層上下錯(cuò)動(dòng)的距離為600 m，測點(diǎn)距為50 m。

圖7 背斜-垂直斷層破碎帶模擬結(jié)果圖(ρ=50 Ω·m，l=100m)Fig.7 Simulation result of anticline-vertical fault fracture zone (ρ=50 Ω·m， l=100m)

圖8 背斜-垂直斷層破碎帶模型圖(ρ=50 Ω·m，l=200 m)Fig.8 Anticline-vertical fault fracture zone model (ρ=50 Ω·m， l=200m)

TM、TE極化模式下的模擬結(jié)果見圖9。

隨著斷層低阻破碎帶寬度變寬，TM極化模式的視電阻率斷面圖對背斜的構(gòu)造形態(tài)仍然有清晰反映，受垂直斷層低阻破碎帶影響，在水平方向上x= -400 m至x=100 m之間，視電阻率曲線出現(xiàn)凹陷現(xiàn)象和不明顯波動(dòng)現(xiàn)象，在豎直方向上lgf=1至lgf=3之間，出現(xiàn)與背斜形態(tài)正相關(guān)的低阻異常；TM極化模式的相位斷面圖的模擬結(jié)果與視電阻率斷面圖基本相同。

圖9 背斜-垂直斷層破碎帶模擬結(jié)果圖(ρ=50 Ω·m，l=200 m)Fig.9 Simulation result map of anticline-vertical fault fracture zone (ρ=50 Ω·m， l=200 m)

TE極化模式的視電阻率斷面圖在頻率lgf=1.6至lgf=3.4之間，視電阻率曲線對背斜有較好反映，受斷層破碎帶影響，隨著頻率降低，視電阻率值逐漸減小，并出現(xiàn)閉合低阻異常，在豎直方向上lgf=2至lgf=3.4之間，出現(xiàn)與背斜形態(tài)正相關(guān)的高阻異常響應(yīng)，在水平方向上x= -500 m至x=500 m之間，視電阻率曲線凹陷越來越明顯；TE極化模式的相位斷面圖在頻率較高部分對背斜有清晰反映，隨著頻率降低反映越來越不明顯，對背斜基底反映較清晰。

建立背斜-垂直斷層破碎帶模型(圖10)，第一層電阻率為400 Ω·m，第二層的電阻率為800 Ω·m，第三層的電阻率為1200 Ω·m，第四層的電阻率為2000 Ω·m，第五層的電阻率為3000 Ω·m，第二層、第三層和第四層的厚度都為400 m，斷層破碎帶的位置在水平方向上x= -100 m至0，豎直方向上z= -2200 m至z= -400m之間，電阻率為ρ=400 Ω·m，寬度l=100 m，斷層上下錯(cuò)動(dòng)的距離為600 m，測點(diǎn)距為50 m。

TM、TE極化模式下的模擬結(jié)果見圖11。

圖10 背斜-垂直斷層破碎帶模型(ρ=400 Ω·m，l=100 m)Fig.10 Anticline-vertical fault fracture zone model (ρ=400 Ω·m， l=100 m)

圖11 背斜-垂直斷層破碎帶模擬結(jié)果圖(ρ=400 Ω·m，l=100 m)Fig.11 Simulation result map of anticline-vertical fault fracture zone (ρ=400 Ω·m，l=100 m)

當(dāng)垂直斷層破碎帶的電阻率和第一層相同時(shí)，TM極化模式和TE極化模式的模擬結(jié)果和無斷層破碎帶(圖3)的模擬結(jié)果基本相同。

建立背斜-垂直斷層破碎帶模型(圖12)，第一層電阻率為400 Ω·m，第二層的電阻率為800 Ω·m，第三層的電阻率為1200 Ω·m，第四層的電阻率為2000 Ω·m，第五層的電阻率為3000 Ω·m，第二層、第三層和第四層的厚度都為400 m，斷層破碎帶的位置在水平方向上x= -100 m至0，豎直方向上z= -2200 m至z= -400 m之間，電阻率為ρ=6000 Ω·m，寬度l=100 m，斷層上下錯(cuò)動(dòng)的距離為600 m，測點(diǎn)距為50 m。

TM、TE極化模式下的模擬結(jié)果見圖13。

當(dāng)垂直斷層破碎帶為高阻時(shí)，TM極化模式的視電阻率斷面圖對背斜的構(gòu)造形態(tài)反映得很好，受高阻破碎帶影響，在水平方向上x= -200 m至x=200 m之間，視電阻率曲線有不明顯波動(dòng)凸起的現(xiàn)象，在豎直方向上lgf=1至lgf=3.4之間，同樣出現(xiàn)與背斜形態(tài)正相關(guān)的低阻異常響應(yīng)；TM極化模式的相位斷面圖的模擬結(jié)果和視電阻率斷面圖基本相同，但曲線波動(dòng)凸起的現(xiàn)象相對更明顯。

圖12 背斜-垂直斷層破碎帶模型(ρ=6000 Ω·m，l=100 m)Fig.12 Anticline-vertival fault fracture zone model (ρ=6000 Ω·m，l=100 m)

圖13 背斜-垂直斷層破碎帶模擬結(jié)果圖 (ρ=6000 Ω·m，l=100 m)Fig.13 Simulation result map of anticline-vertical fault fracture zone (ρ=6000 Ω·m，l=100 m)

TE極化模式的視電阻率斷面圖和相位斷面圖在頻率較高部分對背斜的反映較好，對垂直斷層高阻破碎帶基本無反映。

3 總結(jié)

本文通過對背斜，背斜—垂直斷層破碎帶的正演模擬，分析并總結(jié)這些隱伏地質(zhì)構(gòu)造體在大地電磁兩種極化模式下的響應(yīng)特征，可以得出如下結(jié)論：

1)通過7個(gè)隱伏地質(zhì)構(gòu)造體的模擬結(jié)果可以得出，阻抗相位相對于視電阻率，對于地下隱伏地質(zhì)體的整體構(gòu)造形態(tài)有更好的反映及對異常體的反映更清晰明顯。

2)隨著第一層電阻率變小，第一層對大地電磁波的吸收增強(qiáng)，兩種極化模式的視電阻率值都減小，對隱伏地質(zhì)體引起的異常響應(yīng)減弱；當(dāng)?shù)谝粚与娮杪蚀笥诘诙与娮杪蕰r(shí)，TM極化模式視電阻率曲線和相位曲線在背斜頂部出現(xiàn)凹陷現(xiàn)象，TE極化模式的視電阻率斷面圖對背斜基本無反映，但相位斷面圖有較好反映。

3)TM極化模式對背斜的構(gòu)造形態(tài)反映比TE極化模式更清晰，TM極化模式對垂直斷層破碎帶的反映不明顯，TE極化模式對垂直斷層低阻破碎帶反映靈敏，對垂直斷層高阻破碎帶引起的異常基本無反映。

4)隨著垂直斷層斷層低阻破碎帶寬度變寬，TM極化模式的視電阻率曲線和相位曲線在背斜頂部斷層處出現(xiàn)凹陷波動(dòng)現(xiàn)象；TE極化模式視電阻率曲線受斷層破碎帶影響，在頻率較低部分曲線凹陷幅度越來越大，會(huì)對背斜構(gòu)造解釋帶來干擾。

5)當(dāng)垂直斷層破碎帶的電阻率和第一層相同時(shí)，兩種極化模式的模擬結(jié)果與無斷層破碎帶的模擬結(jié)果基本相同，因此當(dāng)?shù)谝粚拥碾娮杪屎推扑閹щ娮杪式咏鼤r(shí)，這會(huì)給野外勘探的數(shù)據(jù)解釋產(chǎn)生誤差，無法判斷是否存在垂直斷層破碎帶。

綜上，對隱伏背斜構(gòu)造體進(jìn)行大地電磁正演模擬，分析和總結(jié)其在大地電磁場的響應(yīng)特征，對油氣資源勘探開發(fā)具有重要指導(dǎo)意義。