烏魯木齊地鐵隧道互層巖體力學(xué)特性的離散元數(shù)值分析

王 博， 王輝明， 謝良甫， 祝清陽(yáng)

(新疆大學(xué)建筑工程學(xué)院， 烏魯木齊 830047)

在實(shí)際工程應(yīng)用中，軟硬互層狀圍巖廣泛存在于隧道、邊坡、地下洞室等領(lǐng)域。軟硬互層圍巖具有強(qiáng)度低、強(qiáng)度變異性較大和超固結(jié)特性較高等特點(diǎn)[1]，影響其破壞強(qiáng)度主要包括互層圍巖傾角、層面厚度[2]、軟弱層含量[3]、風(fēng)化程度[4]等圍巖幾何特征因素。因此，學(xué)者對(duì)軟硬互層圍巖的力學(xué)特性進(jìn)行了大量研究。韓冰等[5]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析得出了軟巖層數(shù)和傾角對(duì)蠕變變形及塑性區(qū)均有不同程度的影響；吳勃等[6]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)得出隨著互層圍巖傾角增加，圍巖單軸抗壓強(qiáng)度呈“U”形變化；鄭志勇等[7]通過(guò)數(shù)值模擬分析了不同層厚和傾角對(duì)邊坡穩(wěn)定性及破壞模式的影響；陳宇龍等[8]使用數(shù)值模擬分析了互層圍巖單軸壓縮下巖層傾角和破壞裂紋之間的關(guān)系。李昂等[9-11]利用室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析了圍巖傾角及軟弱夾層數(shù)量對(duì)互層圍巖單軸抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律，并建立計(jì)算網(wǎng)格對(duì)圍巖的細(xì)觀(guān)層次進(jìn)行模擬分析；Wileveau等[12]對(duì)互層圍巖進(jìn)行了原位試驗(yàn)，并分析了其力學(xué)特性。在邊坡、公路隧道、礦山等領(lǐng)域，眾多學(xué)者也開(kāi)展了互層巖體的力學(xué)性質(zhì)研究[13-21]。雖然互層巖體力學(xué)特性研究成果眾多，但是對(duì)軟硬互層圍巖破碎影響因素的分析大都集中在巖層傾角的分析，而對(duì)層厚及層厚比、多個(gè)因素共同作用下互層巖體破壞的力學(xué)特性分析極少。

為打造烏魯木齊絲綢之路核心樞紐地位，烏魯木齊市正加快地鐵軌道交通建設(shè)。地鐵隧道穿越區(qū)域內(nèi)由大量的泥巖、砂巖組成的軟硬互層圍巖分布較廣，因其力學(xué)性質(zhì)復(fù)雜，易造成地表沉降等工程穩(wěn)定性問(wèn)題，然而目前關(guān)于烏魯木齊地鐵隧道強(qiáng)風(fēng)化泥巖與砂巖組成的互層圍巖力學(xué)特性研究極少。為此，以烏魯木齊市強(qiáng)風(fēng)化砂巖、泥巖組成的軟硬互層圍巖為研究對(duì)象，采用顆粒流數(shù)值分析在圍巖傾角、層厚比、層厚等因子作用下互層巖體力學(xué)特性。以期可為烏魯木齊地鐵隧道施工過(guò)程中復(fù)雜互層圍巖的施工情況提供一定的理論指導(dǎo)。

1 室內(nèi)試驗(yàn)方案

烏魯木齊1號(hào)線(xiàn)地鐵隧道開(kāi)挖之后，在隧道所處的強(qiáng)風(fēng)化泥巖、砂巖層分別鉆孔、取樣獲得巖心。由于隧道開(kāi)挖面附近的巖層受擾動(dòng)較大，因此取樣時(shí)未被采用。將采集回的試樣嚴(yán)格按照巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)要求進(jìn)一步加工，使試樣的直徑達(dá)到50 mm，高達(dá)到100 mm的要求。試樣在巖石三軸儀上進(jìn)行伺服加載，加載儀器及實(shí)驗(yàn)過(guò)程如圖1所示。為了降低加載斷面由于摩擦效應(yīng)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中在巖石試樣兩端都涂抹了潤(rùn)滑油。加載速率為1.0 kPa/s，試樣破壞后，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)被儀器自動(dòng)記錄。

圖1 實(shí)驗(yàn)儀器及加載過(guò)程Fig.1 Experimental instrument and loading process

2 顆粒流計(jì)算原理與數(shù)值試驗(yàn)方案

2.1 顆粒流計(jì)算原理

顆粒流數(shù)值模型是由大量不可破碎的球形顆粒組成，采用牛頓第二定律體系從本質(zhì)上描述顆粒間的復(fù)雜力學(xué)行為，將材料間的力學(xué)問(wèn)題映射到數(shù)學(xué)域進(jìn)行求解。顆粒通過(guò)接觸間的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行連接。使用線(xiàn)性平行黏結(jié)模型，使材料間能夠建立一種彈性接觸關(guān)系，這種模型可以同時(shí)傳遞力和力矩，因此比較適合巖體材料[22]。當(dāng)接觸間的力與力矩小于或等于零時(shí)，線(xiàn)性平行黏結(jié)存在，當(dāng)材料接觸間的剪應(yīng)力或正應(yīng)力大于黏結(jié)強(qiáng)度時(shí)，顆粒間力與力矩的傳遞將被破壞，即平行黏結(jié)接觸破壞，材料出現(xiàn)裂紋。

在顆粒流模擬單軸壓縮試驗(yàn)時(shí)，上下加壓板會(huì)以提前設(shè)定好的速度同時(shí)移動(dòng)，利用數(shù)值模型內(nèi)嵌的Fish語(yǔ)言記錄上下加壓板所有垂直力并求和，然后除以試樣的初始寬度(三維是體積或面積)軸向應(yīng)力σ，得到軸向應(yīng)力，記錄上下加壓板豎向位移，除以初始高度，得到軸向應(yīng)變?chǔ)拧?/p>

(1)

式(1)中：σ為應(yīng)力；V為試樣體積；Nc為測(cè)量區(qū)域接觸的數(shù)量；Fc為顆粒間的接觸矢量；Lc為連接兩個(gè)物體質(zhì)心的分支向量；?表示外積。

(2)

式(2)中：ε為軸向應(yīng)變；lo為試樣初始長(zhǎng)度；l為試樣當(dāng)前長(zhǎng)度。

2.2 數(shù)值試驗(yàn)方案

選取12 cm(長(zhǎng))×6 cm(寬)的矩形模型模擬軟硬互層圍巖，分別考慮層厚、層厚比、巖層傾角、以及層厚比與傾角共同作用下的因素，每個(gè)因素由考慮了5、13、9、25種情況，分別進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，具體試驗(yàn)方案如表1所示。表1中，層厚比均為泥巖與砂巖的比值。

表1 試驗(yàn)方案

3 數(shù)值試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒓皡?shù)確定

3.1 數(shù)值試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒?/h3>

對(duì)烏魯木齊軌道交通一號(hào)線(xiàn)的施工過(guò)程中出現(xiàn)的強(qiáng)風(fēng)化泥巖、強(qiáng)風(fēng)化砂巖組成的軟硬互層圍巖進(jìn)行顆粒流數(shù)值單軸實(shí)驗(yàn)?zāi)M。強(qiáng)風(fēng)化泥巖呈黃褐色，泥質(zhì)巖石結(jié)構(gòu)，厚層狀構(gòu)造；強(qiáng)風(fēng)化砂巖呈紅褐色-灰黃色，大部分為細(xì)粒結(jié)構(gòu)，局部為中粒結(jié)構(gòu)，泥鈣質(zhì)膠結(jié)，構(gòu)造為厚層狀。

通過(guò)對(duì)強(qiáng)風(fēng)化泥巖、強(qiáng)風(fēng)化砂巖進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定使數(shù)值模型建立的互層圍巖更加接近真實(shí)圍巖的力學(xué)特性。選取了12 cm(長(zhǎng))×6 cm(寬)的矩形模型模擬軟硬互層圍巖，共生成6 072個(gè)不同粒徑的顆粒，最大粒徑為0.02 cm，粒徑之比為2。采用平行黏結(jié)模型，共生成16 279個(gè)接觸，采用Contact Group對(duì)不同巖層賦予不同的力學(xué)參數(shù)。圖2(a)為層厚比1∶1、圍巖傾角為0°、層厚為2 cm的試樣，圖2(b)為層厚比1∶1、圍巖傾角為50°、層厚為2 cm的試樣。采用Contact Group對(duì)不同巖層賦予不同的力學(xué)參數(shù)。

所有試樣1、3、5層為強(qiáng)風(fēng)化泥巖，2、4、6層為強(qiáng)風(fēng)化砂巖圖2 試驗(yàn)所用互層圍巖試樣Fig.2 Interlayer rock samples for testing

3.2 參數(shù)標(biāo)定

為了使數(shù)值模擬能夠更加真實(shí)地反映實(shí)際軟硬互層圍巖力學(xué)狀況，采用單軸實(shí)驗(yàn)標(biāo)定泊松比及彈性模量，采用雙軸實(shí)驗(yàn)標(biāo)定黏聚力和內(nèi)摩擦角，在進(jìn)行大量試驗(yàn)調(diào)整后，標(biāo)定結(jié)果如表2所示，由表2可知，宏觀(guān)參數(shù)與標(biāo)定參數(shù)結(jié)果相近，誤差為15%以?xún)?nèi)。

4 單因素下互層巖體力學(xué)特征響應(yīng)研究

4.1 圍巖層厚

由圖3可知，隨著互層圍巖層厚的增加，圍巖的抗壓強(qiáng)度呈指數(shù)降低，且降低梯度也在減小?；訃鷰r的層厚為2.0、3.0、6.0 cm時(shí)曲線(xiàn)較為平緩，層厚對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的影響較小。在互層圍巖層厚為1.2、1.5、2.0 cm時(shí)曲線(xiàn)發(fā)展趨勢(shì)較為陡峭，但其單軸抗壓強(qiáng)度的增量在減少。同時(shí)在互層圍巖為10 層時(shí)，單軸抗壓強(qiáng)度最大，主要原因是隨著圍巖層厚的增加，強(qiáng)風(fēng)化砂巖更少地分擔(dān)了試樣軸向所施加的壓力，降低了整個(gè)試樣的承壓能力。

4.2 不同層厚比

由圖4可知，互層巖體單軸抗壓強(qiáng)度隨層厚比的增加呈指數(shù)減小。層厚比為0.1～0.6時(shí)，隨著強(qiáng)風(fēng)化泥巖數(shù)量的增加，單軸抗壓強(qiáng)度下降明顯。層厚比為0.1時(shí)單軸抗壓強(qiáng)度最大，層厚比為8 時(shí)單軸抗壓強(qiáng)度達(dá)到最低。層厚比為0.7～8時(shí)，單軸抗壓強(qiáng)度的變化不是很明顯，主要是因?yàn)殡S著層厚比的增加強(qiáng)風(fēng)化泥巖在承受壓力方面越來(lái)越起主導(dǎo)作用，強(qiáng)風(fēng)化泥巖的彈性模量及單軸抗壓強(qiáng)度相對(duì)于強(qiáng)風(fēng)化砂巖較低，降低了試樣的整體承壓能力，同時(shí)也使得單軸抗壓強(qiáng)度的變化范圍較小。

4.3 互層圍巖傾

如圖5所示，分析了巖層傾角對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的影響趨勢(shì)，圖形整體呈“U”形。這與吳渤等[6]得出的研究結(jié)論：隨著互層圍巖傾角的增大互層圍巖單軸抗壓強(qiáng)度呈U形的結(jié)論基本相似。由圖2可以看出，在巖層傾角為0°～10°、40°～50°、70°～80°互層圍巖的單軸抗壓強(qiáng)度出現(xiàn)了較大變化。巖層傾角為40°時(shí)互層圍巖的抗壓強(qiáng)度達(dá)到最小，主要是因?yàn)閹r層傾角為40°時(shí)，強(qiáng)風(fēng)化泥巖層的剪切裂縫方向與圍巖傾角的方向比較接近，裂縫之間較易因軸向壓力的增加產(chǎn)生滑動(dòng)，使得試樣承受壓力的能力相對(duì)較弱。

表2 宏觀(guān)參數(shù)與標(biāo)定結(jié)果對(duì)比

圖3 圍巖層厚對(duì)試樣單軸抗壓強(qiáng)度的影響Fig.3 Influence of thickness of surrounding rock on uniaxial compressive strength of specimen

圖4 圍巖層厚比對(duì)試樣單軸抗壓強(qiáng)度的影響Fig.4 Effect of thickness ratio of surrounding rock layer on uniaxial compressive strength of specimens

圖5 巖層傾角對(duì)對(duì)試樣單軸抗壓強(qiáng)度的影響Fig.5 Influence of surrounding rock dip angle on uniaxial compressive strength of specimens

5 多因素下互層巖體力學(xué)特征響應(yīng)

由第2節(jié)知，圍巖傾角或?qū)雍癖葐我灰蛩氐母淖儗?duì)互層圍巖的單軸抗壓強(qiáng)度影響都比較大。圖6為單軸抗壓強(qiáng)度在互層圍巖層厚比及圍巖傾角共同影響下的變化趨勢(shì)。從圖6可以看出，單軸抗壓強(qiáng)度較大的區(qū)域主要集中在圍巖傾角為0°～20°、80°，圍巖層厚比為0～0.2時(shí)，單軸抗壓強(qiáng)度較小區(qū)域主要集中在圍巖傾角為60°，層厚比為0～0.6。在同一層厚比下，圍巖傾角變化所引起的單軸抗壓強(qiáng)度的變化依然呈“U”形趨勢(shì)變化，只是隨著層厚比的增加，這種變化趨勢(shì)越不明顯，主要體現(xiàn)在層厚比為0.6～0.8時(shí)，即隨著圍巖傾角的增加層厚比的變化對(duì)圍巖的單軸抗壓強(qiáng)度影響比較明顯。在同一傾角下，隨著層厚比的增加，單軸抗壓強(qiáng)度都呈減小趨勢(shì)，只是在40°～60°時(shí)這種減小的趨勢(shì)較為平穩(wěn)，在0°～20°、80°時(shí)單軸抗壓強(qiáng)度減小的趨勢(shì)較為劇烈，即隨著層厚比的增加圍巖傾角的變化對(duì)試樣的單軸抗壓強(qiáng)度有較為顯著的影響。

圖6 圍巖傾角、層厚比對(duì)試樣單軸抗壓強(qiáng)度的影響Fig.6 Influence of surrounding rock inclination angle and layer thickness ratio on uniaxial compressive strength of specimens

6 結(jié)論

(1)同一大小的試樣，隨著強(qiáng)風(fēng)化泥巖與強(qiáng)風(fēng)化砂巖兩者層厚的增加，其單軸抗壓強(qiáng)度在減小。

(2)互層圍巖單軸抗壓強(qiáng)度隨著層厚比的增加而減小。在層厚比為0.6～1時(shí)減小趨勢(shì)不明顯。

(3)隨著互層圍巖傾角的增加，試樣的單軸抗壓強(qiáng)度總體上呈“U”形變化，在圍巖傾角為40°時(shí)達(dá)到最低。

(4)在大量試驗(yàn)后，總體來(lái)看，圍巖傾角的變化及層厚比的變化對(duì)試樣的單軸抗壓強(qiáng)度都會(huì)產(chǎn)生不同程度的影響。要注意的是兩者不同組合下，試樣的單軸抗壓強(qiáng)度的變化差異比較大。

使用烏魯木齊地鐵隧道的實(shí)際互層圍巖的力學(xué)參數(shù)，并在顆粒流軟件中進(jìn)行標(biāo)定。能夠比較準(zhǔn)確地反映烏魯木齊地鐵隧道互層圍巖實(shí)際情況的力學(xué)特性，對(duì)烏魯木齊地鐵建設(shè)中遇到的復(fù)雜圍巖狀況，能夠提供一定的參考依據(jù)。