貸款利率的成本加成模型的應(yīng)用研究

靳海娟

（長(zhǎng)治學(xué)院數(shù)學(xué)系，山西長(zhǎng)治 046000）

隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，各種行業(yè)迅速發(fā)展起來(lái)。而任何商業(yè)的發(fā)展都需要一定的本金，這種情況造就了貸款現(xiàn)如今成為商業(yè)銀行的重要盈利項(xiàng)目。同時(shí)建立怎樣的貸款模型也成了商業(yè)銀行重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題，因此貸款定價(jià)也就成了重中之重。貸款定價(jià)就是銀行依據(jù)自身?xiàng)l件，通過(guò)全面計(jì)算貸款能夠?yàn)殂y行帶來(lái)的利潤(rùn)，考慮貸款帶來(lái)的各種等因素，對(duì)貸款是否有盈利性、安全性和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力要求的綜合價(jià)格的過(guò)程[1]。而影響貸款利率的定價(jià)的因素有下面幾種（如圖1）。

圖1 影響貸款定價(jià)的主要因素

此外，當(dāng)貸款成為商品時(shí)，它的類型就不會(huì)單一，所以在確定每一種貸款的價(jià)格時(shí)，要對(duì)其進(jìn)行符合自身利益的定價(jià)，故貸款定價(jià)也要遵循一定的原則，正如摘要提到的三高原則，下面對(duì)一些變量進(jìn)行確定：

P——貸款利率；

C1—資金成本；

C2—風(fēng)險(xiǎn)成本；

C3—貸款費(fèi)用；

C4—機(jī)會(huì)成本；

R1—銀行貸款的目標(biāo)收益率；

R2—借款人擬投資項(xiàng)目的預(yù)期收益。

貸款利率由以上因素等決定，在以上因素的前提下建立貸款利率的定價(jià)模型[2]：

貸款利率需滿足（1）條件，并在定價(jià)過(guò)程中依據(jù)貸款發(fā)放的情況最終確定它的值；銀行的定價(jià)只有符合了不等式組（1），就可以抵消信用風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)營(yíng)所花的費(fèi)，那么銀行就可以獲得收益。

1 成本加成模型

成本加成方法是跟成本有關(guān)的定價(jià)模型，成本決定它的利率，該模式的貸款的利率包括以下四部分[3]：

①貸款資金的籌集成本；

②貸款費(fèi)用；

③風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償費(fèi)。違約風(fēng)險(xiǎn)和期限風(fēng)險(xiǎn)的總和。

④目標(biāo)利潤(rùn)。即銀行要求的最低利潤(rùn)。

因此這個(gè)模式可以表示為[4]：

貸款利率=籌資成本+貸款風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率+目標(biāo)利潤(rùn)率+貸款費(fèi)用率

單利和復(fù)利是利息問(wèn)題中最常用的兩種計(jì)算方法。而該模型運(yùn)算時(shí)會(huì)遇到單利（Single interest）：

設(shè)投資初始值為1，其中在每時(shí)段利息為常數(shù)，則得到線性累積函數(shù)[5]：

a(t)=1+it，對(duì)于整數(shù)t≥0，

其中a(t)表示累積函數(shù)，也表示在t時(shí)刻本金和利息的和。當(dāng)一個(gè)單位的初始投資達(dá)到t+s時(shí)期所得的利息a(t+s)-1，等于t個(gè)時(shí)期得到利息與經(jīng)過(guò)s個(gè)時(shí)期得到的利息之和[6]。

a(t+s)-1=(a(t)-1)+(a(s)-1),

即

a(t+s)=a(t)+a(s)-1?t,s≥0,

因累積函數(shù)具有連續(xù)性，由初始條件：a(0)=1，a(1)=1+i，由導(dǎo)數(shù)定義得：

在上式用r代替t，并將等式兩端從0 到t積分，就有

即a(t)-a(0)=t?a′(0)，

a(t)=1+t?a′(0)，

若t=1，則有

a(1)=1+i=1+a′(0)，

因而a′(0)=i代入原式得：

a(t)=1+i?t?t≥0，

故等式成立。

以上貸款定價(jià)模型的應(yīng)用可以確保銀行每筆貸款都可以獲得收益，但卻會(huì)使它的的競(jìng)爭(zhēng)力降低，從而導(dǎo)致客戶流失和貸款市場(chǎng)份額的萎縮。此外，銀行在使用這一類模型的前提條件就是具備一套完善的成本管理系統(tǒng)和貸款風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)，而文章后面的應(yīng)用都是在理想狀態(tài)上進(jìn)行的。

2 成本加成模型的應(yīng)用

2.1 關(guān)于成本加成模式的公式中各部分變量的確定

2.1.1 貸款利率P

貸款利率=籌資成本率+貸款費(fèi)用率+貸款風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率+目標(biāo)利潤(rùn)率。

2.1.2 籌資成本率Ma

籌資成本率一般用平均籌資成本率來(lái)表示，平均籌資成本率用籌資均攤利率和籌資業(yè)務(wù)費(fèi)率的和來(lái)表示。

即：平均籌資成本率=等資成本率+等資業(yè)務(wù)

費(fèi)用率，用Ra表示籌資均攤利率，用Ta表示籌資業(yè)務(wù)費(fèi)用率，則公式為：

Ma=Ra+Ta，

其中籌資均攤利率Ra計(jì)算公式為：

籌資業(yè)務(wù)費(fèi)用率Ta是指銀行為籌集資金而付出的可變費(fèi)用與盈利資產(chǎn)余額的比率[1]。

故籌資業(yè)務(wù)費(fèi)用率計(jì)算公式為：

2.1.3 貸款費(fèi)用率

貸款費(fèi)用率是間接費(fèi)用率和直接業(yè)務(wù)費(fèi)用率的和，

即：

貸款費(fèi)用率=間接業(yè)務(wù)費(fèi)用率+直接業(yè)務(wù)費(fèi)用率用Mc和Md分別表示間接費(fèi)用率和直接業(yè)務(wù)費(fèi)用率，則公式為：

Mb=Mc+Md,

間接費(fèi)用率Mc公式表示為：

間接費(fèi)用率=[固定費(fèi)用+（總可變費(fèi)用-籌資部門可變費(fèi)用-貸款部門可變費(fèi)用）]/盈利資產(chǎn)余額*100%,

即：Mc=,

其中公式中的字母分別表示對(duì)應(yīng)的費(fèi)用。

直接業(yè)務(wù)費(fèi)用率Md是指銀行貸款部門為了貸款業(yè)務(wù)活動(dòng)的開展而在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的可變費(fèi)用Hb與貸款資產(chǎn)余額Y的比率[1]。則公式表示為：

即：Md=×100%。

2.1.4 貸款風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率Ms

由于市場(chǎng)化，基準(zhǔn)率不再確定，而是由市場(chǎng)決定，銀行可以內(nèi)部確定作為銀行內(nèi)部資料，在具體定價(jià)時(shí)使用，表1為我國(guó)某商業(yè)銀行的期限風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率估算表：

表1 期限風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率估算表

違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率只需根據(jù)對(duì)貸款客戶評(píng)定的信用等級(jí)結(jié)合期限風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率估算表即可，例如表2為國(guó)內(nèi)某商業(yè)銀行違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率估算表：

表2 違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率估算表

2.1.5 目標(biāo)利潤(rùn)率M

目標(biāo)利潤(rùn)率就是銀行的最低收益率，而西方商業(yè)銀行一般定在10%以上。例如華夏銀行的最低經(jīng)濟(jì)資本回報(bào)率為12.69%。

利用上述公式和計(jì)算方法，皆可以算出這個(gè)模型下的貸款利率P。

2.2 成本加成模式的應(yīng)用

例1 某Aaa級(jí)公司向銀行Q借入金額為1 000萬(wàn)元的一年期流動(dòng)資金貸款，且銀行Q 在2015 年全部資產(chǎn)余額為185 162 800.00 萬(wàn)元，其中盈利資產(chǎn)余額X為96 611 824.56 萬(wàn)元，貸款資產(chǎn)余額Y為90 510 511.14 萬(wàn)元，全部負(fù)債利息總額為16 72 301.02萬(wàn)元，籌資部門可變費(fèi)用支出額Ha為18 456.16 萬(wàn)元，貸款部門可變費(fèi)用支出額Hb為15 004.62 萬(wàn)元，總可變費(fèi)用H為181 922.10 萬(wàn)元，在一定時(shí)期內(nèi)的固定費(fèi)用F為84 827.26萬(wàn)元，目標(biāo)利潤(rùn)率為12%。則對(duì)應(yīng)變量為：

（1）確定平均籌資成本率Ma。

由前面可知：Ma=Ra+Ta，

計(jì)算可得平均籌資成本率為：

Ma=Ra+Ta=1.85%+0.02%=1.87%。

（2）確定貸款費(fèi)用率Mb。

Mb由間接費(fèi)用率Mc和直接業(yè)務(wù)費(fèi)用率Md組成[1]，其中：

于是得營(yíng)業(yè)費(fèi)用率為：

Mb=Mc+Md=0.24%+0.02%=0.26%。

（3）確定貸款風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率Ms。

這筆貸款是年限為1年的流動(dòng)資金貸款，需要加上風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，由表1 可知，這筆貸款需要加上0.04%的期限風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率。

由題可知道該銀行是Aaa 級(jí)企業(yè)，由表2 得，這筆貸款需要加上0.25%的違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率。

故這筆貸款的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率為：

Ms=0.04%+0.25%=0.29%。

（4）確定貸款利率P。

由以上計(jì)算結(jié)果代入公式可得貸款利率為：

P=Ma+Mb+Ms+M=1.87%+0.26%+0.29%+12%=14.42%，

則成本加成模式的貸款利率為14.42%。

3 結(jié)語(yǔ)

如今，隨著金融的市場(chǎng)化，我國(guó)的利率制度也逐漸向完全市場(chǎng)化的自由利率制度轉(zhuǎn)變，通過(guò)前文的分析與研究我們可以看到貸款利率當(dāng)然定價(jià)過(guò)程十分復(fù)雜，影響其因素的也有很多。同時(shí)通過(guò)本文的論述，可以看到上述模型都是在很大程度上結(jié)合主、客觀各種條件，仔細(xì)判斷內(nèi)、外各種因素后建立的。如果我國(guó)銀行建立貸款利率定價(jià)模型，個(gè)人認(rèn)為需要結(jié)合模型的特點(diǎn)，建立一個(gè)具有盈利性和服務(wù)型貸款定價(jià)模型。現(xiàn)如今，我國(guó)商業(yè)銀行成本核算還沒有達(dá)到分部門、分產(chǎn)品、分用戶核算，貸款風(fēng)險(xiǎn)測(cè)試制度依舊用的是過(guò)去的方法，準(zhǔn)確度比較低，這都會(huì)影響貸款定價(jià)體系的建立和完善[2]。因此只有建立全面完整的成本管理和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)制度，才能用來(lái)支持商業(yè)銀行建立科學(xué)，完善的貸款定價(jià)模型，使貸款定價(jià)可以充分體現(xiàn)貸款所承擔(dān)的各種風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)營(yíng)費(fèi)用，保證目標(biāo)收益的實(shí)現(xiàn)[7-10]。