顆粒破碎對砂礫石料強(qiáng)度與變形特性的影響

王新民 錢亞俊 姚芳芳 武穎利 皇甫澤華

摘?要：砂礫石料是土石壩等工程的主要建筑材料，高應(yīng)力狀態(tài)下砂礫石料的顆粒破碎效應(yīng)加劇，會顯著影響其強(qiáng)度及變形特性，甚至威脅工程安全。以前坪水庫筑壩砂礫石料為例，開展了不同圍壓、不同相對密度下三軸固結(jié)排水試驗(yàn)，分析了砂礫石達(dá)到臨界狀態(tài)之后的顆粒破碎規(guī)律與強(qiáng)度變形特性。研究表明，砂礫石料的級配在三軸試驗(yàn)前后都能用分形維數(shù)較好地描述，且分形維數(shù)與圍壓之間存在顯著的線性關(guān)系，而與相對密度基本無關(guān)。這說明，圍壓是影響砂礫石料顆粒破碎程度的主要因素，相對密度的影響則可忽略。砂礫石料臨界狀態(tài)偏應(yīng)力與圍壓正相關(guān)，而與相對密度無關(guān)。體積變形則受圍壓和相對密度的共同影響，圍壓越小、相對密度越大則體變的剪脹性越顯著，反之則剪脹性越弱甚至無剪脹。

關(guān)鍵詞：土石壩;砂礫石料;顆粒破碎;強(qiáng)度;變形特性;前坪水庫

中圖分類號：TV42;TU43?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.10.031

Effect of Particle Breakage on the Strength and Deformation Characteristics of Gravel Material

WANG Xinmin1， QIAN Yajun2， YAO Fangfang3， WU Yingli2， HUANGFU Zehua1

（1.Construction Management Bureau of Qianping Reservoir， Zhengzhou 450003， China; 2.Geotechnical Engineering Department， Nanjing

Hydraulic Research Institute， Nanjing 210024， China; 3.Henan Shuijian Group Co.， Ltd.， Zhengzhou 450008， China）

Abstract：Gravel material is one of the main soil materials in earth and rockfill dam engineering， and its particle breakage effect will increase with increasing stress， which may have a significant influence to the strength and deformation behavior of the soil and even threaten the safety operation of the project. Taking the gravel material from Qianping Dam as an example， a series of triaxial consolidation drainage tests were conducted under various relative densities and confining pressures， and the particle breakage and strength and deformation behaviors of the gravel material reaching critical state were analyzed. The results show that the particle size distribution curves of the gravel material before and after CD test can be expressed by the fractal function and the fractal dimensions and shows a notable linear relationship with confining pressure but non relationship with density. It is noted that confining pressure is the main reason causing particle breakage， while the role of the density can be ignored. The strain stress of the gravel material reaching critical state is proportional to the confining pressure. The deformation behavior is affected by the density and confining pressure simultaneously. The lower confining pressure and higher relative density make a more significant dilatation， otherwise the opposite.

Key words： earth and rockfill dam; gravel material; particle breakage; strength; deformation behavior; Qianping Dam

砂礫石料是分布于岸坡和河床的天然材料，具有強(qiáng)度高、渾圓度好等優(yōu)點(diǎn)，且開采方便、成本低廉，在土石壩建設(shè)中得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。但是，關(guān)于砂礫石料基本特性的研究并不充分，青海溝后面板砂礫石壩潰決后，人們甚至對這一壩型的安全性產(chǎn)生了懷疑[1-2]。

關(guān)于砂礫石料的研究，主要集中在其滲透性[3-4]、強(qiáng)度特性[5]等方面。近年來膠凝砂礫石材料的相關(guān)工藝及技術(shù)得到了發(fā)展[6-9]。一般而言，工程界認(rèn)為砂礫石料顆粒破碎率較低[1]，因此相關(guān)研究通常忽視顆粒破碎的影響。在高應(yīng)力狀態(tài)下，堆石料的顆粒破碎得到了重視，研究成果較多[10-13];與堆石料作用相似的砂礫石料在顆粒破碎研究方面則較為滯后。土料的強(qiáng)度變形特性關(guān)系到工程的安全與穩(wěn)定，隨著土石壩的建設(shè)高度突破300 m級，高應(yīng)力狀態(tài)下導(dǎo)致的壩殼料顆粒破碎將顯著增加，不考慮砂礫石料顆粒破碎對其強(qiáng)度變形的影響顯然是不科學(xué)的。

本文以前坪水庫為例，其主壩為黏土心墻砂礫（卵）石壩，跨河布置，壩頂長810 m，最大壩高90.3 m，對其筑壩砂礫石開展不同相對密度、不同圍壓下三軸固結(jié)排水試驗(yàn)，總結(jié)了砂礫石料達(dá)臨界狀態(tài)后顆粒破碎規(guī)律以及強(qiáng)度變形特性，重點(diǎn)分析了顆粒破碎對強(qiáng)度變形的影響。

1?試驗(yàn)方案

本次試驗(yàn)采用水利部土石壩破壞機(jī)理與防控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的大型三軸儀，該儀器可進(jìn)行不同應(yīng)力路徑條件下粗顆粒料大型三軸剪切試驗(yàn)，儀器主要技術(shù)指標(biāo)為：最大圍壓2.5 MPa，最大軸向荷載700 kN，最大垂直變形150 mm。試樣尺寸為300 mm（直徑）×700 mm（高）。

本次試驗(yàn)選用的礫石料縮尺之后的最大粒徑為60 mm。最大相對密度emax=0.562，最小相對密度emin=0.238。依據(jù)各砂礫石料級配、干密度要求，按d=60～40、40～20、20～10、10～5、5～0 mm五種粒徑范圍進(jìn)行試樣稱取。制樣相對密度Dr分別為0.65、0.75、0.80、0.90，對應(yīng)制樣干密度分別為2.06、2.11、2.14、2.19 g/cm3。每組試樣在飽和狀態(tài)下進(jìn)行了4個(gè)圍壓即σ3=300、600、900、1 200 kPa的常規(guī)三軸固結(jié)排水剪切試驗(yàn)。

具體試驗(yàn)過程：①試樣制備。首先將試樣拌和均勻，透水板放在試樣底座上，底座上扎橡皮膜。然后安裝成型筒，將橡皮膜外翻在成型筒上，在成型筒外抽氣，使橡皮膜緊貼成型筒內(nèi)壁。采用振動擊實(shí)法依次填入各層試樣，確保試樣均勻密實(shí)。最后卸下成型筒，試樣安裝完成。②浸水飽和。向儀器壓力室注水，采用水頭法使試樣達(dá)到飽和。③試樣固結(jié)。試樣裝好后，施加并保持設(shè)計(jì)圍壓進(jìn)行試樣固結(jié)。④試樣剪切。試樣固結(jié)完成后，采用應(yīng)變控制進(jìn)行試樣剪切，整個(gè)剪切過程由計(jì)算機(jī)采集試樣的軸向荷載、軸向變形、排水量，并同步繪制偏應(yīng)力—軸向應(yīng)變、體變—軸向應(yīng)變等試驗(yàn)曲線，當(dāng)試樣軸向應(yīng)變達(dá)20%或者出現(xiàn)應(yīng)力軟化現(xiàn)象時(shí)認(rèn)為試驗(yàn)完成。

2?顆粒破碎規(guī)律

2.1?粒組含量變化

粗粒土的臨界狀態(tài)一般出現(xiàn)在軸向應(yīng)變?yōu)?0%～30%，即此前的顆粒破碎試驗(yàn)無法準(zhǔn)確反映臨界狀態(tài)時(shí)的顆粒破碎規(guī)律。土體的臨界狀態(tài)被定義為一個(gè)極限狀態(tài)，在此狀態(tài)下，圍壓、剪切力、體積變形保持恒定，而剪切應(yīng)變無限發(fā)展。在本試驗(yàn)中，每個(gè)試樣加載到軸向應(yīng)變大于20%時(shí)開始出現(xiàn)偏應(yīng)力和體變趨于定值的特征，即土體達(dá)到臨界狀態(tài)。

表1給出了制樣相對密度為0.65時(shí)，試樣在不同圍壓試驗(yàn)后各粒組含量的變化，其中粒組含量的變化為試驗(yàn)后各個(gè)粒組的含量減去初始級配對應(yīng)粒組的含量。圖1給出了各試樣在試驗(yàn)后具體的級配曲線（圖中P為質(zhì)量分?jǐn)?shù)，d為顆粒粒徑）。

由表1和圖1可以看出，關(guān)于顆粒破碎有兩個(gè)特征：

第一個(gè)特征，對于任意一個(gè)特定粒組，其含量的變化隨著圍壓的增大而增大。以60～40 mm這一粒組為例，圍壓為300 kPa時(shí)，該粒組含量在試驗(yàn)之后降低了2.1%，而圍壓為1 200 kPa時(shí)，粒組含量降低了6.6%。可見，圍壓越大，各個(gè)粒組含量變化越大，即顆粒破碎的程度隨著圍壓的增大而增大，試驗(yàn)后的級配曲線偏離初始級配曲線越遠(yuǎn)。

第二個(gè)特征，無論是在低圍壓還是高圍壓，都是60～40 mm和40～20 mm這兩個(gè)粒組的含量降低，而20～10 mm、10～5 mm和5～0 mm這三個(gè)粒組的含量增大。由此可以推斷，即使繼續(xù)增大圍壓，顆粒破碎也不會無限制發(fā)展，比如不會出現(xiàn)60～5 mm的大粒徑顆粒都破碎為5～0 mm粒徑的極端情況。這一現(xiàn)象與Einav[14]的觀點(diǎn)相吻合，即對于一個(gè)特定級配的粗粒土，顆粒破碎不會無限發(fā)展，而是存在一個(gè)極限級配。

簡言之，初始級配和相對密度一定時(shí)，圍壓對粗粒土的顆粒破碎影響顯著，圍壓越高，顆粒破碎越嚴(yán)重。

表2和表3分別給出了圍壓為1 200 kPa和300 kPa時(shí)不同相對密度的試樣粒組含量變化情況。由表2和表3可見，無論是在低圍壓還是高圍壓下，不同相對密度的試樣在臨界狀態(tài)時(shí)各個(gè)粒組含量的變化量幾乎相等。換言之，不同相對密度的試樣在相同圍壓下，顆粒破碎的程度是相同的，即試驗(yàn)后的級配曲線趨于相同。以圍壓1 200 kPa為例，相對密度不同的試樣在臨界狀態(tài)時(shí)的級配曲線基本重合，如圖2所示。

簡言之，初始級配和圍壓一定時(shí)，相對密度對粗粒土的顆粒破碎幾乎無影響，不同相對密度的試樣達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)趨向于相同的級配。

綜上所述，初始級配相同的粗粒土在臨界狀態(tài)時(shí)的顆粒破碎程度只與圍壓相關(guān)，而與相對密度無關(guān)。不同相對密度的試樣在相同圍壓下都趨向于同一級配。

2.2?分形維數(shù)

分維模型是描述巖土材料顆粒破碎特性的常用模型，其表達(dá)式為[12-13]

P=（ddmax）3-D（1）

式中：P為質(zhì)量分?jǐn)?shù);d為粒徑;dmax為最大粒徑;D為分形維數(shù)。

以Dr=0.65的試樣為例，利用式（1）對制樣級配及試驗(yàn)后級配進(jìn)行擬合，如圖3所示。式（1）擬合得到的確定系數(shù)都大于0.99，說明式（1）擬合精度較高。制樣級配對應(yīng)的分形維數(shù)D=2.331，300、600、900、1 200 kPa圍壓下試樣對應(yīng)的分形維數(shù)分別為2.336、2.368、2.393和2.421。

計(jì)算所有試樣級配的分形維數(shù)，相同圍壓條件下分形維數(shù)D與相對密度Dr的關(guān)系見圖4?？梢姡嗤瑖鷫?、不同相對密度試樣的分形維數(shù)相差很小，說明砂礫石顆粒破碎與相對密度的關(guān)系較小;隨著圍壓增大，顆粒破碎程度提高。

分形維數(shù)D與圍壓的關(guān)系如圖5所示，隨著相對密度Dr的增大，砂礫石料的分形維數(shù)變化較小，相同圍壓、不同Dr對應(yīng)的D值基本相同，進(jìn)一步說明相對密度對砂礫石料三軸試驗(yàn)前后粒徑分布變化的影響很小，其對砂礫石顆粒破碎的影響可以忽略。隨著圍壓的增大，分形維數(shù)顯著增大，兩者為線性關(guān)系：

D=D0+k（σ3/pa）（2）

式中：D0為初始級配分形維數(shù)，本文取0.231;k為材料參數(shù)，本文取0.10;pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

綜上可得，砂礫石料的級配分形維數(shù)主要受圍壓影響，初始密度的影響可以忽略，且其與圍壓成線性關(guān)系。進(jìn)一步證明了2.1節(jié)中的結(jié)論，不同相對密度的試樣在相同圍壓下都趨向于同一級配。

3?強(qiáng)度與變形特性

圖6為相同相對密度（以Dr=0.65為例）、不同圍壓下三軸試驗(yàn)強(qiáng)度與變形曲線。由圖6（a）可見，圍壓越大，偏應(yīng)力q越大。相同相對密度下試樣在不同圍壓下的偏應(yīng)力曲線都出現(xiàn)不同程度的軟化，即偏應(yīng)力隨著軸向應(yīng)變的增大而增大到峰值，隨后開始緩慢減小到某一穩(wěn)定值。軟化的程度隨著圍壓的增大而降低，在圍壓為300 kPa時(shí)，偏應(yīng)力達(dá)到峰值之后減小幅度較為明顯，即軟化顯著;圍壓為1 200 kPa時(shí)，偏應(yīng)力在達(dá)到峰值后趨于穩(wěn)定，即軟化現(xiàn)象較弱。由此可以推測，在相同相對密度下，繼續(xù)加大試驗(yàn)圍壓，軟化現(xiàn)象會消失甚至變?yōu)橛不?。但是總的來說，偏應(yīng)力進(jìn)入軟化或硬化階段之后，不會持續(xù)減小或增大，而是趨于某個(gè)穩(wěn)定值，即臨界狀態(tài)偏應(yīng)力，且圍壓越大，臨界狀態(tài)偏應(yīng)力越大。

孔德志等[15]開展鋼珠模擬三軸試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，圍壓在100～1 200 kPa范圍時(shí)鋼珠三軸試樣的體變都是剪脹的。由圖6（b）可知，低圍壓砂礫石料試樣的體變特征是先剪縮，然后隨著軸向應(yīng)變的增大而出現(xiàn)顯著的剪脹（見圍壓為300 kPa和600 kPa時(shí)的體變曲線）;當(dāng)圍壓較大時(shí)，剪脹性減弱，甚至有消失的趨勢（見圍壓為1 200 kPa時(shí)的體變曲線）。其原因可以利用上一節(jié)所揭示的顆粒破碎與圍壓的關(guān)系來解釋：顆粒破碎隨著圍壓的增大而加重，在高圍壓狀態(tài)下，粗粒土發(fā)生較高程度的顆粒破碎，顆粒破碎和重排列所產(chǎn)生的體縮抵消了部分甚至全部體脹，使得總體變呈現(xiàn)出弱剪脹甚至是無剪脹的規(guī)律。

總的來說，當(dāng)試樣的相對密度一定時(shí)，其臨界狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力和體積變形受圍壓的影響較顯著：圍壓越大，臨界狀態(tài)偏應(yīng)力越大、剪脹性越弱甚至無剪脹;反之，圍壓越小，臨界狀態(tài)偏應(yīng)力越小、剪脹性越顯著。

圖7給出了相同圍壓（以σ3=1 200 kPa為例）、不同相對密度的三軸試驗(yàn)強(qiáng)度與變形關(guān)系曲線。由圖7（a）可見，相對密度對粗粒土的應(yīng)力影響主要體現(xiàn)在峰值偏應(yīng)力，相對密度越小則峰值偏應(yīng)力越大，隨后都逐漸趨于同一個(gè)臨界狀態(tài)偏應(yīng)力。換言之，粗粒土的臨界狀態(tài)偏應(yīng)力與相對密度無關(guān)。由圖7（b）可見，相對密度越小則試樣剪脹性越強(qiáng)，且臨界狀態(tài)時(shí)的體變量并不相同，這與臨界狀態(tài)偏應(yīng)力的變化規(guī)律不同。

綜上所述，砂礫石料在臨界狀態(tài)時(shí)的體積變形受圍壓和相對密度的共同影響：圍壓越小、相對密度越小則體變的剪脹性越顯著，反之則剪脹性越弱甚至無剪脹;但是臨界狀態(tài)偏應(yīng)力與相對密度無關(guān)，只與圍壓正相關(guān)。

4?結(jié)?論

通過試驗(yàn)研究了砂礫石料在臨界狀態(tài)時(shí)的顆粒破碎規(guī)律及強(qiáng)度變形特性，得出以下結(jié)論：

（1）砂礫石料處于臨界狀態(tài)時(shí)，圍壓越大，顆粒破碎越嚴(yán)重;而不同相對密度的試樣則趨于相同的級配，即相對密度對于砂礫石料在臨界狀態(tài)時(shí)的顆粒破碎幾乎無影響。

（2）砂礫石料的級配在三軸試驗(yàn)前后都能用分形維數(shù)較好地描述，且分形維數(shù)與圍壓之間存在顯著的線性關(guān)系，而與相對密度基本無關(guān)。

（3）砂礫石料臨界狀態(tài)偏應(yīng)力與圍壓正相關(guān)，而與相對密度無關(guān)，不同相對密度的試樣在相同圍壓下會達(dá)到相同的臨界狀態(tài)偏應(yīng)力。體積變形則受圍壓和相對密度的共同影響，圍壓越小、相對密度越大則體變的剪脹性越顯著，反之則剪脹性越弱甚至無剪脹。

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【責(zé)任編輯?張華巖】