淮河流域中上游徑流變化歸因分析

劉曉麗 陳明哲 汪子雄 朱姝娟 崔璨 周婷

摘?要：為了研究與量化人類活動、下墊面和氣候變化等影響因素對淮河徑流變化的貢獻率，以淮河流域中上游（蚌埠站以上）為研究區(qū)域，采用M-K檢驗、滑動t檢驗、R/S分析法，分析1958—2018年的降水和潛在蒸發(fā)序列及1958—2016年的徑流序列的變化趨勢，確定徑流序列的突變點，并采用土地利用轉(zhuǎn)移矩陣分析土地利用變化及其對徑流變化的影響。基于Budyko水熱耦合平衡理論，計算降水、潛在蒸發(fā)和下墊面參數(shù)的彈性系數(shù)，定量分析氣候變化和人類活動對徑流變化的貢獻率。研究結(jié)果表明：蚌埠站徑流序列在1990年發(fā)生突變，變化期多年平均徑流深比基準(zhǔn)期減少了20.9 mm，草地面積也在1990年出現(xiàn)大幅下降，占比更大的林地、水域面積對應(yīng)的徑流量表現(xiàn)為下降趨勢?；鶞?zhǔn)期和變化期降水、潛在蒸發(fā)、下墊面參數(shù)的彈性系數(shù)分別為2.11、-1.10、-1.10和2.36、-1.36、-1.07。在導(dǎo)致徑流變化的各因素中，氣候變化、下墊面變化、人類活動的貢獻率分別為37.13%、-53.53%、-9.34%，其中下墊面變化是導(dǎo)致徑流減少的主要原因。

關(guān)鍵詞：徑流;Budyko水熱耦合平衡理論;土地利用變化;歸因分析;淮河流域中上游

中圖分類號：P333?文獻標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.10.004

Attribution Analysis of Runoff Changes in the Upper and Middle Huaihe River Basin

LIU Xiaoli， CHEN Mingzhe， WANG Zixiong， ZHU Shujuan， CUI Can， ZHOU Ting

（College of Engineering， Anhui Agricultural University， Hefei 230036， China）

Abstract：For studying and quantifying the contribution rate of various influencing factors of human activities， underlying surfaces and climate change in runoff changes， the middle and upper reaches of the Huaihe River Basin （above Bengbu Station） was chosen as the research area. Firstly， the MK test， sliding T test， R / S analysis method was used to analyze the precipitation and potential evaporation sequences from 1958-2018 and the runoff sequence from 1958-2016 change trend， at the same time determine the mutation point of runoff sequence and used land use transfer matrix to analyze land use change and its impact on runoff change. Secondly， based on Budyko's water-heat coupling equilibrium theory， the elastic coefficients of precipitation， potential evaporation and underlying surface parameters were calculated to quantitatively analyze the contribution rate of climate change and human activities on runoff changes. The results of the study indicate that the runoff sequence of Bengbu Station is changed suddenly in 1990. During the change period， the multi-year average runoff is decreased 20.9 mm comparing with the reference period. The grassland area is also reduced greatly in 1990 and the runoff change corresponding to the larger forest land and water area shows a downward trend. The elastic coefficients of precipitation， potential evaporation and underlying surface parameters in the base period and the change period is 2.11， -1.10， -1.10 and 2.36， -1.36， -1.07 respectively. Among the various factors that lead to changes in runoff， the contribution rates of climate change， underlying surface changes and direct impact of human activities are 37.13%， -53.53% and -9.34%， of which， the underlying surface changes are the main reasons for the reduction of runoff.

Key words： runoff; Budyko theory; land use change; attribution analysis; Upper and Middle Huaihe River Basin

近50 a來，在全球氣候變化和人類活動的影響下，世界主要河流的徑流發(fā)生了改變[1]。氣候變化加劇了水循環(huán)過程，使水資源分布更加不平衡，旱澇災(zāi)害更易發(fā)生。人類活動通過改變下墊面土地利用類型、興建水利工程、人為取用水等方式影響河川的天然徑流量[2]。相關(guān)研究表明，中國主要流域的徑流量呈下降趨勢[3]，河川徑流的減少進一步加劇了水資源的短缺[4]，導(dǎo)致區(qū)域水資源供需矛盾日益突出。研究氣候變化和人類活動對徑流的影響，并對這些影響進行區(qū)分和量化，對于合理利用水資源、保障區(qū)域水安全具有重要意義。

流域徑流變化的歸因分析有很多種方法，主要可以歸納為水文模型法[5-6]、統(tǒng)計擬合法[7-8]、彈性系數(shù)法[9-10]等。水文模型法能在不同土地利用條件、多種氣象情景模式下進行模擬，但建模過程十分復(fù)雜并需要多種資料，參數(shù)率定過程復(fù)雜，容易出現(xiàn)過參數(shù)化而影響模擬精度;統(tǒng)計擬合法涉及的因素種類過少，形式過于簡單，一般只單一地考慮降水—徑流量雙累積曲線關(guān)系和降水—徑流一次線性關(guān)系，對于流域下墊面變化以及其他能夠影響徑流的因素缺少分析。Budyko水熱耦合平衡理論[11-12]中，潛在蒸發(fā)（蒸發(fā)能力）與降水量共同影響流域?qū)嶋H蒸散發(fā)量。以Budyko水熱耦合平衡理論為框架，結(jié)合水量平衡理論，運用彈性系數(shù)法量化氣象因子、下墊面因子對徑流變化的貢獻率，在徑流變化歸因分析中展現(xiàn)了良好的實用性及適用性[13-15]。近年來，許多學(xué)者針對淮河流域徑流變化做了大量研究工作[16-18]，但由于研究結(jié)果存在一定的差異，因此有必要運用Budyko理論進一步研究徑流變化控制因子，探討氣候變化和人類活動對徑流變化的影響。

筆者選取淮河流域中上游為研究區(qū)，采用M-K檢驗、滑動t檢驗和R/S分析法，分析1958—2018年的降水和潛在蒸發(fā)序列、1958—2016年的徑流序列變化特征，并識別徑流序列突變點;采用Yang等[19]提出的基于Budyko水熱耦合平衡理論的解析式，運用彈性系數(shù)法量化氣候變化、人類活動和下墊面變化對徑流變化的影響，以期為淮河流域水文過程研究及水資源管理保護提供理論支持。

1?研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)情況

1.1?研究區(qū)概況

淮河流域中上游（蚌埠站以上）位于南北自然氣候分界帶，東經(jīng)111°55′—118°4′、北緯30°55′—34°55′，海拔高度介于-5～383 m之間，蚌埠站以上河流長度為916 km，流域面積為10.83萬km2，占淮河流域總面積的40.1%。1958—2016年年平均產(chǎn)流量為266億m3，占淮河流域總徑流量的58.7%，是流域重要的產(chǎn)流區(qū)。1958—2018年年平均潛在蒸發(fā)量為119億m3，年平均降水量為985億m3。流域降水量年際變化大，時空分布不均[20]。流域位置特殊、干支流沿線城市眾多，受人類活動及氣候變化影響極易產(chǎn)生水旱災(zāi)害[21]。

1.2?數(shù)據(jù)情況

研究所用的氣象數(shù)據(jù)來自中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（http：//data.cma.cn/）提供的中國地面氣候資料日值數(shù)據(jù)集（V3.0），其中包括淮河流域中上游14個氣象站（見圖1）的降水、日最高和最低氣溫、日照時間、相對濕度、風(fēng)速數(shù)據(jù)（1958—2018年）。采用聯(lián)合國糧農(nóng)組織（FAO）的ET0 Calculator軟件計算潛在蒸發(fā)、太陽輻射和平均溫度，其中潛在蒸發(fā)量是基于PENMAN-MONTEITH公式計算得到的[22]。蚌埠水文站1958—2016年的徑流資料來自水利部水文局匯編刊印的水文年鑒。1970—2015年7期土地利用數(shù)據(jù)下載于資源環(huán)境數(shù)據(jù)云平臺（http：//www.resdc.cn/）。

2?研究方法人 民 黃 河?2020年第10期

2.1?趨勢及突變檢驗

采用滑動t檢驗[23]、M-K檢驗[23]進行趨勢分析及突變點識別，將徑流序列劃分為基準(zhǔn)期與變化期，采用R/S分析法[24]進行未來趨勢預(yù)測。

2.2?土地利用變化分析

以1970—2015年的土地利用數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用ArcGIS的空間分析工具，建立土地利用變化轉(zhuǎn)移矩陣。結(jié)合徑流變化趨勢及突變發(fā)生年份，歸納土地利用變化的影響。

2.3?氣候變化及人類活動對徑流變化的貢獻率

2.3.1?Budyko水熱耦合平衡理論

Budyko[25]認(rèn)為流域的水分和能量供應(yīng)條件（分別以流域降水量和潛在蒸發(fā)量為代表）是控制流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的兩個主要因子，流域多年平均降水量、潛在蒸發(fā)量和實際蒸散發(fā)量的關(guān)系可以用經(jīng)驗曲線來描述。

根據(jù)Schreiber[26]和Oldekop[27]的研究結(jié)果，Budyko等[28]加以修正并提出更具適用性的以雙曲正切函數(shù)表達的經(jīng)驗公式：

ETP=?ET0Ptanh（PET0）[1-exp（-ET0P）]（1）

式中：ET為流域?qū)嶋H蒸散發(fā)量，mm;P為降水量，mm;ET0為潛在蒸發(fā)量，mm。

式（1）為Budyko曲線表達式，式中不包含參數(shù)。

傅抱璞[29]根據(jù)流域水熱平衡及邊界條件，通過量綱分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得出了Budyko水熱耦合平衡理論的解析表達式：

ETP=1+ET0P-[1+（ET0P）ω]1ω（2）

式中：ω為反映下墊面特征的無量綱常數(shù)，取值范圍為[1，+∞]。

Yang等[19]在式（2）基礎(chǔ)上進行了改進，提出以下經(jīng)驗公式：

ET=ET0P（Pn+ETn0）1n（3）

式中：n為無量綱的下墊面參數(shù);n與ω存在線性關(guān)系，n=ω-0.72。

本文選取式（3）進行相關(guān)計算。

2.3.2?彈性系數(shù)和貢獻率

流域水量平衡可表示為

P=Q+ET+ΔS（4）

式中：Q為徑流深，mm;ΔS為流域儲水量變化，mm。

在長時間尺度上流域水量變化是一個穩(wěn)定態(tài)[30]，流域儲水量變化可以忽略不計，即

P=Q+ET（5）

流域儲水量不變的情況下，根據(jù)式（3）和式（5），可把流域水量平衡方程變形為

Q=P-PET0（Pn+ETn0）1n（6）

已知Q、P和ET0，可求得n的值。假設(shè)徑流深Q獨立于ET0，且ET0和P都獨立于參數(shù)n，則各變量對Q變化的貢獻率可被定義為Q對該因子的偏導(dǎo)數(shù)與其本身變化量的乘積，根據(jù)彈性系數(shù)法[31]全微分方程得：

dQ=QPdP+QET0dET0+Qndn（7）

根據(jù)彈性系數(shù)定義，分別得到徑流的降水、潛在蒸發(fā)、下墊面經(jīng)驗參數(shù)的彈性系數(shù)εP、εET0和εn

εP=QPPQ（8）

εET0=QET0ET0Q（9）

εn=QnnQ（10）

彈性系數(shù)為正值表示徑流深與變量正相關(guān)，負(fù)值表示徑流深與變量負(fù)相關(guān)。

變化期相對基準(zhǔn)期徑流變化量為

ΔQ總=Q2-Q1（11）

式中：Q1和Q2分別為徑流序列突變前后多年平均徑流深。

本文計算涉及的人類活動對徑流影響定義是：人類活動對徑流變化的直接影響量（除去人類活動造成的下墊面變化及溫室效應(yīng)為代表的氣候變化），包括城市化（占土地利用比例小）、工農(nóng)業(yè)取用水等。故人類活動造成的徑流變化ΔQH可表示為

ΔQH=ΔQ總-（ΔQP+ΔQET0+ΔQn） （12）

式中：ΔQP、ΔQET0、ΔQn分別為降水、潛在蒸發(fā)、下墊面參數(shù)產(chǎn)生的徑流變化量。

各因子對徑流變化貢獻率計算公式為

θ=ΔQiΔQ總×100%（13）

式中：ΔQi為各因子產(chǎn)生的徑流變化量。

3?結(jié)果分析

3.1?徑流變化分析

采用M-K檢驗、滑動t檢驗方法從突變點與趨勢性兩方面綜合分析淮河流域徑流特征。由圖2可知，1958—2016年研究區(qū)多年平均徑流深為232.2 mm，總體呈減小趨勢。采用R/S分析法（見圖3）計算得到，年徑流序列HUST指數(shù)為0.746，決定系數(shù)為0.98，說明年徑流序列表現(xiàn)出正向強持續(xù)性，未來徑流變化趨勢很可能與過去（不顯著下降）一致。

由圖4分析可知，20世紀(jì)50年代至70年代初期淮河流域中上游徑流為增加趨勢，70年代后期至80年代后期徑流呈先減少后增加趨勢，在90年代初期識別到徑流顯著增多的突變點，90年代中期至2016年徑流穩(wěn)步回落但未達顯著性水平。60年代、90年代初期及2000年、2009年前后均發(fā)生了徑流突變。圖5表明，在步長為10 a、5%顯著性水平下，徑流突變發(fā)生于1990年。綜合兩種突變檢驗方法確定徑流突變發(fā)生在1990年。

趨勢和突變分析結(jié)果見表1，經(jīng)分析可知1958—2016年蚌埠站徑流序列整體呈震蕩下降趨勢。根據(jù)R/S分析法，未來徑流可能保持不顯著下降趨勢。綜合運用M-K檢驗及滑動t檢驗，結(jié)果表明：兩種突變檢驗方法均檢測出徑流序列在1990年存在突變點。由此可以判斷淮河流域中上游徑流序列發(fā)生突變的年份為1990年。

3.2?氣象要素變化分析

在氣候變化中，降水和潛在蒸發(fā)是識別徑流變化的重要氣象因素。降水是引起徑流變化的主要因子，潛在蒸發(fā)一定程度上代表著流域能量控制因子。結(jié)合Budyko水熱耦合平衡理論，在水循環(huán)過程中，氣象因子通過多種方式對徑流產(chǎn)生影響。

由圖6可知，淮河流域中上游多年平均降水量為910.0 mm，1958—2018年總體呈震蕩上升趨勢，降水年際變化劇烈，旱澇交替出現(xiàn)。根據(jù)R/S分析法（見圖7），年降水序列HUST指數(shù)為0.466，決定系數(shù)為0.97，表現(xiàn)為反向弱持續(xù)性，相對于過去上升的降水序列，未來可能呈現(xiàn)下降趨勢。

淮河流域中上游潛在蒸發(fā)量1958—2018年年平均值為1 101.3 mm，總體呈逐年下降趨勢（見圖8）。根據(jù)R/S分析法（見圖9），年潛在蒸發(fā)量序列HUST指數(shù)為0.801，決定系數(shù)為0.98，表現(xiàn)為強持續(xù)性，極大可能在未來保持不顯著的下降趨勢。

潛在蒸發(fā)量作為流域能量指標(biāo)代表了不受水分條件限制所能達到的最大實際蒸發(fā)量。由計算潛在蒸發(fā)量的PENMAN-MONTEITH公式[22]可知，流域潛在蒸發(fā)量與太陽輻射、平均溫度、風(fēng)速呈正相關(guān)，與相對濕度呈負(fù)相關(guān)。在95%顯著性水平下，1958—2018年太陽輻射、風(fēng)速呈顯著下降趨勢（Kendall斜率分別為-6.09、-6.65），相對濕度總體呈震蕩下降趨勢（Kendall斜率為-1.37，不顯著），平均溫度則表現(xiàn)為顯著上升趨勢（Kendall斜率為4.84）（見圖10）。太陽輻射、風(fēng)速的下降對潛在蒸發(fā)量的變化為負(fù)向貢獻，相對濕度的下降、平均溫度的上升對潛在蒸發(fā)量的變化為正向貢獻?；春恿饔蚱骄鶞囟取⑻栞椛渲档膮^(qū)域性變化符合全球變暖及全球變暗[32]特征。潛在蒸發(fā)量在各因子綜合作用下表現(xiàn)為顯著下降趨勢表明：太陽輻射下降、風(fēng)速下降引起的潛在蒸發(fā)量負(fù)向變化要大于相對濕度震蕩下降、平均溫度上升引起的潛在蒸發(fā)量正向變化。

M-K檢驗結(jié)果（見表2）表明，淮河流域中上游降水序列具有上升趨勢，Kendall斜率為1.9，在95%的置信水平下上升不顯著。潛在蒸發(fā)量序列具有下降趨勢（Kendall斜率為-3.7），且在95%的置信水平下顯著下降。潛在蒸發(fā)量與降水量各自的最大值、最小值均分別出現(xiàn)在1966年、2003年，反映了淮河流域中上游地區(qū)蒸發(fā)能力的變化與降水量關(guān)系較為密切。

3.3?土地利用變化分析

土地利用的變化通過改變流域下墊面匯流、入滲和蒸散，造成徑流量的改變。在ArcGIS軟件輸入1970—2015年7期土地利用數(shù)據(jù)集（見表3），選取徑流序列突變點（1990年）前后2期（1980—1989年、1990—1995年）柵格數(shù)據(jù)進行土地利用轉(zhuǎn)移分析。

淮河流域1980—1995年土地利用轉(zhuǎn)移矩陣見表4。由表4可知，在徑流序列突變發(fā)生前后兩段時間內(nèi)（1980—1995年），土地利用面積最大的轉(zhuǎn)移發(fā)生在耕地向居民用地的轉(zhuǎn)變上，達到664 km2;其次為草地向耕地與林地的轉(zhuǎn)移，分別達到了259、241 km2。此外，還有208 km2的林地轉(zhuǎn)變成了耕地。這表明，城市化優(yōu)先占用的土地類型為耕地，為了維持耕地面積（糧食產(chǎn)量）的相對穩(wěn)定，其他土地類型均向耕地進行了一定的轉(zhuǎn)移補充。最終，水土保持能力以及經(jīng)濟效益相對一般的草地面積同比減少了10.4%，以保持耕地、林地面積的相對穩(wěn)定。

淮河流域1980—2015年土地利用面積變化趨勢如圖11所示，研究區(qū)林地面積于20世紀(jì)80年代至90年代中期顯著增加;草地面積在1990—1995年相對于1980—1990年減少了10.4%（473 km2），總體面積相對于同時期林地面積由31.5%下降到28.0%;耕地面積呈緩慢下降趨勢，可歸因于退耕還林等水土保持工作的穩(wěn)步進行;居民用地面積逐年上升，反映出淮河流域中上游區(qū)域城市化進程仍處于擴張形勢;水域面積逐年上升表明淮河流域退田還湖工作取得了成效，河流的調(diào)蓄功能進一步增強。70年代后期至80年代后期徑流量呈現(xiàn)先減少后增加的趨勢，80年代林地面積、水域面積相對70年代顯著增加（分別增加257、62 km2），然后趨于穩(wěn)定。1990年出現(xiàn)了一次徑流量增多的明顯突變，草地面積（相對80年代）出現(xiàn)大幅下降（473 km2）。從90年代開始，徑流量逐年回落。保持高位的林地、水域面積在徑流變化上呈現(xiàn)減少趨勢。

3.4?基于Budyko水熱耦合平衡理論對徑流變化定量估算

以徑流量突變前的1958—1990年為基準(zhǔn)期，突變后的1991—2016年為變化期。由表5可知，變化期年均徑流深相對基準(zhǔn)期減少20.9 mm，變化期年均降水量相對基準(zhǔn)期增加32.3 mm，變化期年均潛在蒸發(fā)量相對基準(zhǔn)期減少43.1 mm。

根據(jù)式（7）計算得出的各項關(guān)于徑流變化彈性系數(shù)可知，基準(zhǔn)期降水、潛在蒸發(fā)、下墊面參數(shù)的彈性系數(shù)分別為2.11、-1.10、-1.10，變化期降水、潛在蒸發(fā)、下墊面參數(shù)的彈性系數(shù)分別為2.36、-1.36、-1.07。降水相比其他因素較為敏感，在基準(zhǔn)期以及變化期每增加一個單位將分別引起徑流增加2.11、2.36個單位。變化期相對基準(zhǔn)期，各項氣候因子彈性系數(shù)絕對值均有上升，且徑流變化對潛在蒸發(fā)的敏感性超過對下墊面變化的敏感性，這表明徑流量對單位氣象因子變化的響應(yīng)更為劇烈。

由式（13）計算可得貢獻率，見表6，降水（22.36%）、潛在蒸發(fā)（14.77%）對徑流變化的貢獻率為正值，下墊面參數(shù)（-53.53%）的貢獻率為負(fù)值。徑流變化中，影響量最大的為下墊面參數(shù)。氣候變化的貢獻率為37.13%。依據(jù)式（12），算得人類活動對徑流量呈負(fù)向貢獻（-9.34%）。

4?結(jié)?論

根據(jù)淮河流域中上游地區(qū)1958—2016年水文及氣象站點數(shù)據(jù)資料，結(jié)合水文、氣象序列的趨勢分析及突變檢驗，運用水熱耦合平衡方程，得出以下結(jié)論。

（1）1958—2016年淮河流域中上游徑流及潛在蒸發(fā)呈現(xiàn)緩慢下降的趨勢，降水則呈現(xiàn)震蕩上升的趨勢。徑流在1990年發(fā)生突變，變化期多年平均徑流深相對基準(zhǔn)期減少了20.9 mm。降水、潛在蒸發(fā)序列均在90年代存在突變點，表現(xiàn)出了一致性。

（2）20世紀(jì)80年代林地面積、水域面積相對70年代顯著增加，同期草地面積出現(xiàn)大幅下降。從90年代開始，林地、水域面積在徑流變化上呈現(xiàn)逐年回落的趨勢。

（3）變化期徑流變化對各氣象因子的敏感性均有上升，且對潛在蒸發(fā)的敏感性超過下墊面變化的。

（4）在影響徑流變化的因素中，與氣候變化（貢獻率為37.13%）和人類活動（貢獻率為-9.34%）相比，下墊面變化（貢獻率為-53.53%）對徑流變化的影響最大。

參考文獻：

[1]?LAKSHMI V， FAYNE J， BOLTEN J. A Comparative Study of Available Water in the Major River Basins of the World[J]. Journal of Hydrology， 2018（567）：510-532.

[2]?ALLEN M R， BARROS V R， BROOME J， et al. Climate Change 2014 Synthesis Report[R].Beijing： IPCC， 2014：2-6.

[3]?張樹磊，楊大文，楊漢波，等.1960—2010年中國主要流域徑流量減小原因探討分析[J].水科學(xué)進展，2015，26（5）：605-613.

[4]?王浩，王建華.中國水資源與可持續(xù)發(fā)展[J].中國科學(xué)院院刊，2012，27（3）：352-358.

[5]?熊立華，劉爍楠，熊斌，等.考慮植被和人類活動影響的水文模型參數(shù)時變特征分析[J].水科學(xué)進展，2018，29（5）：625-635.

[6]?FARSI N， MAHJOURI N. Evaluating the Contribution of the Climate Change and Human Activities to Runoff Change Under Uncertainty[J]. Journal of Hydrology， 2019（574）：872-891.

[7]?李凌程，張利平，夏軍，等.氣候波動和人類活動對南水北調(diào)中線工程典型流域徑流影響的定量評估[J].氣候變化研究進展，2014，10（2）：118-126.

[8]?HUANG S， LIU D， HUANG Q， et al. Contributions of Climate Variability and Human Activities to the Variation of Runoff in the Wei River Basin， China[J]. Hydrological Sciences Journal， 2016， 61（6）：1026-1039.

[9]?黃蓉，張建梅，林依雪，等.新安江上游流域徑流變化特征與歸因分析[J].自然資源學(xué)報，2019，34（8）：1771-1781.

[10]?莫崇勛，阮俞理，莫桂燕，等.基于彈性系數(shù)法的徑流對氣候變化與人類活動響應(yīng)研究[J].水文，2018，38（2）：41-45.

[11]?ZHANG L， POTTER N， HICKEL K， et al. Water Balance Modeling over Variable Time Scales Based on the Budyko Framework-Model Development and Testing[J]. Journal of Hydrology， 2008， 360（1-4）：117-131.

[12]?孫福寶.基于Budyko水熱耦合平衡假設(shè)的流域蒸散發(fā)研究[D].北京：清華大學(xué)，2007：14-24.

[13]?任宗萍，馬勇勇，王友勝，等.無定河流域不同地貌區(qū)徑流變化歸因分析[J].生態(tài)學(xué)報，2019，39（12）：4309-4318.

[14]?YANG H， QI J， XU X， et al. The Regional Variation in Climate Elasticity and Climate Contribution to Runoff Across China[J]. Journal of Hydrology， 2014（517）：607-616.

[15]?WANG W， ZOU S， SHAO Q， et al. The Analytical Derivation of Multiple Elasticities of Runoff to Climate Change and Catchment Characteristics Alteration[J]. Journal of Hydrology， 2016（541）：1042-1056.

[16]?唐為安，田紅，盧燕宇，等.1961—2010年降水和土地利用變化對淮河干流上中游徑流的影響[J].生態(tài)環(huán)境學(xué)報，2015，24（10）：1647-1653.

[17]?高超，陸苗，張勛，等.淮河流域上游地區(qū)徑流對氣候變化的響應(yīng)分析[J].華北水利水電大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2016，37（5）：28-32.

[18]?MA F， YE A， GONG W， et al. An Estimate of Human and Natural Contributions to Flood Changes of the Huai River[J]. Global and Planetary Change， 2014（119）：39-50.

[19]?YANG H， YANG D， LEI Z， et al. New Analytical Derivation of the Mean Annual Water-Energy Balance Equation[J]. Water Resources Research， 2008（44）： W03410.

[20]?佘敦先，夏軍，張永勇，等.近50年來淮河流域極端降水的時空變化及統(tǒng)計特征[J].地理學(xué)報，2011，66（9）：1200-1210.

[21]?李東輝.近70年淮河流域水環(huán)境史研究述評[J].華北水利水電大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2019， 35（4）：7-13.

[22]?ALLEN R G， PEREIRA L S， RAES D， et al. Crop Evapotranspiration-Guidelines for Computing Crop Water Requirements-FAO Irrigation and Drainage Paper 56[J]. Fao， Rome， 1998， 300（9）： D05109.

[23]?魏鳳英.現(xiàn)代氣候統(tǒng)計診斷與預(yù)測技術(shù)[M].北京：氣象出版社，1999：69-72.

[24]?馬宏偉，王乃昂，李卓侖.近50年石羊河流域氣候變化的R/S分析[J].蘭州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2010，46（4）：42-45.

[25]?BUDYKO M I. Evaporation Under Natural Conditions[M].English Translation by IPST： Gidrometeorizdat， Leningrad， Jerusalem， 1948：120-121.

[26]?SCHREIBER P. Ber Die Beziehungen Zwischen Dem Niederschlag und der Wasserführung der Flüsse in Mitteleuropa[J]. Z. Meteorol， 1904， 21（10）： 441-452.

[27]?OLDEKOP E M. On Evaporation from the Surface of River Basins[M].New York： Transactions on Meteorological Observations， 1911： 200-209.

[28]?BUDYKO M I， MILLER D H. Climate and Life[M].New York： Academic Press， 1974：508-509.

[29]?傅抱璞.論陸面蒸發(fā)的計算[J].大氣科學(xué)，1981，5（1）： 23-31.

[30]?MILLY P C D. Climate， Soil Water Storage， and the Average Annual Water Balance [J]. Water Resources Research， 1994， 30（7）： 2143-2156.

[31]?SCHAAKE J C. From Climate to Flow， Climate Change and US Water Resources[M].John Wiley and Sons Inc.， 1990： 177-206.

[32]?YANG S， WANG X L， WILD M. Causes of Dimming and Brightening in China Inferred from Homogenized Daily Clear-Sky and All-Sky in situ Surface Solar Radiation Records （1958—2016）[J]. Journal of Climate， 2019， 32（18）： 5901-5913.

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