三維曲面重構(gòu)方法分析

摘 要：曲面重構(gòu)是逆向工程中CAD建模中的重要組成部分，三維曲面的重構(gòu)方法決定了獲得的曲面精度與光滑性，直接決定了逆向工程的效果，文章針對逆向工程中的關(guān)鍵技術(shù)三維曲面的重構(gòu)方法進行了分析與討論。

關(guān)鍵詞：曲面重構(gòu)；逆向工程；三維曲面

中圖分類號：TP391.72 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-8937（2012）35-0005-02

逆向工程是在吸收現(xiàn)有技術(shù)優(yōu)點的基礎(chǔ)上進行更優(yōu)化的再創(chuàng)造技術(shù)，是針對現(xiàn)有設(shè)計方案的再設(shè)計過程。設(shè)計師使用逆向工程技術(shù)能夠從實物上獲取該物體的三維數(shù)據(jù)，并生成數(shù)據(jù)模型，這樣可以將數(shù)據(jù)模型與實體進行比較，從而得到兩者之間的異同點。使得在設(shè)計新產(chǎn)品過程中起點更高，設(shè)計周期更短，獲得成效更快。

1 曲面重構(gòu)算法的分類

三維曲面的重構(gòu)，首先要進行點云的采集，然后進行曲面重構(gòu)，并且結(jié)合正逆向工程的軟件，重新設(shè)計比較復(fù)雜的三維曲面，得到光滑的無誤的實體模型，并應(yīng)用3D點云對齊的方式對重構(gòu)模型進行誤差分析，以達到最佳的重構(gòu)效果。

在進行逆向工程的過程中，最重要的一步是重新對實體進行三維曲面重構(gòu)。這是因為產(chǎn)品的再設(shè)計、模型分析、虛擬仿真、加工制造過程等應(yīng)用都需要根據(jù)三維數(shù)據(jù)模型來進行。三維數(shù)據(jù)模型越準(zhǔn)確這些過程得到的結(jié)果也會越準(zhǔn)確。要獲得精確的數(shù)據(jù)模型，一方面需要良好的硬件設(shè)備和操作軟件，另一方面與操作人員的熟練程度有很大的關(guān)系。這是一個復(fù)雜、繁瑣、技術(shù)性強的過程，國內(nèi)外的眾多學(xué)者都針對如何快速、準(zhǔn)確地實現(xiàn)模型重構(gòu)進行了大量的實驗與總結(jié)，得到了很多曲面重構(gòu)的算法，現(xiàn)在常用的曲面重構(gòu)算法根據(jù)曲面類型、數(shù)據(jù)來源、造型方式能分為：

①按點云類型可分為規(guī)則排序的點與不規(guī)則排序的點。

②按數(shù)據(jù)來源可分為三坐標(biāo)測量、軟件造型、光學(xué)測量等途徑。

③按造型的方式可分為根據(jù)曲線生成曲面與根據(jù)曲面擬合實體模型。

④按曲面表現(xiàn)形式可分為曲面邊界表示、曲面四邊B-樣條表示、三角面片和三角網(wǎng)格表示的模型重構(gòu)。通常，采用NURBS、有理B-樣條、Bezier曲面來表示長方形區(qū)域面重構(gòu)的自由曲面，而采用NURBS和三角域的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來進行散亂點的自由曲面重構(gòu)。

2 曲面重構(gòu)的精度

在進行曲面重構(gòu)前，必須先對數(shù)據(jù)模型的基本信息與要求進行了解?；拘畔藢嶓w的幾何特征、構(gòu)造特點等；應(yīng)用要求包括了數(shù)據(jù)分析、產(chǎn)品制造、模具設(shè)計、快速成型制造等，根據(jù)數(shù)據(jù)模型的基本信息與要求來進行曲面重構(gòu)。

在進行逆向工程中，如何構(gòu)建出比較精確的數(shù)據(jù)模型是一個十分重要的內(nèi)容。如果在進行數(shù)據(jù)模型建立的過程中精度達不到要求，那么在后期就無法完全將實體模型還原出來。

使用多面體來擬合曲面，可以提高模型的建立和修改速度，并且在仿真、3D演示與數(shù)控加工過程中也更加快速，所以使用多面體進行曲面重構(gòu)具有很高的效率，然而要形成多面體數(shù)據(jù)模型，需要把所獲得的點云連接成面片，需要大量的計算時間，而且獲得的模型中也不可避免地存在重疊等錯誤；而且對于平面的數(shù)據(jù)區(qū)域，也沒有必要構(gòu)建復(fù)雜而緊密的網(wǎng)格數(shù)據(jù)。這樣，對點云數(shù)據(jù)的后處理過程就非常的重要。

3 三維曲面重構(gòu)的方法與過程

在逆向工程中，如果要建立模型，通常先建立三維曲面數(shù)據(jù)，然后再根據(jù)曲面數(shù)據(jù)生成實體數(shù)據(jù)。在進行三維曲面重構(gòu)時，一般遵循先后構(gòu)建點—曲線—曲面的原則。在進行三維曲面構(gòu)建時，需要根據(jù)曲面的類型選擇合適的建立方式，以使得生成的曲面更加的光順、精確。曲面的建立方法多種多樣，根據(jù)不同的曲面類型可以靈活選擇，如可以根據(jù)點云數(shù)據(jù)直接獲得曲面，可以通過蒙皮、掃掠等方法獲得曲面，或者根據(jù)點陣和曲線進行三維曲面的建立等。下面將對三種創(chuàng)建三維曲面的方法進行介紹。

3.1 根據(jù)曲線建立三維曲面模型

根據(jù)曲線建立三維曲面模型是先將數(shù)據(jù)點通過插值或逼近擬合成樣條曲線或參數(shù)曲線，然后完成曲面面片的造型，再將曲面通過延伸、剪裁等曲面編輯手段，獲得三維曲面模型。其過程如圖1（a）中所示。

這種方法適用于數(shù)據(jù)不大，并且數(shù)據(jù)點的排列也比較有規(guī)律的情況。如果處理數(shù)據(jù)量不大，而且數(shù)據(jù)呈有序排列的情況。如果曲線比較密集的話，建立的曲面就不易獲得良好的光順性，而曲線的選擇過少的話，又無法獲得很好的精度。這是這種方法比較明顯的缺點。

3.2 通過擬合生成三維曲面

通過擬合生成三維曲面是對測量數(shù)據(jù)點直接進行曲面片擬合形成曲面模型，其過程如圖1（b）所示。這種方法既能處理有序的點，也可以處理點云數(shù)據(jù)。

使用這種方法來進行三維曲面造型時，需要特別注意應(yīng)精確的對數(shù)據(jù)進行分割。假如采用一張曲面片去擬合由兩個或兩個以上類型的曲面，那么擬合后獲得的曲面將是不光滑的。在進行數(shù)據(jù)分割時，不同的分割方法獲得的結(jié)果也有很大不同。

使用這種方法建立曲面時，應(yīng)根據(jù)測量數(shù)據(jù)的類型、曲面的復(fù)雜程度等選擇合適的曲面造型方法，在實際造型過程中，有可能會采用兩種不同的方法來對一個實體模型進行造型。

3.3 根據(jù)曲面特征及約束建立三維曲面模型

在進行產(chǎn)品設(shè)計時，很多零件都可以根據(jù)一些特征點來進行設(shè)計與制造，在曲面造型時，也可以根據(jù)零件的幾何特征來進行曲面的生成，特征之間還具有確定的幾何約束關(guān)系。這樣，三維曲面模型的重構(gòu)還應(yīng)考慮產(chǎn)片的設(shè)計特征與特征間的約束關(guān)系，將他們還原生成所需要的數(shù)據(jù)模型。這個過程與多數(shù)的工業(yè)產(chǎn)品沒計意圖相符合，能夠有效地解決產(chǎn)品的裝配對齊、造型的對稱問題，進而減小誤差，提高三維曲面的造型質(zhì)量。

根據(jù)曲面特征來進行三維曲面的重構(gòu)將正向設(shè)計中的特征技術(shù)引入到逆向工程中，根據(jù)測量得到的點云數(shù)據(jù)得到設(shè)計的特征，然后再根據(jù)這些特征以及特征間的約束關(guān)系重新建立三維曲面模型。這種方法的關(guān)鍵是要在點云數(shù)據(jù)中獲取設(shè)計意圖以及明顯的設(shè)計特征。多數(shù)的機械零件產(chǎn)品都是按一定特征設(shè)計和制造的，利用特征技術(shù)構(gòu)造的數(shù)據(jù)模型包含了原始的、表達產(chǎn)品設(shè)計思路的特征信息，同時機械零件產(chǎn)品特征之間具有確定的幾何約束關(guān)系。這樣當(dāng)進行實體模型重建過程中，必須能夠?qū)⑵渲械奶卣饕约八鼈冎g的約束進行還原，如果忽略掉特征或幾何約束的話，所得到的數(shù)據(jù)模型都是不準(zhǔn)確的。而在數(shù)據(jù)處理過程中，約束的確定是非常困難的，因為測量的數(shù)據(jù)點只有位置信息，并不包括特征關(guān)系與約束關(guān)系，需要對整個模型重新分析和判斷，即使這樣得到的約束關(guān)系仍然有很大的不確定性。這個過程一般通過人工引導(dǎo)，半自動地實現(xiàn)。

根據(jù)模型特征及約束進行三維曲面建立并生成模型的方法不僅是數(shù)據(jù)建模的發(fā)展方向，也是產(chǎn)品設(shè)計的一種新方法?，F(xiàn)在根據(jù)產(chǎn)品的特征以及約束條件進行曲面建立，對于比較復(fù)雜的自由曲面、復(fù)合曲面仍然比較困難。對于實際產(chǎn)品的設(shè)計與生產(chǎn)，很多產(chǎn)品并不是簡單的用一個曲面構(gòu)成的，很多都是由多個曲面拼接、過渡所得到的，這樣的復(fù)雜曲面在進行特征的提取與約束條件的判定過程會變得困難，并且在進行數(shù)據(jù)分割的時候也有較大的難度。這樣想建立精確而光滑的曲面模型仍然是比較困難的。

4 結(jié) 語

三維曲面重構(gòu)技術(shù)是逆向工程的重要組成部分，獲得的曲面模型質(zhì)量與精度將直接影響到實體模型精度以及后續(xù)的模型分析、三維仿真、產(chǎn)品制造等過程。本文對三維曲面的重構(gòu)方法進行了分析與討論，在實際操作中，還應(yīng)根據(jù)實際的模型特征，合理選擇合適的曲面重構(gòu)方法，以獲取高質(zhì)量的數(shù)據(jù)模型。

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