淺談新課標下初中數(shù)學概念的教學

廣西百色市田林縣初級中學 黃建忠

數(shù)學概念是數(shù)學知識的基礎，是數(shù)學教材結構最基本的因素，是數(shù)學思想與方法的載體。正確理解數(shù)學概念，是掌握數(shù)學基礎知識的前提。學生如果不能正確地理解數(shù)學中的各種概念，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能應用所學知識去解決實際問題。因此抓好數(shù)學概念的教學，是提高數(shù)學教學質量的關鍵。數(shù)學概念比較抽象，初中學生由于年齡、生活經驗和智力發(fā)展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。在教學過程中，如果不注意結合學生心理發(fā)展特點去分析事物的本質特征。只是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏生動的講解和形象的比喻，對某些概念講解不夠透徹，使得一些學生對概念常常是一知半解、模糊不清，也就無法對概念正確理解、記憶和應用。下面就如何做好數(shù)學概念的教學方法淺談幾點體會。

一、注重利用生活實例引入概念

概念屬于理性認識，它的形成依賴于感性認識，學生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物入手，比較容易揭示概念的本質和特征。

二、利用原有知識體系導入概念

由數(shù)學概念形成過程來看，部分概念有明顯的生活模型，但更多的概念是從初級概念抽象與衍生而出的。在教學過程中，教師要重視新舊概念的關系，利用學生原有知識體系進行概念導入，從而讓學生將所學知識進行串聯(lián)，明確教學重點與難點。例如，教學“矩形”時，學生已學了平行四邊形的相關概念與知識，教師可引導學生將其相聯(lián)，揭示出平行四邊形與矩形性質之間的邏輯關系：“平行四邊形”加之“有一內角為直角”則是矩形，這樣有助于學生溫故而新，加深知識理解與記憶。再如，負數(shù)概念的導入，展現(xiàn)知識的形成過程如下：①讓學生總結小學學過的數(shù)，表示物體的個數(shù)用自然數(shù)1，2，3…表示；一個物體也沒有，就用自然數(shù)0表示：測量和計算有時不能得到整數(shù)的結果，這就用分數(shù)。②觀察兩個溫度計，零上3度：記作+3°，零下3度：記作-3°，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)——負數(shù)。③讓學生說出所給問題的意義，讓學生觀察所給問題有何特征。④引導學生抽象概括負數(shù)的概念。

三、加強體驗和反思，挖掘概念教學的過程

對于數(shù)學概念而言，其具有對象性與過程性特點，也就是不但有分析對象，也有實際背景與深遠內涵的過程。在教學過程中，不論是引入概念，還是構建與鞏固知識，教師都應重視學生的積極參與，增強學生對知識的體驗，進而將所學知識進行內化和與升華，構建新的知識結構，完善知識體系。

第一，向學生提供更多的概念體驗機會。在新課改下，筆者認為概念教學可包括如下幾個階段：其一，活動階段。也就是學生對數(shù)學概念與實際問題之間的聯(lián)系進行直觀感受與親身體驗。其二，探究階段。也就是留出思維空間讓學生進行思考與活動，然后學生通過思維而內化知識，重新描述，展開反思，進而抽象出數(shù)學概念特點。其三，對象階段。也就是將教材知識和自己的理解加以綜合，形成形式化定義；最后是圖式階段。即在老師引導下，學生通過學習活動在頭腦中將所學概念和其他數(shù)學原理、數(shù)學推論等構成交叉相關的思維導圖，從而構建整體化知識體系。例如，教學“平行線與相交線”這一知識點時，對于如下基本事實：兩直線平行，同位角相等，教師可通過板書與幾何畫板結合的方式展開現(xiàn)場演示，讓學生當場測量而獲得這一結論。同時，教師還可通過反證法來設計命題：若同位角不相等，那么兩直線一定不平行，引導學生深入解讀數(shù)學概念，這樣讓學生由抽象概括、現(xiàn)實原型、形式表述等多方位、多角度地思考與把握數(shù)學概念內涵。

第二，加強反思性教學，引導學生自我反思。學習數(shù)學概念，并非被動、單一地接受或復制同化，而應對學習過程加以反思，從而幫助學生提供自主建立知識的能力，增強對數(shù)學概念的抽象概括能力及總結能力。因此，在初中數(shù)學概念教學中，教師應重視反思性教學，引導學生聯(lián)系新舊概念，總結其內在關系，弄清不同概念的各自特點，深刻理解與區(qū)分不同概念。

四、注重通過比較，鞏固對概念的理解

鞏固是概念教學的重要環(huán)節(jié)。心理學原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應在初步形成概念后，引導學生正確復述。這里絕不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特征，同時，應注重應用概念的變式練習。恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現(xiàn)思維方向的靈活轉換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。

五、注重概念內涵與外延，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力

對數(shù)學概念的深刻理解，是提高學生解題能力的基礎；反之，也只有通過解題，學生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內涵和外延。課本中直接運用概念解題的例子很多，教學中要充分利用。同時，對學生在理解方面易出錯誤的概念，要設計一些有針對性的題目，通過練習、講評，使學生對概念的理解更深刻、更透徹。

在教學實踐中我認識到，在數(shù)學教學中，如何使學生形成數(shù)學概念，正確的理解和掌握概念是極為重要的，這是學好數(shù)學的基礎之一。要讓學生真正理解概念，要把握好以下三點：一要注重聯(lián)系生活原型，對概念作通俗解釋，體驗探究數(shù)學問題的樂趣；二要注重揭示概念的本質，準確理解概念的內涵與外延；三要注重概念的實際應用，實現(xiàn)知識的升華。

總之，教師在數(shù)學概念教學中，要引導學生積極挖掘并掌握數(shù)學概念中所包含的數(shù)學思想方法，讓學生知道數(shù)學思想方法不是誰給的，而是來源于數(shù)學概念，同時，向學生展示數(shù)學基本思想方法在后續(xù)學習中的作用，引起他們重視.

綜上所述，在新課標的指引下，教師要不斷更新教學理念，切實抓好概念課的教學.這是提高教學質量，減輕師生負擔的有效途徑，是授學生以“漁”的關鍵所在。