英那河防洪工程體系風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

潘小娜

(大連大水規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，遼寧 大連 116021)

0 引 言

近年來(lái)，我國(guó)許多地區(qū)頻繁發(fā)生洪水災(zāi)害，且隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展洪水災(zāi)害帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失不斷增加。防洪工程體系主要涉及流域洪水綜合管理和流域防洪工程措施，一般指特定區(qū)域內(nèi)能夠減輕洪水損失和減緩或控制某標(biāo)準(zhǔn)洪水泛濫成災(zāi)的非工程、工程措施[1-2]。其中，防洪工程措施由河道、湖泊、蓄滯洪區(qū)、堤防、水庫(kù)工程體系組成，這也是流域防洪的前提與基礎(chǔ)；防洪非工程措施則需要實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)評(píng)估防洪工程體系，主要指軟科學(xué)或軟措施[3]。為減輕洪水災(zāi)害通常興建防洪工程體系，受堤基、堤身和各類外界環(huán)境限制，防洪工程均存在不同程度的潛在風(fēng)險(xiǎn)。因此，科學(xué)評(píng)價(jià)流域防洪風(fēng)險(xiǎn)已成為學(xué)術(shù)界研究的重點(diǎn)課題。

在流域防洪風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中相繼應(yīng)用了集對(duì)分析-可變模糊模型、模糊可變模型、物元模型等，其主要流程為遵循一定的原則構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系，并采用合適的方法求解指標(biāo)權(quán)重，考慮等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)與評(píng)價(jià)指標(biāo)特征構(gòu)造隸屬度函數(shù)，依據(jù)參評(píng)樣本的級(jí)別特征值確定防洪工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)[4-6]。這些方法應(yīng)用廣泛、理論成熟，但以精確的數(shù)值表達(dá)隸屬函數(shù)，就無(wú)法反映評(píng)價(jià)對(duì)象的模糊性特征。實(shí)際上，綜合評(píng)價(jià)過(guò)程中既有等級(jí)評(píng)定的不確定性，又有隸屬程度及參評(píng)因子體系選取的不確定性，若完全忽視這些不確定性很容易使得評(píng)價(jià)結(jié)果存在較大的偏差[7]。

因此，考慮流域防洪工程體系風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)存在的隨機(jī)性與模糊性，文章利用定量與定性互換的云模型構(gòu)建防洪風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型，采用正態(tài)云發(fā)生器和可變模糊集理論實(shí)現(xiàn)防洪安全的綜合評(píng)價(jià)，并結(jié)合隸屬度矩陣與變換組合參數(shù)確定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果，以期為流域防洪治理規(guī)劃及其安全評(píng)價(jià)提供科學(xué)指導(dǎo)。

1 防洪風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型

1.1 云概念

李德毅院士提出了一種能夠轉(zhuǎn)換定性概念與定量數(shù)值的雙向認(rèn)知云模型，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于河流健康評(píng)價(jià)、智能控制、災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)分析以及效益評(píng)估等領(lǐng)域。該模型基于模糊數(shù)學(xué)與概率統(tǒng)計(jì)學(xué)，能夠利用具體數(shù)據(jù)與不確定語(yǔ)言揭示事物的隨機(jī)性變化特征，從而構(gòu)造定量數(shù)值與定性描述互換的映射關(guān)系[8-9]。對(duì)于樣本的隨機(jī)性與關(guān)聯(lián)性云模型運(yùn)用一定的隨機(jī)樣本點(diǎn)值分析，其定義為：

定義1：設(shè)U、C為精確數(shù)據(jù)描述的定量論域以及論域上的定性概念，則具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)μC(x)∈[0,1]代表元素x對(duì)C的隸屬函數(shù)。論域U至[0,1]區(qū)間的映射關(guān)系即為概念C的云模型，其表達(dá)式為：

μc(x)：U→[0,1],?x∈U，x→μc(x)

(1)

每一個(gè)x以及論域U上x(chóng)的分布稱為云滴和云，由此可知隸屬度與任意元素x存在一對(duì)多的轉(zhuǎn)換關(guān)系，兩者之間并非傳統(tǒng)的模糊隸屬函數(shù)關(guān)系。

定義2：設(shè)定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)為x且存在定量值x∈U，若符合條件x-N(En,En'2)，其中En'-N(En,He2)，可利用下式求解C的確定度：

(2)

則論域U上x(chóng)的分布稱為正態(tài)云，云模型的常見(jiàn)類型有正態(tài)云、高斯云、三角形云和矩形云等，其中正態(tài)云能夠客觀反映各類數(shù)據(jù)的分布情況及各指標(biāo)特征，所以其普適性較強(qiáng)。

1.2 數(shù)字特征

采用三個(gè)數(shù)字特征期望Ex、熵En、超熵He反映定量特性與定性概念，記為(Ex,En,He)。其中，期望Hx為論域中描述性語(yǔ)言的中心值，即云滴的期望分布；熵En為度量定性概念模糊性與隨機(jī)性的參數(shù)，反映了定性概念亦此亦彼的不確定性裕度；超熵He即“熵的熵”，一般反映云滴的凝聚度即熵的不確定性，主要取決于熵的模糊性與隨機(jī)性。正態(tài)云數(shù)字特征為(2.0,0.2,0.01)時(shí)，其分布特征如圖1所示。

1.3 正態(tài)云發(fā)生器

云模型可用于評(píng)價(jià)等級(jí)和指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算，一般將云發(fā)生器分為條件云、逆向云和正向云3種類型[9]，如圖2所示。

圖2 云發(fā)生器的主要類型

將論域U中的定量值x利用正向云發(fā)生器生成屬于概念C的定性分布，依據(jù)正態(tài)云的數(shù)字特征(Ex,En,He)及定性與定量的映射關(guān)系，正態(tài)云發(fā)生器產(chǎn)生相應(yīng)的云滴。其主要流程為：采用給定的超熵He和熵En生成正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)En'-N(En,He2)，利用期望值Ex與特征輸入值求解確定度，其表達(dá)式為：

(3)

1.4 綜合評(píng)價(jià)流程

文章以云模型理論為基礎(chǔ)構(gòu)建防洪工程體系風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，該模型利用超熵概念與隸屬函數(shù)反映隸屬程度的隨機(jī)性及評(píng)價(jià)等級(jí)的模糊性，可運(yùn)用變換組合參數(shù)保證評(píng)價(jià)結(jié)果的可行度，詳細(xì)流程如下：

步驟1：構(gòu)造參評(píng)因素、評(píng)語(yǔ)和權(quán)重論域。設(shè)U={u1,u2,…,un}、V={v1,v2,…,vm}、W={w1,w2,…,wn}為防洪風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的因素、評(píng)語(yǔ)和權(quán)重論域，其中m、n為評(píng)價(jià)等級(jí)數(shù)與參評(píng)指標(biāo)數(shù)，U、V、W為有限集合。定性概念的數(shù)字特征利用單因素的云模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)確定，從而生成(Ex,En,He)。

步驟2：構(gòu)造隸屬度矩陣。設(shè)xi,j1、xi,j2為防洪風(fēng)險(xiǎn)參評(píng)因素i對(duì)等級(jí)j的上下邊界，則利用云模型表示的等級(jí)j下因素i的定性概念為：

(4)

一般地，相鄰的兩個(gè)等級(jí)的界限值就是邊界值，該條件下可認(rèn)為存在相等的隸屬度，利用下式確定：

(5)

超熵Hei,j反映了云滴的凝聚度，其值越大則正態(tài)云越厚，熵的不確定性越高，通過(guò)多次試驗(yàn)或結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)綜合確定Eni,j的大小。關(guān)于各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)所有參評(píng)因子的云數(shù)字特征為(Exi,j,Eni,j,Hei,j)，并利用正向云發(fā)生器和待評(píng)價(jià)樣本的特征值構(gòu)造相應(yīng)的隸屬矩陣，即：

(6)

步驟3：多次運(yùn)算構(gòu)造綜合隸屬矩陣。采用云模型生成隸屬度矩陣R，由此反映評(píng)語(yǔ)集V={v1,v2,…,vm}與因素集U={u1,u2,…,un}之間的關(guān)系，然而一次隨機(jī)矩陣R與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)矩陣存在較大差異[10]。預(yù)先設(shè)定正向云發(fā)生器的重復(fù)運(yùn)行次數(shù)，由此保證評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠度與精準(zhǔn)度，并以多次平均隸屬度作為不同隸屬情況下的計(jì)算值。

步驟4：以變換組合參數(shù)評(píng)定樣本的相對(duì)隸屬度。運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)法轉(zhuǎn)換處理隸屬度矩陣與權(quán)重集，由此獲取模糊子集B=(bj)m=W?R，其中(×/+)、(∧/∨)為模糊數(shù)學(xué)較常用的運(yùn)算方法，⊕為評(píng)價(jià)論域V的一種運(yùn)算方式；bj為參評(píng)樣本隸屬于等級(jí)j的長(zhǎng)度。依據(jù)最大隸屬度原則和獲取的B=(bj)1×m向量進(jìn)行決策，該方法的有效度較低，實(shí)際應(yīng)用時(shí)很容易發(fā)生隸屬度失效的現(xiàn)象。對(duì)此，利用可變模糊評(píng)價(jià)模型保證評(píng)價(jià)結(jié)果的科學(xué)合理性，其綜合評(píng)判公式如下：

(7)

步驟5：級(jí)別特征值的計(jì)算。采用歸一化公式對(duì)向量U'進(jìn)行處理，從而確定相對(duì)隸屬矩陣U=(uj)1×m，歸一化公式為：

(8)

為解決最大隸屬度原則在模糊概念分級(jí)條件下不適應(yīng)問(wèn)題，將參評(píng)樣本的級(jí)別特征值H利用級(jí)別特征公式進(jìn)行計(jì)算，即：

(9)

步驟6：參數(shù)a、p的合理確定。重復(fù)步驟(2)-(5)確定參評(píng)樣本的級(jí)別特征值變化區(qū)間，經(jīng)穩(wěn)定性分析確定合適的級(jí)別特征值，并作為級(jí)別評(píng)定的依據(jù)。

2 實(shí)例分析

英那河流域有5條一級(jí)支流和1條二級(jí)支流，河流平均比降2.31‰，總面積1004km2，全長(zhǎng)94.9km。主干河流自北向南流經(jīng)黃家村后注入黃海，主要徑流莊河市小孤山、大營(yíng)子、仙人洞、吳爐、黑島、塔嶺、三架山等鄉(xiāng)鎮(zhèn)以及沙嶺農(nóng)場(chǎng)，河流下游河床為細(xì)砂，上游為卵石，平均徑流深439.2mm，年徑流量4.41億m3。河道、湖泊、蓄滯洪區(qū)、水庫(kù)和堤防治理工程為構(gòu)成英那河防洪工程體系的基本構(gòu)成，其工程類別較少但工程應(yīng)用比較復(fù)雜。河道治理、湖泊洪災(zāi)、蓄滯洪區(qū)、堤防工程、水庫(kù)等子系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)率為0.018、6.180、0.315、0.266、0.187。根據(jù)流域防洪工程現(xiàn)狀和相關(guān)資料，將風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分為特險(xiǎn)、重險(xiǎn)、中險(xiǎn)、輕險(xiǎn)、微險(xiǎn)5級(jí)，不同分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)下各評(píng)價(jià)指標(biāo)值如表1所示。

表1 防洪風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系及其分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)相對(duì)隸屬度與語(yǔ)氣算子的關(guān)系對(duì)應(yīng)表，利用二元比較模糊決策法獲取5項(xiàng)參評(píng)因子的權(quán)向量，即W={0.1415,0.2758,0.1796,0.3730,0.0301}。然后將分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)輸入云模型，并采用公式(3)、(4)反映所有參評(píng)指標(biāo)的云模型，以矩陣的形式構(gòu)建所對(duì)應(yīng)的模型如表2所示。

表2 云模型的矩陣形式

河道治理糙率的變化率、湖泊洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)度、蓄滯洪區(qū)洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)度、堤防風(fēng)險(xiǎn)度、水庫(kù)綜合風(fēng)險(xiǎn)率指標(biāo)的云模型，即云圖見(jiàn)圖3。根據(jù)正向云發(fā)生器和所有參評(píng)因子對(duì)應(yīng)的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，以隸屬函數(shù)與正態(tài)分布實(shí)現(xiàn)綜合評(píng)價(jià)。

(a)水庫(kù)綜合風(fēng)險(xiǎn)率

(b)堤防風(fēng)險(xiǎn)度

(c)蓄滯洪區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度

(d)湖泊洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)度

(d)河道治理糙率變化率

采用正向云發(fā)生器對(duì)防洪風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)值處理，利用公式(5)、(6)生成隸屬度矩陣，為保證評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確度擬合運(yùn)算20000次，并對(duì)參數(shù)a、p在不同組合形式下的級(jí)別特征值利用公式(7)-(9)進(jìn)行求解，以特征值的平均值確定最終的評(píng)定級(jí)別。參數(shù)a、p在不同組合形式下的計(jì)算值，如表3所示。

表3 不同組合參數(shù)的防洪工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

從表3可以看出，英那河防洪工程體系處于輕險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)，級(jí)別特征值的平均值為1.835，防洪工程總體處于較低風(fēng)險(xiǎn)水平。此外，以不同組合參數(shù)下的特征值作為防洪風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)基礎(chǔ)，并考慮參數(shù)隨機(jī)性實(shí)現(xiàn)云模型的綜合評(píng)價(jià)，所以最終求解的級(jí)別特征值因組合參數(shù)的不同而存在較大差異。通過(guò)多次隨機(jī)運(yùn)算，確定的防洪風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別特征值有1.832、1.830、1.834，防洪風(fēng)險(xiǎn)均達(dá)到“輕險(xiǎn)”評(píng)價(jià)等級(jí)，這也體現(xiàn)了防洪工程體系風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的不確定性。

為進(jìn)一步檢驗(yàn)云模型的科學(xué)合理性，將評(píng)價(jià)結(jié)果與集對(duì)分析-可變模糊集模型、模糊可變模型、物元模型對(duì)比。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，集對(duì)分析-可變模糊集模型、模糊可變模型、物元模型與云模型評(píng)價(jià)的英那河防洪工程體系風(fēng)險(xiǎn)完全一致，可見(jiàn)云模型具有較強(qiáng)的適用性與可行性，以不同組合參數(shù)合理確定的隸屬度矩陣，可以提高防洪風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的精準(zhǔn)度與可信度。

3 結(jié) 論

考慮到多種不確定性因素對(duì)防洪工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的影響，運(yùn)用能夠轉(zhuǎn)換定量數(shù)值與定性描述的云模型構(gòu)建防洪風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。以英那河防洪工程為例，結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的隨機(jī)性、模糊性特征利用云模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，將防洪風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)的隨機(jī)性、模糊性利用正向正態(tài)云發(fā)生器轉(zhuǎn)化為定量的隸屬度，準(zhǔn)確揭示了隨機(jī)性與模糊性隨評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，并且集對(duì)分析-可變模糊集模型、模糊可變模型、物元模型與云模型防洪風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)高度吻合。云模型能夠反映隸屬程度的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)的定性概念，對(duì)于水利工程模糊性決策問(wèn)題的處理具有較好的適用性。此外，受防洪方法、思想和對(duì)象等條件限制，不同流域防洪工程體系評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)存在一定差異，未來(lái)仍需要進(jìn)一步研究具有普適性的防洪風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法、等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及評(píng)價(jià)體系。