灰色統(tǒng)計模型在遼河平原灌區(qū)地下水埋深預(yù)測的的適用性分析

孟慶玉

(朝陽市喀左縣水利局，遼寧 喀左 122300)

1 概 況

遼河平原位于遼寧的中部，處于遼東和遼西山丘之間，從鐵嶺到阜新彰武的南端，一直到遼東灣入海，為遼寧省沉降一級區(qū)，遼河平原地下水資源較為豐富，主要地形堆積為沖擊平原，且在遼河干流發(fā)育沖擊洪谷，下遼河地形從南向北逐步發(fā)生傾斜[1-2]。遼河平原區(qū)的地下水主要富集在第三系碎屑巖孔隙和裂隙中[3]。地下水分布可劃分兩個分區(qū)帶，第一個分區(qū)帶主要分布在石佛寺及遼濱的東部，這一分區(qū)地下水資源量較為豐沛，單井水量可保持在3000-5000m3/d之間，第二個分區(qū)主要分布在營口以西的地區(qū)，這一區(qū)域水量主要為地下徑流的補給，兩個分區(qū)地下水排泄方式均為人工開采。彭博的研究表明遼河平平原由于地下水開采布局的原因使得區(qū)域地下水位下降較為明顯。遼河平原部分地下水開采井較為密集的區(qū)域出現(xiàn)面積較大的漏斗，漏斗中心的水位可達到46m，主要分布在新興以及興隆臺區(qū)域[4-5]。遼河平原灌區(qū)覆蓋面積較大，主要的農(nóng)作物為水稻和玉米，其中水稻需水量較大，而由于區(qū)域地處大陸季風(fēng)性氣候，年降水量在600-800mm左右，夏季易出現(xiàn)旱情，影響農(nóng)作物的正常生產(chǎn)[6]。近些年來，為保障區(qū)域農(nóng)業(yè)供水量，除水利工程供水措施外，遼河平原也通過增加地下水開采井來進行水量的供給，使得區(qū)域地下水資源量呈現(xiàn)逐年遞減變化[7]。從2013年開始，遼河平原灌區(qū)加大了對地下水資源的有效配置措施，合理規(guī)劃各開采井的壓采量，使得遼河平原灌區(qū)地下水資源量有所回升[8]。為加大對遼河灌區(qū)地下水資源的保護，需對區(qū)域地下水變化趨勢進行預(yù)測，從而進一步調(diào)整各地下水開采井的壓采量，為此文章結(jié)合在國內(nèi)地下水預(yù)測效果較好的灰色統(tǒng)計模型，對遼河平原灌區(qū)的地下水進行預(yù)測，從而為區(qū)域地下水優(yōu)化配置提供重要的支撐依據(jù)[9-11]。

2 灰色統(tǒng)計模型原理

灰色統(tǒng)計模型主要結(jié)合二次回歸方程的原理，通過實測數(shù)據(jù)作為回歸樣本，建立模型，對模型變量進行預(yù)測，回歸方程為：

(1)

其中記系數(shù)向量

(2)

灰色統(tǒng)計模型結(jié)合最小二乘法對模型進行優(yōu)化求解：

(3)

式中：X為實測數(shù)據(jù)的樣本系列；a為模型回歸方程系數(shù)；u為回歸變量系數(shù)；變量B和YN分別為模型的求解變量，求解方程為：

YN=[X(0)(2),X(0)(3),…X(0)(N)]T

(4)

灰色統(tǒng)計模型不同時段下的求解方程為：

(5)

灰色統(tǒng)計結(jié)合變量的不同權(quán)重值對地下水位變量進行預(yù)測：

(6)

在方程中T和B分別表示灰色統(tǒng)計模型的上限和下限條件。

3 模型應(yīng)用及結(jié)果分析

3.1 站點概況

結(jié)合遼河平原灌區(qū)地下水資源的分布特點，選取兩個地下水監(jiān)測井進行模型的檢驗，第一個地下水觀測井分布在石佛寺及遼濱的東部，第二個地下水觀測井分布在營口以西的地區(qū)。第一個觀測井的單井出水量在1000-30000m3/d之間，地下水埋深觀測數(shù)據(jù)的系列長度為59a，第二個觀測井的單井出水量在2000-4000m3/d之間，地下水埋深的觀測數(shù)據(jù)系列長度也為59a。兩個地下水觀測井主要為遼河平原灌區(qū)灌溉用水服務(wù)，并重點對區(qū)域的地下水埋深進行有效監(jiān)測，文章以這兩個典型地下水觀測井作為分析井點，分析灰色統(tǒng)計模型在區(qū)域地下水預(yù)測的適用性。

3.2 回歸方程的檢驗

基于各觀測井年尺度、季節(jié)尺度、月尺度地下水埋深數(shù)據(jù)，建立多元回歸方程，并分別采用F檢驗和T檢驗對各時間尺度的回歸方程進行檢驗，檢驗結(jié)果見表1、表2及表3。

表1 遼河平原灌區(qū)地下水觀測井年尺度回歸方程檢驗結(jié)果

表2 遼河平原灌區(qū)地下水觀測井月尺度回歸方程檢驗結(jié)果

表3 遼河平原灌區(qū)地下水觀測井季節(jié)尺度回歸方程檢驗結(jié)果

從年尺度回歸方程分析結(jié)果可看出，地下水井日地下水埋深變幅總體較小，因此采用線性回歸構(gòu)建遼河平原灌區(qū)地下水埋深的回歸方程，從年地下水埋深的決定性系數(shù)可看出，決定系數(shù)分別為0.616和0.592，低于0.7，這主要是因為遼河平原灌區(qū)各地下水觀測井地下水埋深年尺度變幅影響較大，因此線性回歸方程的決定系數(shù)不高，但從F檢驗結(jié)果可看出，其可通過F檢驗，達到95%的置信水平，滿足模型地下水日埋深的預(yù)測要求[12-14]。表2為遼河平原典型灌區(qū)月尺度回歸檢驗結(jié)果，從回歸方程的檢驗結(jié)果可看出，其相關(guān)系數(shù)均高于0.9，這表明月尺度的建立的回歸方程的相關(guān)度較好，從其T檢驗值也可看出，均可通過95%的T檢驗水平。由于不同季節(jié)遼河平原灌區(qū)地下水埋深變化差異較為明顯，為此在日尺度和月尺度回歸方程檢驗的基礎(chǔ)上，對不同季節(jié)遼河平原灌區(qū)兩個地下水觀測井回歸方程檢驗結(jié)果可看出，春季和秋季各觀測井地下水埋深建立的回歸方程的決定系數(shù)要高于夏季和冬季地下水埋深回歸方程的決定系數(shù)，這主要是因為春季和秋季地下水埋深受人工壓采影響較小，而夏季遼河平原灌區(qū)由于地下水開采量增加，使得地下水埋深受到人工壓采量的增加影響較為明顯，其決定系數(shù)降低。而冬季由于地下水補給量減少，使得其地下水埋深較低，影響其回歸方程的決定系數(shù)，冬季建立的觀測井回歸系數(shù)低于其他季節(jié)，但從不同季節(jié)的F值檢驗結(jié)果可看出，均可通過95%的F檢驗。

3.3 預(yù)測精度分析

在灰色統(tǒng)計模型回歸方程檢驗基礎(chǔ)上，基于構(gòu)建的年地下水埋深回歸模型對兩個地下水觀測井年尺度地下水埋深進行預(yù)測，并和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行精度對比，對比結(jié)果分別見表4和表5。

表4 1#觀測井地下水埋深預(yù)測的精度分析結(jié)果

表5 2#觀測井地下水埋深預(yù)測的精度分析結(jié)果

從第一個地下水觀測井的對比結(jié)果可看出，灰色統(tǒng)計模型預(yù)測的各年份地下水埋深的相對誤差均低于10%，相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，相對誤差的平均值減少5.26%，灰色統(tǒng)計模型預(yù)測的第一個觀測井地下水埋深相對誤差在0.18-0.88m之間，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下預(yù)測的地下水埋深絕對誤差均高于同年份灰色統(tǒng)計模型下的絕對誤差值，相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，灰色統(tǒng)計模型在絕對誤差上，平均降低0.51m，可見在遼河平原灌區(qū)選取的第一個地下水觀測井，灰色統(tǒng)計模型具有較好的適用性。從表2中可看出，和第一個觀測井地下水埋深預(yù)測誤差較為相似，第二個觀測井下灰色統(tǒng)計模型預(yù)測精度也好于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，相對誤差和絕對誤差都較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有明顯改善。這主要是因為灰色統(tǒng)計模型對回歸方程變量進行權(quán)重分析，通過合理設(shè)置不同變量的影響權(quán)重，來提高回歸方程的精度，尤其是對于地下水埋深預(yù)測而言，由于地下水埋深受人工開采影響程度較高，因此各變量影響因素較多，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型變量預(yù)測大都基于天然條件下，對于人為影響因素難以考慮，因此對于區(qū)域地下水，尤其是地下水開采量較大的區(qū)域，其預(yù)測精度較低。

4 結(jié) 論

1)灰色統(tǒng)計模型由于可設(shè)置變量權(quán)重，來優(yōu)化模型精度，尤其是可考慮人為影響較大變量預(yù)測，適合于地下水埋深的預(yù)測，在遼河平原灌區(qū)地下水埋深預(yù)測精度要好于傳統(tǒng)回歸模型的精度。

2)在構(gòu)建灰色統(tǒng)計模型回歸方程后，需要結(jié)合T檢驗和F檢驗對回歸方程進行誤差檢驗，而不能單純考慮相關(guān)系數(shù)確定回歸方程的合理性。