基于二維數(shù)值模擬的河道洪水影響研究

趙海波

(遼寧省白石水庫管理局有限責(zé)任公司，遼寧 朝陽 122000)

0 前 言

濕地具有蓄滯洪水[1]、凈化水質(zhì)[2]、涵養(yǎng)水源[3]、地下水補(bǔ)給[4]、生物多樣性[5]以及調(diào)節(jié)生態(tài)環(huán)境等特殊功能[6]，對(duì)于濕地淹水或飽和水深、時(shí)長(zhǎng)、時(shí)機(jī)等水文屬性國(guó)內(nèi)外多運(yùn)用數(shù)學(xué)模型與水文分析相結(jié)合的方法研究，從而為運(yùn)行和保護(hù)河灘濕地提供指導(dǎo)?！皾竦睾拥馈痹O(shè)計(jì)方案逐漸被引入中國(guó)河道治理領(lǐng)域[7-8]，如將濕地公園建于原河兩側(cè)灘地，結(jié)合非工程與工程措施恢復(fù)河道走廊生態(tài)功能。大凌河地處遼西低山丘陵區(qū)，主脈貫穿遼西，東南匯入渤海，沿河景觀變化劇烈且經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，對(duì)保障居民生活與工農(nóng)業(yè)用水、保護(hù)區(qū)域生態(tài)環(huán)境發(fā)揮著重要作用。大凌河干流長(zhǎng)522km，流域面積23 263km2，流域范圍內(nèi)以山地丘陵(89%)為主，極少數(shù)為平原(11%)，屬于典型的山區(qū)性河流，水文特征呈河床狹窄、含沙量大、季節(jié)性強(qiáng)、徑流分配不均、泄洪能力差，極易發(fā)生洪澇災(zāi)害。為客觀揭示河流洪水演變規(guī)律，對(duì)河道及周邊濕地水流特征利用搭建的平面二維水流數(shù)學(xué)模型模擬分析，可為流域防洪規(guī)劃設(shè)計(jì)和明晰濕地蓄滯洪水的作用提供指導(dǎo)。

1 水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型

1.1 一維模型率定

1)以一維非恒定流Saint-Venant方程組作為一維水動(dòng)力模型控制方程，其中動(dòng)量方程、連續(xù)方程反映了動(dòng)量守恒定律和水流質(zhì)量守恒定律，表達(dá)式為：

(1)

(2)

式中：Q為水流流量，m/s；R、h為水力半徑和水位，m；A為過水面積，m2；q為側(cè)向入流，m3/s；α、C為動(dòng)量修正系數(shù)與謝才系數(shù)。

2)模型邊界條件。通過概化處理河網(wǎng)水系，將大凌河概化成主干河道及其支流，其中干流段以三源匯合后流經(jīng)朝陽、北票、錦州至渤海段為主，主干支流以牤牛河、老虎山河、細(xì)河、清河為主。根據(jù)實(shí)測(cè)資料概化大凌河斷面，以5m間隔劃分?jǐn)嗝?，部分河段間隔10km，模型中干流、支流斷面數(shù)為56處和41處?？紤]到選擇干流處作為濕地研究區(qū)，設(shè)置水位模擬計(jì)算的斷面樁號(hào)如表1。其中，1-1斷面、16-16斷面對(duì)應(yīng)于南北西三源匯合處和大凌河匯入渤海處。采用一維恒定流模型計(jì)算河道水面曲線，并以1-1斷面、16-16斷面作為模型上、下邊界，利用推理公式法、曼寧公式Q=1/n×A×R2/3×J1/2推求設(shè)計(jì)洪水和水位流量。斷面設(shè)計(jì)水位與模擬水位值(P=10%)，見表1。

表1 斷面設(shè)計(jì)水位與模擬水位值(P=10%)

3)水位率定。通過對(duì)比分析大凌河綜合治理工程可行性研究報(bào)告與模型計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步驗(yàn)證模型的可靠性與合理性，各斷面水位設(shè)計(jì)值與模擬值。

下游出口水位-流量關(guān)系，見表2。考慮到研究河段缺乏水文數(shù)據(jù)資料，采用查算暴雨手冊(cè)與推理公式法確定設(shè)計(jì)水位值，并對(duì)水面線利用能量法按從下而上的持續(xù)逐段推算。設(shè)計(jì)值與計(jì)算值經(jīng)率定計(jì)算，兩者存在較高的吻合度，相對(duì)誤差與絕對(duì)誤差均符合模擬精度要求，糙率取值區(qū)間為0.022-0.025。

表2 下游出口水位-流量關(guān)系

1.2 二維控制方程組

采用Navier-Stokes方程組描述水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本條件是水流為不可壓流，并且符合靜水壓力假設(shè)和布辛涅斯克(Boussinesq)假設(shè)。然后運(yùn)用有限體積法對(duì)非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)絡(luò)的模型平面數(shù)值求解，其動(dòng)量方程和連續(xù)性方程為[9]：

(3)

(4)

(5)

式中：c=(1/n)h1/6；x、y、t為空間與時(shí)間坐標(biāo)；h、z為水深和水位；U、V為x、y方向的流速；u、v為x、y方向上河道平均流速分量；c、n、vt為謝才系數(shù)、曼寧糙率系數(shù)和紊動(dòng)黏性系數(shù)；g為重力加速度。

1.3 二維模型求解

1)邊界條件。以濕地進(jìn)、出口處作為二維模型的上下邊界，模型沿河道長(zhǎng)50.2km，并以天然地形構(gòu)成模型的左右邊界，按一定高程合理劃定地形等高線[10]。設(shè)定模型上下游進(jìn)出、口邊界條件：紅粉流量設(shè)計(jì)頻率取p=10%，出口斷面水位-流量關(guān)系利用曼寧公式推求。濕地出口水位-流量關(guān)系，見表3。其中，水流邊界的切向流速不為零而固定邊界的法向流速為零，其處理方法為壁面函數(shù)；以初始時(shí)刻區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的流速、水深等物理量，作為模型的初始條件。

表3 濕地出口水位-流量關(guān)系

2)參數(shù)設(shè)置。根據(jù)《水力學(xué)》中灘地糙率系數(shù)n值表及濕地植被情況、區(qū)域內(nèi)地形條件等，合理確定濕地糙率n取0.05，并利用一維斷面糙率率定值設(shè)定河道糙率，經(jīng)插值運(yùn)算生成糙率場(chǎng)。濕水深度取0.1m、干水深取0.05m、淹沒水深取0.005m，取模型水平渦黏系數(shù)0.28。

1.4 二維網(wǎng)格生成

采用非結(jié)構(gòu)三角網(wǎng)格按照研究區(qū)地形特征、邊界條件，對(duì)概化后的河網(wǎng)水系合理剖分。

1)工況1：最大網(wǎng)格步長(zhǎng)0.2km，生成二維河道網(wǎng)格數(shù)1352。

2)工況2：最大濕地和最大河道網(wǎng)格步長(zhǎng)0.5km、0.1km，加密河道網(wǎng)格，生成濕地加河道網(wǎng)格總數(shù)10612。

3)工況3：最大步長(zhǎng)與工況2相同，生成涵洞加濕地加河道網(wǎng)格數(shù)12047，由北向南設(shè)置涵洞位置，設(shè)置涵洞尺寸寬6m、長(zhǎng)15m，設(shè)置涵洞間隔約50m，共布設(shè)涵洞3個(gè)。

2 洪水模擬計(jì)算

2.1 水位過程分析

洪峰流量10a一遇條件下，同一河段水位差最大值達(dá)到1.06m，其最高、最低水位為82.76m和81.70m，為滿足防洪要求應(yīng)對(duì)岸堤高程加高。河灘濕地的增設(shè)可降低最高水位0.46m，并在一定程度上降低區(qū)域整體水位。由于公路的阻隔使得濕地被分為上、下游兩塊區(qū)域，原本主河道過水?dāng)嗝媸湛s且行洪區(qū)形成束窄，水位落差在上下游濕地間比較明顯達(dá)到0.32m，水位壅高對(duì)上游濕地全域范圍產(chǎn)生顯著影響，洪水流入下游濕地促使水位快速下降，水流擴(kuò)散較大，下游水位較工況1最高下降0.45m。在濕地的基礎(chǔ)上增設(shè)涵洞有效緩解了上游水位壅高現(xiàn)象，較工況2上游濕地最高水位下降0.16m，由于涵洞的分流作用河道束窄區(qū)域上下游濕地水位落差為0.18m，回水水域減小有利于穩(wěn)定公路地基。局部水位壅高現(xiàn)象存在于涵洞添加位置，但其影響范圍、程度可忽略不計(jì)。束窄處水位落差較未加涵洞情況減少0.20m，對(duì)保護(hù)束窄區(qū)域河岸安全和濕地行洪發(fā)揮著積極作用。

2.2 流場(chǎng)過程分析

在河道匯流束窄處出現(xiàn)最大流速為2.51m/s，深入分析可知平均水流速度為1.07m/s。通過模擬河灘濕地工況發(fā)現(xiàn)，受束窄區(qū)域影響河道束窄處仍然出現(xiàn)最大流速2.65m/s，局部流速的增大對(duì)河岸穩(wěn)定造成不利影響，洪水易對(duì)此處區(qū)域產(chǎn)生沖刷侵蝕作用；此外，束窄處水流情況復(fù)雜易出現(xiàn)斷面水位雍積、上下邊界回流和繞流現(xiàn)象；濕地的存在能夠在一定程度上擴(kuò)散水流，并大大降低主河道流速，經(jīng)計(jì)算河道平均流速降低至0.50m/s。根據(jù)模擬分析的涵洞加濕地工況可知，涵洞的增加明顯降低了上、下游河道流速，較濕地情況進(jìn)一步將流速降低至0.37m/s；另外，上下游濕地由于增加的涵洞取得連通，在一定程度上起到分流作用，雖然相對(duì)于濕地其流速極值未發(fā)生明顯變化，但明顯降低了束窄流速，經(jīng)計(jì)算束窄流速降低至1.62m/s，可有效防止岸坡失穩(wěn)、水流沖刷等作用，并進(jìn)一步降低河道整體流速。

2.3 控制點(diǎn)的對(duì)比

將5個(gè)控制點(diǎn)沿主河道沿程合理布設(shè)，控制點(diǎn)水位與流速分析，控制點(diǎn)對(duì)比分析，見圖1。從圖1可知，河道水位受濕地作用明顯下降，涵洞的增加有利于減少上下游水位差，并進(jìn)一步降低上游濕地水位，水流速度更加平緩且上下游水位差明顯減少。濕地工況下控制點(diǎn)2處水面束窄，由此產(chǎn)生一定的頂托效應(yīng)，涵洞的增加可有效緩解水面束窄處的頂托效應(yīng)，并將上游水位減少約0.2m。在控制點(diǎn)2到控制點(diǎn)3段工況2、3發(fā)生水面最大比降，其原因?yàn)橄掠未嬖诘臐竦啬軌驅(qū)λ鳟a(chǎn)生擴(kuò)散作用，有利于降低沿程洪水位和削弱洪峰流量，這也體現(xiàn)了濕地的效峰、防洪減洪等功能。從圖1(b)可知，濕地的增加可在一定程度上降低各控制點(diǎn)流速，其中流速下降最大的為特征點(diǎn)4，對(duì)于洪水分流濕地發(fā)揮著顯著成效。此外，涵洞加濕地工況顯著降低了束窄區(qū)域流速，綜合應(yīng)用涵洞、濕地措施對(duì)減緩河流主流流速發(fā)揮著明顯作用，對(duì)于緩和急流河道具有較強(qiáng)適用性。

(a)水位分析

(b)流速分析

3 結(jié) 論

1)采用水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型客觀、準(zhǔn)確地模擬復(fù)雜的河流邊界，經(jīng)定性分析數(shù)學(xué)模型計(jì)算成果能夠客觀、準(zhǔn)確的模擬河道復(fù)雜的水流條件。計(jì)算區(qū)域的邊界條件決定了計(jì)算區(qū)域的水流形態(tài)，上下游邊間條件變化較小且水流流態(tài)平穩(wěn)，而束窄區(qū)域水流流動(dòng)復(fù)雜，易出現(xiàn)斷面水位壅積、上下邊界回流和繞流等現(xiàn)象。

2)從水位變化的角度，對(duì)于降低上下游水位高度人工濕地發(fā)揮著明顯成效；從流速場(chǎng)的角度，主河道內(nèi)的平均流速受濕地?cái)U(kuò)散作用影響大大降低。涵洞的增加可以降低束窄區(qū)域流速、減少回水水域及改變局部流場(chǎng)形態(tài)。