軟土地層大斷面管幕箱涵頂進(jìn)豎向姿態(tài)的理論與實(shí)測(cè)分析

楊忠勇，廖少明，*，劉孟波，趙國(guó)強(qiáng)，徐偉忠

(1.同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系，上海 200092；2.上海城建市政集團(tuán)有限公司，上海 200065)

0 引言

管幕箱涵法是通過(guò)頂管機(jī)在箱涵頂進(jìn)位置外圍依次頂進(jìn)單根頂管，管與管之間以鎖扣相連，形成具有封閉性的管幕空間，而后在管幕的圍護(hù)下頂進(jìn)箱涵。該技術(shù)在上海北虹路下立交及田林路下穿中環(huán)線地道等工程中得到了成功應(yīng)用[1-4]，實(shí)踐證明，該工法在保持開(kāi)挖區(qū)域周圍地層穩(wěn)定性及控制地表沉降方面具有顯著成效。

管幕施工與箱涵開(kāi)挖頂進(jìn)是管幕箱涵工法2個(gè)關(guān)鍵工序。何君佐等[5]結(jié)合田林路下穿中環(huán)線地道工程鋼管幕群頂管姿態(tài)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析研究了各類鋼管在頂進(jìn)過(guò)程中的相互作用以及管幕群貫通閉合后的姿態(tài)與變形規(guī)律；謝雄耀等[6]基于極限平衡法,采用理論模型揭示管幕作用下箱涵開(kāi)挖面穩(wěn)定機(jī)制對(duì)箱涵頂進(jìn)過(guò)程中的開(kāi)挖面支護(hù)等具有重要意義。

在管幕箱涵頂進(jìn)過(guò)程中，箱涵機(jī)頭的姿態(tài)與管節(jié)的姿態(tài)對(duì)工程有重要影響。若箱涵頂進(jìn)姿態(tài)與設(shè)計(jì)軸線相差過(guò)大，輕則導(dǎo)致管幕結(jié)構(gòu)變形進(jìn)而影響周圍地層穩(wěn)定性并造成過(guò)大的地表變形，重則可能發(fā)生箱涵撞擊管幕邊緣等危險(xiǎn)工況，導(dǎo)致箱涵頂進(jìn)阻力劇增，無(wú)法正常頂進(jìn)。因此，在箱涵頂進(jìn)過(guò)程中，對(duì)其頂進(jìn)姿態(tài)的監(jiān)測(cè)與控制具有重要意義。

目前，對(duì)于非開(kāi)挖技術(shù)的頂進(jìn)姿態(tài)控制研究主要集中在盾構(gòu)掘進(jìn)與頂管頂進(jìn)2方面[7-11]。王林濤[7]對(duì)盾構(gòu)掘進(jìn)姿態(tài)控制關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了深入研究，分析了盾構(gòu)沿直線、圓弧曲線和緩和曲線3種典型隧道設(shè)計(jì)軸線掘進(jìn)時(shí)盾構(gòu)推進(jìn)姿態(tài)變化規(guī)律,建立了根據(jù)盾構(gòu)位姿求解各推進(jìn)液壓缸位移的數(shù)學(xué)模型，對(duì)盾構(gòu)掘進(jìn)姿態(tài)控制具有重要參考價(jià)值。胡景軍等[10]、榮亮等[11]結(jié)合實(shí)際工程對(duì)矩形隧道頂管姿態(tài)控制技術(shù)進(jìn)行總結(jié)，為同類工程提供了重要參考。

盾構(gòu)掘進(jìn)及箱涵頂進(jìn)姿態(tài)控制方面的研究目前已有豐富的成果，但國(guó)內(nèi)外學(xué)者在管幕箱涵頂進(jìn)姿態(tài)控制方面卻鮮有研究。與盾構(gòu)及頂管相比，箱涵頂進(jìn)的主要特點(diǎn)在于：1)箱涵斷面尺寸大，頂進(jìn)阻力大；2)頂推力作用在箱涵底部，偏離箱涵中軸線。箱涵頂進(jìn)在體量及受力模式上與盾構(gòu)、頂管具有顯著差異，其頂進(jìn)過(guò)程中的姿態(tài)變化具有相當(dāng)?shù)奶禺愋裕虼?，盾?gòu)、頂管頂進(jìn)姿態(tài)控制方面的研究成果無(wú)法直接在箱涵頂進(jìn)中加以應(yīng)用?；诖耍疚耐ㄟ^(guò)理論分析揭示幕箱涵頂進(jìn)過(guò)程中箱涵的受力特點(diǎn)及豎向姿態(tài)的變化特性，以期為同類工程提供指導(dǎo)。

1 工程背景

田林路下穿中環(huán)線地道采用管幕箱涵法，穿越長(zhǎng)度86 m。暗埋段箱涵斷面水平長(zhǎng)度19.8 m，高度6.4 m，箱涵頂部埋深約7.0 m，見(jiàn)圖1。管幕箱涵結(jié)構(gòu)主要處于③淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土和④淤泥質(zhì)黏土地層中(見(jiàn)圖2)。地基土的主要物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 地基土物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)Table 1 Physico-mechanical properties of foundation soils

圖1 工程下穿中環(huán)線暗埋段地道示意圖Fig.1 Sketch of mined section of project crossing underneath Zhonghuan Line

圖2 箱涵斷面圖(單位：m)Fig.2 Cross-section of box culvert (unit:m)

箱涵頂進(jìn)系統(tǒng)采用70只2 500 kN液壓油缸千斤頂，分為7組，共175 000 kN，均設(shè)置在箱涵底部，見(jiàn)圖3。

圖3 箱涵底部千斤頂Fig.3 Jacks at bottom of box culvert

2 箱涵頂進(jìn)"抬頭"的力學(xué)機(jī)制分析

假定沿箱涵寬度方向受力均勻，可將箱涵"抬頭"簡(jiǎn)化為二維平面問(wèn)題，同時(shí)由于箱涵頂進(jìn)是一個(gè)緩慢勻速頂進(jìn)過(guò)程，可認(rèn)為箱涵在這一過(guò)程中處于受力平衡狀態(tài)。如圖4所示，箱涵在水平方向上受到水平推力F1、迎面土壓力e、正面附加反力rf以及管節(jié)和機(jī)頭外壁的摩阻力f；在豎向上受到上覆土壓力(pup+rup)、下覆土反力(pbot-rb)。假若頂推力與頂進(jìn)阻力合力作用在同一軸線上，則箱涵只會(huì)因?yàn)殚_(kāi)挖卸荷作用產(chǎn)生整體上浮，不產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)。但本工程僅在箱涵底部設(shè)置一排頂進(jìn)千斤頂，頂推力作用軸線位于箱涵底部，而頂進(jìn)阻力合力作用軸線位于箱涵中部偏下的位置(如圖5所示)，二者產(chǎn)生了管節(jié)上抬的力矩T，致使箱涵出現(xiàn)抬頭。箱涵抬頭會(huì)受到上覆土以及上排管幕的約束作用，這一過(guò)程中，箱涵上部壓力增大、下部壓力減小，由此產(chǎn)生了阻礙箱涵進(jìn)一步抬頭的抵抗力矩。當(dāng)抬頭量達(dá)到特定仰角θ時(shí)，箱涵結(jié)構(gòu)重新達(dá)到平衡狀態(tài)。

圖4 首節(jié)箱涵頂進(jìn)姿態(tài)簡(jiǎn)化分析Fig.4 Simplified analysis diagram of box culvert jacking attitude

圖5 首節(jié)箱涵"抬頭"力學(xué)機(jī)制簡(jiǎn)圖Fig.5 Mechanical diagram of lifting phenomenon of box culvert

3 剛接箱涵頂進(jìn)的豎向姿態(tài)分析

3.1 總體方案設(shè)計(jì)

對(duì)于多節(jié)箱涵頂進(jìn)，箱涵豎向姿態(tài)分析力學(xué)模型取決于箱涵管節(jié)之間的連接方式。如圖6所示，若多節(jié)箱涵鉸接，相鄰箱涵管節(jié)之間會(huì)產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)角，這對(duì)于小斷面長(zhǎng)距離頂進(jìn)箱涵而言，有利于糾偏及軸線控制；但對(duì)于短距離超大斷面而言，其靈敏度很低，為控制箱涵之間的接縫張開(kāi)度及其旋轉(zhuǎn)，箱涵間采用剛接。

綜上，結(jié)合本工程實(shí)際，本文理論計(jì)算模型的基本假設(shè)如下：

1)箱涵與機(jī)頭整體視為剛性體；

2)頂進(jìn)過(guò)程緩慢勻速進(jìn)行，箱涵處于靜力平衡狀態(tài)；

3)箱涵上下部介質(zhì)(含管幕、地基土)采用Winkler局部彈性地基模擬。

(a) 多節(jié)箱涵鉸接

3.2 箱涵豎向姿態(tài)的計(jì)算方法

假設(shè)箱涵頂進(jìn)至掌子面距離始發(fā)位置l時(shí)，箱涵在始發(fā)位置產(chǎn)生了豎向位移Δz，并繞該位置產(chǎn)生了逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)角θ。此時(shí)，沿著隧道縱向，箱涵主要受力情況如圖7所示。將圖7中的分布力等效成集中力作用在分布力合力作用點(diǎn)，得到簡(jiǎn)化受力,見(jiàn)圖8。考慮到θ為一小量，認(rèn)為sinθ≈θ,cosθ≈1。

圖7 箱涵管節(jié)及機(jī)頭受力圖Fig.7 Force diagram of box culvert and jacking head

圖8 箱涵管節(jié)及機(jī)頭簡(jiǎn)化受力圖Fig.8 Simplified force diagram of box culvert and jacking head

如圖8所示，箱涵所受的力為上覆土重力Pup，箱涵自重Gbox，掘進(jìn)機(jī)自重Gjac，底面初始反力Pbot，抵抗箱涵整體上浮的上部附加反力Rupz、下部等效卸荷力Rbz，抵抗箱涵轉(zhuǎn)動(dòng)的上部附加反力Rupθ、下部等效卸荷力Rbθ，頂推力F1，迎面土壓力E1+E2，上下表面摩擦力Fup、Fbot，迎面附加反力Rf。根據(jù)箱涵受力平衡條件，即可求解得箱涵任一時(shí)刻的高程姿態(tài)。

箱涵水平方向受力平衡時(shí)，∑X=0。即

Pup+Rupz+Rupθ+Gbox+Gjac+Rbz+Rbθ-Pbot=0。

(1)

箱涵豎向受力平衡時(shí)，∑Z=0。即

F1-Fup-Fbot-E1-E2-Rf=0。

(2)

箱涵C點(diǎn)力矩平衡時(shí)，∑M=0。即

(Pup+Rupz+Rbz-Pbot)·l/2+(Rupθ+Rbθ)·2l/3+Gbox·(l-ljac)/2+Gjac·(l-c)-Fup·h-(E1+Rf)·h/2-E2·h/3=0。

(3)

式(1)-(3)中:Pup=γh0l，其中γ為上覆土平均重度，h0為箱涵埋深，l為箱涵頂進(jìn)距離；Pbot=γ(h0+h)l，h為箱涵高度；Rupz=k1lΔz，k1為箱涵上部等效地基系數(shù)，Δz為箱涵整體上浮量；Rbz=k2lΔz，k2為箱涵下部等效地基系數(shù)；Rupθ=k1l2θ/2，為箱涵豎向偏轉(zhuǎn)角；Rbθ=k2l2θ/2；F1=F/l，F(xiàn)為千斤頂組總頂力；E1=Kγh0h，E2=Kγh2/2，K為側(cè)向土壓力系數(shù)；Fup=μ1·(Pup+Rupz+Rupθ)，μ1為箱涵上部摩阻力系數(shù)；Fbot=μ2·(Pbot-Rbz-Rbθ)，μ2為箱涵下部摩阻力系數(shù)。

將式(2)E1+Rf=F1-Fup-Fbot-E2代入式(3)，并聯(lián)立式(1)得：

(3)

式中:a1=(k1+k2)l；b1=(k1+k2)l2/2；c1=γhl-Gbox-Gjac；a2=(k1+k2)l2/2-(μ1k1+μ2k2)lh/2；b2=(k1+k2)l3/3-(μ1k1+μ2k2)l2h/4；c2=γhl2/2+F1h/2+μ1γh0hl/2-Kγh3/12-μ2γ(h0+h)hl/2-Gbox(l-ljac)/2-Gjac(l-c)。

則按剛性體假設(shè)，箱涵頭部豎向姿態(tài)(高程變化)為

z1=Δz+θ·(l-ljac)。

(4)

上述理論解析解適用于計(jì)算每個(gè)管節(jié)恰好完全進(jìn)入土體時(shí)的箱涵豎向姿態(tài)，但由于箱涵姿態(tài)變化具有連續(xù)性，本文近似認(rèn)為箱涵每節(jié)管在頂進(jìn)過(guò)程中均符合上述模型。

3.3 箱涵頂進(jìn)高程姿態(tài)與實(shí)測(cè)分析

根據(jù)田林路下穿中環(huán)線地道工程實(shí)際情況，理論計(jì)算模型中所涉及的主要參數(shù)取值如表2所示。

表2 主要參數(shù)取值Table 2 Main parameters

針對(duì)掘進(jìn)機(jī)迎面土壓力的應(yīng)力狀態(tài)，分別考慮以下3種工況。

工況1：掘進(jìn)機(jī)迎面土壓力按被動(dòng)土壓力考慮，即K=Kp=1.965，則F1=Fup+Fbot+E1+E2+Rf=[μ1γh0+μ2γ(h0+h)]l+Kpγh0h+Kpγh2/2+Rf=86.95l+2 249.40，kN/m。

工況2：掘進(jìn)機(jī)迎面土壓力按靜止土壓力考慮，即K=K0=0.674，則F1=Fup+Fbot+E1+E2+Rf=[μ1γh0+μ2γ(h0+h)]l+K0γh0h+K0γh2/2+Rf=86.95l+968.65,kN/m。

工況3：掘進(jìn)機(jī)迎面土壓力按主動(dòng)土壓力考慮，即K=Ka=0.509，則F1=Fup+Fbot+E1+E2+Rf=[μ1γh0+μ2γ(h0+h)]l+Kaγh0h+Kaγh2/2+Rf=86.95l+804.96,kN/m。

將上述3種工況對(duì)應(yīng)的側(cè)向土壓力系數(shù)及千斤頂頂力值代入式(3)，得到不同迎面土壓力工況下箱涵高程姿態(tài)仰角隨頂進(jìn)距離的理論變化曲線，如圖9所示。由理論計(jì)算可知，箱涵高程姿態(tài)仰角隨著頂進(jìn)距離的增大而迅速減小并趨近于0，且與千斤頂總頂進(jìn)力呈正相關(guān)。具體地，以工況2(掘進(jìn)機(jī)迎面土壓力為靜止土壓力)為基準(zhǔn)工況，當(dāng)迎面土壓力設(shè)定為被動(dòng)土壓力時(shí)，總頂力增加3.1×104kN，箱涵高程姿態(tài)仰角增加了51.9%～100.1%；當(dāng)迎面土壓力設(shè)定為主動(dòng)土壓力時(shí)，總頂力減小0.4×104kN，箱涵高程姿態(tài)仰角減小了6.9%～12.3%。

圖9 不同工況下箱涵高程姿態(tài)仰角變化規(guī)律Fig.9 Curves of box culvert′s elevation angle under different conditions

箱涵頂進(jìn)過(guò)程中，箱涵前部豎向位移實(shí)測(cè)變化曲線如圖10所示。將箱涵頂進(jìn)過(guò)程中箱涵前部豎向位移實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與不同工況下的理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比(見(jiàn)圖11)可知，實(shí)測(cè)曲線與理論曲線的總體趨勢(shì)大致相同。箱涵頂進(jìn)前期，豎向位移以較快速度增長(zhǎng)，后期達(dá)到峰值后逐漸減小并趨于平穩(wěn)，并且前期實(shí)測(cè)豎向位移峰值介于工況1與工況2理論曲線峰值之間，其與實(shí)際施工中迎面土壓力介于靜止土壓力與被動(dòng)土壓力之間相符，說(shuō)明本文的計(jì)算結(jié)果具有較強(qiáng)的參考價(jià)值。

圖10 箱涵前部豎向姿態(tài)實(shí)測(cè)變化曲線Fig.10 Curve of measured vertical displacement of box culvert

圖11 箱涵前部豎向姿態(tài)理論與實(shí)測(cè)對(duì)比Fig.11 Comparison between theoretical and measured elevation attitude of box culvert

由上述分析可知，隨著箱涵頂進(jìn)距離的增大，箱涵高程姿態(tài)仰角迅速減小，箱涵前部豎向位移先以較快速度增長(zhǎng)，達(dá)到峰值后逐漸減小并趨于穩(wěn)定。箱涵頂進(jìn)距離小于7 m時(shí)，箱涵高程仰角大，前部豎向位移增長(zhǎng)快，該階段是箱涵高程姿態(tài)控制的難點(diǎn)階段，對(duì)于整個(gè)施工過(guò)程中的姿態(tài)控制尤為重要，需加強(qiáng)該階段箱涵高程姿態(tài)的監(jiān)測(cè)與控制。

3.4 箱涵豎向姿態(tài)主要影響因素分析

箱涵豎向姿態(tài)主要由始發(fā)和頂進(jìn)2個(gè)階段決定。其中，始發(fā)姿態(tài)包括豎向偏移和偏角。在不采取糾偏措施的情況下，箱涵始發(fā)姿態(tài)的豎向偏移將在后續(xù)頂進(jìn)過(guò)程中得以繼承，成為豎向位移附加常量；始發(fā)偏角則會(huì)導(dǎo)致箱涵前部豎向姿態(tài)附加值隨著頂進(jìn)距離線性遞增。因此，箱涵始發(fā)姿態(tài)控制，尤其是始發(fā)角度控制，對(duì)箱涵豎向姿態(tài)具有顯著影響。

對(duì)于箱涵頂進(jìn)過(guò)程中的豎向姿態(tài)控制，由箱涵"抬頭"機(jī)制分析可知，可以從減小由偏心頂推力與頂進(jìn)阻力產(chǎn)生的使管節(jié)上抬的力矩、增大抵抗力矩2個(gè)角度采取控制措施以緩解箱涵抬頭現(xiàn)象(如圖12所示)。

圖12 箱涵抬頭控制措施Fig.12 Control measure for lifting of box culvert

3.4.1 頂推力與摩擦阻力的影響

減少頂推力或掘進(jìn)機(jī)迎面土壓力、對(duì)箱涵上部進(jìn)行局部減摩等施工措施均可以減小由偏心頂推力與頂進(jìn)阻力產(chǎn)生的使管節(jié)上抬的力矩，從而減小箱涵豎向姿態(tài)偏轉(zhuǎn)。具體地，由3.3節(jié)的數(shù)據(jù)分析中可知，相交于迎面土壓力按被動(dòng)土壓力進(jìn)行頂推力控制，按靜止土壓力進(jìn)行頂推力控制對(duì)應(yīng)的箱涵高程姿態(tài)仰角將減少34.2%～50.2%；箱涵上部局部減摩措施可以減小頂進(jìn)過(guò)程中的迎面阻力，在理論計(jì)算中，可以采用減小箱涵上表面摩阻力系數(shù)μ1的方式模擬減摩措施的影響，圖13與圖14反映了不同程度減摩措施對(duì)箱涵高程姿態(tài)仰角的影響。箱涵上表面摩阻力系數(shù)μ1下降0.05，箱涵最大姿態(tài)角減小4.74%～5.24%。

圖13 減摩措施對(duì)箱涵高程姿態(tài)仰角的影響Fig.13 Effect of anti-friction measures on elevation angle of box culvert

圖14 μ1 -θmax曲線Fig.14 μ1-θmax curve

3.4.2 管幕剛度及豎向壓力的影響

提高上排管幕剛度、箱涵上部壓力注漿或配以箱涵底部沖洗卸土減少下部地基反力等措施可以增大抵抗力矩進(jìn)而減小箱涵高程姿態(tài)偏轉(zhuǎn)。具體地，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以適當(dāng)增大上排鋼管幕的剛度(如增大管幕截面尺寸等)。在頂進(jìn)施工過(guò)程中，可以采用通過(guò)箱涵頂板預(yù)留的注漿孔進(jìn)行壓力注漿，利用高壓水流沖刷箱涵底部土體等措施。上述措施均可增大箱涵在"抬頭"過(guò)程中所受阻力。在理論計(jì)算中，采用增大箱涵上部等效地基系數(shù)k1或箱涵下部等效地基系數(shù)k2的方式可以模擬上述措施的影響。由于在該理論模型中改變k1與改變k2無(wú)顯著差異，故本節(jié)采用增大上、下部等效地基系數(shù)之和k1+k2(記為k)的方式模擬增大抵抗力矩系列措施的影響。圖15與圖16反映了增大抵抗力矩系列措施對(duì)箱涵高程姿態(tài)仰角的影響，箱涵上、下部等效地基系數(shù)之和k增加20%，箱涵最大姿態(tài)角減小15.67%～16.69%。

圖15 抵抗力矩對(duì)箱涵高程姿態(tài)仰角的影響Fig.15 Effect of resistance torque on elevation angle of box culvert

圖16 k-θmax曲線Fig.16 k-θmax curve

4 結(jié)論與建議

本文基于局部彈性地基假定建立了軟土地層超大斷面管幕箱涵頂進(jìn)姿態(tài)計(jì)算模型。通過(guò)理論計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，對(duì)軟土地層超大斷面管幕箱涵首節(jié)箱涵頂進(jìn)過(guò)程中的高程姿態(tài)變化規(guī)律和影響因素分析及研究，得到如下主要結(jié)論：

1)理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)吻合較好，表明理論計(jì)算模型能較好反映箱涵實(shí)際受力狀態(tài)；

2)偏心頂推力與頂進(jìn)阻力合力作用軸線不在同一高程而產(chǎn)生的使管節(jié)上抬的力矩是首節(jié)箱涵"抬頭"的核心誘因；

3)首節(jié)箱涵頂進(jìn)過(guò)程中，掘進(jìn)機(jī)迎面土壓力及千斤頂頂推力對(duì)箱涵高程姿態(tài)具有顯著影響，相同條件下，與迎面土壓力設(shè)定為被動(dòng)土壓力的工況相比，設(shè)定為靜止土壓力工況時(shí)頂推力減小3.1×104kN，箱涵高程姿態(tài)仰角減小了34.2%～50.2%；

4)箱涵上部局部減摩、增加上排管幕剛度等措施可以在一定程度上緩解箱涵"抬頭"問(wèn)題，但效果不及減小頂推力和掘進(jìn)機(jī)迎面土壓力明顯，因此，在箱涵頂進(jìn)過(guò)程中，通過(guò)配套調(diào)整推進(jìn)速度、刀盤轉(zhuǎn)速、刀盤貫入度等施工參數(shù)，適當(dāng)降低千斤頂頂推力及掘進(jìn)機(jī)迎面土壓力應(yīng)作為箱涵姿態(tài)的首要控制措施，其余施工措施可起輔助作用。

本文研究還存在一些不足之處以及可以進(jìn)一步研究的地方。

1)本文針對(duì)管節(jié)間剛接的箱涵進(jìn)行理論解析，未考慮相鄰管節(jié)間的相對(duì)轉(zhuǎn)角，后續(xù)研究可在本文提出的模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，對(duì)多節(jié)箱涵鉸接的情況進(jìn)行理論解析計(jì)算。

2)本文提出的箱涵豎向姿態(tài)計(jì)算模型是針對(duì)每個(gè)管節(jié)恰好完全進(jìn)入土體時(shí)的受力狀態(tài)建立的，在管節(jié)頂進(jìn)過(guò)程中，忽略了未進(jìn)入土體部分箱涵的影響，與箱涵的實(shí)際受力狀態(tài)存在一定差異。