混沌Lur'e 系統(tǒng)的采樣控制同步研究

趙韓笑 趙志偉 王嘉偉 葛 超

（1、華北理工大學(xué) 人工智能學(xué)院，河北 唐山063200 2、唐山學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，河北 唐山063000 3、華北理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 唐山063200）

CLS 同步問(wèn)題的研究具有重要價(jià)值[1]。文獻(xiàn)[2]通過(guò)構(gòu)造適當(dāng)?shù)姆侄蜭KF，應(yīng)用采樣數(shù)據(jù)技術(shù)研究了具有時(shí)變時(shí)滯和不確定性的CLS 的魯棒同步問(wèn)題。文獻(xiàn)[3]的作者考慮了CLS 的采樣數(shù)據(jù)控制器的設(shè)計(jì)，該控制器采用采樣時(shí)刻表示時(shí)間分段和基于自由矩陣的時(shí)變不連續(xù)LKF。文獻(xiàn)[4]提出了一種新的基于采樣數(shù)據(jù)反饋控制的延遲時(shí)鐘同步的積分不等式方法。雖然已有許多研究成果被提出，但是，我們發(fā)現(xiàn)一些實(shí)際采樣狀態(tài)的重要的信息被忽略了，這也激發(fā)了本文研究的主要目的。

本文針對(duì)CLS 的主從同步問(wèn)題，采用采樣控制方法，提出了一種新的LKF，該方法能夠充分利用系統(tǒng)的非線性特性，進(jìn)而得到了低保守性的同步準(zhǔn)則。仿真結(jié)果表明了該控制方法的有效性。

1 混沌Lur'e 系統(tǒng)的模型構(gòu)建

2 主要結(jié)論

3 數(shù)值仿真

K 值如下：

將結(jié)果與參考文獻(xiàn)[7,8]進(jìn)行比較，我們得到的h=0.6832 大于所列參考文獻(xiàn)。因此，該方法比最近報(bào)道的方法更有效。

基于得到的K 值，給定系統(tǒng)初始值x（t）=[0.2 0.3 0.2]T，y（t）=[-0.3 -0.1 0.4]T。誤差曲線如圖1，從圖中可以看出誤差逐漸趨向于0。圖2 為控制輸入u（t）的響應(yīng)曲線，顯示了控制輸入的時(shí)變離散特性。

圖1 誤差系統(tǒng)曲線圖

圖2 u（t）的響應(yīng)曲線圖

4 結(jié)論

針對(duì)CLS 的同步，提出了一種新的隨機(jī)采樣數(shù)據(jù)控制方案。通過(guò)構(gòu)造一個(gè)新的LKF 來(lái)保存更多關(guān)于實(shí)際采樣模式特性的信息。利用改進(jìn)的Wirtinger 不等式和互凸性方法，建立了主從系統(tǒng)同步的低保守性相關(guān)條件。此外，通過(guò)求解LMIs 得到采樣控制器增益矩陣。通過(guò)算例分析，驗(yàn)證了本文方法的有效性。