“少教多學(xué)”理念下的數(shù)學(xué)課堂實踐

■侯志豪

捷克教育家夸美紐斯說：“教育就是為了尋求一種有效的方法，使教師因此可以少教，學(xué)生因此可以多學(xué)?！边@種以少教達到多學(xué)的愿望，是歷代教育工作者孜孜以求的目標(biāo)。這種目標(biāo)的追求，實際上就是我們所要的少教多學(xué)的課堂效益。教師的責(zé)任不在教，而在教學(xué)生學(xué)。教師可以少教，學(xué)生可以多學(xué)，這是提高課堂教學(xué)效率的有效方法。筆者以蘇科版數(shù)學(xué)教材九年級下冊“7.1正切”的教學(xué)片段為例，說一說“少教多學(xué)”的幾點思考。

一、課堂留白，引入精彩紛呈

在學(xué)生觀看完《汽車爬坡挑戰(zhàn)》視頻后，筆者提了三個問題：“你能用什么方法描述斜坡的傾斜程度？你認為汽車挑戰(zhàn)失敗的原因是什么？該如何描述斜坡的陡緩呢？”之后留給學(xué)生很多時間去探究。有的學(xué)生想到了比較角度的大小，有的學(xué)生想到了可以比較同一底上的高的大小，甚至有一個學(xué)生建立了平面直角坐標(biāo)系，把OA、OB 分別看作一次函數(shù)，然后通過比較這兩個一次函數(shù)斜率的大小來判斷斜坡的陡緩程度。孩子的思維能力比我們想象的要強得多。在課堂上多給學(xué)生一點充分思考的時間，學(xué)生可能就會帶給我們更多的驚喜。

二、適當(dāng)開放，例題舉一反三

例題講解是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必不可少的步驟。筆者充分發(fā)揮例題對知識點的理解和鞏固作用，指導(dǎo)學(xué)生分析題目，引導(dǎo)學(xué)生展開思維訓(xùn)練，提示學(xué)生運用已學(xué)的知識點去解題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是停留在被動接受與模仿練習(xí)上，而是激發(fā)了主動性和創(chuàng)造性，從而達到舉一反三的效果。

如圖1，在RtΔABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB邊上的高，AC=3，AB=5。求∠B、∠ACD、∠BCD 的正切值。筆者在講解此例題時，并沒有立刻給出解法，而是讓學(xué)生先用自己的方法去解決問題。有的學(xué)生直接用定義的方法去慢慢計算；有的學(xué)生用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，立刻將問題變得簡單有趣……獨立完成問題后，學(xué)生在小組內(nèi)相互交流，相互借鑒，體會不同思維方式下的解題過程。不同層次的學(xué)生都品嘗到了成功的喜悅。

三、巧設(shè)問題，思維得以延伸

問題是思維的起點，問題是數(shù)學(xué)的“心臟”。學(xué)生有了問題，才會思考和探索；有了探索，才會有創(chuàng)新和發(fā)展。因此，如何對一堂課上的問題進行精心預(yù)設(shè)，是數(shù)學(xué)教師的一項基本功。問題預(yù)設(shè)得好，課堂效果就事半功倍。

例如，在探究怎樣比較兩個斜坡的陡緩時，有一個學(xué)生提到了可以在直角△ODF 中，通過比較DF 與EF 的大小來探究（如圖2）。這樣就可以將坡度的問題轉(zhuǎn)化為比較在同一直線上并且共頂點的兩條線段的長短問題。再例如，筆者提問：“如果一個銳角的大小確定，那么這個銳角所在的不同直角三角形的對邊與鄰邊的比值變化嗎？”學(xué)生回答“不變”。筆者繼續(xù)追問：“當(dāng)角度一定時，比值唯一確定，你想到了什么？”學(xué)生回答：“比值是角度的函數(shù)?！边@個問題的設(shè)計，既讓學(xué)生更深入地思考，也化解了又一個難點，即怎樣體驗銳角三角函數(shù)的概念。學(xué)生在思考中發(fā)現(xiàn)問題，在交流中達成共識。

教師盡可能少講，把課堂學(xué)習(xí)的時間和空間還給學(xué)生，把思維的過程還給學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的天性和潛能，讓學(xué)生多學(xué)，才能讓學(xué)生真正成為課堂的主人。