“嫦娥五號(hào)”月球探測(cè)器著陸姿態(tài)模擬裝置設(shè)計(jì)

高奔，韓佩彤，石光達(dá)，盆洪民，冉江南，李祺

（天津航天機(jī)電設(shè)備研究所，天津300458）

0 引言

采樣機(jī)械臂是完成月面采樣任務(wù)的關(guān)鍵設(shè)備。著陸器完成月面著陸后，由于著陸點(diǎn)月表的起伏和著陸器自身結(jié)構(gòu)的原因，會(huì)發(fā)生一定的姿態(tài)和高度變化[1-2]，對(duì)采樣機(jī)械臂等設(shè)備的器上工作條件產(chǎn)生影響。因此，需要在地面進(jìn)行探測(cè)器著陸姿態(tài)模擬，以充分驗(yàn)證機(jī)械臂功能和性能的有效性，諸如視覺(jué)系統(tǒng)的有效性、工作空間的可達(dá)性以及采樣動(dòng)作的合理性等，從而保證機(jī)械臂順利完成采樣任務(wù)。

探測(cè)器著陸姿態(tài)模擬裝置為實(shí)現(xiàn)高度和姿態(tài)變化模擬，需要滿足1平動(dòng)+2轉(zhuǎn)動(dòng)的三自由度要求。在同等條件下，并聯(lián)機(jī)構(gòu)與串聯(lián)機(jī)構(gòu)相比，具有結(jié)構(gòu)緊湊、承載大、精度高、動(dòng)態(tài)性能好等優(yōu)勢(shì)[3-5]，因而被廣泛應(yīng)用于姿態(tài)模擬和姿態(tài)調(diào)節(jié)的工況場(chǎng)合。其中三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)研究和應(yīng)用較多[3,6-11]，如3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)。一般情況下，3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)在動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)變化時(shí)，兩個(gè)姿態(tài)方向會(huì)產(chǎn)生伴隨運(yùn)動(dòng)[6]，且姿態(tài)調(diào)整的轉(zhuǎn)軸在一般位置時(shí)均為瞬時(shí)轉(zhuǎn)軸，不總存在固定轉(zhuǎn)軸[7]，不利于對(duì)定軸的姿態(tài)變化的模擬。而含有中間被動(dòng)約束支鏈的3UPSPU 并聯(lián)機(jī)構(gòu)因約束支鏈的存在[8-10]，理論上動(dòng)平臺(tái)可以繞固定軸旋轉(zhuǎn)，且3個(gè)自由度相互獨(dú)立，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中幾乎無(wú)牽連產(chǎn)生，更加符合探測(cè)器姿態(tài)模擬的要求。

考慮到模擬裝置包絡(luò)尺寸的限制以及功能需求，本文采用升降平臺(tái)與并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)結(jié)合的混聯(lián)機(jī)構(gòu)形式，實(shí)現(xiàn)姿態(tài)模擬裝置對(duì)探測(cè)器著陸姿態(tài)的模擬。通過(guò)理論計(jì)算，結(jié)合虛擬樣機(jī)仿真分析[12]，完成模擬裝置的設(shè)計(jì)，并進(jìn)行調(diào)試試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 著陸姿態(tài)模擬裝置主要性能要求

圖1示出了著陸姿態(tài)模擬裝置的主要性能要求，其具體描述為：

1）升降平臺(tái)的高度調(diào)節(jié)范圍為450～900mm；

2）在不發(fā)生平動(dòng)運(yùn)動(dòng)的情況下，俯仰和滾動(dòng)姿態(tài)調(diào)整的轉(zhuǎn)軸在空間位置盡可能保持不變；

3）姿態(tài)模擬裝置的俯仰和滾動(dòng)角范圍為-20°～20°，且兩姿態(tài)角盡可能互不影響；

4）姿態(tài)調(diào)整誤差優(yōu)于±0.1°。

圖1 著陸姿態(tài)模擬裝置性能要求示意Fig.1Performancerequirementsof the landing attitude simulator

2 著陸姿態(tài)模擬裝置設(shè)計(jì)

2.1 總體結(jié)構(gòu)

著陸姿態(tài)模擬裝置的主要結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中，并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)主要完成姿態(tài)調(diào)整和高度方向的微小補(bǔ)償；升降平臺(tái)實(shí)現(xiàn)組合體在要求的高度范圍內(nèi)的升降運(yùn)動(dòng)。升降平臺(tái)與并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)相互獨(dú)立，為可拆卸結(jié)構(gòu)。模擬裝置的控制系統(tǒng)采用“運(yùn)動(dòng)控制卡+伺服電機(jī)”的方案，實(shí)現(xiàn)姿態(tài)調(diào)整和升降功能的控制，整個(gè)控制系統(tǒng)集成于單獨(dú)的電控柜中。

圖2 著陸姿態(tài)模擬裝置組成Fig.2Structural composition of the landing attitude simulator

2.2 并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)

2.2.1調(diào)姿機(jī)構(gòu)的構(gòu)型

調(diào)姿機(jī)構(gòu)采用3UPS/PU 構(gòu)型（如圖3所示），主要包括靜平臺(tái)、3條主動(dòng)推桿（UPS）、1條恰約束中間支鏈（PU）以及動(dòng)平臺(tái)。根據(jù)經(jīng)典自由度計(jì)算公式可得其自由度為

由中間約束支鏈與動(dòng)平臺(tái)連接形式不難得出，機(jī)構(gòu)的3個(gè)自由度為2轉(zhuǎn)動(dòng)（靜平臺(tái)平行平面）+1平動(dòng)（垂直于靜平臺(tái)平面方向）。

圖3 3UPS/PU 機(jī)構(gòu)構(gòu)型Fig.3 Configuration of 3 UPS/PUmechanism

2.2.2機(jī)構(gòu)位置和速度逆解

1）運(yùn)動(dòng)學(xué)位置逆解

圖4為3UPS/PU 并聯(lián)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖，主要包含動(dòng)平臺(tái)、主動(dòng)推桿、被動(dòng)支鏈和基座。其中主動(dòng)推桿與基座通過(guò)虎克鉸連接，連接點(diǎn)B1、B2、B3構(gòu)成頂角為γ的等腰三角形，其外接圓半徑為R；主動(dòng)推桿與動(dòng)平臺(tái)通過(guò)球鉸連接，連接點(diǎn)p1、p2、p3構(gòu)成頂角同樣為γ的等腰三角形，其外接圓半徑為r；中間恰約束支鏈與基座固連，并通過(guò)虎克鉸與動(dòng)平臺(tái)連接，虎克鉸兩軸線分別平行和垂直于直線p1p2。建立固定參考坐標(biāo)系OXYZ，原點(diǎn)O設(shè)于△B1B2B3外接圓圓心，Z軸豎直向上，X軸和Y軸分別與p1p2垂直和平行，具體方向參見(jiàn)圖4所示；建立固連于動(dòng)平臺(tái)的坐標(biāo)系Cxyz，原點(diǎn)C設(shè)于△p1p2p3外接圓圓心，z軸垂直于上平臺(tái)張成的平面向上，x軸和y軸分別與中間支鏈虎克鉸軸線重合，具體方向參見(jiàn)圖4所示。3條主動(dòng)推桿的桿長(zhǎng)分別為li(i=1,2,3)，方向?yàn)閟i(i=1,2,3)；l4為中間支桿長(zhǎng)度，s4表示其方向。令機(jī)構(gòu)初始高度為h0，各桿件初始長(zhǎng)度分別為li0(i=1,2,3,4)。

圖4 3UPS/PU 機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.4 Schematicdiagram of 3UPS/PUmechanism

為方便設(shè)計(jì)和計(jì)算，這里取γ=60°。

如前所述，該機(jī)構(gòu)具有2轉(zhuǎn)動(dòng)+1平動(dòng)自由度，即繞X、Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和沿Z軸的移動(dòng)自由度。對(duì)于動(dòng)平臺(tái)的姿態(tài)，這里采用相對(duì)參考坐標(biāo)系OXYZ的歐拉角形式描述，具體為相對(duì)OXYZ坐標(biāo)系進(jìn)行X-Y-Z變換，由于機(jī)構(gòu)并沒(méi)有Z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，所以采用2次變換可以得到旋轉(zhuǎn)矩陣，令繞固定坐標(biāo)系X軸轉(zhuǎn)α，再繞固定軸Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)β，可以得到旋轉(zhuǎn)矩陣Rt 為

由式(2)和式(3)可以得到點(diǎn)pi(i=1,2,3)在參考坐標(biāo)系OXYZ下的表示為

其中C=(0,0,ZC)T，表示點(diǎn)C在固定坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

主動(dòng)推桿桿長(zhǎng)li(i=1,2,3)即為上下平臺(tái)相對(duì)應(yīng)鉸點(diǎn)Bi(i=1,2,3)和pi(i=1,2,3)之間的距離，因此得到如下表達(dá)式：

式(5)和式(6)分別為動(dòng)平臺(tái)繞固定坐標(biāo)系X軸和Y軸旋轉(zhuǎn)角度α和β時(shí)，主動(dòng)推桿li和被動(dòng)支鏈l4的桿長(zhǎng)；式(7)和式(8)分別為相應(yīng)位形下，主動(dòng)推桿li和被動(dòng)支鏈l4的方向矢量。

2）速度逆解

2.2.3復(fù)合角的分解

為方便繞基座平面內(nèi)任意軸進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整時(shí)的參數(shù)輸入，需要將平面內(nèi)任意角按照位置逆解中定義的α和β角形式進(jìn)行適當(dāng)分解。定義并聯(lián)調(diào)姿機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)法向矢量為P，其與地面的夾角為θ，即動(dòng)平臺(tái)繞OXY平面內(nèi)任意軸的轉(zhuǎn)角；定義OXY平面內(nèi)過(guò)O點(diǎn)的矢量為方向矢量，其與X軸的夾角為方位角δ，范圍為[0°,360°)。

根據(jù)2.2.2節(jié)中坐標(biāo)系以及姿態(tài)角的定義，可以得到矢量P依次繞X軸旋轉(zhuǎn)α、繞Y軸旋轉(zhuǎn)β角后的坐標(biāo)為

圖5所示為轉(zhuǎn)角θ及方位角δ與俯仰角α及滾動(dòng)角β之間的幾何關(guān)系。

圖5 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系Fig.5Coordinate transformations

其中α、β的取值范圍為[0°,20°]。

2.2.4結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和動(dòng)力學(xué)仿真

并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)實(shí)際機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖6所示，主要由3套相同的主動(dòng)推桿組件、1套被動(dòng)支鏈組件、運(yùn)動(dòng)平臺(tái)和基座（固定平臺(tái)）組成。主動(dòng)推桿末端采用虎克鉸形式與基座連接；考慮到工作空間和結(jié)構(gòu)的布局限制，將推桿活塞端的球鉸等效成虎克鉸與桿自旋運(yùn)動(dòng)的合成的形式實(shí)現(xiàn)；基座與升降平臺(tái)連接，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)與組合體相連接。并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)基本幾何參數(shù)如表1所示。

圖6 并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)結(jié)構(gòu)Fig.6Structural compositionsof the parallel platform

表1 調(diào)姿平臺(tái)的幾何參數(shù)Table1Geometrical parametersof the parallel platform單位：mm

在并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)中，主動(dòng)推桿作為主要支撐和運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)和力學(xué)性能要求較高，這里選用較為成熟的電動(dòng)推桿產(chǎn)品，并根據(jù)需要的行程和推力進(jìn)行型號(hào)的確定。根據(jù)表1確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)，按照俯仰和滾動(dòng)角度調(diào)節(jié)范圍分別為-20°～20°的要求，依據(jù)2.2.2節(jié)計(jì)算得到電動(dòng)推桿的行程等相關(guān)參數(shù)要求，如表2所示。

表2 電動(dòng)推桿的行程要求Table2Thestrokeof the active links單位：mm

為減少理論計(jì)算，這里采用仿真分析的方法計(jì)算主動(dòng)推桿的推力。圖7所示為簡(jiǎn)化后的調(diào)姿機(jī)構(gòu)仿真模型，將模型導(dǎo)入動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS中，對(duì)模型施加標(biāo)準(zhǔn)重力加速度，在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)幾何中心處施加質(zhì)量（約1000kg）及負(fù)載力（300 kg），按照表1的尺度參數(shù)及2.2.2節(jié)中的位置逆解計(jì)算，對(duì)調(diào)姿平臺(tái)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。

圖7 推桿推力仿真模型Fig.7The simulation model of driving forces

主動(dòng)推桿推力和平臺(tái)姿態(tài)角仿真曲線如圖8所示：在整個(gè)100s的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，最大推力出現(xiàn)在動(dòng)平臺(tái)俯仰和滾動(dòng)姿態(tài)由(0°,0°)變化到(20°,-20°)的過(guò)程中，推力峰值約為7870 N。

圖8 主動(dòng)推桿推力和平臺(tái)姿態(tài)角仿真曲線Fig.8Simulateddrivingforcesof theactivelinksandangles of the platform

考慮模型的誤差、過(guò)載安全系數(shù)以及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可能產(chǎn)生的慣量等因素，最終選取主動(dòng)推桿（電動(dòng)推桿）參數(shù)如表3所示。

表3 電動(dòng)推桿性能參數(shù)Table 3Parametersof the linear actuators

2.3 升降平臺(tái)

升降平臺(tái)采用“一拖四”的方式實(shí)現(xiàn)，布局如圖9所示，主要包括底架、升降機(jī)組件以及完成轉(zhuǎn)運(yùn)、支撐、吊裝等功能的附屬件。升降機(jī)組件是升降平臺(tái)實(shí)現(xiàn)上升和下降功能的主要部分。為保證運(yùn)行平穩(wěn)，轉(zhuǎn)向箱與升降機(jī)連接采用萬(wàn)向軸連接，以減少安裝和加工誤差對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的附加外力。

圖9 升降平臺(tái)主要結(jié)構(gòu)和尺寸Fig.9Structuralcompositionsanddimensionsof thelift platform

按照調(diào)節(jié)時(shí)間以及承載要求，預(yù)留安全系數(shù)后，選取的伺服電機(jī)、升降機(jī)和轉(zhuǎn)向箱的主要參數(shù)如表4所示。

表4 升降機(jī)組件主要外購(gòu)件規(guī)格和性能Table 4Parametersof themain partsof the lifting module

2.4 控制系統(tǒng)

1）模擬裝置的工作過(guò)程和控制模式

升降平臺(tái)及并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)的控制方式采用容易實(shí)現(xiàn)精確定位的有上位機(jī)的外環(huán)PID控制，整個(gè)系統(tǒng)的定位精度由電機(jī)驅(qū)動(dòng)器和編碼器共同保證。

并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)的工作過(guò)程如圖10所示。具體為：用戶在人機(jī)交互程序中輸入需要翻轉(zhuǎn)的角度和升降高度值，上位機(jī)通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)解算將翻轉(zhuǎn)角度轉(zhuǎn)換為各個(gè)電動(dòng)推桿的伸縮量后傳遞給運(yùn)動(dòng)控制器，由運(yùn)動(dòng)控制器將運(yùn)動(dòng)指令發(fā)送到電動(dòng)推桿的伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，編碼器將電動(dòng)推桿的真實(shí)移動(dòng)距離反饋給驅(qū)動(dòng)器，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。另外，當(dāng)3個(gè)電動(dòng)推桿中的任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)到極限位置，觸發(fā)限位開(kāi)關(guān)時(shí)，3個(gè)電動(dòng)推桿同時(shí)停止工作，并啟動(dòng)抱閘，以保證系統(tǒng)安全。升降平臺(tái)僅需控制升降機(jī)的高度，其控制模式和過(guò)程與并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)類似。

圖10 平臺(tái)升降及翻轉(zhuǎn)、俯仰控制過(guò)程框圖Fig.10Block diagram of lifting,pitchingandrollingcontrols of the simulator

2）控制系統(tǒng)硬件

模擬裝置控制系統(tǒng)采用PC機(jī)+運(yùn)動(dòng)控制器+觸摸屏的硬件結(jié)構(gòu)型式，具體包括控制單元、驅(qū)動(dòng)單元、配電單元、液晶觸摸屏、傾角傳感器及限位開(kāi)關(guān)等。

控制系統(tǒng)獨(dú)立于姿態(tài)模擬裝置，集成于控制柜中，其硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖11所示。

圖11 控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖Fig.11Hardwaresof the control system

3）控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

模擬裝置的軟件主要完成人機(jī)交互界面顯示、運(yùn)動(dòng)學(xué)反解、運(yùn)動(dòng)信息處理和實(shí)時(shí)監(jiān)視、數(shù)據(jù)記錄、參數(shù)設(shè)置、運(yùn)動(dòng)控制等功能。利用運(yùn)動(dòng)控制器提供的ActiveX 控件在VC++、C#等環(huán)境下開(kāi)發(fā)人機(jī)交互界面，完成俯仰和翻轉(zhuǎn)、升降等功能的參數(shù)輸入和指令控制，同時(shí)監(jiān)視各個(gè)交流伺服電機(jī)的工作狀態(tài)，將運(yùn)動(dòng)信息實(shí)時(shí)顯示并存儲(chǔ)，可以高效完成控制系統(tǒng)的全部功能?？刂栖浖?shí)現(xiàn)的功能如圖12所示。

圖12 控制軟件功能Fig.12Functionsof softwareof the control system

3 調(diào)試和試驗(yàn)

1）運(yùn)動(dòng)范圍和姿態(tài)調(diào)節(jié)精度

調(diào)節(jié)升降平臺(tái)高度，上下限位之間行程約為500 mm，可有效覆蓋450mm 的行程需求。將升降高度調(diào)整至350mm，在方位角δ為0°位置，使上平臺(tái)翻轉(zhuǎn)角從0°開(kāi)始慢速調(diào)整至20°，記錄組合體上平面上傾角儀的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。類似地，在方位角δ分別為45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°狀態(tài)下翻轉(zhuǎn)20°，記錄姿態(tài)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表5所示。實(shí)際調(diào)試結(jié)果表明，并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)在俯仰和滾動(dòng)角度為-20°～20°時(shí)，機(jī)構(gòu)運(yùn)行穩(wěn)定且沒(méi)有發(fā)生結(jié)構(gòu)干涉。測(cè)算數(shù)據(jù)表明，并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)的姿態(tài)調(diào)節(jié)精度優(yōu)于0.1°，滿足使用要求。同時(shí)，實(shí)際運(yùn)行結(jié)果也證明了2.2.2節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析在實(shí)際控制過(guò)程中的有效性。

2）并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)電動(dòng)推桿的實(shí)際推力

調(diào)試過(guò)程中，采用松下伺服電機(jī)調(diào)試軟件（PANATEM）對(duì)并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)推桿電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，在調(diào)姿平臺(tái)上平臺(tái)由俯仰和滾動(dòng)姿態(tài)(0°,0°)運(yùn)動(dòng)到(20°,-20°)的過(guò)程中，監(jiān)測(cè)到伺服電機(jī)扭矩使用率峰值為最大，約為80%。通過(guò)線性換算得到實(shí)際推桿推力約為8000 N，與仿真分析得到的推力偏差在5%之內(nèi)，考慮到模型建立的誤差和設(shè)備實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中的慣性力等影響，上述誤差值可以接受。實(shí)際調(diào)試和試驗(yàn)結(jié)果也表明，通過(guò)仿真分析得到的結(jié)果滿足工程需求。

表5 不同方位角δ 下翻轉(zhuǎn)角20°(θ=20°)后實(shí)測(cè)姿態(tài)數(shù)據(jù)Table5Measured attitudeangle of thesimulator turnover 20°

4 結(jié)束語(yǔ)

采用并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)加升降平臺(tái)的混聯(lián)機(jī)構(gòu)形式設(shè)計(jì)的探測(cè)器著陸姿態(tài)模擬裝置，達(dá)到了結(jié)構(gòu)緊湊、承載能力大、精度高、運(yùn)行平穩(wěn)等預(yù)期目標(biāo)，主要體現(xiàn)為：

1）3UPS/PU 形式的并聯(lián)機(jī)構(gòu)，滿足著陸姿態(tài)模擬裝置對(duì)轉(zhuǎn)軸和“牽連運(yùn)動(dòng)”的要求；

2）在未采用特殊的精度補(bǔ)償手段的情況下，選取合適參數(shù)的驅(qū)動(dòng)組件以及常用的編碼器與驅(qū)動(dòng)器結(jié)合的閉環(huán)控制模式，3UPS/PU 并聯(lián)機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)較高的姿態(tài)調(diào)節(jié)精度，能夠滿足實(shí)際工程應(yīng)用需求；

3）采用理論計(jì)算與軟件仿真分析結(jié)合的方式，避免了繁冗的動(dòng)力學(xué)計(jì)算，得到了滿足工程需求的并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)的推力參數(shù)；同時(shí)，仿真和調(diào)試試驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置逆解分析有效。