考慮預(yù)測不確定性的微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度

郭寧，張怡，王萬，申雅茹，張亞鵬

(1.國網(wǎng)寧夏電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，寧夏 銀川 750011；2.寧夏回族自治區(qū)電力設(shè)計院有限公司，寧夏 銀川 750011；3.國網(wǎng)寧夏電力有限公司固原供電公司，寧夏 固原 756000)

伴隨著國際化能源短缺問題和環(huán)境污染問題對人類造成的麻煩、對賴以生存的家園造成破壞以及迫在眉睫需要保障電網(wǎng)供電可靠性，發(fā)展以分布式電源(distributed generation，DG)組成的微電網(wǎng)(micro-grid)系統(tǒng)受到了越來越多的青睞[1-3]。根據(jù)需要，可以選擇將微電網(wǎng)與配電網(wǎng)并網(wǎng)運行或孤島運行。

目前，對于微電網(wǎng)的優(yōu)化問題主要集中在優(yōu)化配置和經(jīng)濟調(diào)度上。文獻[4]提出在微網(wǎng)傳統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型中引入多狀態(tài)建模，在微網(wǎng)可靠性達標(biāo)的前提下達到最優(yōu)配置。文獻[5-6]將概率約束與微網(wǎng)孤網(wǎng)模型相結(jié)合，著重研究儲能裝置的壽命損耗對微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度的影響。文獻[7]將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，結(jié)合幾種不同的微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度策略，研究含電動汽車的微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度問題。文獻[8]研究僅考慮微網(wǎng)向大電網(wǎng)購電的條件下，不同調(diào)度策略對微網(wǎng)經(jīng)濟運行的影響。文獻[9]統(tǒng)一模糊優(yōu)化與改進遺傳算法，研究微網(wǎng)在熱電聯(lián)產(chǎn)條件下的有功優(yōu)化及無功優(yōu)化問題，并實現(xiàn)多目標(biāo)經(jīng)濟調(diào)度。文獻[10]主要研究如風(fēng)力發(fā)電、太陽能發(fā)電等發(fā)電方式的波動性對微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度的影響。

本文在傳統(tǒng)微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度模型中引入基于區(qū)間數(shù)和隸屬度函數(shù)的不確定性模型，用較為簡便但又不失可行度的方法構(gòu)建新模型，最后結(jié)合粒子群優(yōu)化算法得到日前優(yōu)化調(diào)度區(qū)間解結(jié)果，并對上述結(jié)果進行詳盡的靈敏度分析。

1 預(yù)測不確定性模型描述

本文通過對含有光伏電池(photo-voltaic cells,PV)、風(fēng)機(wind turbines,WT)、微型燃氣輪機(micro gas turbine,MT)、燃料電池(fuel cell,FC)和蓄電池(battery,BT)組成的微網(wǎng)系統(tǒng)分析，選用區(qū)間數(shù)和隸屬函數(shù)結(jié)合的方法將預(yù)測不確定的微網(wǎng)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為確定性優(yōu)化問題求解。

1.1 區(qū)間數(shù)的引入

區(qū)間數(shù)(interval number，AI)一般用具有上下界的一組隨機變量集合表征不確定性：

(1)

區(qū)間數(shù)的“中點”和“半徑”分別描述某區(qū)間數(shù)的“好壞”和“偏移”，即：

(3)

引入?yún)^(qū)間數(shù)后，還需要了解區(qū)間數(shù)的相關(guān)運算性質(zhì)[11]，以便求解。

1.2 隸屬函數(shù)的引入

微網(wǎng)內(nèi)各個微源和大電網(wǎng)合理配合出力有利于微網(wǎng)經(jīng)濟運行，但為安全性考慮，無法實現(xiàn)微網(wǎng)與大電網(wǎng)的無限制功率交換，引入隸屬函數(shù)目的在于篩選微網(wǎng)向大電網(wǎng)購電電量區(qū)間。

(1)不存在非劣解

(4)

(2)存在非劣解

(5)

μ(x):X→[0,1]

(6)

不同模糊目標(biāo)的隸屬度函數(shù)可以根據(jù)具體情況選用不同形式，一般確定隸屬函數(shù)的方法有二元對比法、待定系數(shù)法和兩點法[12]等。常用的隸屬函數(shù)有降半矩形分布、降半梯形分布、降半正態(tài)分布和降半哥西分布[13]等，也可以根據(jù)實際情況中研究對象的不同將其改為升半型隸屬函數(shù)。

針對判斷上述兩集合優(yōu)劣情況，本文又定義下列模糊集：

(7)

1.3 容忍度的引入

(10)

(11)

2 系統(tǒng)運行優(yōu)化模型

基于上節(jié)推導(dǎo)過程及結(jié)論，即可確定最終的優(yōu)化目標(biāo)，并可以把系統(tǒng)運行優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換為區(qū)間數(shù)形式。為此，可以將微網(wǎng)中WT、PV有功出力預(yù)測和負荷預(yù)測分別描述為

特別的，考慮到MT輸出功率采用以熱定電形式確定，且不考慮熱負荷的波動性，則可以把其有功出力表示為

本文采用大電網(wǎng)和微網(wǎng)的交換功率、FC有功出力并配合BT有功輸出功率應(yīng)對預(yù)測不確定性。那么，又可以把上述3種有功出力分別描述為

2.1 目標(biāo)函數(shù)及其轉(zhuǎn)換

本文以微網(wǎng)運行成本最低為目標(biāo)函數(shù)進行求解，該運行成本主要包括：微網(wǎng)內(nèi)各機組燃料費用Cfuel、維護費用CO&M、污染物排放治理費用CD和微網(wǎng)與大電網(wǎng)功率交換成本，具體目標(biāo)函數(shù)為

(12)

式中：Cbuy—購電費用；

再將該目標(biāo)函數(shù)利用區(qū)間數(shù)形式和第一節(jié)推導(dǎo)結(jié)果表示，并稍作修改，轉(zhuǎn)換后的目標(biāo)函數(shù)可以表示為如下形式：

(13)

式中：[Cfuel]、[CO&M]和[CD]—調(diào)度日的燃料成本區(qū)間數(shù)、運維成本區(qū)間數(shù)和環(huán)境成本區(qū)間數(shù)，且上述三者均可以用微網(wǎng)內(nèi)各微源發(fā)電有功功率區(qū)間數(shù)形式與各個單位成本的乘積來表示。

需要特殊說明的是，由于FC發(fā)電費用較為特殊，即其單位燃料成本與其輸出功率不呈線性關(guān)系，因此在實際計算過程中選擇發(fā)電功率區(qū)間數(shù)中點處的單位燃料成本帶入計算。其次，考慮到之前分析過的大電網(wǎng)與微網(wǎng)功率交換的特殊性，且不考慮售電，故在本目標(biāo)函數(shù)中，購電研究對象轉(zhuǎn)換為其中點和半徑。

2.2 約束條件及其轉(zhuǎn)換

2.2.1 功率平衡約束

系統(tǒng)在運行過程中，必須滿足功率平衡條件，即系統(tǒng)的發(fā)電功率與負荷所需功率在每個時刻必須保持相等：

(14)

PGU,t—t時刻放棄的電量。

利用區(qū)間數(shù)關(guān)系且不考慮網(wǎng)損，可以把該約束條件表示為

(1)當(dāng)凈負荷為正時

(15)

(2)當(dāng)凈負荷為負時

(16)

2.2.2 微源輸出功率約束

系統(tǒng)在運行過程中，必須使其內(nèi)部微源運行在一定的功率上下限：

(17)

式中：Pi,min和Pi,max—微源i的有功功率輸出下限和上限。

2.2.3 蓄電池運行約束

蓄電池的運行狀態(tài)和荷電狀態(tài)與蓄電池的使用壽命息息相關(guān)，對微網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)而言，蓄電池使用壽命越久，蓄電池替換成本就越低，也就越有利于微網(wǎng)的經(jīng)濟調(diào)度，故對蓄電池作如下約束：

(18)

2.2.4 有功功率交換約束

大電網(wǎng)不能無限制向微網(wǎng)饋電，需要對大電網(wǎng)與微網(wǎng)有功功率交換設(shè)置上下限，故作如下約束：

Pex,min≤Pex,t≤Pex,max

(19)

式中：Pex,min和Pex,max—大電網(wǎng)與微網(wǎng)有功功率交換下限和上限。

考慮預(yù)測不確定性的目的在于若功率預(yù)測和負荷預(yù)測誤差較大時，可能會出現(xiàn)微網(wǎng)發(fā)電量無法滿足負荷的情況，這時，大電網(wǎng)向微網(wǎng)供給的電量呈區(qū)間數(shù)形式；因此，本文考慮微網(wǎng)與大電網(wǎng)單向功率交換，即微網(wǎng)可以由大電網(wǎng)購電，但無法向大電網(wǎng)送電。利用區(qū)間數(shù)的關(guān)系，又可將上述約束條件表示為

(20)

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文采用文獻[14-15]的微網(wǎng)模型，并閉合公共連接點，研究并網(wǎng)模式下，考慮負荷和可再生能源出力預(yù)測不確定性的微網(wǎng)經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度問題。制熱收益為0.1元/kW·h；天然氣價格取2.5元/m3；微網(wǎng)與大電網(wǎng)有功功率交換上、下限分別取100 kW和0 kW；蓄電池額定容量SBTRC為600 kW·h，且最大、最小剩余容量和初始容量分別為：85%SBTRC、30%SBTRC、75%SBTRC。

各微源相關(guān)信息如表1所示，實時電價如圖1(a)所示，負荷預(yù)測曲線和光伏、風(fēng)機有功出力預(yù)測曲線分別如圖1(c)和圖1(d)所示，且本文假設(shè)上述三者預(yù)測精度誤差范圍均為±20%；熱負荷及以熱定電后的微型燃氣輪機出力如圖1(b)所示，且熱電比為1.39；各微源污染物排放系數(shù)及處理成本見文獻[16]；本文采用粒子群優(yōu)化算法[17-19]完成求解過程，且選取算法最大迭代次數(shù)為500次，粒子個數(shù)取400個，最終計算結(jié)果取計算50次之后的平均值。

圖1 微網(wǎng)已知數(shù)據(jù)曲線

本文采用日前調(diào)度模式，并將該調(diào)度周期分為24 h。優(yōu)先利用WT、PV和MT發(fā)出的電量供給負荷，其余電量給蓄電池充電，若仍有余電，考慮到能量單向流動，該部分電量采取棄電措施；若WT、PV和MT發(fā)出的電量仍熱無法滿足負荷所需，缺額部分則由其余微源配合大電網(wǎng)并聽從調(diào)度指令合理安排出力，在滿足負荷需求的前提下，達到經(jīng)濟最優(yōu)。

表1 微網(wǎng)各分布式電源機組特性

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

當(dāng)容忍度σ取0.3時大電網(wǎng)及微網(wǎng)內(nèi)各個微源有功出力優(yōu)化結(jié)果如圖2、圖3和圖4所示，首先就微網(wǎng)在不同時間段的不同運行動作進行分析。

圖2 容忍度取0.3時FC優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

圖3 容忍度取0.3時大電網(wǎng)饋電功率優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

圖4 容忍度取0.3時BT優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

1-6時段(表示01∶00—06∶00，其余雷同)，由于光照強度及風(fēng)力處于調(diào)度日較低水平，因此PV、WT出力較少，但此時段微網(wǎng)內(nèi)部負荷也較輕，微網(wǎng)內(nèi)部負荷僅存在少量缺額，這部分缺額電量由BT供給即可，F(xiàn)C在該時段有功出力趨近于零。

7-11時段，光照強度及風(fēng)力呈上升趨勢，微網(wǎng)內(nèi)部負荷需求逐漸上升，PV、WT和以熱定電情況下的MT出力已無法滿足微網(wǎng)內(nèi)部負荷缺額，該時段經(jīng)歷了調(diào)度日中的第一次負荷高峰期，F(xiàn)C出力逐漸上升并達到上限，BT處于持續(xù)放電狀態(tài)，F(xiàn)C、BT及大電網(wǎng)協(xié)同出力滿足負荷需求。

12-15時段，風(fēng)力及光照強度均保持在較高水準，微網(wǎng)內(nèi)部負荷有所衰減，但也處于較高狀態(tài)。該時間段，實時電價達到了調(diào)度日峰值，除WT、PV和MT供給負荷之外，微網(wǎng)負荷其余缺額主要由FC供給。下時段將經(jīng)歷調(diào)度日中的第2次負荷高峰期，因此其余電量充至蓄電池并達到蓄電池電量上限，為下時段做準備。

15-20時段，WT出力和PV出力均有所下降，但微網(wǎng)內(nèi)部負荷卻持續(xù)上升，并達到當(dāng)天最高階段。在該時間段，WT、PV和MT出力無法滿足微網(wǎng)負荷所需，F(xiàn)C出力持續(xù)上升，并達到幾乎滿發(fā)狀態(tài)，BT以較高功率持續(xù)放電，且大電網(wǎng)供給電量增多，三者協(xié)同調(diào)度。

21-24時段，光照強度趨近于0，PV不工作，WT出力也相對較低，微網(wǎng)有功缺額逐漸下降，負荷需求不高。在該時間段，WT、PV和MT出力雖無法完全滿足微網(wǎng)負荷，但缺額很少，F(xiàn)C出力逐漸下降，F(xiàn)C除單獨供給負荷之外，其余電量均向蓄電池充電，為下個調(diào)度日做準備。

當(dāng)容忍度σ取0.3時，由以上調(diào)度結(jié)果可以看出：當(dāng)實時電價處于較高值時，微網(wǎng)較多利用其內(nèi)部微源供給負荷所需電量，很大程度上減輕大電網(wǎng)供電壓力，而在其余時間段，按照經(jīng)濟最優(yōu)協(xié)同調(diào)度。在微網(wǎng)負荷較高時，蓄電池出力明顯，分擔(dān)一部分燃料電池在負荷高峰期的供電壓力，其余時刻，蓄電池可以根據(jù)調(diào)度指令選擇合適的充放電邏輯，從而使發(fā)電系統(tǒng)具有較為靈活的可調(diào)度性。在σ取0.3這種運行方式下更加關(guān)注的是大電網(wǎng)供給電量的“半徑”，即可靠程度，因此在該種運行方式微網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)并沒有在理論經(jīng)濟最優(yōu)情況下運行。

3.2.2 靈敏度分析

圖5給出了當(dāng)容忍度σ取不同數(shù)值時，微網(wǎng)運行成本優(yōu)化結(jié)果的變化情況(不計調(diào)度過程中不變量的成本，包括：MT的燃料成本、治污費用和制熱收益，PV、WT和MT的維護費用)。

圖5 微網(wǎng)運行成本上下界隨容忍度取值變化

由圖5可以看出：當(dāng)容忍度σ取值由0.1到0.9逐漸增大時，微網(wǎng)運行成本下界逐漸減小而微網(wǎng)運行成本上界逐漸增大，且微網(wǎng)運行成本寬度逐漸增大。這說明：當(dāng)容忍度σ取值逐漸增大時，反之代表其可靠程度的1-σ取值逐漸減少，逐漸增大的微網(wǎng)運行成本寬度表明了在該種變化趨勢下，微網(wǎng)決策者需要應(yīng)對更多的不確定性，從而增加微網(wǎng)調(diào)度難度。

因此，在日常微網(wǎng)調(diào)度工作中，根據(jù)實際需求選擇合適的容忍度至關(guān)重要，微網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)運行成本的減小，是以犧牲其可靠性水平為代價的。以上結(jié)論印證了在微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度研究中引入大電網(wǎng)供電滿意度目標(biāo)函數(shù)的必要性，同樣也說明了未考慮預(yù)測不確定性的微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度模型中，在不考慮微網(wǎng)運行成本上下界的情況下，僅僅依靠經(jīng)濟成本確定調(diào)度方式的片面性。

圖6給出了當(dāng)容忍度取0.3時，微電網(wǎng)日運行成本隨有功負荷預(yù)測精度的誤差變化。當(dāng)微網(wǎng)負荷預(yù)測無誤差或負荷預(yù)測波動程度較小時，微網(wǎng)日運行成本相對穩(wěn)定，成本上下界差距不大；當(dāng)負荷預(yù)測由0到±40%逐漸變化時，發(fā)現(xiàn)微網(wǎng)運行成本上界逐漸上升，而微網(wǎng)運行下界呈逐漸下降趨勢，即微網(wǎng)日運行成本逐漸變寬，且其變寬程度呈逐漸上升趨勢。上述結(jié)果表明：負荷預(yù)測波動程度越大，微網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)不確定性也就越大，微網(wǎng)調(diào)度難度也會發(fā)生不同程度的增加；因此，在實際微網(wǎng)調(diào)度工作中，負荷預(yù)測精度越高，調(diào)度難度就越低。負荷預(yù)測問題的解決，也是保證微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度問題發(fā)展的關(guān)鍵因素。

圖6 微網(wǎng)運行成本上下界隨負荷預(yù)測波動變化

4 結(jié) 論

本文針對微網(wǎng)運行環(huán)境存在的不確定因素，引入基于區(qū)間數(shù)的容忍度模型，研究微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度問題。通過算例表明，利用容忍度對微網(wǎng)經(jīng)濟性及可靠性的不同決策會對微網(wǎng)調(diào)度結(jié)果造成影響。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：減少微網(wǎng)運行環(huán)境的不確定性因素，除提高微網(wǎng)運行可靠性之外，還會降低微網(wǎng)調(diào)度難度，從而節(jié)約微網(wǎng)運行成本。結(jié)論驗證了所提模型的科學(xué)性和有效性。