基于主成分分析法的長(zhǎng)三角地區(qū)某水庫(kù)藍(lán)藻生長(zhǎng)影響因子分析

張會(huì)豪 閆光輝 焦鑫雅 楊歡 張思琦 賈璐遙

（華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，河南鄭州 450046）

1 引言

藻類是具同化色素而能獨(dú)立進(jìn)行營(yíng)養(yǎng)生活的水生低等植物的總稱，是原生生物界一類真核生物。其生長(zhǎng)和空間分布受到溫度、溶解氧、營(yíng)養(yǎng)鹽、氨氮含量、光照強(qiáng)度、水動(dòng)力學(xué)等環(huán)境因素的影響［1］。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)藻類生長(zhǎng)的因素已有大量的研究，關(guān)于藻類影響因素分析的研究區(qū)域可分為河流和水庫(kù)兩種，研究區(qū)域不同及采用的研究方法不同都會(huì)對(duì)結(jié)果造成影響。關(guān)于藻類的影響因子分析方法，較多采用相關(guān)分析的方法。陳倩以貴陽(yáng)市百花水庫(kù)為研究對(duì)象，采用DCA 和RNA 分析方法，探究了影響浮游藻類生長(zhǎng)分布主要的環(huán)境因子，結(jié)果表明，溫度是影響水庫(kù)浮游藻類時(shí)空分布的主要環(huán)境因子［2］。張存凱采用CCA（典型對(duì)應(yīng)分析）對(duì)黃龍風(fēng)景區(qū)內(nèi)12 個(gè)典型樣地的藻樣和水樣進(jìn)行研究分析，得到水體pH 值和海拔是影響藻類群落分布的主要環(huán)境因子［3］。秦業(yè)海等利用SparkR 數(shù)據(jù)平臺(tái)建立藻類生長(zhǎng)模型，得出苦草組藻類生長(zhǎng)主要影響因子為pH、溶解氧、濁度、總磷、總氮，并建立回歸方程進(jìn)行了驗(yàn)證［4］。郭敏麗等［5］通過(guò)數(shù)值模擬方法利用AQUATOX 模型模擬了藻類不同的生長(zhǎng)環(huán)境，得出溫度、水動(dòng)力條件和總氮濃度是藻類生長(zhǎng)的主要影響因子。以上學(xué)者關(guān)于藻類影響因子的分析均采用了相關(guān)分析的方法，該方法使用簡(jiǎn)單，計(jì)算結(jié)果易于分析，但藻類的生長(zhǎng)受到多因素影響，僅采用相關(guān)性分析的方法得出的結(jié)果往往不具有代表性，還需采用其他方法進(jìn)行修正。

主成分分析法用于多指標(biāo)的綜合影響分析，現(xiàn)廣泛應(yīng)用于農(nóng)作物品種評(píng)估、電力系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)、水資源保護(hù)和水土流失研究等多個(gè)方面［6-9］。其利用降維和矩陣運(yùn)算的思想，分析各成分之間的相關(guān)性以及各成分對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響程度，能夠比較全面地分析各因素之間的關(guān)系。特別是近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)軟件的應(yīng)用，使得主成分分析法在醫(yī)學(xué)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)等方面的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛［10-11］。

基于此，以某水庫(kù)為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)2018 年4—5 月和2019 年4—5 月水庫(kù)環(huán)境因子分析，采用Pearson 相關(guān)分析探究溫度、溶解氧、高錳酸鹽、溶解性總磷、氨氮含量對(duì)藻類密度的影響，并利用主成分分析法確定各環(huán)境因素對(duì)藻類密度變化的貢獻(xiàn)度，來(lái)探究藍(lán)藻生長(zhǎng)的主要影響因子，為水庫(kù)水資源管理、抑制藻類水華提供重要的理論支撐。

2 材料與方法

2.1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來(lái)源

研究區(qū)位于長(zhǎng)江三角洲，長(zhǎng)江三角洲瀕臨黃海與東海，地處江海交匯之地，港口眾多，河川縱橫，湖蕩棋布，水資源極其豐富。其氣候主要為亞熱帶季風(fēng)氣候，夏季高溫多雨，冬季溫和少雨，1 月平均氣溫普遍在0 ℃以上，夏季較熱，7，8 月份平均氣溫一般為25～35 ℃，年降水量一般在800～1 000 mm 以上，屬于濕潤(rùn)區(qū)。

研究中用到的數(shù)據(jù)是水庫(kù)內(nèi)定點(diǎn)實(shí)時(shí)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。溫度、溶解氧、高錳酸鹽、溶解性總磷、氨氮含量和藍(lán)藻密度每小時(shí)監(jiān)測(cè)1 次。輸水管道處平均溫度為18.5 ℃，平均溶解氧含量為8.76 mg/L，平均高錳酸鹽含量為2.51 mg/L，平均溶解性總磷含量為0.072 mg/L，平均氨氮含量為0.03 mg/L，平均藍(lán)藻密度為269 萬(wàn)個(gè)/L；下游閘內(nèi)處平均溫度為18.8 ℃，平均溶解氧含量為9.73 mg/L，平均高錳酸鹽含量為2.54 mg/L，平均溶解性總磷含量為0.041 mg/L，平均氨氮含量為0.02 mg/L，平均藍(lán)藻密度為168 萬(wàn)個(gè)/L；下游閘外處平均溫度為19.6 ℃，平均溶解氧含量為8.62 mg/L，平均高錳酸鹽含量為2.33 mg/L，平均溶解性總磷含量為0.05 mg/L，平均氨氮含量為0.02 mg/L，平均藍(lán)藻密度為9.2 萬(wàn)個(gè)/L。

2.2 研究方法

2.2.1 Pearson 相關(guān)分析理論

Pearson 相關(guān)分析用于研究定量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系情況，包括是否有關(guān)系以及關(guān)系緊密程度等，在氣象、水文和農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，其相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為：

式中，X（x1，x2，...，xn）和Y（y1，y2，...，yn）為2 個(gè)連續(xù)相關(guān)變量序列；r 為相關(guān)系數(shù)，其取值在-1.0 到1.0 之間，接近0 的變量被稱為無(wú)相關(guān)性，接近1 或者-1被稱為具有強(qiáng)相關(guān)性。

2.2.2 主成分分析理論

主成分分析是采取一種數(shù)學(xué)降維的方法，找出幾個(gè)綜合變量來(lái)代替原來(lái)眾多的變量，使這些綜合變量盡可能地代表原來(lái)變量的信息量，而且彼此之間互不相關(guān)。對(duì)于一個(gè)樣本資料，其樣品的數(shù)據(jù)矩陣為：

式中，p 為觀測(cè)變量數(shù)；n 為樣品總數(shù)；xij為第i 個(gè)樣品的第j 個(gè)觀測(cè)值。

基于降維的思想，將原來(lái)眾多具有一定相關(guān)性的變量x1，x2，...，xp經(jīng)過(guò)線性組合和篩選，重新組合為一組新的相互無(wú)關(guān)的綜合變量Z1，Z2，...，Zm（m≤p），則：

式中，aij表示原來(lái)變量x1，x2，...，xp在主成分Z1，Z2，...，Zm（m≤p）上的系數(shù)，也就是x1，x2，...，xp的相關(guān)系數(shù)矩陣中較大的m 個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的單位特征向量。

根據(jù)計(jì)算的主成分求得其貢獻(xiàn)率為：

式中，r 表示各主成分的貢獻(xiàn)率；pi表示第i 個(gè)主成分的方差。

主成分個(gè)數(shù)的選取主要根據(jù)主成分的累積貢獻(xiàn)率來(lái)決定，貢獻(xiàn)率越大，說(shuō)明該主成分所包含的原始變量的信息越強(qiáng)。一般要求累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到70%以上，才能保證綜合變量能包括原始變量的絕大多數(shù)信息。

3 結(jié)果與分析

3.1 空間位置對(duì)藍(lán)藻密度的影響

對(duì)比2018 年水庫(kù)不同位置藍(lán)藻密度日均值統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析可知，藍(lán)藻密度均值在水庫(kù)下游閘外處變化微弱，且密度均值小于其他位置處。分析原因可知，水庫(kù)閘室外下游水流流動(dòng)幅度大，水下空間較大，水中營(yíng)養(yǎng)成分相對(duì)含量較少，并且會(huì)出現(xiàn)開(kāi)閘放水的特殊情況；對(duì)比來(lái)看，輸水管道處空間狹小，適合藍(lán)藻繁殖生長(zhǎng)，故此其藍(lán)藻密度大于其他位置處。

對(duì)比2018 年和2019 年輸水管道處藍(lán)藻密度情況可知，2018 年藍(lán)藻密度日均值穩(wěn)定在50 萬(wàn)個(gè)/L，2019 年藍(lán)藻密度日均值變化幅度較大，穩(wěn)定在300 萬(wàn)個(gè)/L，兩者相差較大。對(duì)比相應(yīng)的溫度、溶解氧、高錳酸鹽、溶解性總磷、氨氮含量，發(fā)現(xiàn)兩年總體差別不大，具體原因還需要從其他角度深入分析。

3.2 環(huán)境因子對(duì)藍(lán)藻密度的影響

3.2.1 Pearson 相關(guān)性分析結(jié)果

分別以溫度、溶解氧、高錳酸鹽、溶解性總磷、氨氮含量為序列X（x1，x2，...，xn），以藍(lán)藻密度為序列Y（y1，y2，...，yn），根據(jù)Pearson 相關(guān)分析公式計(jì)算其相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)r。表1 為2018 年和2019 年輸水管道處藍(lán)藻密度和各影響因子的Pearson 相關(guān)系數(shù)r值。

表1 Pearson 相關(guān)分析結(jié)果

從表1 結(jié)果來(lái)看，各影響因子與藍(lán)藻密度的相關(guān)系數(shù)最大值在0.5 附近，表明其相關(guān)程度都不高，此時(shí)Pearson 相關(guān)性分析結(jié)果不能準(zhǔn)確反映各影響因子和藍(lán)藻密度的相關(guān)性。由此可見(jiàn)，藍(lán)藻密度的影響因素不是單一的，藍(lán)藻的繁殖和分布可能受營(yíng)養(yǎng)因素、外界環(huán)境等多方面因素的共同影響。這種情況下應(yīng)考慮采用主成分分析法，從幾種影響因子中找出綜合變量來(lái)替代。

3.2.2 主成分分析結(jié)果

為了進(jìn)一步分析不同影響因子的貢獻(xiàn)度，采取主成分分析法對(duì)各影響因子進(jìn)行分析，選取2018 年和2019 年輸水管道處藍(lán)藻為研究對(duì)象，把溫度、溶解氧、高錳酸鹽、溶解性總磷、氨氮含量作為最初的觀測(cè)變量x1，x2，x3，x4，x5，計(jì)算各變量之間的相關(guān)矩陣X，根據(jù)矩陣運(yùn)算求出相關(guān)矩陣的特征值和特征向量。根據(jù)降維的思想，對(duì)原本的觀測(cè)變量x1，x2，x3，x4，x5經(jīng)過(guò)組合和篩選得到新的一組相互無(wú)關(guān)的綜合變量z1，z2，z3，z4，z5，即各個(gè)計(jì)算后的主成分，根據(jù)主成分的方差計(jì)算得到相應(yīng)主成分的特征值和貢獻(xiàn)率，見(jiàn)表2。

表2 主成分特征值、貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率

由表2 可知，2018 年的前3 個(gè)主成分特征值大于1，累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到77%，大于70%，說(shuō)明前3 個(gè)主成分具有了表達(dá)整體的能力；2019 年的前2 個(gè)主成分特征值大于1，第三主成分特征值接近1，累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到74.9%，大于70%，說(shuō)明這3 個(gè)主成分也具有表達(dá)整體的能力。經(jīng)過(guò)分析可初步證明計(jì)算結(jié)果的正確性，可以進(jìn)行下一步分析。

選取前3 個(gè)主成分進(jìn)行主成分荷載分析，利用協(xié)方差矩陣分別計(jì)算各主成分與溫度、溶解氧、高錳酸鹽、溶解性總磷、氨氮含量之間的相關(guān)性，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 主成分荷載分析計(jì)算結(jié)果

注：計(jì)算結(jié)果介于-1 和1 之間，其絕對(duì)值越接近1，代表該影響因子與主成分之間關(guān)系越密切。

由表2—3 可知，2018 年中，第一主成分貢獻(xiàn)率為35.392%，溫度和溶解氧的荷載分別系數(shù)為0.919和-0.926，說(shuō)明溫度和溶解氧與第一主成分的關(guān)系密切；第二主成分貢獻(xiàn)率為21.540%，高錳酸鹽和氨氮的荷載系數(shù)分別為0.783 和0.653，說(shuō)明它們與第二主成分關(guān)系密切；第三主成分貢獻(xiàn)率為20.076%，溶解性總磷的荷載系數(shù)為0.971，說(shuō)明它和第三主成分關(guān)系密切。綜合以上分析，可得到溶解氧與藍(lán)藻密度關(guān)系最密切，溫度次之。

2019 年中，第一主成分貢獻(xiàn)率為34.638%，溫度和溶解氧的荷載系數(shù)分別為0.811 和-0.881，說(shuō)明溫度和溶解氧與第一主成分的關(guān)系密切；第二主成分貢獻(xiàn)率為21.210%，高錳酸鹽的荷載系數(shù)為0.814，表明它與第二主成分關(guān)系密切；第三主成分貢獻(xiàn)率為19.096%，高錳酸鹽和氨氮的荷載系數(shù)分別為0.524 和0.799，表明它們與第三主成分關(guān)系密切。綜合以上分析，可得到溶解氧與藍(lán)藻密度關(guān)系最密切，溫度次之，基本上和2018 年分析結(jié)果一致。

綜合分析表3 數(shù)據(jù)可得，2018 年和2019 年水中溫度和溶解氧對(duì)藻類影響最大，對(duì)比溫度和溶解氧主成分荷載系數(shù)，可得溫度的荷載系數(shù)為正，溶解氧的荷載系數(shù)為負(fù)。結(jié)合國(guó)內(nèi)相關(guān)研究結(jié)果［2-3］分析可知，溫度的荷載系數(shù)為正，表示溫度與藍(lán)藻密度成正相關(guān)；溶解氧的荷載系數(shù)為負(fù)，表明溶解氧與藍(lán)藻密度成負(fù)相關(guān)；水體中溫度和溶氧量成負(fù)相關(guān)。因此，水中溫度和溶解氧可概化為一個(gè)影響因子。

3.3 藍(lán)藻密度最大值結(jié)果分析

分析藍(lán)藻密度在不同位置處日均值變化，選取2018 年5 月10—17 日輸水管道處為最大值系列，對(duì)溫度與溶解氧、高錳酸鹽、溶解性總磷、氨氮含量及藍(lán)藻密度分別求均值，計(jì)算各因素的增長(zhǎng)率，并與整體數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，比較結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 最大值系列均值與整體均值比較結(jié)果

由表4 可知，最大值系列溫度均值比整體均值增長(zhǎng)11.89%，表明溫度與藍(lán)藻密度成正相關(guān)，溶解氧降低9.93%，表明溶解氧與藍(lán)藻密度成負(fù)相關(guān)，與Pearson 相關(guān)分析和主成分相關(guān)分析結(jié)果一致。許海選取不同的氮磷濃度，分析了藻類形成水華的效果，結(jié)果表明，藍(lán)藻水華是湖泊富營(yíng)養(yǎng)化發(fā)展到特定階段的產(chǎn)物，水體氮、磷濃度過(guò)高或過(guò)低均不易產(chǎn)生藍(lán)藻優(yōu)勢(shì)［12］。本次分析中溶解性總磷含量相比最大值系列均值降低30.56%，其結(jié)果與許海的研究結(jié)果相一致，可見(jiàn)溶解性總磷對(duì)藍(lán)藻的生長(zhǎng)繁殖起到一定的抑制作用。因此，在某范圍氮、磷濃度中，增大水中溶解氧含量和溶解性總磷含量可能會(huì)抑制藍(lán)藻的生長(zhǎng)，防止水體出現(xiàn)水華現(xiàn)象。

4 結(jié)論

（1）研究采用主成分分析理論確定各環(huán)境因子對(duì)藍(lán)藻密度變化的貢獻(xiàn)度，能夠比較全面地分析各因素之間的關(guān)系，研究結(jié)果更具代表性。

（2）輸水管道處空間狹小，利于藍(lán)藻生長(zhǎng)，而下游閘室外水體空間較大且會(huì)出現(xiàn)開(kāi)閘放水的特殊情況，不利于藍(lán)藻生長(zhǎng)。因此輸水管道處藍(lán)藻密度最高，下游閘內(nèi)次之，下游閘外最低。

（3）Pearson 相關(guān)分析和主成分相關(guān)分析結(jié)果表明，溫度和溶解氧含量與藍(lán)藻密度相關(guān)程度最大，溫度和藍(lán)藻密度成正相關(guān)，溶解氧與藍(lán)藻密度成負(fù)相關(guān)。

（4）對(duì)藍(lán)藻密度最大值系列分析，在某種氮、磷濃度范圍內(nèi)，降低水中溶解氧含量和溶解性總磷含量，將有利于藍(lán)藻的生長(zhǎng)。

綜上所述，藍(lán)藻生長(zhǎng)受空間位置、水體元素含量、溫度等多方面因素影響，掌握影響藍(lán)藻生長(zhǎng)的具體原因和過(guò)程，對(duì)水資源管理和水環(huán)境保護(hù)有重要現(xiàn)實(shí)意義。