灰分及載體結(jié)構(gòu)對(duì)DPF內(nèi)部流場(chǎng)及壓降特性的影響*

陳貴升，李 青，呂 譽(yù)，潘明章，賀 如，黃 震

（1.昆明理工大學(xué)，云南省內(nèi)燃機(jī)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，昆明 650500； 2.廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南寧 530004）

前言

柴油機(jī)因其熱效率高、經(jīng)濟(jì)性好、功率輸出大等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用，但也帶來(lái)了較為嚴(yán)重的環(huán)境污染問(wèn)題［1］。極大地危害人類生存環(huán)境和身體健康，降低柴油機(jī)微粒排放是柴油機(jī)研究的重要課題之一［2］。柴油機(jī)微粒捕集器（diesel particulate filter，DPF）被公認(rèn)為是目前最有效的微粒凈化后處理技術(shù)［3］，其中壁流式過(guò)濾體其綜合性能最優(yōu)，受到國(guó)內(nèi)外研究者極大重視［4］。DPF壓降和捕集效率是其重要的性能指標(biāo)，DPF壓降特性實(shí)質(zhì)為微粒沉積過(guò)程，且DPF流場(chǎng)壓降和微粒沉積特性直接決定了DPF的捕集效率［5］，由于DPF結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其內(nèi)部流場(chǎng)和微粒沉積特性不易被觀察［6］，而通過(guò)構(gòu)建微粒捕集器模型可了解其內(nèi)部工作狀態(tài)。

目前，針對(duì)DPF壓降特性研究主要集中在載體材料、結(jié)構(gòu)參數(shù)以及碳煙、灰分分布等方面，文獻(xiàn)［7］和文獻(xiàn)［8］中研究了灰分分布對(duì)DPF碳煙捕集過(guò)程壓降特性、捕集效率和再生頻率的影響。文獻(xiàn)［9］和文獻(xiàn)［10］中研究表明：非對(duì)稱孔道結(jié)構(gòu)DPF可增加碳煙和灰分的儲(chǔ)存空間。朱亞永等［11］研究了排氣流量、進(jìn)口溫度等對(duì)微粒沉積特性的影響，結(jié)果表明沿軸向方向微粒沉積量呈先減小后增大的趨勢(shì)。李志軍等［12］構(gòu)建了潔凈DPF 1/4孔道計(jì)算模型，研究結(jié)果表明沿DPF軸向進(jìn)氣孔道內(nèi)氣流速度逐漸降低，排氣孔道內(nèi)速度逐漸增大。龔金科等［13］建立了DPF單孔道灰分濾餅沉積數(shù)學(xué)模型，研究灰分濾餅沉積階段過(guò)濾體流動(dòng)阻力特性，結(jié)果表明過(guò)濾壁面流動(dòng)阻力的影響程度最大，灰分層流動(dòng)阻力次之。

綜合國(guó)內(nèi)外對(duì)于DPF工作特性的研究可以發(fā)現(xiàn)，針對(duì)DPF內(nèi)部流場(chǎng)與微粒沉積特性研究較少，本文中通過(guò)數(shù)值模擬的方法研究了灰分分布系數(shù)對(duì)DPF壓降與捕集特性的影響，優(yōu)化了非對(duì)稱進(jìn)/出口孔徑比例，探究灰分沉積與載體結(jié)構(gòu)對(duì)孔道內(nèi)部氣體流動(dòng)和微粒沉積特性的影響，闡明了微粒運(yùn)動(dòng)與遷移規(guī)律，為DPF的優(yōu)化設(shè)計(jì)和實(shí)際使用提供了相關(guān)理論依據(jù)，以期提高DPF開發(fā)設(shè)計(jì)效率。

1 試驗(yàn)臺(tái)架和模型介紹

1.1 試驗(yàn)臺(tái)架介紹

本文中通過(guò)搭建D30柴油機(jī)加裝DOC＋DPF的試驗(yàn)臺(tái)架，進(jìn)行了300目對(duì)稱與非對(duì)稱孔結(jié)構(gòu)載體在不同碳載量和轉(zhuǎn)速下的壓降特性試驗(yàn)，柴油機(jī)相關(guān)技術(shù)參數(shù)如表1所示。

1.2 一維模型構(gòu)建及驗(yàn)證

本文中研究所用DPF均采用壁流式碳化硅載體，該材料具有耐高溫、熱膨脹系數(shù)小、抗疲勞等優(yōu)點(diǎn)，其相關(guān)技術(shù)參數(shù)如表2所示。為方便模型計(jì)算與收斂，對(duì)數(shù)值模型中載體的相關(guān)參數(shù)作以下理論假設(shè)：忽略膠粘區(qū)域，載體視為絕熱材料；將排氣視為理想氣體，假設(shè)所有排氣顆粒物粒徑相同且分布均勻。

表2 各方案載體技術(shù)參數(shù)

圖1所示為DPF內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖，排氣從進(jìn)口孔道流入，經(jīng)過(guò)多孔介質(zhì)壁面從相鄰的出口孔道流出，DPF壁面的多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)通過(guò)重力沉積，慣性碰撞，擴(kuò)散攔截等方式將顆粒物捕集下來(lái)。

圖1 DPF內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖

排氣在DPF孔道內(nèi)滿足質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒3大定律：

式中：c、ρ、p、F分別為進(jìn)口截面的流體流速、密度、壓力和管截面積；f為摩擦因數(shù)；q為單位質(zhì)量流體的傳熱率；D為當(dāng)量直徑

模型可靠性驗(yàn)證時(shí)DPF碳載量設(shè)置為2 g/L，邊界條件設(shè)置為1 000～2 400 r/min，75%負(fù)荷下的DPF入口狀態(tài)，所有工況點(diǎn)的模擬值與試驗(yàn)值趨勢(shì)一致且誤差較?。ㄒ妶D2），滿足預(yù)測(cè)要求，可以進(jìn)行模擬研究。

圖2 不同入口條件下模型驗(yàn)證

1.3 DPF微觀孔道模型構(gòu)建與驗(yàn)證

基于本文中DPF載體構(gòu)建1/4進(jìn)出口孔道的三維模型（見圖3），載體有灰分沉積時(shí)只須改變模型幾何尺寸即可得到。

圖3 DPF 1/4孔道模型

模型將顆粒視為稀疏的離散相，忽略粒子間的相互作用和粒子體積分?jǐn)?shù)對(duì)流體相的影響，離散相粒子軌跡通過(guò)求解拉式坐標(biāo)下顆粒作用力的微分方程得到，其中粒子作用力平衡方程（x方向）為

式中：u為連續(xù)相速度；up為顆粒速度；FD（u-up）為顆粒單位質(zhì)量曳力；gx為x方向重力加速度；ρp為顆粒密度；ρ1為流體密度；Fx為x方向的其它作用力；Re為顆粒相對(duì)雷諾數(shù)；CD為曳力系數(shù)；μ為流體動(dòng)力黏度；dp為顆粒直徑；對(duì)于球形顆粒，在一定的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，a1、a2、a3為常數(shù)。

通過(guò)調(diào)整相關(guān)參數(shù)對(duì)模型進(jìn)行可靠性驗(yàn)證，顆粒入場(chǎng)速度為38 m/s，均勻進(jìn)入進(jìn)氣孔道，相關(guān)技術(shù)參數(shù)見表3。定義排氣流在孔道和壁面的流動(dòng)為層流流動(dòng)，在模擬計(jì)算過(guò)程中忽略傳熱和化學(xué)反應(yīng)過(guò)程。由圖4可知，模擬值與文獻(xiàn)［16］中值的誤差較小，物理趨勢(shì)基本一致，可以較好地預(yù)測(cè)氣流在孔道內(nèi)的實(shí)際流動(dòng)狀態(tài)。模型中涉及碳煙和灰分相關(guān)參數(shù)的設(shè)置參照文獻(xiàn)［17］和文獻(xiàn)［18］。

表3 流動(dòng)模型相關(guān)設(shè)置參數(shù)

圖4 進(jìn)、排氣孔道中心線壓力和速度模擬值與文獻(xiàn)［16］值對(duì)比

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

碳載量低于4 g/L時(shí)，非對(duì)稱結(jié)構(gòu)載體壓降略高于對(duì)稱結(jié)構(gòu)載體，隨著碳載量的增加，非對(duì)稱結(jié)構(gòu)載體的壓降低于對(duì)稱結(jié)構(gòu)載體，且兩者載體的壓降差值逐漸升高（與模擬值相似）。隨著轉(zhuǎn)速的升高，兩者載體壓降均逐漸增大，且在高碳載量、高轉(zhuǎn)速時(shí)對(duì)稱結(jié)構(gòu)載體壓降遠(yuǎn)高于非對(duì)稱結(jié)構(gòu)載體壓降。隨著轉(zhuǎn)速的升高，兩者載體壓降交點(diǎn)對(duì)應(yīng)碳載量整體逐漸升高，在2 400 r/min時(shí)達(dá)到最大4.69 g/L。說(shuō)明非對(duì)稱結(jié)構(gòu)載體在高碳載量時(shí)壓降特性更優(yōu)，具有更加良好的容灰性能（見圖5）。

圖5 碳載量和轉(zhuǎn)速對(duì)載體壓降的影響

3 載體結(jié)構(gòu)對(duì)DPF捕集和流動(dòng)特性分析

3.1 灰分分布系數(shù)對(duì)DPF壓降及捕集效率的影響

采用方案2載體進(jìn)行灰分分布系數(shù)對(duì)DPF壓降及捕集效率的影響研究。定義灰分分布系數(shù)F為載體內(nèi)層狀灰分占總灰分的質(zhì)量百分比（F＝mash＿layer/mash＿all）。

隨著灰分分布系數(shù)增加，不同碳載量下DPF壓降均上升，相同灰分分布系數(shù)條件下，隨碳載量增加，DPF壓降增加（見圖6）?；曳址植枷禂?shù)大于0.6以后，隨著灰分分布系數(shù)的增加，DPF壓降急劇上升。表明層狀灰分對(duì)壓降的貢獻(xiàn)大于灰分堵頭，尤其是分布在壁面的灰分量超過(guò)孔道末端的灰分堵頭的量時(shí)。因分布在壁面的層狀灰分降低了孔道流通面積，從而增大了氣流阻力，壓降上升，而灰分堵頭雖然降低了孔道流通長(zhǎng)度，但其降低的過(guò)濾長(zhǎng)度比較有限，因而對(duì)DPF壓降的影響效果較小。DPF捕集效率隨灰分分布系數(shù)增加而增大，由于分布在壁面的層狀灰分增加時(shí)，層狀灰分對(duì)碳煙顆粒的捕集作用提升。無(wú)碳煙加載時(shí)捕集效率明顯低于有碳煙加載的情況，這是由于無(wú)碳煙加載時(shí)缺少了深床碳煙層的捕集作用，捕集效率大大降低（見圖7）。

圖6 灰分分布系數(shù)對(duì)DPF壓降的影響

圖7 灰分分布系數(shù)對(duì)DPF捕集效率的影響

3.2 進(jìn)/出口孔徑比例對(duì)DPF壓降與捕集特性的影響

非對(duì)稱孔結(jié)構(gòu)載體通過(guò)增加進(jìn)口孔道孔徑，并相應(yīng)地減小出口孔道孔徑以實(shí)現(xiàn)增加進(jìn)口孔道容積的效果，進(jìn)/出口孔徑比例的優(yōu)化對(duì)于非對(duì)稱載體工作特性極為重要，針對(duì)方案1載體的進(jìn)/出口孔徑比例進(jìn)行衍生，得到進(jìn)/出口孔徑比例r分別為1.1、1.2、1.3、1.4、1.5和1.6的非對(duì)稱孔道結(jié)構(gòu)的DPF，為保證DPF總體積和壁厚的一致性，當(dāng)r發(fā)生變化時(shí)，須保證不同孔結(jié)構(gòu)DPF對(duì)應(yīng)的氣體流通總面積保持恒定。圖8所示為不同孔徑比例結(jié)構(gòu)載體進(jìn)出口面積變化率，出口孔道的面積減小率總是小于進(jìn)口孔道的面積增大率。非對(duì)稱孔道總流通面積最大變化率均在6%以內(nèi)，變化幅度足夠小。

圖8 不同比例結(jié)構(gòu)載體孔道面積變化率

碳載量較小時(shí)壓降隨進(jìn)出/口孔徑比例增加而上升；碳載量大于5 g/L后，DPF壓降隨進(jìn)出/口孔徑比例增加先下降，在進(jìn)出/口孔徑比例大于1.4后略有上揚(yáng)（見圖9）。這是因?yàn)樘驾d量較低時(shí)，進(jìn)出口孔徑比例增加導(dǎo)致的出口孔徑變小而產(chǎn)生的壓降增大占主導(dǎo)地位；隨著碳載量的增加，進(jìn)口孔道壓降降低的作用開始超過(guò)因出口孔徑減小而增加的壓降。但過(guò)度增大進(jìn)出口孔徑比例會(huì)使出口孔道孔徑過(guò)小而使壓降上升。不同碳載量下進(jìn)出口孔徑比例對(duì)DPF捕集效率的影響如圖10所示。由圖可見：各碳載量下DPF捕集效率均隨進(jìn)出口孔徑比例增加而下降，這是因?yàn)檫M(jìn)/出口孔徑比例變大會(huì)導(dǎo)致壁面的碳煙層和灰分層變薄，使碳煙和灰分餅層的過(guò)濾作用降低而使DPF總體捕集效率下降；隨著碳載量的增加，DPF捕集效率下降越大，這是因?yàn)榛曳趾吞紵煹幕旌衔锍练e在進(jìn)口孔道末端形成的灰分堵頭減小了孔道的有效過(guò)濾面積，因孔道過(guò)濾面積減小導(dǎo)致捕集效率下降的作用高于因碳載量增加使碳煙餅層變厚而提高捕集效率的作用。

圖9 不同碳載量下進(jìn)出口孔徑比例對(duì)DPF壓降的影響

因此，非對(duì)稱孔結(jié)構(gòu)DPF進(jìn)/出口孔徑比例存在一個(gè)最佳范圍（1.25～1.35）。后文中針對(duì)非對(duì)稱孔結(jié)構(gòu)DPF的研究采用進(jìn)/出口孔徑比例1.3。

圖10 不同碳載量下進(jìn)出口孔徑比例對(duì)DPF捕集效率的影響

3.3 載體結(jié)構(gòu)對(duì)DPF壓降和捕集特性的影響

載體結(jié)構(gòu)對(duì)DPF壓降的影響如圖11所示。由圖可見：灰分量低于22 g/L時(shí)，碳載量較低時(shí)對(duì)稱孔結(jié)構(gòu)DPF壓降低于非對(duì)稱孔結(jié)構(gòu)，隨著碳載量的增加，非對(duì)稱孔結(jié)構(gòu)DPF壓降特性的優(yōu)勢(shì)逐步體現(xiàn)；當(dāng)灰分量大于22 g/L后，各碳載量下對(duì)稱孔結(jié)構(gòu)DPF壓降均更高，由于非對(duì)稱孔結(jié)構(gòu)載體進(jìn)口孔道面積更大，使得碳煙層和灰分層更薄，壓降減小，但不利于捕集碳煙，因而非對(duì)稱孔結(jié)構(gòu)DPF捕集效率略低于對(duì)稱孔結(jié)構(gòu)，但差距較小（見圖12）。

圖11 載體結(jié)構(gòu)對(duì)DPF壓降的影響

圖12 載體結(jié)構(gòu)對(duì)DPF捕集效率的影響

4 載體結(jié)構(gòu)對(duì)DPF氣相流動(dòng)特性的影響

DPF壓降以及捕集實(shí)質(zhì)上是微粒沉積特性，設(shè)置DPF碳載量6 g/L、灰分量22 g/L，研究碳煙、灰分沉積和孔道結(jié)構(gòu)對(duì)孔道內(nèi)的壓力、氣流速度、顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡和顆粒濃度的影響。

圖13所示為不同結(jié)構(gòu)DPF孔道中心壓力對(duì)比。由圖可見：沿DPF軸向位置上，無(wú)灰分沉積時(shí)兩者載體進(jìn)/出孔道壓差逐漸增大，并在出口端達(dá)到最大；有灰分沉積時(shí)，非對(duì)稱孔結(jié)構(gòu)DPF進(jìn)/出口孔道壓力均高于對(duì)稱孔道結(jié)構(gòu)，進(jìn)口壓力沿軸向方向降至零，但對(duì)排氣孔道靜壓影響不大。這是由于相同碳煙和灰分量條件下，非對(duì)稱孔道結(jié)構(gòu)DPF由于出口孔道孔徑更小，因而孔道中心壓力更高，氣流在流經(jīng)灰分堵頭時(shí)壓力急劇下降，靠近末端時(shí)壓力降至零。

圖13 不同結(jié)構(gòu)DPF孔道中心線壓力對(duì)比

DPF孔道內(nèi)氣流速度分布云圖如圖14所示。由圖可見：沿DPF軸向方向氣流從均勻流逐漸發(fā)展為不均勻流，這是由于過(guò)濾壁面的摩擦力以及流體內(nèi)部黏性力的作用，使孔道中心處速度最大，越靠近壁面速度越??；非對(duì)稱結(jié)構(gòu)出口速度均高于對(duì)稱結(jié)構(gòu)載體，有灰分積累時(shí)，兩者出口速度均增加。

圖14 DPF孔道內(nèi)氣流速度分布云圖

圖15 不同結(jié)構(gòu)DPF孔道內(nèi)氣流速度對(duì)比

不同結(jié)構(gòu)DPF孔道內(nèi)氣流速度對(duì)比如圖15所示。由圖可見：兩種載體的進(jìn)口孔道中速度沿孔道軸向先增大后減小，最后在孔道后端面處變?yōu)榱悖慌艢鈴某隹诮孛媪鞒龅乃俣却笥趶倪M(jìn)口截面流入的速度；非對(duì)稱結(jié)構(gòu)DPF進(jìn)/出口速度高于對(duì)稱結(jié)構(gòu)；無(wú)灰分沉積時(shí)，出口孔道中速度沿孔道軸向逐漸增大，且在孔道后端增加的幅度變大；有灰分沉積時(shí)，兩種DPF進(jìn)/出口速度差距增大，出口速度在載體中端位置迅速增大，灰分沉積對(duì)載體出口端面處速度大小影響較小。

圖16所示為不同結(jié)構(gòu)DPF孔道內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡。受沿層阻力作用，顆粒速度逐漸降低為零，進(jìn)而沉積在過(guò)濾壁面，載體前端顆粒沉積較少，大多數(shù)顆粒在載體中后端位置被捕集。沿孔道徑向方向，越接近多孔介質(zhì)壁面的顆粒，受到的阻力相對(duì)較大，所以速度下降越快，越容易被捕集，進(jìn)氣孔道中心速度相對(duì)較高，顆粒在孔道中的運(yùn)動(dòng)距離也較遠(yuǎn)。在進(jìn)氣孔道末端，壁面封堵使得氣流產(chǎn)生回旋，對(duì)流場(chǎng)造成一定的擾動(dòng)作用，導(dǎo)致孔道末端顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡雜亂，有灰分沉積時(shí)效果更加明顯，非對(duì)稱孔道由于捕集到的碳煙量更多，故顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡線較密。

圖16 不同孔結(jié)構(gòu)DPF孔道內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)跡線

顆粒濃度分布軸向方向上呈現(xiàn)明顯的前少后多的不均勻性，即顆粒的捕集具有明顯的不均勻性，這是因?yàn)檠乜椎垒S向方向，氣體流速逐漸降低，導(dǎo)致碳煙在DPF孔道后端較容易被捕集沉積（見圖17）。有灰分沉積時(shí)，顆粒濃度分布更為均勻，在靠近灰分堵頭時(shí)達(dá)到最大。

圖17 不同孔結(jié)構(gòu)DPF孔道內(nèi)顆粒濃度分布

5 結(jié)論

（1）DPF壓降隨灰分分布系數(shù)增加而增大，層狀灰分對(duì)壓降的貢獻(xiàn)大于灰分堵頭；DPF捕集效率隨灰分分布系數(shù)增加而升高，當(dāng)灰分分布系數(shù)高于0.8時(shí)，DPF捕集效率開始下降。

（2）非對(duì)稱孔結(jié)構(gòu)DPF進(jìn)/出口孔徑比例存在一個(gè)最佳范圍（1.25～1.35）使其壓降及捕集特性最優(yōu)；高碳載量、灰分量時(shí)，非對(duì)稱孔結(jié)構(gòu)載體壓降特性優(yōu)勢(shì)得以體現(xiàn)。

（3）沿DPF軸向方向，載體進(jìn)氣口孔道內(nèi)氣流速度逐漸減小至零，出口孔道氣流速度逐漸增加，在出口端達(dá)到最大并高于進(jìn)口流入速度；孔道中心處速度最大，越靠近壁面速度越?。活w粒濃度分布呈現(xiàn)明顯的前少后多的不均勻性。

（4）非對(duì)稱孔結(jié)構(gòu)DPF相較于對(duì)稱孔結(jié)構(gòu)DPF進(jìn)/出口壓力及速度更大，有灰分沉積時(shí)，兩者差值增大；非對(duì)稱孔DPF捕集的顆粒數(shù)更多，對(duì)稱孔DPF顆粒濃度分布更加集中，灰分沉積可使得顆粒物向前端移動(dòng)且分布更為均勻。