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    移動(dòng)式駐車制動(dòng)檢驗(yàn)坡臺(tái)的技術(shù)分析及可行性研究

    2020-11-04 14:42:08吉林省運(yùn)輸管理局阮國(guó)新
    汽車維護(hù)與修理 2020年9期
    關(guān)鍵詞:駐車后輪坡道

    吉林省運(yùn)輸管理局 阮國(guó)新

    延邊州交通運(yùn)輸管理處 許英杰

    長(zhǎng)春孝修計(jì)量科技有限公司 陳明東

    棗莊市交通運(yùn)輸局 王廣東

    移動(dòng)式駐車制動(dòng)檢驗(yàn)坡臺(tái)(以下簡(jiǎn)稱“移動(dòng)坡臺(tái)”)是定性測(cè)試汽車駐車制動(dòng)性能的檢測(cè)設(shè)備,而該方法被稱之為移動(dòng)坡臺(tái)法。需要強(qiáng)調(diào)的是,駐車制動(dòng)試驗(yàn)坡道法(以下簡(jiǎn)稱“駐車坡道法”)是評(píng)價(jià)汽車駐車制動(dòng)性能的唯一標(biāo)準(zhǔn)方法,其他方法均為使用駐車制動(dòng)試驗(yàn)坡道(以下簡(jiǎn)稱“駐車坡道”)無(wú)法完成檢驗(yàn)過(guò)程或不具備駐車坡道時(shí)的替補(bǔ)方法。

    1 駐車坡道法的力學(xué)分析

    1.1 汽車在駐車坡道上的受力情況分析

    如圖1所示,汽車向上駐停在坡道角度為θ的駐車坡道上(備注:在本文中,駐車坡道和移動(dòng)坡臺(tái)的坡度均為20%,對(duì)應(yīng)的坡道角度θ為11.3°,sinθ=0.196,cosθ=0.981,tgθ=0.20),汽車重力為G,視其為作用在汽車重心處、方向垂直向下的力,G∥、G⊥分別為汽車重力相對(duì)于坡道斜面的切向分力和法向分力,G∥是汽車沿坡道斜面發(fā)生向下運(yùn)動(dòng)的源動(dòng)力;坡道斜面對(duì)前、后車輪的支反力分別為Nf和Nr;坡道斜面作用于后車輪的駐車制動(dòng)力為Xp;前、后車輪阻滯力偶分別為Mf和Mr,可視其為與車輛運(yùn)動(dòng)方向相反的阻力,車輪阻滯力偶等于阻滯系數(shù)與輪荷之積(即Mf=fj·Nf,Mr=fj·Nr,fj為阻滯系數(shù),本文中假定前、后車輪接地處阻滯系數(shù)相同)。

    圖1 汽車上坡駐停坡道時(shí)的受力情況

    1.2 駐車坡道法駐車制動(dòng)力的解析

    選取坐標(biāo)系x軸平行于坡道斜面,列汽車上坡駐停平衡方程

    整理平衡方程后得到的駐車制動(dòng)力的解析式為

    當(dāng)汽車向下駐停在坡道角度為θ的駐車坡道上時(shí),按照上述分析方法,得出汽車下坡時(shí)駐車制動(dòng)力的解析式與式(3)完全一致。

    顯然,如果此時(shí)解除汽車駐車制動(dòng),其受到的下滑合力與駐車制動(dòng)力等值、反向,但不共線。由式(3)可知,駐車坡道上汽車所需的駐車制動(dòng)力只與汽車重力、坡道角度及阻滯系數(shù)相關(guān),與駐停方向(上、下坡)無(wú)關(guān)。

    在式(3)中,θ和G均為常量,若fj為自變量,則Xp為fj的一次函數(shù)Xp(fj)。當(dāng)fj無(wú)限趨于0時(shí),對(duì)式(3)兩端取極限,即

    由式(4)可知,當(dāng)fj無(wú)限趨于0時(shí),Xp有極大值

    許多文獻(xiàn)在分析駐車坡道法時(shí)均采用傳統(tǒng)方法,即使用對(duì)式(3)取極限后得到的解析式。兩者的區(qū)別在于,式(3)受力分析時(shí)的輪胎模型是近似絕對(duì)彈性體,需要考慮輪胎接地處形變及其形成的阻滯作用;式(4)受力分析時(shí)的輪胎模型為近似絕對(duì)剛性體,不需要考慮輪胎接地處形變,也不存在阻滯作用。通過(guò)試驗(yàn)和分析,筆者認(rèn)為式(3)較為貼近實(shí)際情況。

    1.3 駐車坡道上汽車輪荷分配的變化規(guī)律

    如圖2所示,汽車靜止停在水平面上,汽車的軸距為L(zhǎng),將車輪中心至汽車重心O的水平距離定義為重心距,圖2中前、后車輪的重心距分別為L(zhǎng)f和Lr;將汽車重心O至前、后車輪輪心連線的垂直距離定義為軸上重心高,圖2中汽車軸上重心高為h;點(diǎn)O'為h=0時(shí)的汽車重心位置(備注:下面在分析駐車坡道上汽車輪荷變化規(guī)律時(shí)需要用到)。取汽車整車為研究對(duì)象,選取坐標(biāo)系x軸平行于水平面,則x軸方向無(wú)外力,z軸方向有重力G、水平面對(duì)前輪支反力Nf及水平面對(duì)后輪支反力Nr,組成平衡力系,合力為0。

    圖2 汽車靜止停在在水平面上

    以前車輪接地點(diǎn)Of為矩心,列力矩平衡方程

    以后車輪接地點(diǎn)Or為矩心,列力矩平衡方程

    用式(6)÷式(8),得到

    由于水平面對(duì)前、后車輪支反力(分別為Nf和Nr)與前、后輪荷(分別為Gf和Gr)是作用與反作用關(guān)系,故有于是得到

    將式(9)代入式(10),得到

    由式(11)可知,汽車輪荷分配與重心距成反比例關(guān)系,即重心距減小,輪荷增加;反之,重心距增加,輪荷減小。

    如圖3所示,汽車向上駐停在坡道角度為θ的駐車坡道上,當(dāng)h=0,重心剛好落在前、后車輪輪心連線上的點(diǎn)O'處,此時(shí)前、后車輪的重心距分別為L(zhǎng)f'和Lr'。按圖3中所示幾何關(guān)系,根據(jù)相似三角形原理(對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例),得到

    由式(12)可知,當(dāng)h=0時(shí),前、后車輪重心距之比不變,前、后輪荷分配比也不變。

    圖3 汽車上坡駐停坡道時(shí)的重心距變化情況

    當(dāng)h≠0時(shí),汽車重心O向后車輪方向平移,平移的距離為ΔL(圖3中的紅色粗線),此時(shí)前、后車輪的重心距分別為L(zhǎng)f''和Lr'',因?yàn)榍败囕喼匦木喟l(fā)生變化(Lf''>Lf'),所以前輪荷將減??;因?yàn)楹筌囕喼匦木嘁舶l(fā)生變化(Lr''<Lr'),所以后輪荷將增加。

    當(dāng)汽車向下駐停在坡道角度為θ的駐車坡道上時(shí),且h≠0時(shí),按照上述的分析方法,得知前輪荷將增加,后輪荷將減小。上述現(xiàn)象亦可稱之為輪荷再分配。駐車坡道上汽車輪荷的變化規(guī)律(備注:h≠0)為高位車輪的輪荷減小,低位車輪的輪荷增加。

    2 移動(dòng)坡臺(tái)法的力學(xué)分析

    2.1 移動(dòng)坡臺(tái)法的原理

    如圖4a所示,截取駐車坡道上與前、后車輪接觸的相同兩部分,并將其置于水平面上,即成為移動(dòng)坡臺(tái)(圖4b)。移動(dòng)坡臺(tái)上的汽車呈水平狀態(tài),前、后車輪輪心位于同一水平線上,軸上重心高的變化不影響重心距的變化,因而輪荷不發(fā)生再分配現(xiàn)象,這是移動(dòng)坡臺(tái)法與駐車坡道法的區(qū)別之一。另外,汽車在移動(dòng)坡臺(tái)上能可靠駐車,說(shuō)明其下滑合力與坡臺(tái)提供的駐車制動(dòng)力應(yīng)是平衡的。

    圖4 移動(dòng)坡臺(tái)法的原理圖

    2.2 汽車在移動(dòng)坡臺(tái)上的受力情況分析

    汽車上坡駐停在坡道角度為θ的移動(dòng)坡臺(tái)上,其受力情況如圖5所示,汽車重力為G;坡臺(tái)斜面對(duì)前、后車輪支反力分別為Nf和Nr;坡臺(tái)斜面作用于后車輪的駐車制動(dòng)力為Xp;前、后車輪阻滯力偶分別為Mf和Mr。

    2.3 移動(dòng)坡臺(tái)法駐車制動(dòng)力的解析

    在圖5中,選取坐標(biāo)系x軸平行于坡臺(tái)斜面,列平衡方程(具體可參照上述駐車坡道法駐車制動(dòng)力的解析),整理平衡方程后得到的駐車制動(dòng)力的解析式為

    圖5 汽車上坡駐停移動(dòng)坡臺(tái)時(shí)的受力情況

    當(dāng)汽車下坡駐停在坡道角度為θ的移動(dòng)坡臺(tái)上時(shí),按照上述分析方法,得到的駐車制動(dòng)力的解析式與式(13)完全一致。比較式(3)和式(13)可知,移動(dòng)坡臺(tái)法提供的駐車制動(dòng)力與駐車坡道法提供的駐車制動(dòng)力完全相同。

    2.4 移動(dòng)坡臺(tái)上汽車下滑合力的分析

    汽車下坡駐停在坡道角度為θ的移動(dòng)坡臺(tái)上,當(dāng)解除駐車制動(dòng)時(shí),為了防止汽車下滑,可以在汽車尾鉤上(假定汽車尾鉤處在前、后車輪輪心連線的延長(zhǎng)線上)施加作用線平行于坡臺(tái)斜面的牽引力F(其與Xp等值且作用線平行),此時(shí)汽車的受力情況如圖6所示。

    圖6 移動(dòng)坡臺(tái)上牽引力F作用下的汽車下坡受力情況

    選取坐標(biāo)系x軸平行于坡臺(tái)斜面,列平衡方程(具體可參照上述駐車坡道法駐車制動(dòng)力的解析),經(jīng)整理后得到的牽引力為

    比較式(13)和式(14),得知F和Xp結(jié)果相等,因此測(cè)得F就能得到下滑合力的數(shù)值。

    2.5 汽車尾鉤處牽引力F對(duì)Nr的影響分析

    如圖7所示,汽車尾鉤處F的作用位置會(huì)使Nr減小,其影響不能破壞坡臺(tái)附著條件,否則,用測(cè)量F的值來(lái)間接獲取下滑合力值的試驗(yàn)方法,就會(huì)因后輪接地狀態(tài)明顯改變而缺乏可信度,以下進(jìn)行具體的分析。

    圖7 移動(dòng)坡臺(tái)上牽引力F作用下的汽車下坡受力情況

    在圖7中,選取前車輪輪心Of為矩心,忽略車輪滾動(dòng)阻力偶、前輪荷及坡臺(tái)斜面對(duì)前車輪支反力等次要因素,簡(jiǎn)化后的受力結(jié)構(gòu)如圖8所示。在圖8中,Gr表示后輪荷;Nr表示坡臺(tái)斜面對(duì)后輪支反力;F∥、F⊥分別表示F在x軸和z軸方向的分力;L表示汽車軸距;ΔL表示尾鉤上F的作用點(diǎn)至后車輪輪心的距離。

    圖8 移動(dòng)坡臺(tái)上牽引力F作用下的汽車下坡受力情況的簡(jiǎn)化示意

    選取坐標(biāo)系x軸平行于水平面,列力矩平衡方程

    經(jīng)過(guò)整理后得到

    在式(16)中,首先利用式(14),即F=(sinθf(wàn)j×cosθ)×G,fj取0.0268(由試驗(yàn)得到),進(jìn)而計(jì)算得出F為0.17G。其次,假定Gr的值為0.4G,ΔL的值為0.5L,于是得到式(16)中右端首項(xiàng)為0.41G,第二項(xiàng)為0.05G,計(jì)算得出Nr=0.36G。再次,假定坡臺(tái)附著系數(shù)φ為0.7,因此,坡臺(tái)附著力=φ·Nr=0.25G。因?yàn)橛?jì)算得到的坡臺(tái)附著力(0.25G)>駐車制動(dòng)力的極限值(0.196G),所以判斷牽引力F對(duì)Nr的影響不致于破壞坡臺(tái)的附著條件。

    2.6 移動(dòng)坡臺(tái)法坡臺(tái)斜面對(duì)前、后車輪支反力的解析

    汽車上坡駐停在坡道角度為θ的移動(dòng)坡臺(tái)上,將汽車抽象為二力桿連接的前、后車輪兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)系(圖9),分別選取上坡時(shí)的前、后車輪作為研究對(duì)象,其受力情況如圖10所示。在圖10中,前、后輪荷分別為Gf和Gr;坡臺(tái)斜面對(duì)前、后車輪支反力分別為Nf和Nr;坡臺(tái)斜面作用于后車輪的駐車制動(dòng)力為Xp;前、后車輪阻滯力偶分別為Mf和Mr;二力桿左、右鉸接端約束力分別為F2和F2',|F2|=|F2'|,方向相反。

    圖9 將汽車抽象為二力桿連接的前、后車輪兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)系

    圖10 汽車上坡駐停移動(dòng)坡臺(tái)時(shí)前、后車輪的受力情況

    在圖10中,選取坐標(biāo)系x軸平行于坡臺(tái)斜面,列前輪平衡方程,經(jīng)整理后得到的坡臺(tái)斜面對(duì)前車輪支反力為

    汽車下坡駐停在坡道角度為θ的移動(dòng)坡臺(tái)上,整理前輪平衡方程,得到下坡時(shí)坡臺(tái)斜面對(duì)前車輪支反力的解析式與式(17)完全一致。另外,由式(17)可知,移動(dòng)坡臺(tái)斜面對(duì)前車輪支反力大于前輪荷的法向分力,原因是左鉸接端約束力在z軸的投影指向斜面,使坡臺(tái)斜面對(duì)前車輪支反力增加。

    將式(17)代入前輪平衡方程,整理后得到二力桿傳遞的推力F2的表達(dá)式為

    列后輪平衡方程,經(jīng)整理后得到的坡臺(tái)斜面對(duì)后車輪支反力為

    汽車下坡駐停在坡道角度為θ的移動(dòng)坡臺(tái)上,整理后輪平衡方程,得到下坡時(shí)坡臺(tái)斜面對(duì)后車輪支反力的解析式與式(19)完全一致。另外,由式(19)可知,移動(dòng)坡臺(tái)斜面對(duì)后車輪支反力小于后輪荷的法向分力,原因是右鉸接端約束力在z軸的投影背離斜面,使坡臺(tái)斜面對(duì)后車輪支反力減小。

    比較式(13)和式(20)可知,用兩種方法(選取汽車整車為研究對(duì)象和選取汽車前、后車輪為研究對(duì)象)所得到的移動(dòng)坡臺(tái)上汽車駐車制動(dòng)力的表達(dá)式完全一致。

    3 結(jié)束語(yǔ)

    通過(guò)上述對(duì)駐車坡道法和移動(dòng)坡臺(tái)法的相關(guān)分析,我們可以得到以下4點(diǎn)結(jié)論。

    (1)坡道角度相同的移動(dòng)坡臺(tái)與駐車坡道,其提供給汽車的駐車制動(dòng)力完全相同。

    (2)駐車坡道法中存在與駐停方向有關(guān)的輪荷再分配現(xiàn)象,輪荷恒向低位車輪轉(zhuǎn)移。

    (3)移動(dòng)坡臺(tái)法中坡臺(tái)斜面對(duì)車輪支反力不隨駐停方向變化而變化,坡臺(tái)斜面對(duì)前車輪支反力恒大于前輪荷法向分力,坡臺(tái)斜面對(duì)后車輪支反力恒小于后輪荷法向分力。

    (4)移動(dòng)坡臺(tái)法不具備輪荷再分配特征,這點(diǎn)與駐車坡道法不同,故其只能是模擬駐車坡道法中駐車制動(dòng)力的等效方法。

    限于能力與水平,文中或有疏漏,甚至謬誤存在,望關(guān)注本文的讀者不吝斧正。

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