簡論高中數(shù)學(xué)“練習(xí)”教學(xué)的有效性策略

汪榮榮

[摘 ?要：高中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生邏輯思維能力和解題速度有較高的要求，隨著高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)增加，題目類型的綜合性愈強(qiáng)，學(xué)生需要掌握的技巧性便越多。因此，教師需要讓學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)等訓(xùn)練。目前高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)過多地重視題目數(shù)量，對(duì)學(xué)生思維能力與快速解題習(xí)慣的培養(yǎng)難以滿足高考需求。針對(duì)這種情況，教師應(yīng)改變課堂練習(xí)題目的講解習(xí)慣，在課程設(shè)計(jì)上增設(shè)培養(yǎng)學(xué)生思考習(xí)慣的環(huán)節(jié)，促進(jìn)題目難度階梯分層，提升練習(xí)題目的典型性，結(jié)合不同練習(xí)題目的類型，使學(xué)生從一般規(guī)律中發(fā)現(xiàn)典型題目的解決方法，起到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);有效策略;數(shù)學(xué)練習(xí)]

在新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)的改革要求下，為學(xué)生課業(yè)減負(fù)成為了完善課程教學(xué)環(huán)節(jié)的關(guān)鍵步驟。高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生解題思路和解題速度有明確的要求，面對(duì)高考刷題慣性與學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯培養(yǎng)之間的矛盾，教師需要在兩者之間找到平衡點(diǎn)，通過革新課堂練習(xí)題的講解模式，滿足學(xué)生應(yīng)試需求，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)邏輯思考能力。為了更好地應(yīng)對(duì)這一矛盾，教師需要對(duì)課堂練習(xí)題目進(jìn)行精選，在實(shí)現(xiàn)解題方法的歸納的同時(shí)，幫助學(xué)生在緊張的課業(yè)中充分汲取課程練習(xí)的營養(yǎng)。

一、通過練習(xí)題的設(shè)計(jì)提高思考能力

高中數(shù)學(xué)主要考察學(xué)生融會(huì)貫通、解決綜合性問題的能力，過多的模仿只會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到疲憊，還可能使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知停留在單層次上。因此，教師在練習(xí)題選擇上，應(yīng)避免題目類型的重復(fù)，要以經(jīng)典題目引導(dǎo)學(xué)生更好地融會(huì)貫通知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生學(xué)習(xí)更有效率。

比如，教師在教授函數(shù)這一章的時(shí)候，為了讓學(xué)生區(qū)分幾個(gè)典型的函數(shù)類型，教師可以以生活中的問題作為練習(xí)題題干，幫助學(xué)生在實(shí)際問題中理解抽象的函數(shù)。教師可以利用以下例子進(jìn)行講解：公園招募志愿者，規(guī)定各部門中每10人推一人，當(dāng)每個(gè)部門人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)，再增選一名代表，求問各部門可推選代表人數(shù)y與該部門人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系，用取整函數(shù)y=[x]（[x]表示不大于x的最大整數(shù)）應(yīng)該怎么表示？面對(duì)這個(gè)問題，許多學(xué)生一開始沒有突破性思路，甚至可能會(huì)跟隨思維慣性選擇y=[（x十5）/10.]?；诖?，教師首先可以以這一實(shí)際問題開展練習(xí)講解，讓學(xué)生指出各個(gè)步驟具體的計(jì)算公式，使學(xué)生對(duì)題目的理解更為深刻。同時(shí)，教師也可以通過學(xué)生的表現(xiàn)，判斷學(xué)生對(duì)題目的理解程度。首先，題目中“余數(shù)>6，可以多推一個(gè)人”可以等價(jià)看作先用每個(gè)部門人數(shù)除以10，再用這個(gè)余數(shù)與3相加，再根據(jù)取整函數(shù)的分段性質(zhì)，將函數(shù)表示為y=[（x+3）/10]。這樣的練習(xí)題能夠引導(dǎo)學(xué)生更好地將抽象的概念簡易化，還能使學(xué)生以更系統(tǒng)的知識(shí)體系理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

深挖數(shù)學(xué)概念的數(shù)學(xué)練習(xí)題，能培養(yǎng)學(xué)生思維的概括性，還有利于提高學(xué)生解題的靈活性，逐步提高學(xué)生解題思維深度。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察題目條件、分析應(yīng)用概念、綜合條件得出答案，還可以使學(xué)生形成一套良好的思維習(xí)慣，并使學(xué)生思維的準(zhǔn)確度得以訓(xùn)練。

二、使練習(xí)題的設(shè)計(jì)有層次感

在進(jìn)行班級(jí)整體教學(xué)時(shí)，教師需要兼顧不同學(xué)生能力的差異，確保班級(jí)不同層次的學(xué)生在課堂中都能有所收獲，而不是一味以解決高難度題目作為課堂成就。同時(shí)，教師還需要在課堂練習(xí)講解過程中提高不同層次題目分布的均勻性，基礎(chǔ)題、中等題和拔高題都要在課堂練習(xí)中有所體現(xiàn)。

比如，以一道基礎(chǔ)題作為課堂內(nèi)容剛講授完畢后的練習(xí)題：x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=x-[x]在R上為奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)和周期函數(shù)中的哪一個(gè)？這類基礎(chǔ)題能夠趁熱打鐵，讓學(xué)生分清不同概念。針對(duì)這一題目，教師可以通過函數(shù)繪圖軟件進(jìn)行繪圖，以直觀形象讓學(xué)生分清這四個(gè)函數(shù)的概念差別。之后，教師可以開展中等題的教學(xué)，如：對(duì)于函數(shù)f（x），若存在常數(shù)a≠0，使得x取定義域內(nèi)的每個(gè)值，都有f（x）=f（2a-x），則稱f（x）為準(zhǔn)偶函數(shù)，求以下選項(xiàng)中哪一個(gè)是準(zhǔn)偶函數(shù)，A.f（x）=x B.f（x）=x?C.f（x）=tanX D.f（x）=cos（x+1）。針對(duì)這題，首先需要確定函數(shù)對(duì)稱軸是x=a，a≠0，再逐一得出A、C函數(shù)沒有對(duì)稱軸;選項(xiàng)B函數(shù)的對(duì)稱軸是x=0，可以直接用排除法得出D。這種解題過程中的技巧和思維是教師日常培訓(xùn)學(xué)生的重點(diǎn)。

課堂教學(xué)不能拔苗助長，教師應(yīng)綜合考慮學(xué)生接受知識(shí)的過程，盡量避免高要求，要更多地幫助學(xué)生在課堂上找到自信，同時(shí)在難度提升中收獲提升自我的成就感。這種循序漸進(jìn)的模式能夠幫助學(xué)生逐步領(lǐng)略數(shù)學(xué)探索之美，最終使學(xué)生不斷地在習(xí)題課中摸索出一套適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

三、使練習(xí)題的設(shè)計(jì)具有典型性

課堂練習(xí)重視學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的領(lǐng)略程度，經(jīng)典題目的存在便是為了考察學(xué)生的領(lǐng)略程度并拓寬學(xué)生思路，同時(shí)也是為了體現(xiàn)出高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生能力的要求?；诖?，教師在練習(xí)題設(shè)置時(shí)要努力做到少而精，要抓住有代表性、有典型性的習(xí)題，力求讓學(xué)生用最少的時(shí)間掌握考點(diǎn)。

比如，在教授數(shù)列時(shí)，該部分題目數(shù)量浩如煙海，但是經(jīng)典題目永遠(yuǎn)是構(gòu)造數(shù)列方法。此時(shí)，教師便可以多為學(xué)生補(bǔ)充此類題目的構(gòu)造方式，讓學(xué)生打開思維，比如錯(cuò)位相減法：主要用于求數(shù)列的前n項(xiàng)和，“已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，a2+a5=4，S7=21，則a7的值”的求解過程便綜合運(yùn)用了等差數(shù)列求和公式。這些綜合典型題對(duì)于學(xué)生掌握這一類題目的計(jì)算具有導(dǎo)向型作用，因而教師在授課過程中應(yīng)重點(diǎn)地強(qiáng)調(diào)題目的典藏性。

四、結(jié)語

為了提高高中數(shù)學(xué)練習(xí)的專項(xiàng)性，滿足學(xué)生應(yīng)試和思維能力提升的要求，教師需要轉(zhuǎn)變以題海戰(zhàn)術(shù)為主導(dǎo)的練習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下完善個(gè)人解題能力。同時(shí)，教師可以通過優(yōu)化題目設(shè)置的階梯性、題目的典型性，最終在題目講解過程中幫助學(xué)生更為全面地理解知識(shí)點(diǎn)，提升學(xué)生的應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)

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