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    基于PCA 的爆破效果與參數(shù)關聯(lián)分析

    2020-11-03 07:43:04呂文偉
    露天采礦技術 2020年5期
    關鍵詞:單耗炸藥方差

    呂文偉

    (中國神華哈爾烏素露天煤礦,內(nèi)蒙古鄂爾多斯 010300)

    隨著煤炭市場的需求擴大,露天煤礦開采強度及產(chǎn)量也在進一步擴大,對于大型露天煤礦每天要進行大量爆破,爆破效果的好壞直接影響著采掘效率,進而影響礦山的整體經(jīng)濟效益。露天礦開采范圍廣,地質(zhì)情況相當復雜,爆破效果的影響因素非常復雜?,F(xiàn)階段對于爆破效果的影響因素研究眾多,于海闊[1]等采用層次分析法(AHP)對炸藥爆速、炸藥密度等因素的重要性程度進行具體的計算,參考過往經(jīng)驗,確定出主要的影響因素,但缺少現(xiàn)場實際操作的數(shù)據(jù)印證。米東升[2]對于單個炮孔的爆破效果進行了理論分析,但是多個炮孔爆破效果必然會與爆破參數(shù)、起爆順序、裝藥結構等因素有關,對于實際操作只能有一定的理論支撐,未能根本上改善爆破效果。喻曉峰[3]等應用灰色關聯(lián)分析對一個采石場進行了爆破質(zhì)量分析,結果表明,天然不可變因素即巖體裂隙分布狀態(tài)對爆破塊度起首要控制作用,但未明確給出提升爆破質(zhì)量的技術措施[3]。為此,以哈爾烏素露天煤礦為研究對象,采集大量爆破效果分析數(shù)據(jù),運用主成分分析法明確各爆破參數(shù)對于爆破效果的權重。

    1 PCA 的基本原理

    1846 年,Bracais 通過將新變量之間相互獨立提出了新成分分析法,之后經(jīng)過多位學者不斷優(yōu)化使得該方法可成熟應用。主成分分析法運用線性變換協(xié)方差矩陣為對角矩陣,將變量轉(zhuǎn)化為具有正交性質(zhì)的新變量,再利用利用最小均方誤差的提取方法從中選擇少數(shù)可以代表原始變量信息的因子,實現(xiàn)多維變量到低維變量的計算統(tǒng)計[4]。

    實際觀測到的隨機變量設定為X=(x1,x2,…,xp)',且每個影響因素的均值為0,方差為1,即隨機變量作標準化處理。隨機變量可應用k(k

    通過矩陣形式可表示為:

    式中:A 為因子載荷矩陣;F 為公共因子,F(xiàn)=(f1,f2,…,fk)';ε 為特殊因子,ε=(ε1,ε2,ε3,…,εp)'。

    其中,因子與變量之間的關聯(lián)程度可用因子載荷矩陣表達,因子載荷表示為aij(i=1,2,L,p;j=1,2,L,k)。并需對主成分分析模型作以下假設:①E(fj)=0,D(fj)=1;②E(εi)=0,D(εi)=δi;③fj與εi相互獨立。

    公共因子fj的方差貢獻可按表示,通過計算分析得出因子載荷矩陣A為:

    式中:λk為X 的相關系數(shù)矩陣的前k 個特征值;λ1≥λ2≥…λk≥0;uj為特征值對應的特征向量,uj=(uj1,uj2,…,ujp)',(j=1,2,…,k)

    第j 個因子的方差貢獻率為:

    式中:S 為因子的方差貢獻率;u 為特征向量;λ為特征值。

    通過因子載荷矩陣分析得知,若第i 行因子載荷的絕對值在多列中數(shù)值較大,說明變量Xi可以運用多個因子進行表達,多個因子和變量之間的關聯(lián)度較高;若第j 列的因子載荷aij的絕對值在多行中數(shù)值較大,說明多個變量Xi可以由fj來表達,變量的解釋信息不全面[5]。第2 種情況出現(xiàn)后,因子fj就出現(xiàn)實際含義模糊表征,需要采用因子旋轉(zhuǎn)法將因子載荷A 右乘1 個正交矩陣T 后得到1 個新的矩陣,則原有變量的矩陣模型為:

    公共因子F=T′F 可以對旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣產(chǎn)生良好的解釋意義。因子確定以后,以因子成分矩陣作為因子和變量間的因子值系數(shù),計算因子得分:

    式中:Fj為第j 個因子的得分;ωj1為第j 個因子在第1、2、…、p 個原有變量間的因子值系數(shù);x1為第1、2、...、p 個原有變量在樣本上的取值。

    主成分分析法進行爆破效果分析依次進行下列幾步:①計算得出相關矩陣;②分析得出特征值以及其因子方差貢獻率;③選取合理的主成分因子;④通過因子旋轉(zhuǎn)提升對原變量的解釋分析[6]。

    2 工程應用實例

    2.1 數(shù)據(jù)整理

    選取哈爾烏素露天煤礦(以下簡稱為哈礦)爆破工程為研究對象。哈礦核定生產(chǎn)能力3 500 萬t/a,年剝離能力逾1 億m3,每年爆破1 000 余次,選用的鉆孔孔徑為250 mm 和310 mm。收集整理哈礦84組爆破設計及爆破效果分析數(shù)據(jù),對于乳化炸藥和銨油炸藥的爆破性能差異,采用等效系數(shù):k=δ1/δ2,式中:δ1為乳化炸藥的爆熱,kJ/kg;δ2為銨油炸藥爆熱,kJ/kg,計算得出轉(zhuǎn)化系數(shù)為1.33,炸藥單耗使用銨油炸藥單耗為基準。爆破參數(shù)-效果統(tǒng)計匯總表見表1。

    表1 爆破參數(shù)-效果統(tǒng)計匯總表

    2.2 SPSS 軟件

    鑒于數(shù)據(jù)量及主成分分析法演算過程,選用軟件SPSS 進行數(shù)據(jù)分析[7]。

    SPSS 軟件中主成分分析法分析處理數(shù)據(jù)操作步驟如下[8]:1)將哈礦爆破參數(shù)-效果統(tǒng)計的匯總數(shù)據(jù)導入SPSS Ststistics 數(shù)據(jù)編輯器中,選擇SPSS 軟件中的“分析-降維-主成分分析”指令,將爆破參數(shù)中的孔徑,孔距,排距,充填高度,當后量單耗等7 個變量選入“變量”列表;2)選擇“描述”按鈕中的“原始分析結果”和“KMO 值和Bartlett 球形度檢驗”指令;3)選擇“抽取”按鈕中的“碎石圖”指令;4)選擇“旋轉(zhuǎn)”按鈕中的“最大方差法”指令;5)選擇“得分”按鈕中的“保存為變量”和“因子得分系數(shù)”指令。點擊“繼續(xù)”指令保存設置結果,操作完成,得到數(shù)據(jù)分析結果。

    2.3 數(shù)據(jù)分析及效果

    運用SPSS 統(tǒng)計軟件中的主成分分析法,將爆破參數(shù)中的孔徑、臺階高度、超深、孔距、排距、充填高度、當后量單耗7 項作為關鍵影響因子,用以確定爆破效果與參數(shù)的關聯(lián)程度。通過原有變量的相關系數(shù)分析后得出的公因子方差見表2。

    表2 公因子方差

    因子分析中提取了與原有變量相同數(shù)量的公因子,獲取的公因子方差對原有變量的方差貢獻率超過了85%,可以得出因子解釋的總方差(表略)。

    各因子對于原始變量的解釋能力如圖1。

    圖1 因子解釋能力分析圖

    表3 初始因子和旋轉(zhuǎn)因子矩陣

    具有較強解釋能力的因子線段斜率較大,即為主因子。由圖1 可知,前2 個因子線段斜率較大,第3 個因子線段斜率平緩下降,因此,選取前2 個因子為主因子進行分析。主成分分析后初始因子及旋轉(zhuǎn)因子見表3,分析可得成分1 對孔徑、孔距、排距3個指標影響較大,成分2 對臺階高度、填充高度方面有較大影響,成分3 在超深、炸藥單耗方面影響作用較大。

    各因子的得分系數(shù)見表4。

    表4 因子得分系數(shù)矩陣

    各因子得分系數(shù)即為原始變量的權重分析數(shù)據(jù),其中Fij表示第j(j=1,2)個因子在第i(i=1,2,…,7)個變量上的具體數(shù)值,Sj為第j 個因子的全部因子得分系數(shù)絕對值之和,則第i 個原始變量的權重Wi為:

    計算得w1=0.377,w2=0.458,w3=0.511,w4=0.291,w5=0.289,w6=0.407,w7=0.715。從而得到的影響因素關聯(lián)程度排序為:炸藥單耗>超深>臺階高度>填充高度>孔徑>孔距>排距。

    3 結語

    露天煤礦煤炭資源開采過程中,應用主成因分析法可快速判定爆破效果與參數(shù)的關聯(lián)度。依據(jù)分析計算結果,炸藥單耗和超深對爆破效果的影響比較強,孔距、排距參數(shù)對效果的影響較弱。因此,對于礦山特殊地質(zhì)條件下的爆破作業(yè),地質(zhì)條件變化對大塊率和根底產(chǎn)生的不確定性因素,在這種情況下炸藥單耗和超深起到關鍵性影響作用。

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