水化—熱耦合模型預(yù)測(cè)防輻射混凝土早期溫度場(chǎng)變化★

劉洋洋 吳世通 王 進(jìn) 連春明

(中國(guó)建筑第八工程局有限公司,上海 200122)

1 概述

防輻射混凝土對(duì)混凝土密度、結(jié)晶水含量、裂縫控制等有很高的要求，防輻射混凝土配合比會(huì)依要求一定量的特殊骨料，如蛇紋石、重晶石等[1-4]。某醫(yī)院項(xiàng)目采用大體積重晶石混凝土對(duì)直線加速區(qū)進(jìn)行輻射屏蔽，其密度和熱工性能均需依實(shí)際情況進(jìn)行考慮。大體積防輻射混凝土裂縫控制對(duì)溫度控制有較高的要求[5-7]，現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)對(duì)混凝土早期放熱的計(jì)算沒有考慮混凝土水化速率的非線性變化和溫度對(duì)其的影響[8]。

對(duì)混凝土水化模型的研究一直是學(xué)界和工業(yè)界的熱點(diǎn)，但是由于混凝土膠凝材料組分的多樣性和性能的不穩(wěn)定性，僅通過(guò)查表等方式難以獲得準(zhǔn)確描述某一實(shí)際工程所用材料的水化模型參數(shù)。對(duì)膠凝材料組分進(jìn)行分析可以得到其礦物組成，通過(guò)對(duì)各成分的水化過(guò)程進(jìn)行疊加可以得到膠凝材料整體的水化放熱規(guī)律[9]，但進(jìn)行化學(xué)成分分析、粒徑分析等試驗(yàn)須使用專用的分析設(shè)備進(jìn)行較長(zhǎng)時(shí)間的測(cè)試。工程的進(jìn)度、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)室配置等因素制約了使用這種方法對(duì)膠凝材料水化過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)。因此，對(duì)于實(shí)際工程應(yīng)用而言，有必要探索一種簡(jiǎn)易、使用且準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)水化熱的方法，這種方法既需要能夠準(zhǔn)確地反映出不同溫度變化過(guò)程對(duì)混凝土水化的影響，也要在工程上讓技術(shù)人員能夠簡(jiǎn)單掌握并進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)。

2 材料與實(shí)驗(yàn)

2.1 材料

水泥采用P.O42.5級(jí)水泥，初凝158 min，終凝207 min，標(biāo)準(zhǔn)稠度用水量27%，3 d，28 d抗壓強(qiáng)度分別為29.8 MPa和49.2 MPa。

粉煤灰采用Ⅱ級(jí)粉煤灰，45 μm方孔篩余19.9%，需水量比101%，燒失量6.4%，活性指數(shù)77%。

?；郀t礦渣粉采用S95級(jí)礦粉，7 d，28 d活性指數(shù)分別為74%和98%，流動(dòng)度比105%，燒失量0.8%。

粗集料采用福建產(chǎn)重晶石，表觀密度4 250 kg/m3,堆積密度2 470，最大粒徑31.5 mm。

細(xì)集料采用與粗集料同產(chǎn)地重晶石與開化產(chǎn)機(jī)制砂混合，重晶石砂表觀密度4 250 kg/m3，開化產(chǎn)機(jī)制砂表觀密度2 640 kg/m3，混合后符合Ⅱ區(qū)中砂要求，細(xì)度模數(shù)為3.0。

減水劑采用聚羧酸減水劑，密度1.029 g/cm3,pH值6.8，凈漿流動(dòng)度185 mm，減水率21.1%。

拌和用水采用符合JGJ 63—2006混凝土用水標(biāo)準(zhǔn)的地下水。

膨脹劑采用HEA型復(fù)合膨脹劑，符合標(biāo)準(zhǔn)GB 23439—2017混凝土膨脹劑。

底板強(qiáng)度等級(jí)為C35，通過(guò)試配最終確定防輻射大體積混凝土配合比見表1。

表1 底板混凝土配合比 kg/m3

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

因?yàn)楸敬窝芯康幕炷聊z凝材料種類較多，且在工期壓力下，短時(shí)間內(nèi)成分難以確定，所以采用測(cè)量隔熱條件下的混凝土溫度變化曲線來(lái)對(duì)混凝土水化模型和傳熱模型參數(shù)進(jìn)行擬合。為了直觀地評(píng)價(jià)通過(guò)水化模型、傳輸模型以及簡(jiǎn)化的混凝土隔熱溫升的試驗(yàn)對(duì)混凝土澆筑早期溫度變化預(yù)測(cè)的可行性及準(zhǔn)確性，在澆筑時(shí)期通過(guò)光纖溫度傳感器監(jiān)測(cè)了混凝土底板某些區(qū)域的溫度變化，通過(guò)監(jiān)測(cè)值和計(jì)算值的比較來(lái)評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)方法和數(shù)值模型的準(zhǔn)確性。

2.2.1絕熱溫升

在本研究進(jìn)行的絕熱溫升實(shí)驗(yàn)中，將新拌混凝土裝入聚苯乙烯保溫箱中(保溫箱外尺寸為290 mm×370 mm×250 mm；保溫箱內(nèi)尺寸即混凝土試樣的尺寸為250 mm×320 mm×200 mm)，謹(jǐn)慎插搗后，將熱電偶溫度傳感器埋入混凝土中。用玻璃膠帶將保溫箱纏緊并覆蓋拼縫，見圖1。

在距保溫箱約20 cm處設(shè)一測(cè)點(diǎn)測(cè)量環(huán)境溫度。將傳感器連接至溫度記錄儀(深華軒科技有限公司MT-X型)進(jìn)行記錄，熱電偶測(cè)量精度為±0.5 ℃，記錄分辨率為0.1 ℃。連續(xù)記錄5 d的溫度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)記錄間隔為10 min，見圖2。

2.2.2底板溫度監(jiān)測(cè)

基礎(chǔ)材料為鋼筋混凝土，大部分區(qū)域厚度1 000 mm，板底結(jié)構(gòu)標(biāo)高-5.6 m，整體模型見圖3。

測(cè)點(diǎn)設(shè)在底板中部，沿豎直方向布置3個(gè)傳感器，分別為距離頂面20 cm，距頂面50 cm和距底面5 cm，示意圖見圖4。

底板溫度監(jiān)測(cè)采用上海派溯KNPGT-1型埋入式光纖傳感器，經(jīng)調(diào)制解調(diào)器處理信號(hào)后將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)送至云平臺(tái)存儲(chǔ)。測(cè)量精度為±1 ℃，分辨率為0.1 ℃，監(jiān)測(cè)時(shí)長(zhǎng)2周，讀取數(shù)據(jù)間隔約為2 min。

3 混凝土澆筑早期的溫度場(chǎng)變化仿真

3.1 傳熱過(guò)程控制方程和膠凝材料水化模型

混凝土內(nèi)部水分傳輸在傳熱過(guò)程對(duì)溫度的影響可以忽略，熱傳導(dǎo)遵循傅里葉定律，寫作：

(1)

膠凝材料的水化采用基于水化度的模型，定義水化度為膠凝材料在水化過(guò)程中釋放的熱量與其完全水化后產(chǎn)生的總水化熱的比值[10]：

(2)

其中,Qpot為膠凝材料完全水化產(chǎn)生的水化熱,kJ/kg。

在20 ℃的標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下，膠凝材料的水化速率按式(3)計(jì)算[11]。

(3)

其中,ATref為在參考溫度下的水化速率,s-1；g(T)為溫度對(duì)水化速率的影響系數(shù)，分別由式(4)和式(5)來(lái)計(jì)算：

(4)

(5)

因?yàn)槭?4)中參數(shù)B2對(duì)水化速率影響不大，所以本研究中對(duì)式(4)進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到：

(6)

αmax為膠凝材料能達(dá)到的最大水化度，通過(guò)式(7)計(jì)算[12]。

(7)

3.2 邊界條件

混凝土傳熱的邊界條件為第三類邊界條件，即熱流密度與邊界處換熱系數(shù)和環(huán)境溫差相關(guān)，寫作：

-n·q=Heq,i(Text-T)

(8)

其中，q為邊界熱流密度,W/m2；Heq,i為邊界i的等效換熱系數(shù),W/(m2·K)；Text為環(huán)境溫度,K。

Heq,i可以由式(9)計(jì)算。

(9)

其中，Hair為空氣對(duì)流換熱系數(shù),W/(m2·K)，由式(10)計(jì)算得出[13]，其中Sw為風(fēng)速,m/s；a和b均為擬合系數(shù)；Hrad為輻射等效換熱系數(shù),W/(m2·K)；ef,ij為邊界i上第j層保溫層厚度，m；λf,ij為其導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)。

(10)

3.3 絕熱溫升試驗(yàn)的仿真及水化模型參數(shù)的確定

絕熱溫升試驗(yàn)仿真計(jì)算的簡(jiǎn)化幾何模型及其網(wǎng)格劃分如圖5所示，外層保溫材料和混凝土試樣尺寸與實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)一致，因?qū)ΨQ性建立1/4模型，網(wǎng)格以四面體單元?jiǎng)澐郑?70 000個(gè)單元，最大單元尺寸為26 mm。

計(jì)算所用參數(shù)見表2。

表2 絕熱溫升試驗(yàn)仿真所用參數(shù)

其中水化模型的參數(shù)B1,B2和η文獻(xiàn)[11]所述范圍內(nèi)進(jìn)行微調(diào)，以盡量使監(jiān)測(cè)值位于計(jì)算所得混凝土中心溫度曲線和距保溫箱相鄰側(cè)面各1 cm處(側(cè)面溫度)溫度曲線之間。邊界條件中的環(huán)境溫度使用環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算所得的混凝土中心溫度和側(cè)面溫度隨時(shí)間變化曲線見圖6，可見計(jì)算溫度與實(shí)測(cè)溫度時(shí)變規(guī)律相同，結(jié)果相近。因此，表2中的參數(shù)可用于底板溫度預(yù)測(cè)的仿真計(jì)算之中。

3.4 底板早期溫度變化仿真

3.4.1模型簡(jiǎn)化及網(wǎng)格劃分

根據(jù)對(duì)稱性將圖3中底板的一半進(jìn)行分析，如圖7所示，底板為表1中所述混凝土，地基材料為土，厚度約3 m。

同樣采取自由四面體網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共計(jì)210 000個(gè)體單元，最大單元尺寸為1.48 m。

3.4.2環(huán)境邊界條件

根據(jù)進(jìn)度計(jì)劃，9月下旬進(jìn)行直線加速器區(qū)底板澆筑，根據(jù)天氣數(shù)據(jù)網(wǎng)站結(jié)果，上年度當(dāng)?shù)?月日均最低溫度為21 ℃，最高為29 ℃，風(fēng)速約為8 m/s，以此作為邊界條件的依據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算，即邊界溫度為25 ℃+4sin(2π(t-0.25d))。

與絕熱溫升試驗(yàn)使用參數(shù)不同之處在于邊界條件以及增加了地基的材料，涉及參數(shù)見表3。

表3 底板仿真所用參數(shù)

底板澆筑及隨后養(yǎng)護(hù)的過(guò)程中，頂面覆蓋5 mm厚的土工布，外圍用灰砂磚砌筑模板，內(nèi)測(cè)垂直于地面的邊界為15 mm厚木膠合板，底板外為空氣邊界。將仿真計(jì)算得到的各測(cè)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化(記作“—?dú)v史平均”)與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(記作“—監(jiān)測(cè)”)進(jìn)行比較，結(jié)果見圖8，由于現(xiàn)場(chǎng)供電問(wèn)題，在澆筑后60 h～90 h期間監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中斷，但不影響其他監(jiān)測(cè)時(shí)間的數(shù)據(jù)。可以看出，通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)室絕熱溫升試驗(yàn)修正參數(shù)得到的水化模型可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出各點(diǎn)達(dá)到最高溫度的時(shí)間和前期放熱情況。從澆筑開始計(jì)時(shí)500 h以內(nèi)，底部、中心和頂部測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)值的最高溫度分別為50.7 ℃，61.5 ℃和55.0 ℃，而仿真計(jì)算得到的同樣位置的最高溫度分別為50.5 ℃，63.7 ℃和54.9 ℃?？梢钥闯?，中部和監(jiān)測(cè)結(jié)果差距最大，比監(jiān)測(cè)結(jié)果高出2.2 ℃，而頂部和底部的計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)值差距僅為0.2 ℃左右。仿真結(jié)果中各點(diǎn)溫度達(dá)到峰值的時(shí)間略早于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，但整體結(jié)果依然較為準(zhǔn)確，在100 h后仿真結(jié)果溫度比實(shí)際監(jiān)測(cè)溫度高，這可能是由于澆筑72 h后將底板表層土工布移除，改為灑水養(yǎng)護(hù)導(dǎo)致表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)迅速增加造成溫度驟降，見圖9。由于本研究中模型未設(shè)計(jì)降雨導(dǎo)致的傳熱變化，因此與監(jiān)測(cè)值之間有著一定的偏離。

若將改變養(yǎng)護(hù)措施對(duì)底板表面造成的影響考慮其中，假設(shè)灑水養(yǎng)護(hù)混凝土表面換熱系數(shù)等于無(wú)覆蓋養(yǎng)護(hù)，即上表面等效換熱系數(shù)由式(11)表示，得到結(jié)果見:

(11)

可見，各點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化曲線更接近監(jiān)測(cè)值，底層計(jì)算和監(jiān)測(cè)溫度在72 h之后與監(jiān)測(cè)值之差較頂層和中部稍大，這和底板與地基的實(shí)際連接復(fù)雜程度和模型之間的差距有關(guān)。實(shí)際底板與地基之間還有防水層和墊層，并且地基土體熱工性能為估算值，也是誤差的來(lái)源。但總體上能夠反映底板混凝土早期溫度變化的過(guò)程，并且在前100 h時(shí)能夠?qū)?shí)際溫度變化進(jìn)行準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)。

因?yàn)閷?shí)際氣溫和上述仿真計(jì)算中的取值有一定的差距，為了解溫度邊界條件對(duì)仿真計(jì)算結(jié)果的影響，比較了以記錄溫度作為邊界條件和以往年氣溫平均值作為邊界條件的仿真結(jié)果。

根據(jù)當(dāng)?shù)氐貐^(qū)氣溫記錄，將每日最高/最低氣溫記錄作為當(dāng)日14時(shí)和次日2時(shí)的氣溫，氣溫隨時(shí)間變化曲線的其他部分通過(guò)三次多項(xiàng)式插值方法獲取，并與計(jì)算時(shí)所用環(huán)境溫度數(shù)據(jù)(往年氣溫均值)同繪于圖10。

可以看出，在計(jì)算的時(shí)間內(nèi)，記錄的氣溫整體上處于先升溫、后降溫的過(guò)程，期間存在不規(guī)律的波動(dòng)。在澆筑完畢后的150 h內(nèi)，記錄氣溫的當(dāng)日最高/最低氣溫比模型中使用的平均氣溫值高/低，之后基本與估計(jì)溫度一致，在300 h～400 h,440 h～500 h時(shí)間段有明顯降溫，計(jì)算結(jié)果比較見圖11?？梢钥闯?，依記錄氣溫計(jì)算出結(jié)果和依歷史平均值計(jì)算出的結(jié)果相差不大，甚至在100 h～200 h區(qū)間內(nèi)與監(jiān)測(cè)值差距更大。依氣溫記錄計(jì)算的結(jié)果能夠反映出氣溫的驟升/驟降，如460 h～500 h區(qū)間內(nèi)的計(jì)算結(jié)果能夠明顯看出溫度降低。

氣溫記錄本應(yīng)更加接近監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，但是計(jì)算結(jié)果在某些區(qū)域(如100 h～200 h段)與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)差距反而更大，這可能是因?yàn)橛?jì)算中使用的等效換熱系數(shù)的誤差大于溫度的差異，土工布受潮、局部區(qū)域覆蓋不嚴(yán)、短時(shí)大風(fēng)、降雨、太陽(yáng)輻照等均會(huì)影響實(shí)際邊界溫度的變化。盡管如此，仿真結(jié)果與監(jiān)測(cè)值的差距依然在可以接受的范圍內(nèi)。

4 結(jié)語(yǔ)

1)使用基于水化度的模型可以準(zhǔn)確地反映不同溫度變化過(guò)程中重晶石防輻射混凝土膠凝材料的水化放熱過(guò)程。其中水化度對(duì)水化速率影響可以用瞬時(shí)水化度與膠凝材料能達(dá)到的最大水化度的差值，以及水化速率隨其比值的指數(shù)變化關(guān)系來(lái)反映。溫度對(duì)瞬時(shí)水化速率的影響由阿倫尼烏斯定律來(lái)描述。

2)使用簡(jiǎn)易的絕熱溫升試驗(yàn)并據(jù)此進(jìn)行模型參數(shù)校正可以準(zhǔn)確、迅速、低成本地獲取水化模型中各參數(shù)，并用于實(shí)體結(jié)構(gòu)的仿真計(jì)算中，比通過(guò)查表等方式可更準(zhǔn)確地描述材料本身水化過(guò)程中的放熱特征。

3)將膠凝材料非線性水化模型和混凝土傳熱模型結(jié)合，僅通過(guò)歷史氣溫?cái)?shù)據(jù)便可較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)施工期混凝土澆筑后的溫度變化。若要更加精準(zhǔn)地描述混凝土所處的環(huán)境條件，需要在底板附近進(jìn)行環(huán)境數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)。保溫層的設(shè)置對(duì)邊界影響較大，因此需按照仿真計(jì)算中假設(shè)的養(yǎng)護(hù)方案進(jìn)行施工，才可保證重晶石混凝土的變化過(guò)程。