基于正交試驗(yàn)的樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)多參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

王 健

(甘肅省第五建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 741000)

0 引言

隨著建筑工程的日益發(fā)展，超高層建筑物及地下建筑結(jié)構(gòu)的建設(shè)成為城市中心的主要形式之一，基坑也逐漸向更寬更深的方向發(fā)展。而深基坑支護(hù)關(guān)注的焦點(diǎn)逐漸由承載及穩(wěn)定性研究向位移控制設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變。目前眾多支護(hù)結(jié)構(gòu)中，樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)可有效克服傳統(tǒng)剛性支擋結(jié)構(gòu)的施工遲緩、施工難度系數(shù)高、造價(jià)高、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較差及不利于位移控制等缺點(diǎn)，已成為建筑工程中普遍應(yīng)用的基坑支護(hù)形式。對(duì)于樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者結(jié)合工程實(shí)際從數(shù)值模擬、理論計(jì)算及試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析等多方面進(jìn)行了深入研究。

Sawwaf等[1]基于施工現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用有限元數(shù)值模擬軟件對(duì)基坑支護(hù)參數(shù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)支護(hù)樁與錨索參數(shù)間存在顯著的相關(guān)關(guān)系，并提出了樁與土體間的相互影響因素。劉萍[2]利用ABAQUS軟件探討了錨索傾角和預(yù)應(yīng)力參數(shù)對(duì)樁體和基坑的變形影響，結(jié)果表明：錨索傾角不變時(shí)，支護(hù)樁頂水平位移隨預(yù)應(yīng)力增加而逐漸增大，預(yù)應(yīng)力不變時(shí)，支護(hù)樁頂水平位移隨錨索傾角增加而逐漸減小，且發(fā)現(xiàn)有限元法用于基坑支護(hù)數(shù)值分析是可行的。周勇等[3]研究了深基坑樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)與土體間的相互作用，基于前人研究對(duì)靜力平衡方程進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)果表明改進(jìn)的方法可更好的體現(xiàn)樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況，并結(jié)合工程實(shí)例利用FLAC3D軟件模擬，發(fā)現(xiàn)有限元軟件模擬的結(jié)果與改進(jìn)方法所得的結(jié)果基本相近。張明[4]基于工程實(shí)例應(yīng)用Mohr-Coulomb模型及Drucker-Prager模型進(jìn)行模擬，并將基坑實(shí)際檢測(cè)結(jié)果、軟件模擬結(jié)果及理論計(jì)算結(jié)果三者進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)有限元模擬基坑數(shù)據(jù)適用性高，并以錨桿和傾角等多種參數(shù)組合對(duì)樁錨支護(hù)進(jìn)行考慮，發(fā)現(xiàn)排樁水平位移最小時(shí)的錨桿傾角為30°。國(guó)內(nèi)外其他學(xué)者也對(duì)基坑樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了相關(guān)研究[5-8]。

綜上可知，廣大研究者從實(shí)際工程檢測(cè)數(shù)據(jù)、理論計(jì)算、數(shù)值模擬多方面對(duì)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的對(duì)比分析研究，然而在長(zhǎng)期實(shí)際施工過(guò)程中仍存在較多問(wèn)題，盡管在樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)變形及受力等方面進(jìn)行了較多的數(shù)值模擬及理論計(jì)算研究，但關(guān)于支護(hù)結(jié)構(gòu)的某些相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)的優(yōu)化方面還尚存不足，因此，本文在保證樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)安全及經(jīng)濟(jì)性的條件下，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，以極差分析方法對(duì)多種設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，以期確定最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)組合，為實(shí)際工程應(yīng)用提供依據(jù)及參考。

1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)概念

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(orthogonal experimental design)作為一種多因素多水平的設(shè)計(jì)方法，其依據(jù)正交性將全面試驗(yàn)中的代表性點(diǎn)優(yōu)選進(jìn)行試驗(yàn)，此類代表性的點(diǎn)具有“均勻分散，整齊可比”的特點(diǎn)。正交設(shè)計(jì)是分式析因設(shè)計(jì)的重要方法，也是一種高效、快捷、經(jīng)濟(jì)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法[9]。當(dāng)析因設(shè)計(jì)中要求的試驗(yàn)次數(shù)過(guò)多時(shí)，為減少工作量而不失準(zhǔn)確性，則從析因設(shè)計(jì)水平組合中選擇部分具有代表性水平的組合進(jìn)行試驗(yàn)。因此就出現(xiàn)了分式析因設(shè)計(jì)(fractional factorial designs)。

2 正交表及參數(shù)確定

日本著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家田口玄一將正交試驗(yàn)選擇的水平組合列成表格，稱為正交表，該表是根據(jù)均勻分散思想，應(yīng)用數(shù)學(xué)組合理論在拉丁方與正交拉丁方基礎(chǔ)上構(gòu)造的一種表格[10]，以Ln(ab)進(jìn)行表示，其中L表示正交表，n表示正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)次數(shù)，b表示試驗(yàn)影響數(shù)，a表示因素水平數(shù)。如對(duì)于三因素三水平的試驗(yàn)，如按全面試驗(yàn)設(shè)計(jì)要求，則需進(jìn)行33=27種組合試驗(yàn)，且未考慮每個(gè)組合間的重復(fù)數(shù)，若按L9(34)正交表安排試驗(yàn)，則僅需9次，即最多考慮4個(gè)因素，每個(gè)因素3個(gè)水平，若按L18(37)正交表，則進(jìn)行18次試驗(yàn)，顯然采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)工作量得到大幅度減少。因此正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)在諸多領(lǐng)域的相關(guān)研究中已得到廣泛運(yùn)用?，F(xiàn)結(jié)合實(shí)際工程情況，設(shè)定排樁參數(shù)(直徑、間距)、錨索參數(shù)(預(yù)應(yīng)力、傾角、長(zhǎng)度)作為影響基坑變形(水平位移)的影響因素，每個(gè)因素安排四個(gè)水平，則因素水平表如表1所示。由此得出正交試驗(yàn)表應(yīng)按照L16(45)設(shè)計(jì)，則正交試驗(yàn)表如表2所示。

表1 正交試驗(yàn)的因素水平表

表2 正交試驗(yàn)表

3 正交結(jié)果極差分析

極差分析法又稱為直觀分析法(即R法)，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、直觀形象、簡(jiǎn)單易懂等優(yōu)點(diǎn)，是正交試驗(yàn)結(jié)果分析最常用的方法，包括計(jì)算和判斷兩個(gè)步驟，即如圖1所示。因此以極差分析研究每個(gè)因素對(duì)基坑變形影響的主次關(guān)系。

根據(jù)表2所示計(jì)算每個(gè)因素在相同水平下的均值，并計(jì)算極差，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 最大水平位移極差分析表

由表3可知，因素A(排樁直徑)、因素B(排樁間距)、因素C(錨索預(yù)應(yīng)力)、因素D(錨索傾角)、因素E(錨索長(zhǎng)度)的極差分別為：RA=5.88,RB=0.49,RC=2.06,RD=1.03,RE=0.54，即有RB

對(duì)于因素A來(lái)說(shuō)，當(dāng)排樁直徑從0.4 m增大至0.5 m時(shí)，最大位移減小率為14.58%，當(dāng)排樁直徑從0.4 m增大至0.6 m時(shí)，最大位移減小率為22.40%，當(dāng)排樁直徑從0.4 m增大至0.7 m時(shí)，最大位移減小率為19.27%，因此可看出最大水平位移在排樁直徑為0.6 m時(shí)達(dá)到最?。粚?duì)于B因素來(lái)說(shuō)，當(dāng)排樁間距從0.8 m增大至1.0 m時(shí)，最大位移減小率為-0.57%，當(dāng)排樁間距從0.8 m增大至1.2 m時(shí)，最大位移減小率為1.41%，當(dāng)排樁間距從0.8 m增大至1.4 m時(shí)，最大位移減小率為1.55%，因此最大水平位移在排樁距離為1.4 m時(shí)達(dá)到最小；對(duì)于C因素來(lái)說(shuō)，當(dāng)錨索預(yù)應(yīng)力從100 kN增大至150 kN時(shí)，最大位移減小率為2.33%，當(dāng)錨索預(yù)應(yīng)力從100 kN增大至200 kN時(shí)，最大位移減小率為8.69%，當(dāng)錨索預(yù)應(yīng)力從100 kN增大至250 kN時(shí)，最大位移減小率為8.01%，因此最大水平位移在錨索預(yù)應(yīng)力為200 kN時(shí)達(dá)到最小；對(duì)于D因素來(lái)說(shuō)，最大水平位移在錨索傾角為20°時(shí)達(dá)到最??；對(duì)于E因素來(lái)說(shuō)，最大水平位移在錨索長(zhǎng)度為(18 m，20 m，16 m)時(shí)達(dá)到最小。從上述分析可知，正交試驗(yàn)選擇的最優(yōu)方案是A3B4C3D3E3，即排樁直徑、排樁間距、錨索預(yù)應(yīng)力、錨索傾角、錨索長(zhǎng)度分別為0.6 m，1.4 m，200 kN，20°，(18 m，20 m，16 m)，該方案可使得基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)效果達(dá)到最好。

4 結(jié)語(yǔ)

1)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種多因素多水平的設(shè)計(jì)方法，是分式析因設(shè)計(jì)的重要方法，也是一種高效、快捷、經(jīng)濟(jì)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，對(duì)于深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有較高的適用性。

2)采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)排樁直徑是影響排樁水平位移的顯著因素，排樁間距為最弱影響因素，因此在工程中可根據(jù)實(shí)際情況忽略此因素。

3)利用極差分析法對(duì)多種 設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，發(fā)現(xiàn)可使基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)效果達(dá)到最好的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)組合為A3B4C3D3E3，即排樁直徑、排樁間距、錨索預(yù)應(yīng)力、錨索傾角、錨索長(zhǎng)度分別為 0.6 m，1.4 m，200 kN，20°，(18 m，20 m，16 m)。