水翼葉梢渦空化實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)展

劉玉文, 徐良浩, 宋明太, 顧湘男, 彭曉星

(中國(guó)船舶科學(xué)研究中心 振動(dòng)與噪聲國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 無(wú)錫 214082)

0 引 言

空化是水動(dòng)力學(xué)中的一種復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象。通常情況下，當(dāng)水中壓力足夠低時(shí)便會(huì)發(fā)生空化[1]。空化是水中氣核在低壓區(qū)快速生長(zhǎng)的結(jié)果[2]，常見(jiàn)于液體流動(dòng)中的分離、旋渦等低壓區(qū)。氣核可能游離于水中，也可能附著于水中雜質(zhì)或邊界上。作為液態(tài)流體內(nèi)特有的相變現(xiàn)象，空化一般包括起始(初生)、發(fā)展以及消失(潰滅)3個(gè)過(guò)程：空化發(fā)生階段稱為“空化初生”，伴有輻射噪聲級(jí)的大幅度上升；消失階段稱為“空化潰滅”，釋放出巨大的壓能和熱能；在發(fā)生和消失之間為“空化發(fā)展”階段[3]。

渦空化是發(fā)生在液體渦流中的空化現(xiàn)象。根據(jù)渦的生成機(jī)制和存在形式，渦空化大致可分為兩類：一類是速度環(huán)量造成的具有相對(duì)穩(wěn)定外部特征的渦空化，稱為“旋渦空化”，如螺旋槳、水泵、水輪機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的梢渦空化、尾渦空化，如圖1所示；另一類是與湍流作用密切相關(guān)的剪切流動(dòng)中的渦空化，稱為“剪切空化”，如鈍頭體尾流中的渦空化、孔板射流中的渦空化等。

圖1 螺旋槳梢渦空化[4]

對(duì)渦空化的機(jī)理研究主要集中于3個(gè)方面，即渦空化初生、渦空化演化和渦空化抑制。渦流動(dòng)結(jié)構(gòu)對(duì)渦空化的生成和發(fā)展有著重要影響。與其他發(fā)生于固體表面的空化類型不同，液體的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)結(jié)構(gòu)導(dǎo)致流場(chǎng)中的最低壓力產(chǎn)生于旋渦中心，因而渦空化初生發(fā)生于液體內(nèi)部，同時(shí)也常常成為流場(chǎng)中最先出現(xiàn)的空化區(qū)域。在螺旋槳、水輪機(jī)等水力旋轉(zhuǎn)機(jī)械工作過(guò)程中，葉片梢部會(huì)產(chǎn)生較為穩(wěn)定的旋渦結(jié)構(gòu)，當(dāng)渦心壓力低于飽和蒸氣壓時(shí)便會(huì)出現(xiàn)梢渦空化。作為典型的旋渦空化，梢渦空化通常在螺旋槳尾流場(chǎng)中最先發(fā)生。

針對(duì)梢渦空化初生、發(fā)展及消失3個(gè)典型階段的空化行為，研究者開(kāi)展了深入而詳細(xì)的研究，與旋轉(zhuǎn)葉片上的梢渦空化觀察及流場(chǎng)測(cè)量等實(shí)驗(yàn)工作相比，采用固定單葉片水翼模型作為觀測(cè)對(duì)象，更有利于深入研究梢渦空化的產(chǎn)生發(fā)展機(jī)理。本文對(duì)近期各類翼型的梢渦空化研究進(jìn)展進(jìn)行綜述，結(jié)合自身實(shí)驗(yàn)研究工作，從梢渦空化發(fā)生機(jī)理實(shí)驗(yàn)研究、梢渦空化發(fā)展形態(tài)觀測(cè)及噪聲測(cè)量實(shí)驗(yàn)研究以及梢渦空化初生預(yù)報(bào)實(shí)驗(yàn)研究三個(gè)方面，對(duì)相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究工作進(jìn)行階段性總結(jié)及展望。

1 梢渦空化發(fā)生機(jī)理實(shí)驗(yàn)研究

1.1 渦空化發(fā)生機(jī)理分析

同其他類型的空化一樣，影響渦空化初生的條件是氣核、低壓和低壓作用時(shí)間。由于渦流動(dòng)的特殊性，氣核進(jìn)入渦核中心的空化過(guò)程會(huì)在低壓區(qū)經(jīng)歷更長(zhǎng)的時(shí)間(與其他類型的空化相比)，從而使渦流動(dòng)中的湍流脈動(dòng)對(duì)氣核的生長(zhǎng)有更大的作用。研究表明影響空化初生的因素主要有3類：一是渦心的平均壓力；二是旋渦流動(dòng)中的湍流壓力脈動(dòng)；三是水質(zhì)，包括含氣量和氣核譜[5-8]。綜合3類影響因素，可以初步給出梢渦初生空化數(shù)σi的定性表達(dá)式：

σi=-Cpm+Cp′-Cpt

(1)

渦流中心處的最低壓力是由渦流結(jié)構(gòu)決定的，需要針對(duì)不同的渦空化研究渦流的形成機(jī)理和旋渦特性。通常簡(jiǎn)化的渦流可由Rankine或Burgers等[9-10]建立的二維線渦模型來(lái)描述，即渦核內(nèi)流動(dòng)是黏性有旋的，渦核外流動(dòng)是無(wú)旋的。式(2)和(3)分別為Rankine和Burgers線渦模型的渦核內(nèi)周向速度vθ分布，其中Γ表示旋渦強(qiáng)度(速度環(huán)量)，a為渦核半徑，r為渦核徑向位置。

(2)

(3)

根據(jù)歐拉方程，可以得到渦模型下的最小壓力系數(shù)，如式(4)和(5)所示，其主要控制參數(shù)為來(lái)流速度v∞、旋渦強(qiáng)度Γ和渦核半徑a。因此，要準(zhǔn)確預(yù)報(bào)具體的旋渦流動(dòng)渦流中心處的最低壓力，必須研究渦流結(jié)構(gòu)、分析宏觀流動(dòng)參數(shù)對(duì)渦流的影響，確定旋渦強(qiáng)度和渦核半徑。

Rankine渦模型的最小壓力系數(shù)：

(4)

Burgers渦模型的最小壓力系數(shù)：

(5)

旋渦理論模型雖未考慮黏性影響，但揭示了梢渦強(qiáng)度與水翼上的最大速度環(huán)量成正比。Fruman[11-14]、Boulon[15]、Katz[16]和Stinebring[17]等對(duì)不同三維水翼在不同流動(dòng)條件下的梢渦流場(chǎng)測(cè)量顯示，梢渦周?chē)乃俣确植即笾路螧urgers渦模型，因而可以運(yùn)用式(5)來(lái)計(jì)算梢渦的渦心壓力系數(shù)。根據(jù)Fruman等對(duì)3種不同尺度橢圓水翼梢渦的測(cè)量分析結(jié)果(圖2)，旋渦強(qiáng)度Γ和渦核半徑a在梢渦軸線上并非常數(shù)，而是沿著梢渦軸線方向變化。

圖2 渦強(qiáng)和渦核半徑沿梢渦軸線的變化[13]

針對(duì)不同尺度橢圓水翼的測(cè)量結(jié)果，分別以最大弦長(zhǎng)c、最大速度環(huán)量Γ0和最大弦長(zhǎng)處的邊界層厚度δ進(jìn)行無(wú)量綱化分析，證實(shí)了梢渦強(qiáng)度與水翼最大速度環(huán)量有關(guān)，渦核半徑與水翼邊界層厚度有關(guān)。水翼最大環(huán)量Γ0與升力系數(shù)CL的關(guān)系式為：

(6)

水翼最大弦長(zhǎng)處的邊界層厚度用平板完全發(fā)展湍流邊界層估算：

(7)

根據(jù)式(5)確定的最小壓力系數(shù)可表示為：

(8)

(9)

式中，K為與翼型相關(guān)的常數(shù)。式(9)表征了梢渦空化初生與水翼升力系數(shù)及來(lái)流雷諾數(shù)之間的關(guān)系，前者代表了勢(shì)流的影響，后者代表了黏性的影響。

梢渦空化初生實(shí)驗(yàn)顯示：在一定的來(lái)流速度下，隨著環(huán)境壓力的降低，梢渦空化出現(xiàn)在水翼梢部的下游(如圖3所示)；隨著壓力進(jìn)一步降低，空化逐漸向梢部發(fā)展。因此，梢渦空化初生有以下定義方法：一是將梢渦中首次出現(xiàn)空化定義為梢渦空化初生，這樣定義出的初生空化數(shù)受水中氣核和渦核內(nèi)湍流脈動(dòng)的影響很大，結(jié)果可能過(guò)于發(fā)散；二是將梢渦空化發(fā)展到達(dá)梢部定義為梢渦空化初生，或是在梢渦空化充分發(fā)展后通過(guò)增加壓力獲得消失空化數(shù)，這樣定義出的臨界空化數(shù)具有極好的重復(fù)性[18-20]。

圖3 梢渦空化初生位置[2]

以消失空化數(shù)σd作為梢渦空化初生預(yù)報(bào)的參數(shù)，根據(jù)式(9)可以給出梢渦空化初生預(yù)報(bào)的一般形式：

(10)

K需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定，不同的翼型參數(shù)對(duì)應(yīng)不同的K值。翼型參數(shù)包括葉剖面形狀和水翼線型，葉剖面形狀影響水翼的速度環(huán)量和流動(dòng)邊界層，而水翼線型特別是水翼的縱傾和側(cè)斜對(duì)梢渦的形成有重要影響。例如，Maines和Arndt[21]通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得3種不同葉剖面形狀(NACA4215、NACA662-415和NACA16020)的三維橢圓水翼的K值分別為0.073、0.068和0.059；而對(duì)相同展弦比和展向弦長(zhǎng)分布的水翼，由于梢部位置不同，其梢渦空化也會(huì)有明顯差別[13]。

利用式(10)預(yù)報(bào)梢渦空化初生，主要考慮了渦心最小壓力的影響，即式(1)中的Cpm，盡管式(1)已經(jīng)表明梢渦空化存在尺度效應(yīng)(即在相同來(lái)流速度下，對(duì)相同翼型、不同尺度的實(shí)驗(yàn)對(duì)象，由于雷諾數(shù)不同，梢渦空化初生存在很大不同)，但在實(shí)際應(yīng)用中，以此預(yù)報(bào)的梢渦空化仍然有不足，額外的尺度效應(yīng)就是式(1)中Cpt和Cp′對(duì)空化初生的作用，即水中含氣量(自由氣核和溶解氣體)的影響以及渦核區(qū)域湍流脈動(dòng)的影響。

與其他類型的空化相比，水中含氣量對(duì)渦空化初生有著更大的影響[22-24]。渦空化初生的實(shí)際過(guò)程就是氣核被渦流捕捉并不斷發(fā)展為空化的過(guò)程，渦流動(dòng)的特點(diǎn)決定了氣核在渦流中有更長(zhǎng)的生長(zhǎng)時(shí)間。氣核間的融合和溶解氣體向氣核內(nèi)的擴(kuò)散對(duì)氣核生長(zhǎng)有重要貢獻(xiàn)，其中，氣核間的融合受氣核譜(氣核密度、尺度分布圖)的影響，而溶解氣體向氣核內(nèi)部的擴(kuò)散則直接受到水中溶解氣體含量的影響。

為了理解并定量刻畫(huà)水質(zhì)對(duì)梢渦空化初生的影響，浙江大學(xué)張凌新等[25]開(kāi)展了渦流場(chǎng)中單氣核、多氣核運(yùn)動(dòng)的研究，流場(chǎng)采用歐拉描述，氣核運(yùn)動(dòng)采用拉格朗日描述，氣核受力主要考慮了Stokes(柯氏-斯托克斯力)和壓差力。單氣核研究表明：氣核在渦流中的軌跡呈螺旋線型，周向運(yùn)動(dòng)由流體速度驅(qū)動(dòng)，徑向運(yùn)動(dòng)由壓差驅(qū)動(dòng)；渦流參數(shù)、氣核初始位置以及氣核尺寸均對(duì)氣核軌跡具有顯著影響，氣核尺寸越大，卷入渦心的時(shí)間就越短，這定性解釋了梢渦空化初生過(guò)程中的經(jīng)典疑問(wèn)，即空化初生位置在弱水中位于上游，在強(qiáng)水中則位于下游。多氣核研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)給定氣核譜分布時(shí)，最早發(fā)生爆發(fā)性生長(zhǎng)的氣核既不是尺寸最大的氣核，也不是數(shù)目最多的氣核，而是數(shù)目中等、尺寸中等的氣核。

目前，在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)量完整的氣核譜尚存在一定困難。在實(shí)際應(yīng)用中，可以用水體抗拉強(qiáng)度pt來(lái)表征水中含氣量的影響，通常含氣量少、氣核尺寸小的水體抗拉強(qiáng)度大；而含氣充足、氣核尺寸大的水體抗拉強(qiáng)度小。中國(guó)船舶科學(xué)研究中心(CSSRC)彭曉星等[26]曾在小型多功能高速空泡水筒(Cavity Mechanism Tunnel, CMT)中測(cè)得3種播核條件0.4、0.6和0.8 MPa下的水中氣核譜，如圖4所示(圖中，pg為播核壓力，橫軸為氣泡直徑Db，縱軸為氣泡數(shù)N)。該空泡水筒是目前國(guó)內(nèi)唯一一座可控制水中溶解氣體含量和氣核的空化實(shí)驗(yàn)設(shè)備(圖5)，可根據(jù)研究需要更換方形、圓形實(shí)驗(yàn)段。方形實(shí)驗(yàn)段長(zhǎng)1600 mm、寬225 mm、高225 mm，最高水速可達(dá)25.0 m/s；圓形實(shí)驗(yàn)段長(zhǎng)1600 mm，直徑350 mm，最高水速可達(dá)15.0 m/s。實(shí)驗(yàn)段來(lái)流湍流度小于0.5%，中心壓力調(diào)節(jié)范圍為5～500 kPa。根據(jù)本文實(shí)驗(yàn)要求，采用了方形實(shí)驗(yàn)段，實(shí)驗(yàn)段壁面為70 mm厚的透明有機(jī)玻璃，具有較好的可視性。

圖4 3種播核條件下的氣核譜[26]

圖5 小型多功能高速空泡水筒

1.2 梢渦流場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

梢渦產(chǎn)生機(jī)理可以有兩種解釋：一種是在一定迎角下，流體在壓差作用下從翼型壓力面流向吸力面，經(jīng)過(guò)梢部時(shí)發(fā)生流動(dòng)分離，形成旋渦，即梢渦；另外一種解釋是翼型繞流環(huán)量在梢部卸載脫落形成梢渦。

從旋渦空化發(fā)生機(jī)理來(lái)看，梢渦空化除了受到水體抗拉強(qiáng)度即水質(zhì)的影響外，還與渦核內(nèi)壓力及其脈動(dòng)有關(guān)。因此，為深入研究旋渦空化的發(fā)生機(jī)理，需要獲得較為精細(xì)的梢渦流場(chǎng)。彭曉星等[27]在空泡水筒中采用2D-3C PIV和LDV方法分別測(cè)量了NACA662-415橢圓水翼梢渦平均流場(chǎng)、梢渦渦心脈動(dòng)速度場(chǎng)以及NACA0024二維水翼梢隙渦(即受壁面限制的梢渦)平均流場(chǎng)，如圖6～9所示。通過(guò)PIV測(cè)量獲得了梢渦流場(chǎng)的平均速度和渦量分布，根據(jù)渦核區(qū)域的速度剖面可以獲取測(cè)量平面上的渦心位置，從而確定渦心沿來(lái)流方向的分布規(guī)律；通過(guò)LDV測(cè)量獲得渦核區(qū)域的瞬時(shí)速度分布，從而計(jì)算出渦核區(qū)域的湍流統(tǒng)計(jì)特征，如速度脈動(dòng)和湍動(dòng)能。

圍繞渦空化初生問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了一系列實(shí)驗(yàn)研究，主要思路是從水質(zhì)和渦流場(chǎng)測(cè)量?jī)煞矫鎭?lái)研究旋渦空化初生機(jī)理[6-7,17,29-30]。其中，水質(zhì)對(duì)空化初生的影響主要包括水中含氣量的影響和水中氣核譜分布的影響，目前這兩者均能在實(shí)驗(yàn)室完成測(cè)量，但測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性還值得探究，主要原因是含氣量和氣核譜分布受溫度和壓力的影響較大，在空化初生實(shí)驗(yàn)中，由于水筒壓力變化較大，水質(zhì)的不穩(wěn)定性增加。而對(duì)于渦流場(chǎng)的測(cè)量，受實(shí)驗(yàn)技術(shù)限制，在空泡水筒中很難實(shí)現(xiàn)旋渦區(qū)域的壓力測(cè)量。目前，最為常用的手段是通過(guò)對(duì)速度場(chǎng)的壓力重構(gòu)來(lái)間接獲取旋渦區(qū)域的壓力分布。測(cè)量速度場(chǎng)的主要方法有LDV和PIV兩種：LDV可以獲得較為精準(zhǔn)的單點(diǎn)瞬時(shí)速度，但無(wú)法獲取旋渦區(qū)域的空間瞬時(shí)速度分布；PIV可以實(shí)現(xiàn)旋渦剖面時(shí)空速度分布的無(wú)接觸測(cè)量，既可以得到時(shí)均速度分布，也可以獲得湍流脈動(dòng)分布，是國(guó)內(nèi)外應(yīng)用較為廣泛的測(cè)量手段。

圖6 采用2D-3C PIV測(cè)量梢渦流場(chǎng)

圖7 梢渦平均渦量ω及流向速度vx分布(PIV)[27]

圖8 不同截面處梢渦流向速度vx與切向速度vz分布(LDV)[27]

圖9 不同間隙寬度下的梢渦流場(chǎng)流向速度vx分布[28]

但是，空泡水筒中的PIV測(cè)量實(shí)驗(yàn)依然存在一些精確性問(wèn)題(特別是三維速度場(chǎng)的測(cè)量)，主要原因包括：在封閉循環(huán)水洞中，尚沒(méi)有較好的粒子播撒方法，水筒中的粒子濃度不夠；水筒壁面的反光與折射問(wèn)題，水筒實(shí)驗(yàn)段壁面通常為透光性較好的有機(jī)玻璃，為保證強(qiáng)度，厚度較大，這就降低了壁面的透光性。因此，如何精確測(cè)量水筒中的旋渦時(shí)空流場(chǎng)(速度和壓力)分布是旋渦空化研究的重點(diǎn)難題之一。

2 梢渦空化發(fā)展形態(tài)觀測(cè)及噪聲測(cè)量實(shí)驗(yàn)研究

梢渦空化出現(xiàn)后，進(jìn)入空化發(fā)展階段，該階段通常是肉眼可見(jiàn)的，因此渦空化也可以定性地作為旋渦的流動(dòng)顯示。梢渦空化出現(xiàn)后，通常伴隨輻射噪聲的驟然增大，因此，對(duì)梢渦空化發(fā)展階段的研究主要集中于梢渦空化發(fā)展形態(tài)觀測(cè)以及輻射噪聲測(cè)量。

2.1 梢渦空化發(fā)展形態(tài)觀測(cè)實(shí)驗(yàn)

梢渦空化觀測(cè)一般以高速攝像手段快速捕捉空化瞬態(tài)行為，采集頻率通常在1 kHz以上，通過(guò)高時(shí)空分辨率的圖像采集手段可以更為直觀地認(rèn)識(shí)空化現(xiàn)象。Boulon[31]、Arakeri[32]和Arndt[33]等相繼開(kāi)展了關(guān)于梢渦空化發(fā)展階段的研究，早期研究主要集中于梢渦軌跡以及梢渦空泡半徑隨空化數(shù)的變化規(guī)律。圖10為通過(guò)高速攝像在小型多功能空泡水筒中捕捉到的NACA662-415橢圓水翼梢渦空化初生位置，圖11為不同空化數(shù)下的梢渦空化形態(tài)。

圖10 高速攝像獲得的梢渦空化初生位置

圖11 不同空化數(shù)下的梢渦空化形態(tài)[27]

劉玉文等[34]針對(duì)導(dǎo)管槳葉片的梢隙渦空化現(xiàn)象開(kāi)展了研究，實(shí)驗(yàn)采用NACA0012和NACA0024二維水翼模型，以空泡水筒壁面作為端壁，通過(guò)間隙調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)改變水翼梢部與壁面的間隙寬度，采用高速攝像觀測(cè)不同間隙寬度τ下的梢隙渦空化形態(tài)。如圖12所示，在固定空化數(shù)下，當(dāng)間隙較小時(shí)，水翼梢部空化主要為兩部分，一部分為起始于壓力面邊緣的端面片狀空化，另外一部分為吸力面邊緣的梢隙泄漏渦空化(屬于葉頂梢渦空化的一部分)。隨著間隙變大，片狀空化減弱，梢泄渦空化先增強(qiáng)后減弱。由渦空化強(qiáng)度的變化規(guī)律可知：間隙寬度對(duì)梢泄渦的影響并非單調(diào)的，間隙變小會(huì)使間隙泄流速度增加，梢部分離加劇，渦量增強(qiáng)；當(dāng)間隙繼續(xù)減小時(shí)，水翼梢部逐漸沒(méi)入壁面邊界層，梢渦受壁面邊界層黏性的影響會(huì)有一定程度的減弱，從而抑制了梢渦空化。

圖12 梢隙渦空化形態(tài)隨間隙的變化[34]

空化是一種肉眼可見(jiàn)的相變過(guò)程，這為空化行為的宏觀研究提供了方便。通過(guò)梢渦空化發(fā)展形態(tài)觀測(cè)實(shí)驗(yàn)，不僅有助于對(duì)渦空化現(xiàn)象的宏觀認(rèn)識(shí)，也能夠在一定程度上反映渦流場(chǎng)形態(tài)。因此，空化可以作為一種流動(dòng)顯示手段，用于定性地研究旋渦的時(shí)空演化規(guī)律。一般情況下，全濕流場(chǎng)中壓力的變化不會(huì)影響速度的分布，但是不同空化數(shù)下的空化現(xiàn)象存在明顯差異，即空化后的流場(chǎng)是與壓力一一對(duì)應(yīng)的。受氣泡壁面的反光影響，目前對(duì)空化后流場(chǎng)的測(cè)量還存在較大困難，因此，通過(guò)高速相機(jī)高頻捕捉空化形態(tài)、分析氣泡壁面的演化規(guī)律也將是一種研究渦空化現(xiàn)象的有效途徑。

2.2 梢渦空化噪聲測(cè)量實(shí)驗(yàn)研究

作為梢渦空化的主要特征之一，輻射噪聲是空化發(fā)展階段的重要研究對(duì)象。通過(guò)測(cè)量噪聲，既可以分析梢渦空化脈動(dòng)壓力特征，也可以作為空化初生的判斷依據(jù)。中國(guó)船舶科學(xué)研究中心宋明太等[35]在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)空化噪聲可以作為空化初生的重要判別依據(jù)。如圖13所示，將高速攝像和水聽(tīng)器進(jìn)行同步信號(hào)采集，分析總聲壓級(jí)和空化形態(tài)隨空化數(shù)的變化規(guī)律，從總聲壓級(jí)變化曲線可以看出，梢渦空化噪聲隨著空化數(shù)的增加并非單調(diào)減小，而是在某段空化數(shù)內(nèi)近似呈線性增加，然后驟然減小。對(duì)比梢渦空化形態(tài)圖可以發(fā)現(xiàn)，在空化發(fā)展階段，梢渦空化形態(tài)強(qiáng)度隨著空化數(shù)的增加而減小，直至空化消失。

圖13 總聲壓級(jí)、梢渦空化形態(tài)隨空化數(shù)的變化

另外，在梢渦空化噪聲測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，宋明太、徐良浩、彭曉星等還重新發(fā)現(xiàn)了“渦唱”現(xiàn)象，這是國(guó)內(nèi)首次在實(shí)驗(yàn)室重現(xiàn)梢渦空化中的“渦唱”現(xiàn)象。所謂“渦唱”，是指當(dāng)空化數(shù)增加至某一特定值后，梢渦出現(xiàn)失穩(wěn)振動(dòng)并產(chǎn)生一種低頻異響?！皽u唱”現(xiàn)象最早由Higuchi等[36]發(fā)現(xiàn)，并于1997年由Maines和Arndt命名[37]。由于“渦唱”發(fā)生于很小的空化數(shù)范圍內(nèi)，若不能穩(wěn)定控制空化數(shù)，就很難重現(xiàn)“渦唱”現(xiàn)象。宋明太等結(jié)合高速攝像觀察與噪聲測(cè)量，獲得了可靠再現(xiàn)梢渦空化渦唱的臨界參數(shù)和實(shí)驗(yàn)條件，為研究渦唱特征和形成機(jī)制提供了實(shí)驗(yàn)條件。圖14和15分別為梢渦空化在渦唱過(guò)程中的形態(tài)失穩(wěn)過(guò)程以及噪聲頻譜特征?；趯?duì)柱狀氣泡的動(dòng)力學(xué)和高速攝像實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，確認(rèn)渦唱主頻為空化柱狀泡的本征頻率，是一種外界激勵(lì)誘導(dǎo)的共振現(xiàn)象，通過(guò)理論分析給出了渦唱頻率與流動(dòng)參數(shù)的關(guān)系，并與國(guó)外2個(gè)水洞的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了這一觀點(diǎn)的正確性。

圖14 渦唱中的單周期梢渦空化形態(tài)變化圖

梢渦空化形態(tài)觀測(cè)和噪聲實(shí)驗(yàn)分別從視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)兩個(gè)方面來(lái)判斷梢渦空化的臨界點(diǎn)與時(shí)空演化規(guī)律，采用了高速攝像和水聽(tīng)器這兩種高時(shí)空分辨率實(shí)驗(yàn)設(shè)備。通過(guò)兩種測(cè)量手段的結(jié)合，基本實(shí)現(xiàn)了梢渦空化的宏觀時(shí)空特征捕捉，提高了梢渦空化實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果的可靠性。但是，這種方法只能獲得梢渦空泡壁面的形態(tài)特征以及總的流場(chǎng)聲信號(hào)，尚無(wú)法獲得空泡壁面內(nèi)外的流場(chǎng)信息。

3 梢渦空化初生預(yù)報(bào)實(shí)驗(yàn)研究

3.1 梢渦空化初生影響因素實(shí)驗(yàn)研究

梢渦空化初生預(yù)報(bào)，是梢渦空化研究的最終目的。如何通過(guò)縮比模型尺度實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)準(zhǔn)確預(yù)報(bào)真實(shí)尺度梢渦空化狀態(tài)是梢渦空化研究的主要難題之一，為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究[38-42]。

在前文(渦空化發(fā)生機(jī)理)中已經(jīng)分析，梢渦空化初生受升力系數(shù)、雷諾數(shù)以及氣核影響；同時(shí)，研究表明，僅采用升力系數(shù)和雷諾數(shù)無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)梢渦空化初生。另外，受設(shè)備限制，在實(shí)驗(yàn)室空泡水筒中無(wú)法采用實(shí)尺度水翼模型開(kāi)展梢渦空化初生觀測(cè)實(shí)驗(yàn)，目前較為常用的預(yù)報(bào)手段是采用縮比模型水翼梢渦空化初生觀測(cè)結(jié)果來(lái)推測(cè)實(shí)尺度模型狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，梢渦初生空化數(shù)存在嚴(yán)重的尺度效應(yīng)，目前還沒(méi)有通過(guò)縮比模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)準(zhǔn)確預(yù)報(bào)真實(shí)尺度梢渦空化狀態(tài)的有效方法。

中國(guó)船舶科學(xué)研究中心是國(guó)內(nèi)開(kāi)展梢渦空化初生預(yù)報(bào)研究較多的單位。顧湘男等[43]采用大中小3個(gè)尺度的水翼模型在小型多功能高速空泡水筒和大型循環(huán)水槽中進(jìn)行了梢渦空化初生觀測(cè)實(shí)驗(yàn)(圖16～18)，通過(guò)分析不同雷諾數(shù)下的梢渦初生空化數(shù)研究梢渦空化初生的尺度效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：雷諾數(shù)越大，梢渦空化初生空化數(shù)越大；通過(guò)對(duì)σ-Re曲線的擬合，預(yù)測(cè)了式(10)中雷諾數(shù)Re的指數(shù)m的范圍，在不考慮氣核作用的前提下，m應(yīng)在0.4～0.5之間。

圖16 3個(gè)尺度的水翼實(shí)驗(yàn)安裝圖[43]

圖17 不同迎角下梢渦初生空化數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線[43]

圖18 不同迎角下的梢渦初生空化數(shù)擬合曲線[43]

3.2 氣核對(duì)梢渦空化初生的影響實(shí)驗(yàn)研究

梢渦空化發(fā)生條件包括氣核、低壓以及低壓作用時(shí)間。梢渦強(qiáng)度及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定了低壓和低壓作用時(shí)間，通常與水翼的載荷和雷諾數(shù)有關(guān)。但是，空化的本質(zhì)是水中氣核在低壓環(huán)境下的急劇增長(zhǎng)，因此，忽略水中氣核含量分布這一初始條件，會(huì)造成空化初生預(yù)報(bào)的較大誤差。

基于傳統(tǒng)梢渦空化初生預(yù)報(bào)模型，彭曉星等[26]重新實(shí)驗(yàn)研究了雷諾數(shù)、升力系數(shù)對(duì)梢渦空化初生的影響，還研究了氣核對(duì)梢渦空化初生的影響，如圖19～21所示。由于傳統(tǒng)梢渦空化初生預(yù)報(bào)模型無(wú)法考慮氣核分布的影響(這也是梢渦空化尺度效應(yīng)的主要來(lái)源)，在氣核運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)解析方法建立了快速篩選渦流中臨界氣核的準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則篩選的氣核與數(shù)值模擬中篩選的氣核一致。以臨界氣核抗拉強(qiáng)度作為水質(zhì)的理論表征，建立了包含氣核譜分布的梢渦空化初生預(yù)報(bào)模型，得到新的梢渦空化初生預(yù)報(bào)公式:

圖19 雷諾數(shù)對(duì)梢渦初生空化數(shù)的影響[26]

圖20 升力系數(shù)對(duì)初生空化數(shù)的影響[26]

圖21 氣核對(duì)梢渦初生空化數(shù)的影響[26]

(11)

式中,DO表示水中的空氣含量，F(xiàn)r為弗勞德數(shù))。經(jīng)初步實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，該預(yù)報(bào)模型能夠定量預(yù)報(bào)不同水質(zhì)條件下的初生空化數(shù)。

4 總結(jié)與展望

作為典型的旋渦空化，梢渦空化是水力工程實(shí)際中常見(jiàn)的多相流動(dòng)狀態(tài)，其初生、發(fā)展和潰滅過(guò)程受到多種因素的共同作用，采用目前的數(shù)值手段無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)梢渦空化的時(shí)空發(fā)展形態(tài)以及起始潰滅狀態(tài)。作為空化研究的重要方法，空泡水洞實(shí)驗(yàn)一直為國(guó)內(nèi)外研究者所依賴。綜合國(guó)內(nèi)外梢渦空化的研究歷程可以發(fā)現(xiàn)，高速攝影和流場(chǎng)測(cè)量技術(shù)是實(shí)驗(yàn)研究梢渦空化的重要技術(shù)手段。采用高速攝影與水聽(tīng)裝置可以較為準(zhǔn)確地捕捉梢渦空化的發(fā)展過(guò)程，在梢渦空化宏觀特征研究中具有一定的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)，梢渦空化高頻圖像也是一種很好的流動(dòng)顯示手段；梢渦流場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)是揭示梢渦空化發(fā)生機(jī)理的技術(shù)基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)真實(shí)旋渦流場(chǎng)的測(cè)量，分析梢渦渦心位置及渦核半徑，可以預(yù)判梢渦的空化初生狀態(tài)(來(lái)流初生空泡數(shù)及初生位置)。

基于梢渦空化的3個(gè)典型階段以及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，對(duì)未來(lái)梢渦空化領(lǐng)域的關(guān)鍵問(wèn)題和研究方向提出以下展望：

(1) 梢渦空化初生預(yù)報(bào)問(wèn)題。梢渦空化初生尺度效應(yīng)研究尚未獲得準(zhǔn)確合理的預(yù)報(bào)公式，如何以幾何相似的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)準(zhǔn)確預(yù)報(bào)大尺度工程梢渦空化初生狀態(tài)是繼續(xù)深入研究的方向。

(2) 梢渦空化的抑制問(wèn)題。梢渦空化是結(jié)構(gòu)物振動(dòng)與噪聲的重要來(lái)源之一，如何平衡控制梢渦空化強(qiáng)度與水力效率是梢渦空化研究的重要方向。