基于負(fù)載電阻可調(diào)的電磁主動懸架減振研究*

鄧召學(xué) 劉天琴 李旭

（重慶交通大學(xué)機電與車輛工程學(xué)院）

針對輪邊驅(qū)動系統(tǒng)帶來的非簧載質(zhì)量增加、電機性能直接影響車輛動力學(xué)性能等問題[1-2]，兼具節(jié)能、響應(yīng)速度快和控制精度高等優(yōu)點的饋能型電磁主動懸架帶來了新的解決方案。作為電磁主動懸架核心部件的作動器的研究必不可少，目前，針對電磁主動懸架作動器的研究主要集中在其結(jié)構(gòu)優(yōu)化上。文獻(xiàn)[3-4]在考慮端部效應(yīng)、齒槽結(jié)構(gòu)的影響因素下，對不同充磁方式的直線式作動器進(jìn)行了較完善的理論分析。然而，如何從電磁主動懸架控制模式入手，從根本上改善車輛動力學(xué)性能的研究較少?；谝陨蠁栴}，文章提出一種基于負(fù)載電阻可調(diào)的電磁主動懸架協(xié)調(diào)控制策略。仿真對比結(jié)果顯示，所提出的協(xié)調(diào)控制策略不僅在一定程度上提高了車輛平順性，還達(dá)到了能量回收的目的。

1 饋能型電磁主動懸架作動器結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖1 示出饋能型電磁主動懸架結(jié)構(gòu)示意圖，整個電磁主動懸架為直線式設(shè)計，作動器定子與車身簧上質(zhì)量相連，動子與輪轂和輪胎等簧下質(zhì)量相連，動子繞組通電時，定子與轉(zhuǎn)子之間能實現(xiàn)縱向上的運動并產(chǎn)生電磁力。當(dāng)處于被動工作模式時，動子繞組在定子磁場中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，通過調(diào)整電阻改變繞組中的電流給蓄電池充電，處于饋能模式。其中采用的12 槽14 級徑向磁化的圓柱形直線作動器結(jié)構(gòu)示意圖，如圖2 所示，主要包括次級動子鐵芯、繞組、永磁體和初級定子外殼幾部分。作動器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1 所示。

圖1 饋能型電磁主動懸架示意圖

圖2 作動器結(jié)構(gòu)示意圖

表1 作動器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 作動器特性解析及驗證

針對所采用的直線作動器，基于麥克斯韋電磁場理論，對作動器磁場分布進(jìn)行分析。其中作動器的感應(yīng)電動勢是衡量作動器輸出電磁力和饋能特性的重要因素。繞組感應(yīng)電動勢（E/V）可由式（1）表示[5]：

式中：ψ——繞組磁鏈，Wb；

z——作動器軸向長度，m；

v——作動器運行速度，m/s；

p——極對數(shù)；

Nc——每極每相線圈有效匝數(shù)；

Kdpn——繞組相關(guān)系數(shù)；

Krn——磁場分布因數(shù)；

τcp——線圈節(jié)距，文章中作動器節(jié)距等于齒距，m。

當(dāng)通入三相交流電時，作動器的電磁力計算遵循能量守恒定律，忽略諧波分量[6]，電磁力（F/N）表示為：

其中：K1=4πpKdp1Kr1Nc。

式中：Im——繞組電流幅值，A。

依據(jù)表1，在Ansoft Maxwell 中建立作動器有限元模型并進(jìn)行分析，得到作動器單相繞組的磁鏈曲線和感應(yīng)電動勢曲線，如圖3 所示。從圖3 中可以看出，有限元仿真結(jié)果與解析模型結(jié)果基本吻合，因此可以驗證解析表達(dá)式的正確性。

圖3 作動器仿真值和理論值對比

3 基于負(fù)載可調(diào)的饋能型電磁主動懸架協(xié)調(diào)控制

3.1 饋能型電磁主動懸架動力學(xué)模型

建立電動汽車饋能型主動懸架1/4 動力學(xué)模型，如圖4 所示。主要具體參數(shù)取值，如表2 所示。

圖4 新型電動輪系統(tǒng)模型

表2 懸架構(gòu)型的車輛主要參數(shù)

運動微分方程為：

基于上述饋能型電磁主動懸架動力學(xué)模型，結(jié)合式（1），饋能型電磁主動懸架作動器感應(yīng)電動勢幅值（Em/V）表示為：

由于作動器中繞組電感較小，為簡化計算，可忽略電感對饋能電路電壓的影響，電路中電流（I/A）可以表示為：

式中：R1——繞組線圈內(nèi)阻，Ω；

R2——負(fù)載電阻，Ω。

則電磁主動懸架饋能功率（Pe/W）表示為[7]：

由式（7）可知，饋能型電磁主動懸架饋能功率除與作動器極對數(shù)、線圈匝數(shù)等結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)外，還受懸架相對運動速度和饋能電路負(fù)載電阻的影響，而在路面激勵一定的條件下，即電磁主動懸架運動相對速度確定時，作動器的饋能功率只取決于負(fù)載電阻的大小，則可通過調(diào)節(jié)負(fù)載電阻的大小來調(diào)節(jié)懸架饋能功率，實現(xiàn)對饋能電磁主動懸架的饋能控制。

結(jié)合式（3）和式（7）可以看出，電磁主動懸架作動器的電磁力也與懸架相對運動速度和電路負(fù)載電阻有關(guān)，在電路負(fù)載電阻一定的條件下，電磁力大小與懸架相對運動速度成正比關(guān)系，即懸架相對運動速度越大，電磁力也越大。但在實際中，作動器運行過程中受磁飽和及溫升的影響，電磁力大小并不與激勵速度呈穩(wěn)定的線性增長關(guān)系。通過測量得到的實際電磁主動懸架電磁力，如圖5 所示。

圖5 非線性電磁力曲線圖

從圖5 中可以看出，電磁主動懸架電磁力在實際運行過程中并非呈穩(wěn)定的線性增長，在電流為0～4 A的過程中，電磁力基本呈線性增加，其中試驗測量值與理論值的偏差是由測試過程中的摩擦力造成的。在電流超過4 A 以后，電磁力的大小隨著電流幅值的增加而逐漸飽和。通過對4～12 A 的電磁力進(jìn)行二次項數(shù)據(jù)擬合，得到電磁力隨電流變化曲線的函數(shù)為：

則非線性電磁力與懸架相對運動速度（v0/（m/s））的關(guān)系可以表示為：

3.2 協(xié)調(diào)控制策略

由電磁主動懸架饋能特性可知，在懸架不受外界激勵影響的情況下，電磁主動懸架饋能特性僅與電路負(fù)載電阻有關(guān)，通過調(diào)節(jié)負(fù)載電阻的大小即可達(dá)到對電磁主動懸架的饋能控制，所以設(shè)計一種基于負(fù)載電阻可調(diào)的協(xié)調(diào)減振控制策略，其控制原理，如圖6 所示。

圖6 饋能型電磁主動懸架協(xié)調(diào)控制原理圖

懸架系統(tǒng)受到路面激勵，通過最優(yōu)線性二次LQR控制器得到最優(yōu)控制力，懸架系統(tǒng)相對運行帶動作動器運行，通過作動器模型可計算得到作動器感應(yīng)電動勢。由電磁主動懸架作動器非線性電磁力及懸架輸出的最優(yōu)控制力，可得到最優(yōu)負(fù)載電阻控制模型，求出電路最優(yōu)負(fù)載電阻，調(diào)節(jié)懸架最優(yōu)控制力，進(jìn)而達(dá)到協(xié)調(diào)控制的目標(biāo)。

電磁主動懸架系統(tǒng)最優(yōu)控制力隨著懸架系統(tǒng)的工作狀態(tài)而變化，當(dāng)電磁主動懸架通入外部電流時，懸架處于主動模式，懸架所需最優(yōu)控制力與作動器輸出的電磁力方向相反，所消耗的電能全部來源于蓄電池。而當(dāng)懸架所需最優(yōu)控制力與作動器輸出電磁力方向一致時，通過最優(yōu)電阻控制模型調(diào)節(jié)的負(fù)載電阻達(dá)到最優(yōu)電磁力的控制，懸架可將車輛振動能量轉(zhuǎn)化為電能進(jìn)行儲存，進(jìn)行能量回收，處于懸架饋能模式。

最優(yōu)控制負(fù)載電阻R2表示為：

由于很難實現(xiàn)饋能控制模式下的負(fù)載電阻實時連續(xù)可調(diào)，因此文章設(shè)計了分檔式負(fù)載電阻，對不同工況下不同負(fù)載電阻值工作概率進(jìn)行仿真分析，電阻取值范圍為[0，100]，不同負(fù)載電阻取值概率分布，如圖7 所示，將整個電阻取值范圍劃分為5 檔，每個區(qū)間內(nèi)選取平均電阻作為當(dāng)前狀態(tài)下電阻的取值，同時還需要對各檔范圍邊界進(jìn)行確定。

圖7 電磁主動懸架負(fù)載電阻分布

圖 7 中負(fù)載電阻劃分的邊界閾值為 t，t1，t2。4 個區(qū)域為：T={1，2…t}；T1={t+1，t+2…t1}；T2={t1+1，t1+2…t2}；T3={t2+1，t2+2…100}。利用概率相近原則確定各區(qū)間電阻邊界閾值，最終計算確定 t=1，t1=3，t2=10，則 T=1，T1={2，3}，T2={4，5…10}，T3={11，12…100}。則每個區(qū)間下實際負(fù)載電阻分別為 0，1，2.5，7，55 Ω。

3.3 仿真結(jié)果分析

對所建立的饋能型電磁主動懸架動力學(xué)模型進(jìn)行仿真分析，汽車以100 km/h 的速度在B 級路面的隨機路面激勵下行駛。圖8 示出主動模式和所提出的協(xié)同控制模式下的電磁主動懸架作動器輸出的電磁作動力對比圖，圖9 示出主動模式消耗的能量和半主動模式饋能的能量。從圖8 和圖9 中可以看出，所提出的基于負(fù)載電阻可調(diào)的饋能型電磁主動懸架協(xié)同控制比主動控制模型所輸出的電磁作動力明顯較大，在主動模式處于消耗電能的同時，協(xié)同控制能夠?qū)崿F(xiàn)一定的能量回收，降低車輛電能的消耗。

圖8 2 種模式下電磁作動力對比

圖9 2 種模式下能量消耗/回收情況

圖10 示出被動模式、全主動模式和協(xié)調(diào)控制模式下的懸架系統(tǒng)動力學(xué)性能對比圖。表3 示出3 種模式控制下的均方根值的對比。由表3 中可以看出，協(xié)調(diào)控制模式下的車輛簧載質(zhì)量加速度、懸架動行程、車輪跳動均方根值分別由被動模式的1.188 2 m/s2，0.009 7 m，0.003 2 m 下降到了 0.918 0 m/s2，0.009 2 m，0.003 1 m，下降幅度分別達(dá)到22.7%，5.2%，3.1%，車輛動力學(xué)性能與全主動模式相差不大。而從能量消耗/回收來看，協(xié)同控制相比于全主動模式，所消耗的電能較小，同時還能實現(xiàn)一定量的能量回收。因此，所提出的饋能型電磁主動懸架協(xié)調(diào)控制模式不僅改善了車輛動力學(xué)性能，同時降低了對電動汽車電能的消耗，實現(xiàn)了能量的回收。

圖10 懸架動力學(xué)性能對比

表3 懸架動力學(xué)性能及饋能特性對比

4 結(jié)論

文章基于12 槽14 極的徑向充磁式圓筒型饋能電磁懸架直線作動器，利用有限元分析驗證了作動器繞組磁鏈和感應(yīng)電動勢解析模型的有效性，并推導(dǎo)出作動器電磁力解析式。設(shè)計了基于負(fù)載電阻分檔可調(diào)的饋能型電磁懸架協(xié)調(diào)控制模式，對電磁主動懸架動力學(xué)模型進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果顯示，所設(shè)計的協(xié)同控制使車輛質(zhì)量振動加速度、懸架行程以及輪胎位移分別下降了22.7%，5.2%，3.1%，并且降低了電磁懸架對電動汽車電能的消耗，還實現(xiàn)了一定的能量回收。