基于T分布的WSN網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合算法

伍岳 應(yīng)沈靜 張海民 陶駿

【摘要】由于WSN的組成是大量廉價的傳感器節(jié)點，因而節(jié)點的計算、通信和感知能力均有限，所以，數(shù)據(jù)傳輸網(wǎng)絡(luò)的最小化之間的提高傳感器的使用壽命和整體的帶寬利用率是非常重要的。在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)之中，組合和組合傳感器數(shù)據(jù)的過程就是數(shù)據(jù)融合。在文獻(xiàn)中，該算法通常使用模糊集和主成分分析來構(gòu)建相似矩陣來計算每個傳感器的權(quán)重。使用統(tǒng)計分布，將整個收集的數(shù)據(jù)作為整體處理，并且所有測量值均由T分布加權(quán)。通過實驗仿真該融合算法在某些場景優(yōu)于一些常見的方法。

【關(guān)鍵詞】WSN;數(shù)據(jù)融合;T分布

【基金項目】安徽省教育廳自然科學(xué)重點科技資助項目，1.課題名稱：安徽省教育廳自然科學(xué)基于深度學(xué)習(xí)的SDN網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用研究（KJ2018A0626）;2.課題名稱：一種家用網(wǎng)絡(luò)QoS控制器及控制方法的研究與設(shè)計（KJ2018A0632）

【作者簡介】伍岳，安徽蕪湖，碩士，講師，研究方向：網(wǎng)絡(luò)安全，計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，WSN。應(yīng)沈靜，浙江麗水，本科，研究方向：計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)。張海民，安徽安慶，碩士，講師，研究方向：網(wǎng)絡(luò)，人工智能。陶駿，安徽蕪湖，碩士，副教授，研究方向：信息安全，物聯(lián)網(wǎng)。

中圖分類號：TN92? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1673-0348（2020）018-016-04

Abstract： Since WSN is composed of a large number of inexpensive sensor nodes， the calculation， communication， and perception capabilities of the nodes are limited. Therefore， it is very important to minimize the data transmission network to improve the service life of the sensor and the overall bandwidth utilization. of. In wireless sensor networks， the process of combining and combining sensor data is data fusion. In the literature， this algorithm usually uses fuzzy sets and principal component analysis to construct a similarity matrix to calculate the weight of each sensor. Using statistical distribution， the entire collected data is treated as a whole， and all measured values are weighted by the T distribution. The fusion algorithm is better than some common methods in some scenarios through experimental simulation.

Keywords： WSN; data fusion; T distribution

1. 概述

由于WSN的組成是大量廉價的傳感器節(jié)點，因而節(jié)點的計算、通信和感知能力均有限，所以，數(shù)據(jù)傳輸網(wǎng)絡(luò)的最小化之間的提高傳感器的使用壽命和整體的帶寬利用率是非常重要的。在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)之中，組合和組合傳感器數(shù)據(jù)的過程就是數(shù)據(jù)融合。

在數(shù)據(jù)采集和信號處理過程中，在不同參數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行測量，同一目標(biāo)需要多個不同的傳感器才能夠得到測量目標(biāo)的多源數(shù)據(jù)，將這些獲取到的數(shù)據(jù)進(jìn)行組合為實現(xiàn)比單個傳感器更精準(zhǔn)和完整的估計。然而，受位置傳感器所產(chǎn)生的隨機(jī)誤差的影響，每個傳感器的測量值都將必定偏離實際測量值。也就因此，需要確定每個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，這被稱作多個傳感器的數(shù)據(jù)融合問題。

文獻(xiàn)[1]提出了一種主成分分析方法，將傳感器的測量信息作為一個值進(jìn)行處理。利用測量信息與主成分之間的復(fù)雜關(guān)聯(lián)來定義人口的主要主成分，最后，給出了每個傳感器的支持矩陣和融合公式。文獻(xiàn)[2]中提出了一種在SNR條件下用于多傳感器網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)融合方法。首先，該方式將每個傳感器的丈量值視為模糊集，并使用模糊集中的最大和最小接近度來計算獲取各個傳感器測量值之間的相似性，即獲取其一致性度量。其次，各傳感器在一定范圍內(nèi)的各時刻下的一致性度量已知后，由信噪比獲得一致的可靠性度量。最后，通過已知且一致的可靠性度量獲取傳感器數(shù)據(jù)的融合公式。文獻(xiàn)[3]中針對多傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行融合問題采用的是相對距離的概念。先利用丈量數(shù)據(jù)之間的冗余以及互補(bǔ)信息的方法對數(shù)據(jù)之間的互相支持程度進(jìn)行調(diào)整，再讓加權(quán)測量數(shù)據(jù)在融合過程中合理地分布。文獻(xiàn)[4]使用的是動態(tài)加權(quán)的數(shù)據(jù)融合算法，這種算法運用了模糊集理論中隸屬函數(shù)的概念。組織每個傳感器支持矩陣并增加矩陣的維度以檢測數(shù)據(jù)交互之間的支持程度。融合權(quán)重由矩陣特征向量的不變理論指定，因而獲取數(shù)據(jù)融合的最后結(jié)果。本文中所講述的這種數(shù)據(jù)融合方法會優(yōu)于融合效果的平均方法。

在多傳感器數(shù)據(jù)的加權(quán)融合之中，獲知在每輪融合過程中每個傳感器所占的權(quán)重是最主要的步驟。本文就基于統(tǒng)計分布這項特點，提出一種分布式多傳感器的數(shù)據(jù)融合方法。

2. 算法設(shè)計

2.1 傳感器數(shù)據(jù)模型

設(shè)有n個傳感器正對同一單位量進(jìn)行測量，第i個傳感器在k時刻所測得數(shù)據(jù)記為，其中，i=1，2，…，n。然而，在環(huán)境因素以及傳感器自身精度因素等因素的影響下，的真?zhèn)纬潭戎荒芡ㄟ^其自身的信息來確定。

其中，表示第k時刻所測數(shù)據(jù)的實際值，表示在k時刻第i個傳感器所測得數(shù)據(jù)之中的環(huán)境誤差，雖然這個誤差是隨機(jī)產(chǎn)生的，并不可獲取具體的值，但其服從正態(tài)分布。

計算出的初步估計值：

該估計值是通過均值的方法所獲得的數(shù)據(jù)融合的結(jié)果。

2.2 T分布的數(shù)學(xué)模型

T分布的特點：

1.是以0為中心，左右互相對稱的分布，且其有且僅有一個峰值。

2.T分布是一個函數(shù)聚類，T分布的形態(tài)變化與自由度n的大小變化有關(guān)。

T分布的函數(shù)表達(dá)式如下：

其中n表示自由度。

當(dāng)傳感器所測得的數(shù)據(jù)時，有，其中s表示多傳感器數(shù)據(jù)的方差，而u表示著各個傳感器數(shù)據(jù)的無偏估計。

2.3 算法思想

根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣計算對應(yīng)于每個傳感器數(shù)據(jù)的權(quán)重的方法不同，測量數(shù)據(jù)用于擬合統(tǒng)計分布函數(shù)? ?，也就是說，將傳感器測量的數(shù)據(jù)視作一整體，并且數(shù)據(jù)被標(biāo)準(zhǔn)化為了服從某個統(tǒng)計分布。雖然在同一測量中每個傳感器測量的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率是相同的（即平均計算中使用的權(quán)重），但是這些數(shù)據(jù)的出現(xiàn)可能并不相同，使用分布中的數(shù)據(jù)值來計算權(quán)重，其幾何意義就是面積各不相同，也就是出現(xiàn)的概率并不一樣。

2.4 數(shù)據(jù)融合算法

第i個傳感器在k時刻所測得的數(shù)據(jù)在融合過程中所占的權(quán)值記為，并用它來實現(xiàn)加權(quán)求和的目的，加權(quán)系數(shù)應(yīng)滿足如下條件：

算法步驟：

Setp1.計算n個傳感器在k時刻所測得的數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值，，以及傳感器數(shù)據(jù)的方差（公式2）

Setp2.根據(jù)和計算出，（公式3），其中，u表示無偏估計，表示第i個傳感器所測得的數(shù)據(jù)。獲得的數(shù)據(jù)的幾何意義是各個傳感器數(shù)據(jù)在T分布之中對應(yīng)的X軸的位置。

Setp3.根據(jù)計算出，計算公式為（公式4）。獲得的數(shù)據(jù)的幾何意義是在T分布中每個傳感器數(shù)據(jù)對應(yīng)的Y軸的位置。

Setp4.根據(jù)公式（公式5），計算出權(quán)值。

Setp5.用加權(quán)公式

（公式3.6）計算出在k時刻進(jìn)行融合所得到的數(shù)據(jù)

Setp6.把融合所得的數(shù)據(jù)帶入步驟2中來代替原來的u值，再繼續(xù)進(jìn)行迭代計算，當(dāng)?shù)啻位蚴諗恐畷r，停止計算，獲得最終融合數(shù)據(jù)。

3. 實驗

解釋說明文中的方法，在此使用[文獻(xiàn)2]中的試驗來進(jìn)行實現(xiàn)。該試驗采用三個測溫元件熱電偶對恒溫箱進(jìn)行溫度檢測，每個熱電偶都經(jīng)過6次測量后，獲得如下表1所示的觀察值。

下表2包含了利用本文中的算法獲得的融合數(shù)據(jù)，也列出了通過文獻(xiàn)2、文獻(xiàn)3中算法和平均值法所獲的數(shù)據(jù)，以及各算法的總絕對值誤差。

從表2中可獲得以下結(jié)論，①本文中的高斯加權(quán)融合法分別在k= 1， 2， 4， 6 時比平均法融合得的結(jié)果更加接近真值900°C，因此在k=1，2，4，6時高斯加權(quán)融合的絕對誤差均較小;②本文中的高斯加權(quán)融合分別在k= 1， 4， 6 時要比其他所有融合的結(jié)果都更加接近真值，因此在k=1，4，6時高斯加權(quán)融合的絕對誤差相較來說最小;③本文之中，相對于其他方法融合計算，高斯加權(quán)融合法所得的數(shù)據(jù)的總絕對誤差相較最小。

由文獻(xiàn)[5]數(shù)據(jù)可進(jìn)行以下操作，將一恒溫箱的溫度設(shè)置為53度，用一智能溫度測量儀表對此恒溫箱進(jìn)行40次的測量，40次測量得的數(shù)據(jù)如下表3：

下表4中，不僅包含了利用本文中的算法獲得的融合數(shù)據(jù)，也列出了利用平均值法和文獻(xiàn)4中算法獲得的數(shù)據(jù)，以及各算法的總絕對值誤差。

從此次的實驗結(jié)果可以看出，運用本文中所述的高斯加權(quán)融合法所得數(shù)據(jù)的總絕對誤差明顯低于其他兩種方法，而且利用高斯加權(quán)融合法獲取的估計值的波動幅度也明顯較小，因而可得，此方法的融合精度相對來說也較高。

為了更進(jìn)一步驗證本文中算法的有效性，此處引入論文中常用的信號。下述試驗是用5個傳感器對信號進(jìn)行檢測，將高斯白噪聲在每個傳感器的檢測期間加入。

信號，如圖3.1：

采用平均值法，5個傳感器所得的信號，如下圖3.2：

采用本文方法，5個傳感器加權(quán)所得的信號，如下圖3.3：

由此可以看出，采用本文的方法所獲得的信號相較來說更加的平滑，也更符合原始信號。

4.結(jié)論

本文提出了一種基于高斯加權(quán)的數(shù)據(jù)融合方法，主要是為了解決多個傳感器對某一特性指標(biāo)進(jìn)行丈量試驗的數(shù)據(jù)融合這一問題。這種方法是用各傳感器對某一固定參變量進(jìn)行測量，運用總體均值以及各測量值可得到符合高斯白噪聲的絕對誤差。又因為絕對誤差服從正態(tài)分布，因此可以通過計算獲取到各個傳感器測得的數(shù)據(jù)以及對應(yīng)的權(quán)值，再運用權(quán)值進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。

通過上文中的實驗結(jié)果表明，高斯加權(quán)融合算法在有效地提高融合的精確度的同時，大幅度地降低了算法的復(fù)雜性，這充分地說明了高斯加權(quán)融合算法是一種十分有效的數(shù)據(jù)融合算法。

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