一種精確快速測(cè)量深水導(dǎo)管架頂部尺寸的新方法

張士艦，李小紅，宋國(guó)輝，秦 野，王永偉，管云振

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300452)

海洋平臺(tái)深水導(dǎo)管架導(dǎo)管數(shù)量有4、6、8等多種形式，一般采用臥式建造，與淺水導(dǎo)管架不同，深水導(dǎo)管架沒(méi)有過(guò)渡段作為連接導(dǎo)管架和組塊的中間橋梁，深水導(dǎo)管架頂部將來(lái)要與組塊直接連接，尺寸精度十分重要，國(guó)內(nèi)導(dǎo)管架的建造規(guī)范中對(duì)導(dǎo)管架頂部跨距的要求是：相鄰兩導(dǎo)管間尺寸不能超過(guò)設(shè)計(jì)尺寸±10 mm，對(duì)角線(xiàn)位置的兩導(dǎo)管間尺寸不能超過(guò)設(shè)計(jì)尺寸19 mm。最傳統(tǒng)的測(cè)量方法是工人先在導(dǎo)管頂端焊接一個(gè)鋼板，之后在鋼板不同方向上用鋼尺找到導(dǎo)管多個(gè)最大直徑，再取均值的方法找到近似的導(dǎo)管圓心，最后用全站儀直接測(cè)量各個(gè)導(dǎo)管圓心坐標(biāo)，該方法由于人為誤差太大導(dǎo)致精度不高，而且后期還需要工人在高空將鋼板切割掉，存在安全風(fēng)險(xiǎn)且效率不高。文獻(xiàn)[1]與文獻(xiàn)[2]用全站儀直接測(cè)量圓管外皮若干點(diǎn)擬合圓心法，全站儀一站只能測(cè)量導(dǎo)管部分圓周，測(cè)量點(diǎn)分布范圍太小導(dǎo)致精度不高，如果全站儀通過(guò)轉(zhuǎn)站測(cè)量導(dǎo)管全部圓周會(huì)增加測(cè)量時(shí)間，效率不高。文獻(xiàn)[3-6]運(yùn)用加入理論約束半徑法可以在全站儀不轉(zhuǎn)站的情況下提高圓心計(jì)算精度，但是由于圓管在加工的過(guò)程中存在誤差，真實(shí)的半徑和理論半徑并不一致，而且導(dǎo)管表面的油漆厚度也影響實(shí)際半徑，圓心也存在一定誤差。本文提出一種高精高效測(cè)量方法，即導(dǎo)管內(nèi)外壁同測(cè)法，該方法使全站儀一站就可以精確快速測(cè)量圓管端部圓心，對(duì)測(cè)量深水導(dǎo)管架頂部導(dǎo)管跨距具有重要作用。

1 數(shù)學(xué)建模過(guò)程

1.1 測(cè)量數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

全站儀架設(shè)在臥式建造的深水導(dǎo)管架頂部的左前方或者右前方，保證全站儀一站可以通視全部導(dǎo)管，全站儀免棱鏡模式測(cè)量導(dǎo)管端面3點(diǎn)及端部附近的外皮和內(nèi)皮若干點(diǎn)三維坐標(biāo)，設(shè)導(dǎo)管外皮上的測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)為x1i,y1i,z1i,(i=1,2,…，m)(m>3)，導(dǎo)管內(nèi)皮測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)為x2i,y2i,z2i,(i=1,2,…，n)，設(shè)導(dǎo)管端面上三點(diǎn)坐標(biāo)為(xs1,ys1,zs1),(xs2,ys2,zs2)，(xs3,ys3,zs3)，如圖1所示。

圖1 導(dǎo)管上測(cè)量點(diǎn)分布圖

圖2 導(dǎo)管上測(cè)量點(diǎn)繞向量旋轉(zhuǎn)示意圖

(1)

這樣，導(dǎo)管內(nèi)壁與外壁測(cè)量點(diǎn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后在XY平面內(nèi)形成一組同心圓，如圖3所示。

1.2 同心圓擬合過(guò)程

圖3 繞向量旋轉(zhuǎn)后測(cè)量點(diǎn)在XY平面分布圖

設(shè)同心圓的外圓方程為：(x1′-s)2+(y1′-t)2=r2

則同心圓的內(nèi)圓方程可寫(xiě)為：(x2′-s)2+(y2′-t)2=(r-h)2

兩方程分別用泰勒公式展開(kāi)后得到下面誤差方程：

(2)

平差方程的矩陣形式函數(shù)模型為:

(3)

式中,

計(jì)算可得：

(4)

2 實(shí)際運(yùn)用

2.1 VBA軟件編寫(xiě)

全站儀測(cè)量數(shù)據(jù)導(dǎo)出為AutoCAD能夠打開(kāi)的dxf文件，為了方便快速計(jì)算導(dǎo)管圓心坐標(biāo)，開(kāi)發(fā)了基于AutoCAD的VBA程序，Visual Basic for Applications(簡(jiǎn)稱(chēng)VBA)是新一代標(biāo)準(zhǔn)宏語(yǔ)言，是基于Visual Basic for Windows 發(fā)展而來(lái)的。VBA 提供了面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)方法和相當(dāng)完整的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，與VB具有相似的語(yǔ)言結(jié)構(gòu)。它們的語(yǔ)法結(jié)構(gòu)是一樣的，兩者的開(kāi)發(fā)環(huán)境也幾乎相同。但是，VB是獨(dú)立的開(kāi)發(fā)工具，它不需要依附于任何其他應(yīng)用程序，它有自己完全獨(dú)立的工作環(huán)境和編譯、鏈接系統(tǒng)。VBA卻沒(méi)有自己獨(dú)立的工作環(huán)境，它必須依附于某一個(gè)主應(yīng)用程序，正是由于VBA與主應(yīng)用程序的這種關(guān)系，使得它與主程序之間的互動(dòng)變得簡(jiǎn)單而高效。圖4所示為編寫(xiě)的同心圓VBA計(jì)算程序界面，在操作過(guò)程中，首先輸入導(dǎo)管的厚度，之后分別點(diǎn)擊CAD中導(dǎo)管的端面測(cè)量點(diǎn)、外壁測(cè)量點(diǎn)、內(nèi)壁測(cè)量點(diǎn)，同心圓的圓心直接在CAD中形成，這樣就可以在CAD中直接量取各個(gè)導(dǎo)管間的尺寸了。在程序操作過(guò)程中，操作人員可以隨時(shí)在CAD中調(diào)整圖形的視角以便于程序捕捉相應(yīng)的測(cè)量點(diǎn)，基于CAD的VBA軟件計(jì)算的高效性及操作的方便性比其他獨(dú)立編寫(xiě)的程序強(qiáng)很多。圖5 所示為程序編寫(xiě)部分代碼，為了使圓心計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確，在程序中將計(jì)算的圓心參數(shù)繼續(xù)作為初始參數(shù)進(jìn)行迭代循環(huán)計(jì)算，在此程序中設(shè)置迭代循環(huán)次數(shù)為10。

圖4 同心圓計(jì)算VBA軟件

圖5 同心圓擬合軟件部分VBA代碼

2.2 應(yīng)用案例

WZ6-13WHPB導(dǎo)管架是4腿式深水導(dǎo)管架，采用臥室建造，圖6為WZ6-13WHPB導(dǎo)管架頂部導(dǎo)管圖，全站儀架設(shè)導(dǎo)管架側(cè)前方，這樣能夠保證一站可以測(cè)量全部4根導(dǎo)管相關(guān)數(shù)據(jù)。全站儀免棱鏡模式分別測(cè)量各個(gè)導(dǎo)管端部數(shù)據(jù)、外壁數(shù)據(jù)及內(nèi)壁數(shù)據(jù)，測(cè)量時(shí)導(dǎo)管數(shù)據(jù)點(diǎn)編號(hào)要有一定規(guī)則，這樣導(dǎo)管端部測(cè)量點(diǎn)、導(dǎo)管內(nèi)壁測(cè)量點(diǎn)及導(dǎo)管外壁測(cè)量點(diǎn)編號(hào)能夠被區(qū)分以便軟件計(jì)算，端面3個(gè)測(cè)量點(diǎn)盡量均勻分布在端面上，測(cè)量數(shù)據(jù)如表1所示。

表1中以W開(kāi)頭的測(cè)量點(diǎn)為外壁測(cè)量點(diǎn)，以N開(kāi)頭的測(cè)量點(diǎn)為內(nèi)壁測(cè)量點(diǎn)，以D開(kāi)頭的測(cè)量點(diǎn)為端部測(cè)量點(diǎn)。

利用表1的測(cè)量數(shù)據(jù)使用本文同心圓擬合法分別計(jì)算4根導(dǎo)管端部圓心三維坐標(biāo)、內(nèi)外半徑及圓心點(diǎn)位中誤差，數(shù)據(jù)如表2所示。

圖6 WZ6-13WHPB導(dǎo)管架頂部導(dǎo)管圖

表2 導(dǎo)管圓心坐標(biāo)及誤差/m

從表2可以看出，四個(gè)導(dǎo)管中， B1導(dǎo)管的外半徑偏差最大為-3 mm，十分接近真實(shí)值，符合圓管制造公差，A1圓心點(diǎn)位中誤差最大為0.7 mm，不超過(guò)1 mm，說(shuō)明同心圓擬合方法精度更高，該方法從精度和效率兩方面都更合適用于測(cè)量導(dǎo)管圓心坐標(biāo)[10]。各個(gè)導(dǎo)管圓心坐標(biāo)計(jì)算完畢后就可以計(jì)算各個(gè)導(dǎo)管間的跨距了，跨距及偏差值如表3所示，最大偏差值為A2與B2之間的跨距，較設(shè)計(jì)值大8.5 mm，小于設(shè)計(jì)允許偏差值10 mm。全部導(dǎo)管跨距都控制在誤差允許范圍內(nèi)。

表3 各個(gè)導(dǎo)管間跨距/m

3 結(jié) 論

(1)對(duì)于類(lèi)似導(dǎo)管架導(dǎo)管頂部的開(kāi)口圓管端部圓心測(cè)量，本文的同心圓擬合法測(cè)量精度更高。

(2)運(yùn)用繞向量旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法實(shí)現(xiàn)了空間圓心及平面圓心之間的轉(zhuǎn)換，可以計(jì)算任何傾度的導(dǎo)管圓心坐標(biāo)。

(3)在提高圓心精度的同時(shí)，由于本文方法不需要轉(zhuǎn)站就可以增加導(dǎo)管的測(cè)量范圍，較傳統(tǒng)方法提高了測(cè)量效率，對(duì)海洋鋼結(jié)構(gòu)尺寸控制具有重要意義。

(4)本方法只適用于開(kāi)口圓管端部圓心測(cè)量，應(yīng)用范圍相對(duì)較小，如果將該方法擴(kuò)展到圓管中間位置圓心測(cè)量，實(shí)用性將大大加強(qiáng)，這將是未來(lái)研發(fā)的方向。