化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

江蘇省徐州市第三十一中學(xué) 荀一明

化歸思想不僅是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本的解題方法，而且還是重要的數(shù)學(xué)思想之一。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過化歸思想的運(yùn)用來培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力和解題能力，讓學(xué)生在遇到陌生的難題時(shí)可以將其轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題。接下來筆者將針對(duì)化歸思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用提出教學(xué)策略。

一、設(shè)置相應(yīng)習(xí)題，提高化歸能力

數(shù)學(xué)是集理論知識(shí)和實(shí)踐練習(xí)為一體的學(xué)科，因此，初中數(shù)學(xué)教師不僅要在思想和理論中重視化歸思想，更要在日常的數(shù)學(xué)練習(xí)中強(qiáng)調(diào)化歸思想的運(yùn)用，注重化歸思想的訓(xùn)練。筆者建議各位初中數(shù)學(xué)教師通過設(shè)置關(guān)于化歸思想的練習(xí)題來強(qiáng)化學(xué)生對(duì)化歸思想的理解和運(yùn)用，讓學(xué)生在經(jīng)過一定程度的訓(xùn)練后能夠充分認(rèn)識(shí)、掌握化歸思想的內(nèi)涵和方法。筆者認(rèn)為，教師可以設(shè)置一些典型的例題，先讓學(xué)生嘗試用自己的方法解出來，教師再用化歸思想的解法給學(xué)生講解一遍，之后再安排一道新的類型題，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用化歸思想的方法解出該題。通過上述方法能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，增強(qiáng)他們運(yùn)用化歸思想的能力，同時(shí)還能夠拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯能力。

以蘇教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材的第一章、第二章為例，在學(xué)習(xí)第二章的內(nèi)容時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師可以由第一章的內(nèi)容引入，由“如何運(yùn)用字母表示數(shù)”引出“代數(shù)式”的知識(shí)點(diǎn)。讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。在第二章的學(xué)習(xí)中，只有讓學(xué)生明白字母表示數(shù)和代數(shù)式的關(guān)系和真正含義，才能夠進(jìn)行單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的各類運(yùn)算的學(xué)習(xí)。其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)中不乏這樣環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)內(nèi)容，教師要正確認(rèn)識(shí)到化歸思想的重要性，在日常的課堂教學(xué)中幫助學(xué)生理解、把握化歸思想的真正內(nèi)涵。

二、強(qiáng)化代數(shù)教學(xué)，提高化歸能力

化歸思想是解決代數(shù)問題最重要、最基礎(chǔ)的方法之一。從一定程度上來說，初中數(shù)學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步延伸，高中數(shù)學(xué)又是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步延伸。因此，初中數(shù)學(xué)教師在代數(shù)教學(xué)的過程中要重視化歸思想，主要包括化繁為簡(jiǎn)、化高冪為低冪和化無(wú)限為有限?；睘楹?jiǎn)主要是將復(fù)雜的運(yùn)算化為簡(jiǎn)便運(yùn)算，化高冪為低冪主要是將一元多次單項(xiàng)式的運(yùn)算降冪成為一元一次單項(xiàng)式的運(yùn)算，化無(wú)限為有限更多的是在特定應(yīng)用題中的運(yùn)用。

三、強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合，提高化歸能力

數(shù)形結(jié)合就是指在特定條件下將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，或者是將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。數(shù)字和幾何是構(gòu)成中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的兩大元素。許多學(xué)生在解答代數(shù)題時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到困難，這時(shí)候如果轉(zhuǎn)變思想，將很難直接得出答案，而將代數(shù)問題轉(zhuǎn)換為幾何問題，一般都能夠化難為易。初中數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)過程中要重視對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力、化歸能力的培養(yǎng)，例如可以設(shè)置一些相關(guān)的練習(xí)題來輔助學(xué)生正確理解和把握化歸思想，不斷地提高學(xué)生在實(shí)踐練習(xí)中運(yùn)用化歸思想的能力。

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要充分認(rèn)識(shí)到化歸思想的重要性，并在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中較好地體現(xiàn)化歸思想，通過解讀教材和講解例題幫助學(xué)生更好地理解、運(yùn)用化歸思想。總而言之，學(xué)生掌握越多數(shù)學(xué)思想，越能深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題，越能快速得出題目的多種解法。