巧用問題鏈，助推課堂深度教學(xué)

江蘇省海門市能仁中學(xué) 沈永平

一、巧用問題鏈，改善概念教學(xué)

進(jìn)入初中以后，學(xué)生要接觸很多復(fù)雜、抽象的概念，在學(xué)習(xí)的過程中不可避免地會遇到問題。對此，教師就要借助問題鏈加強(qiáng)引導(dǎo)，在重視概念內(nèi)涵的同時適當(dāng)外延，以此促進(jìn)新舊知識之間的聯(lián)結(jié)，幫助學(xué)生更好地掌握。

例如，在教學(xué)“合并同類項(xiàng)”一課時，其中涉及多個概念，如“同類項(xiàng)”“單項(xiàng)式”“多項(xiàng)式”。在教學(xué)時，如果直接講解，學(xué)生可能會混淆，走入認(rèn)知的誤區(qū)，因此，教師可借助問題，通過實(shí)踐思考幫助學(xué)生了解，加深知識印象。首先呈現(xiàn)問題：小紅有13 張雜亂無章的卡片，分別是：5x2yz、3ab、9、2a、-5c、-8a3b、7、2πab、-7x2yz、-9ba、-8、6c、8a。隨后，提出問題：（1）你能幫助小紅將這些卡片分類嗎？（2）在分類整理的過程中，你的依據(jù)是什么？（3）在分好之后，你能說一說每一個類別的特點(diǎn)嗎？這三個問題的設(shè)計(jì)層次分明，直擊概念要點(diǎn)，學(xué)生在思考的過程中不僅能回顧之前所學(xué)的“單項(xiàng)式”的概念，還能初步體會到同類項(xiàng)的意義，歸納出同類項(xiàng)的概念。在這一過程中，考慮到學(xué)生個體間存在差異，針對第一個、第二個問題，可讓學(xué)生獨(dú)立思考，之后開展小組交流，解決第三個問題，以促進(jìn)思維發(fā)散，讓學(xué)生在交流中加深對概念的理解，完善認(rèn)知，對將學(xué)的內(nèi)容充滿信心，主動參與到課堂探究中。

借助問題鏈的設(shè)計(jì)，不僅能改善概念教學(xué)，利用問題思考幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，還能加強(qiáng)指導(dǎo)，有效啟發(fā)，讓學(xué)生在循序漸進(jìn)中理解知識，逐步掌握知識的發(fā)生、發(fā)展過程，以加強(qiáng)要點(diǎn)掌握，最大限度地提高課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量。

二、巧用問題鏈，優(yōu)化例題講解

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是掌握一個個知識點(diǎn)，每個知識點(diǎn)的呈現(xiàn)都離不開例題，因此，例題講解是課堂教學(xué)中不可或缺的環(huán)節(jié)。在這一過程中，教師要借助問題鏈引導(dǎo)，幫助學(xué)生認(rèn)識新知、掌握新知、運(yùn)用新知，最后內(nèi)化吸收，自主構(gòu)建知識體系。

眾所周知，例題之于數(shù)學(xué)課堂十分重要，那么在教學(xué)中如何幫助學(xué)生“吃透”？這就需要借助問題鏈，通過一個個有層次性、啟發(fā)性、連續(xù)性的問題，幫助學(xué)生了解。以“二次函數(shù)”問題為例，教師可設(shè)計(jì)問題：二次函數(shù)y=ax2+3x+4 的圖像與x 軸有幾個交點(diǎn)？對于這一問題，如果直接讓學(xué)生解決存在一定困難，且在短時間內(nèi)難以說清楚。對此，教師可設(shè)計(jì)問題鏈：（1）你有幾種判斷方法？能簡要說一說嗎？（2）在這幾種方法中，你認(rèn)為哪一種最簡便？（3）函數(shù)y=ax2+3x+4 與函數(shù)y=5x2+3x+4 有什么區(qū)別？（4）你認(rèn)為是什么決定了函數(shù)y=ax2+3x+4 的圖像與x 軸的交點(diǎn)個數(shù)？隨后，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，按照問題提出的順序自主探究，并記錄下答案與困惑，之后就可展開交流，帶領(lǐng)學(xué)生一起復(fù)習(xí)判斷函數(shù)圖像與x 軸交點(diǎn)個數(shù)的方法，最后，在問題解決得差不多時，還可補(bǔ)充一個問題：你之前選的方法適用這一題的解決嗎？這樣便能引導(dǎo)學(xué)生回過頭思考，在原有認(rèn)知基礎(chǔ)上自主完善。

一個難題的解決，往往不是一氣呵成的，需要將其分解成幾個小問題，在逐個突破中解決。意識到這一點(diǎn)，在例題講解中就可運(yùn)用問題鏈，充分調(diào)動學(xué)生，在拓展其思維的同時提升解題效率，以此幫助學(xué)生掌握知識點(diǎn)，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。

三、巧用問題鏈，有效突破難點(diǎn)

數(shù)學(xué)離不開解題，有效的解題是成就高效課堂的必經(jīng)之路。在教學(xué)中，如何提高學(xué)生的解題能力是教師亟待解決的問題。對此，教師就要借助問題鏈強(qiáng)化引導(dǎo)，將難點(diǎn)層層分割，幫助學(xué)生明確思路，以此提供解題的方法，幫助學(xué)生有效突破。

在面對一個難題時，先要定位知識點(diǎn)，清楚了解其考查的對象，隨后將復(fù)雜問題分割，將其設(shè)計(jì)成一個個存在邏輯關(guān)系的簡單問題，以此形成問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生逐個突破，隨后串聯(lián)起來，獲得正解。以這一題為例：如圖，公園里有一個圓柱形木樁，其直徑BC 為10cm，高AB 為1.5m，在C 點(diǎn)處有一個目標(biāo)食物，一只螞蟻想從A 點(diǎn)出發(fā)沿著木樁表面爬到點(diǎn)C 處，問：螞蟻爬行的最短路程是多少？對于這一問題，學(xué)生都很感興趣，但是一時間沒有思路，這時就可提供問題鏈：（1）如果你是螞蟻，仔細(xì)觀察一下木樁，你會選擇怎樣的路？（2）嘗試求出自己爬行的路程，并且和同桌比較。（3）如果沿著AB-BC的路程行進(jìn)，螞蟻需要爬行多少路？（4）如果將這個木樁的側(cè)面展開，這時候螞蟻從A 點(diǎn)到C 點(diǎn)需要爬行多少路程？在引導(dǎo)的過程中，要密切關(guān)注學(xué)生，根據(jù)其對問題的感知程度適當(dāng)調(diào)整，以便滿足不同層次學(xué)生的需要。在這一題中，可在結(jié)尾增加一個拓展性問題：當(dāng)圓柱體底面半徑r 和h 滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系時，螞蟻在側(cè)面爬行的路徑最短？

這個問題鏈的設(shè)計(jì)就充分突出了學(xué)生主體性，根據(jù)其實(shí)際需要展開，引導(dǎo)其借助不同方法思考，在實(shí)際運(yùn)算與探究中尋找出問題答案。在這一過程中，教師要關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展，讓其經(jīng)歷從易到難、從具體到抽象的過程，以此增強(qiáng)思維能力。

總之，“問題鏈”的運(yùn)用是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的“法寶”，將其落實(shí)到教學(xué)中不僅能開啟學(xué)生思維、拓展思路，還能推動學(xué)生思考，讓其在不斷深入中尋找到問題解決的最佳方案，以此深化要點(diǎn)理解，有效提升思維能力。