思維訓練：把握解決問題主陣地

江蘇省蘇州市吳中區(qū)光福中心小學 馬玉明

目前，在新課程標準的指導下，教科書提供的解決實際問題教學內容也逐漸以體現(xiàn)現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的為主。在解決實際問題教學中傳統(tǒng)與新理念的過渡期，我認為應考慮以下幾個方面來提高學生解決問題的能力，從而培養(yǎng)與發(fā)展小學生的思維能力。

一、執(zhí)果索因，由因導果（培養(yǎng)思維的邏輯性）

執(zhí)果索因與由因導果是解題時的一般思維方式，俗稱“分析法”與“綜合法”。一般可用圖框幫助分析。

例1：三年級同學要澆300 棵樹，已經(jīng)澆了180 棵。剩下的分三次澆完，平均每次要澆多少棵？

分析法：

分析法：從題里的問題出發(fā)，逐步找出所需的條件，直至找到所需要的條件都是已知條件為止。

綜合法：從題里的條件出發(fā)，逐步找出可以解答的問題，直至可以解決題目要求的問題為止。

二、一題多解，變題練習（訓練思維的靈活性）

在教學中，教師要引導學生思維的多變性，鼓勵學生從不同角度思考問題，從而達到解答題目的目的，這就是一題多解。

例2：中高年級學生聽科學家報告。中年級有84 人參加，高年級參加的人數(shù)是中年級的3 倍，聽報告的一共有多少人？

教師引導學生先讀題，分析數(shù)量關系，再同桌討論，自己試做。學生匯報做題情況。

師：你是怎樣想的？怎樣做的？怎樣列式的？

生1：84 ＋84×3，84×3 表示高年級參加的人數(shù)。

生2：84 ＋（84 ＋84 ＋84），我想84×3 要改寫成連加的算式。

生3：84×4，我發(fā)現(xiàn)生2 的算式其實就是4 個84 相加。

師：這位同學真會動腦筋，那么“4”表示什么呢？它是怎么來的？

生4：“4”是“1+3”得出來的，“1”表示中年級是中年級的1倍，“3”表示高年級是中年級的3 倍，合起來表示一共的人數(shù)是中年級的4 倍。

生5：84×5-84。

師：受生5 的啟發(fā)，老師這里有很多種方法——84×6-84×2、84×7-84×3、84×8-84×4……你們說這些方法好不好？為什么？

生6：這樣做不好，覺得有些多此一舉了，還是生3 的方法最好。

變題練習體現(xiàn)在將一道解決實際問題改編成與之相關的其他解決實際問題，有助于學生對解決實際問題系列的認識。

例3：一臺挖土機每小時挖土600 噸，8 小時可以挖土多少噸？

根據(jù)此題讓學生編出下列問題：

（1）一臺挖土機每小時挖土600 噸，挖480 噸土要多少小時？

（2）一臺挖土機8 小時可以挖土480 噸，平均每小時可以挖土多少噸？

將上題改變一個條件，使之成為兩步計算的解決實際問題：

（1）三年級有3 個班，每班40 人，每20 個人編成一隊去參加義務勞動，可以編成幾隊？

（2）三年級去參加義務勞動，去了68 個男生，52 個女生，每20 個人編成一隊，可以編成幾隊？

三、看一說幾，由一想幾（拓寬思維的廣闊性）

“看一說幾”，教師引導學生看到解決實際問題的一種數(shù)量關系，聯(lián)系自己認知結構中的已有知識，運用不同的說法正確表述，從不同角度揭示其本質。

例5，有一幅圖：

根據(jù)上圖可以說：在圓圈“○”里的點有13 個，還可以說在方框“□”但不在圓圈里的點有7 個。你還能想出多少種這樣的說法呢？這樣學生的思維就活躍起來，對此圖的本質的認識加深了，思維的面就更寬廣了。

“由一想幾”是根據(jù)一組呈現(xiàn)的條件，聯(lián)系已學過的知識，推想出各種不同的可能性。

例6：呈現(xiàn)：①雞有18 只；②鴨有6 只；③鵝有3 只。根據(jù)這三個條件，你能選擇其中的兩個條件編出不同的解決實際問題嗎？

2014年至2017年，全省扶持的微型企業(yè)帶動社會投資分別為28.04億元、84.88億元、94.27億元、40.33億元，4年累計帶動社會投資247.51億元，已成為拉動全省民間投資增長的新生力量。從申報企業(yè)行業(yè)分類來看，全省零售業(yè)、農業(yè)、租賃和商務服務業(yè)、養(yǎng)殖業(yè)、餐飲業(yè)、軟件和信息技術服務業(yè)、批發(fā)業(yè)、工業(yè)、信息傳輸業(yè)等重點行業(yè)微型企業(yè)占比達92%。涌現(xiàn)了一批以高原特色農業(yè)、現(xiàn)代特色服務業(yè)為代表的特色產(chǎn)業(yè)板塊，微型企業(yè)行業(yè)多元化、產(chǎn)業(yè)特色化趨勢逐步顯現(xiàn)。

由條件①和②可得：

同理，推出②③、①③的組成的問題（略）。

用上這三個已知條件，你能編出不同的解決實際問題嗎？（略）

通過這樣的訓練，將已知條件與問題之間建立溝通，將各種可能性融會貫通，有利于培養(yǎng)思維的廣闊性。

四、發(fā)散式編題，開放式提問（挖掘思維的深刻性）

發(fā)散式編題包括解決實際問題形式與解題的發(fā)散。

例7：三（1）班有男生20 人，女生18 人，三（2）班有男生22 人，女生21 人，一共有多少人？

看了這個解決實際問題，要求學生用線段圖、表格等不同形式表示出來。

（1）線段圖：

（2）表格：

男生女生一共三（1）班20 18？人三（2）班22 21

例8：桌上放著一些蘋果，不滿10 個，平均放在2 個盤子里，還余下1 個，求桌上放了幾個蘋果？（此題為解題的發(fā)散）

1×2 ＋1=3（個）、2×2 ＋1=5（個）、3×2 ＋1=7（個）、4×2 ＋1=9（個），本題的答案共有四種情況。

開放式提問是指教師在啟發(fā)解題思路時，不搞機械提問和封閉式提問，而提倡思考性提問和開放式提問，要留出時間讓學生思考，讓他們有獨立思考和合同探索的機會。

例如，在平時的教學中，我們反對“這道題用加法，還是減法做”“這道題條件是什么？要求的問題是什么”等機械的一問一答式，這種提問使學生的思維狹窄，思考余地小，很難使思維得到發(fā)散。相反，如果老師經(jīng)常問：“根據(jù)題目的條件，你怎樣求要求的問題呢？你這樣做的理由是什么呢？你還能有其他不同的方法嗎？”這樣學生的思維空間就大了，更能激起學生的思維火花。

五、引進實驗，手腦并用（聯(lián)系思維的形象性）

形象性思維是小學生的主要思維方式，也是小學生發(fā)展發(fā)散性思維的源泉與基礎。因此，在進行各種方式訓練發(fā)散思維的同時，千萬不能將形象性思維置之不理，在教學中要加強教學實驗，手腦并用，從而增加形象性。

例如，在低年級教學“比多比少”的數(shù)學問題時，可以讓學生通過試驗來加深認識。

例9：小朋友做紙花，做了紅花40 朵，比黃花多做12 朵，那么做了多少朵黃花？

在教學中同桌互相配合完成，左邊學生擺紅花的朵數(shù)，右邊學生根據(jù)題意在下面擺黃花，注意要將結果置于題中進行檢驗。通過試驗，教師不講，學生也能很好地理解。

又如，在教學“長方形和正方形周長”時：學生通過用線繞長方形和正方形來加深對周長含義的理解。再如，在教學“面積與面積單位”時，讓學生用1 平方厘米的小方塊來測量一些實際圖形的大小，從而加深對面積的理解。

總之，不管在小學的任何階段，培養(yǎng)學生的試驗習慣，手腦并用，都是十分重要的。

大力改革原來的解決實際問題教學模式，努力探索新的教學方法，讓解決實際問題教學成為訓練學生思維的主要途徑，切實做好解決實際問題教學中的發(fā)散性思維訓練，為學生的進一步學習打下扎實的基礎。