有限大底板微帶天線分析軟件包的研究與實現(xiàn)

劉漢，姜水橋，李有

（國防科技大學(xué)信息通信學(xué)院，湖北武漢 430010）

隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展，具有良好性能的天線吸引了科研人員的目光，微帶天線[1-2]由于具有尺寸小、剖面低、易于集成等優(yōu)點，逐漸成為了研究熱點.微帶天線理論研究方法主要有傳輸線模型法、空腔模型法和全波分析法等.對于傳統(tǒng)的微帶天線，在基板厚度h 和波長λ 滿足h＜0.01λ 時，以上方法均適用，但是在h≥0.01λ 情況下，必須考慮場在貼片垂直方向的變化，此時，傳輸線模型法和空腔模型法不適用，只能應(yīng)用全波分析法.全波分析法中的矩量法[3]是基于積分運算的算法，具有很高的精度，目前廣泛地應(yīng)用于天線的研究設(shè)計中.本文將利用矩量法對微帶天線進(jìn)行研究，實現(xiàn)有限大底板微帶天線分析的軟件包，并將軟件包仿真結(jié)果與FEKO[4-5]計算結(jié)果進(jìn)行對比，驗證軟件包的正確性.該軟件包操作簡單、可視性強(qiáng)、計算精度較高，并且可以與優(yōu)化算法[6-7]結(jié)合，完成對微帶天線的自動優(yōu)化設(shè)計.

1 RWG-SWG 混合基函數(shù)微帶天線的矩量法分析

矩量法中所采用的格林函數(shù)[8]表征的常常是一些特殊的邊界情形，如平面分層、柱面分層及球面分層天線等，且它們在推導(dǎo)時，理論上都認(rèn)為這些分層結(jié)構(gòu)是無限大的，故可以利用格林函數(shù)法進(jìn)行研究.對于有限大結(jié)構(gòu)天線的分析，難以推導(dǎo)出其對應(yīng)的并矢格林函數(shù)，故不能采用類似格林函數(shù)的分析方法，但能將微帶天線的介質(zhì)以四面體剖分，利用定義在四面體對上的基函數(shù)（SWG）[9]模擬介質(zhì)中的電位移矢量和三角面對基函數(shù)（RWG）[10]模擬天線導(dǎo)體部分的面電流分布，那么就可直接利用自由空間中的格林函數(shù)實現(xiàn)有限大介質(zhì)和金屬混合體的仿真計算.

對于有限大底板的平面微帶天線，僅僅依靠面剖分無法進(jìn)行有效計算，需要進(jìn)行體面混合剖分.在計算中，可以選取RWG-SWG 混合基函數(shù).其主要計算過程如下.

對于天線金屬部分，利用導(dǎo)體表面切向電場邊界條件，可以得到：

在介質(zhì)體內(nèi)，電位移矢量與入射電場和反射電場滿足：

式（2）中：

從式（4）（5）中可以看出，面電流Js和體電流Jv共同對A 及φ 起作用，式中G0為自由空間格林函數(shù)，可以表示為：

利用RWG 基函數(shù)，Js可以表示為：

同樣的，利用SWG 基函數(shù)，D 和Jv可以表示為：

對于導(dǎo)體部分，利用式（1）（3）和伽略金法，可以得到：

同樣的，對于介質(zhì)部分，利用式（2）（3）和伽略金法，可以得到：

對于所剖分的天線，認(rèn)為有N 個RWG 基函數(shù)（包括半RWG） 和有M 個SWG 基函數(shù)（包括半SWG），經(jīng)過上述分析，可以得到：

式（14）中：Zcc為導(dǎo)體對導(dǎo)體作用的阻抗矩陣；Zcd為介質(zhì)對導(dǎo)體作用的阻抗矩陣；Zdc為導(dǎo)體對介質(zhì)作用的阻抗矩陣；Zdd為介質(zhì)對介質(zhì)作用的阻抗矩陣，如圖1 所示.

通過上述阻抗矩陣的建立，通過體面積分方程[11]的MATLAB 編程就可以分析天線的性能.

圖1 阻抗矩陣計算的幾何參量示意圖Fig.1 Schematic diagram of geometric parameters for impedance matrix calculation

2 基于RWG-SWG 的計算微帶天線軟件包的實現(xiàn)

為了能夠?qū)ξ炀€進(jìn)行直觀的分析計算，根據(jù)上述矩量法理論及推導(dǎo)的計算公式，利用MATLAB 軟件，開發(fā)了一個可用于分析有限大底板微帶天線的軟件包，主界面如圖2 所示.它包含的功能如下.

圖2 開發(fā)的介質(zhì)及底板有限大微帶天線的軟件包主界面Fig.2 The main interface of the software package for the finite microstrip antenna with dielectric and substrate

2.1 參數(shù)轉(zhuǎn)換功能

它可以將Feko 的.out 文件直接讀入，轉(zhuǎn)換成element.txt，edge.txt，ted.txt 文件，分別包含金屬三角形面元信息，金屬三角形邊信息，介質(zhì)四面體信息；也可以分3 次分別加載轉(zhuǎn)換好的txt 文件.

2.2 參數(shù)的輸入功能

參數(shù)輸入功能包括天線計算參數(shù)設(shè)置部分，界面如圖3 所示，包括介電常數(shù)設(shè)置、起止頻率設(shè)置、輻射計算頻點設(shè)置.

圖3 天線計算參數(shù)設(shè)置界面Fig.3 Parameter setting interface for antenna calculation

此外還可以進(jìn)行天線類型和饋電設(shè)置，如圖4所示.它包括數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換部分，其功能與主界面的一致.選擇天線類型部分主要確定天線是平面、柱面還是球面[12]，給了形狀后能夠便于確定饋電點位置.饋電邊信號確定是通過選擇饋電邊所在的三角形實現(xiàn)，點擊饋電面選擇按鈕，會出現(xiàn)圖5 界面，通過放大、平移方式設(shè)置好位置后，點擊空格鍵鼠標(biāo)會變?yōu)槭志€，將十字線中心對準(zhǔn)要選擇的三角形，點擊后變?yōu)榘咨催x中，一次可以選中多個，選完后按enter鍵，即退出回到圖4 界面，同時饋電編號和相應(yīng)的正負(fù)三角形面號將顯示在相應(yīng)窗口內(nèi).

圖4 天線類型和饋電設(shè)置界面示意圖Fig.4 Schematic diagram of antenna type and feed setting interface

圖5 天線饋電邊選擇界面示意圖Fig.5 Schematic diagram of antenna feed side selection interface

刪除三角形貼片功能與饋電面選擇類似，它是為天線優(yōu)化設(shè)置的，通過人工去除貼片，達(dá)到優(yōu)化天線的目的.

2.3 參數(shù)顯示功能

參數(shù)顯示功能如圖6 所示.顯示內(nèi)容包括輸入阻抗[13]、S11、駐波比、三維立體方向圖和天線幾何結(jié)構(gòu).在進(jìn)行方向圖計算時，顯示方向圖同時還顯示天線的部分結(jié)構(gòu)，便于方向判別.

2.4 加載計算結(jié)果功能

結(jié)果加載功能是將計算好的結(jié)果存儲的數(shù)據(jù)調(diào)出來顯示和分析，點擊加載計算結(jié)果會彈出文件對話框，選擇所要加載的文件，就可以顯示計算結(jié)果.該軟件包的主要特點有：

● 提供了兩種方法，可以將FEKOCAD 中建立的幾何結(jié)構(gòu)剖分網(wǎng)格導(dǎo)入到計算程序中，并可以通過圖形輸出窗口三維顯示.

圖6 參數(shù)顯示界面示意圖Fig.6 Schematic diagram of parameter display interface

● 理論上，可以實現(xiàn)介質(zhì)及金屬底板有限大平面及共形微帶天線的仿真分析與計算.

● 可以通過界面設(shè)置饋電點和移除三角形貼片，操作方便.

● 提供了6 種計算結(jié)果查看功能，可以直接加載已計算好的結(jié)果數(shù)據(jù)并進(jìn)行結(jié)果查看；另外，實現(xiàn)三維場分布與天線模型相結(jié)合，直觀性更強(qiáng).

下面通過本文開發(fā)的軟件包仿真一款天線，將其得到的仿真結(jié)果與FEKO 計算結(jié)果進(jìn)行對比，以證明該軟件包計算的正確性.

圖7 為所研究天線的結(jié)構(gòu)示意圖.該天線制作在相對介電常數(shù)εr=2.6、厚度H=1 mm 的聚四氟乙烯基板上，基板尺寸為15 mm×15 mm.天線具體尺寸參數(shù)如表1 所示.FEKO 仿真與軟件包計算所得到的S11對比如圖8 所示.

圖8 為天線的FEKO 仿真結(jié)果與軟件包計算結(jié)果對比圖.從圖8 看出，F(xiàn)EKO 仿真結(jié)果與軟件包計算結(jié)果比較吻合，證明了該軟件包的正確性和有效性.兩者之間的誤差來源于算法之間的固有誤差，此外在計算過程中采取了近似，所以也會導(dǎo)致誤差.

圖7 天線的結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure of antenna

表1 天線結(jié)構(gòu)中的尺寸參數(shù)Tab.1 Size parameters of antenna structure mm

圖8 天線的FEKO 仿真結(jié)果與軟件包計算結(jié)果對比Fig.8 Comparison of FEKO simulation results and software package calculation results of antenna

3 結(jié)論

本文首先利用RWG-SWG 混合基函數(shù)的矩量法對微帶天線的分析計算，將計算矩陣分為4 類：導(dǎo)體對導(dǎo)體作用、導(dǎo)體對介質(zhì)作用、介質(zhì)對導(dǎo)體作用和介質(zhì)對介質(zhì)作用，得到阻抗矩陣和電流系數(shù)的表達(dá)式.在上述分析的基礎(chǔ)上，利用MATLAB 軟件開發(fā)了友好界面的軟件包，該軟件包操作簡單、可視性強(qiáng)、計算精度較高，可用于分析介質(zhì)及金屬底板有限大微帶天線，為以后結(jié)合優(yōu)化算法設(shè)計微帶天線提供了有效的方法.