基于數(shù)據(jù)匹配的機(jī)載外掛裝備部件振動(dòng)試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

王東升，李 翀，李 健，歐陽智江，吳連軍，劉青林，蔣華兵

（中國工程物理研究院 總體工程研究所，綿陽 621900）

0 引言

噴氣式飛機(jī)外掛裝備通過吊耳、掛架懸掛在機(jī)翼下方。該類裝備的振動(dòng)試驗(yàn)按照GJB 150.16A—2009《軍用裝備實(shí)驗(yàn)室環(huán)境試驗(yàn)方法 第16 部分：振動(dòng)試驗(yàn)》的規(guī)定應(yīng)采用程序IV（組合式飛機(jī)外掛的掛飛和自由飛）方法進(jìn)行[1]，即用外掛懸掛設(shè)備（炸彈架、發(fā)射器和掛架等）把裝備懸掛在結(jié)構(gòu)支撐架上，采用兩點(diǎn)激勵(lì)試驗(yàn)方法。某機(jī)載外掛裝備由部件及發(fā)動(dòng)機(jī)構(gòu)成。在裝備的研制過程中，由于部件與發(fā)動(dòng)機(jī)研制進(jìn)度不同步或試驗(yàn)設(shè)備能力不滿足要求等原因，有時(shí)不具備對(duì)整個(gè)裝備進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)的條件，需要單獨(dú)對(duì)部件進(jìn)行試驗(yàn)。但由于吊耳位于發(fā)動(dòng)機(jī)上，單獨(dú)對(duì)部件進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)無法懸掛，所以不能采用程序IV 的試驗(yàn)方法，可選擇該標(biāo)準(zhǔn)中程序I（一般振動(dòng)）方法單獨(dú)對(duì)噴氣式飛機(jī)外掛裝備的部件進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)。

而采用程序I 方法對(duì)某裝備部件進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)該部件功能失效，但在實(shí)際掛飛中該部件卻工作正常。為了分析部件失效的原因，對(duì)比了振動(dòng)試驗(yàn)響應(yīng)數(shù)據(jù)及實(shí)際掛飛測(cè)試數(shù)據(jù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：試驗(yàn)中裝備上的響應(yīng)規(guī)律與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)不符，試驗(yàn)中失效部件處的振動(dòng)響應(yīng)大于實(shí)際飛行的振動(dòng)響應(yīng)。由此可見，雖然振動(dòng)試驗(yàn)通常遵循覆蓋實(shí)際環(huán)境的原則，但簡單地按照程序I 方法對(duì)部件開展振動(dòng)試驗(yàn)，可能會(huì)導(dǎo)致對(duì)其環(huán)境適應(yīng)性考核偏嚴(yán)，存在過試驗(yàn)的弊端。

上述標(biāo)準(zhǔn)的6.4.5.1 中b）條提出了數(shù)據(jù)匹配程度的概念，即振動(dòng)試驗(yàn)響應(yīng)數(shù)據(jù)與飛行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的近似程度?；A(chǔ)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)由載荷及結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)決定。從工程的角度分析，振動(dòng)試驗(yàn)中影響部件振動(dòng)響應(yīng)的主要因素有控制方案、加載部位及載荷傳遞路徑、夾具與部件的頻響函數(shù)。因此，振動(dòng)試驗(yàn)中的數(shù)據(jù)匹配問題實(shí)質(zhì)是已知載荷和響應(yīng)、求頻響函數(shù)，屬于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)逆問題。

為了使振動(dòng)試驗(yàn)更加符合實(shí)際情況，避免過試驗(yàn)，提出了部件振動(dòng)試驗(yàn)響應(yīng)與實(shí)測(cè)響應(yīng)匹配程度的要求。對(duì)此，本文在載荷及系統(tǒng)頻響特性兩方面開展研究：首先通過有限元仿真，研究不同振動(dòng)控制方式、載荷輸入部位對(duì)部件響應(yīng)的影響；之后對(duì)夾具結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化以更真實(shí)模擬裝備的頻響特性；最后對(duì)該方法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 數(shù)據(jù)匹配要求

在某機(jī)載外掛裝備（見圖1）實(shí)際掛飛試驗(yàn)中，在部件的加強(qiáng)框1 框、2 框上進(jìn)行了加速度響應(yīng)測(cè)量。在實(shí)驗(yàn)室振動(dòng)試驗(yàn)中期望A1～A4 的加速度響應(yīng)盡可能接近實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。參照GJB 150.16A—2009《軍用裝備實(shí)驗(yàn)室環(huán)境試驗(yàn)方法 第16 部分：振動(dòng)試驗(yàn)》的6.2.2.5 條，對(duì)不同用途的加速度測(cè)點(diǎn)進(jìn)行了分類：將有掛飛實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的測(cè)點(diǎn)A1～A4 定義為目標(biāo)點(diǎn)，從目標(biāo)點(diǎn)中選取用于規(guī)定振動(dòng)載荷條件的點(diǎn)定義為控制點(diǎn)，選取用于試驗(yàn)或仿真數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比的點(diǎn)定義為監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

圖1 噴氣式飛機(jī)外掛裝備示意Fig.1 An equipment hanging outside of a jet plane

為了量化振動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的近似程度，引用了GJB 150.16A—2009《軍用裝備實(shí)驗(yàn)室環(huán)境試驗(yàn)方法 第16 部分：振動(dòng)試驗(yàn)》6.4.5.1 中b）條的數(shù)據(jù)匹配程度的概念?？刂泣c(diǎn)的數(shù)據(jù)匹配程度通過試驗(yàn)條件及允差量化。監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)匹配程度要求需要另做規(guī)定。

數(shù)據(jù)匹配的參數(shù)可以選擇測(cè)點(diǎn)加速度功率譜密度、均方根值或不同點(diǎn)加速度均方根值的比例等[2]。從工程角度考慮其實(shí)現(xiàn)的難易程度及可行性，選擇了1 框與2 框測(cè)點(diǎn)加速度均方根值平均值的比例作為匹配的參數(shù)。A1、A2 實(shí)測(cè)加速度均方根的平均值約3g，A3、A4 兩點(diǎn)的約2g。振動(dòng)試驗(yàn)中要求A1、A2 兩點(diǎn)的加速度均方根值的平均值是A3、A4 平均值的(1.5±0.3)倍，即為滿足數(shù)據(jù)匹配要求。

2 數(shù)據(jù)匹配的實(shí)現(xiàn)

2.1 控制方案

不同的控制方案對(duì)結(jié)構(gòu)的輸入載荷不同。選擇合理的控制方案有助于在試件目標(biāo)位置上產(chǎn)生所要求的振動(dòng)量值。

當(dāng)已有外掛實(shí)測(cè)振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)時(shí)，飛機(jī)組合外掛通常采用加速度響應(yīng)控制方法。該方法可以用試件外表面或試件內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)來規(guī)定振動(dòng)條件。根據(jù)某機(jī)載外掛裝備部件實(shí)測(cè)飛行數(shù)據(jù)的測(cè)點(diǎn)位置，確定了三種控制方案：方案一為A3、A4 兩點(diǎn)平均控制，A1、A2 作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)；方案二為A1、A2 兩點(diǎn)平均控制，A3、A4 作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)；方案三為A1～A4 四點(diǎn)平均控制。在試驗(yàn)方案階段采用不同控制方案進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)仿真分析，比較部件仿真數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)飛行數(shù)據(jù)的匹配程度，以選擇數(shù)據(jù)匹配程度滿足要求的方案進(jìn)行試驗(yàn)。

2.2 加載部位及載荷傳遞路徑模擬

GJB 150.16A—2009 的6.4 條對(duì)試件在不同工況下的安裝做出了規(guī)定，對(duì)于機(jī)載外掛部件振動(dòng)試驗(yàn)分為程序I、程序IV 兩種情況。

對(duì)于程序I，處于工作中的裝備規(guī)定為“用與壽命周期內(nèi)工作使用時(shí)相同類型的固定裝置，把試件固定在試驗(yàn)夾具安裝部位上”。掛飛時(shí)部件通過2 框與發(fā)動(dòng)機(jī)連接，按照程序I 規(guī)定夾具應(yīng)與部件2 框連接，參照該規(guī)定設(shè)計(jì)了夾具1（見圖2）。采用夾具1 進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，載荷的施加部位在2 框，并從2 框傳遞到整個(gè)部件。

圖2 夾具1Fig.2 Fixture A for the vibration test

程序IV 則規(guī)定用外掛懸掛設(shè)備把試件懸掛在結(jié)構(gòu)支撐架上，由于無法懸掛，所以需要重新考慮夾具與試件的安裝形式。噴氣式飛機(jī)外掛裝備振動(dòng)載荷來源于噴氣飛機(jī)噪聲、外掛表面的氣動(dòng)湍流、通過結(jié)構(gòu)傳遞到外掛物上的載機(jī)振動(dòng)，以及內(nèi)部裝備和局部氣動(dòng)力4 個(gè)方面，其中外掛表面的氣動(dòng)湍流是外掛振動(dòng)的主要來源。從載荷的主要來源看，應(yīng)在部件的外表面施加載荷，通過加強(qiáng)框使載荷傳遞到整個(gè)部件。而夾具1 只在2 框?qū)υ嚰M(jìn)行激勵(lì)，對(duì)載荷作用部位的模擬不真實(shí)，無法反映部件前后載荷的差異。因此，為了模擬程序IV 氣動(dòng)載荷的作用效果，設(shè)計(jì)了夾具2，部件的1 框、2 框與夾具包帶連接，見圖3。采用夾具2 試驗(yàn)時(shí)振動(dòng)臺(tái)通過夾具激勵(lì)部件外表面，振動(dòng)載荷通過加強(qiáng)框傳遞到產(chǎn)品各處，能夠相對(duì)更為真實(shí)地模擬載荷的作用部位和載荷的傳遞路徑。

圖3 夾具2Fig.3 Fixture B for the vibration test

為了比較夾具1、夾具2 及3 種控制方案的數(shù)據(jù)匹配情況，進(jìn)行了隨機(jī)振動(dòng)仿真，結(jié)果見表1 及表2。從表1 可以看出，采用夾具1 進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，三種控制方案控制結(jié)果均不能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)匹配；雖然采用A3、A4 兩點(diǎn)平均控制時(shí)，1 框響應(yīng)相對(duì)于2 框放大，似乎與實(shí)測(cè)規(guī)律一致，但是1 框響應(yīng)相對(duì)2 框放大遠(yuǎn)超出實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)差異，易導(dǎo)致嚴(yán)重過試驗(yàn)。從表2 可以看出，采用夾具2 及3 種控制方案，1 框響應(yīng)相對(duì)與2 框均呈衰減趨勢(shì)，但采用A3、A4 兩點(diǎn)平均控制的衰減很小。考慮到夾具2 可以更改兩端包帶的結(jié)構(gòu)特性，通過優(yōu)化夾具有可能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)匹配，因此最終確定采用夾具2 和A3、A4 兩點(diǎn)平均控制方案進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。

表1 采用夾具1 時(shí)的數(shù)據(jù)匹配程度Table 1 Matching degree of the response data using fixture A

表2 采用夾具2 時(shí)的數(shù)據(jù)匹配程度Table 2 Matching degree of the response data using fixture B

2.3 振動(dòng)響應(yīng)優(yōu)化

在控制點(diǎn)載荷確定的情況下，實(shí)現(xiàn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)的匹配是一個(gè)響應(yīng)優(yōu)化的過程，由于這一過程是通過改變夾具的結(jié)構(gòu)形式、幾何參數(shù)、材料參數(shù)實(shí)現(xiàn)的，因此響應(yīng)優(yōu)化實(shí)質(zhì)上是一個(gè)夾具頻響函數(shù)優(yōu)化的過程[3-6]。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行多方案優(yōu)選的方法可以實(shí)現(xiàn)該目的，在工程實(shí)際中可以根據(jù)問題的難易程度、進(jìn)度、經(jīng)費(fèi)等情況決定采用何種方法。

采用優(yōu)化方法時(shí)需要確定目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量、約束條件等，建立振動(dòng)響應(yīng)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行優(yōu)化求解，最終獲得優(yōu)化結(jié)果。

1）確定優(yōu)化目標(biāo)

優(yōu)化目標(biāo)決定了頻響函數(shù)模擬的真實(shí)程度。最真實(shí)的模擬是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)點(diǎn)加速度功率譜的匹配，這要對(duì)模態(tài)頻率、振型、模態(tài)阻尼比等進(jìn)行模擬[7]，但由于夾具受連接邊界、質(zhì)量、設(shè)計(jì)時(shí)間、經(jīng)費(fèi)等諸多條件的限制，實(shí)現(xiàn)加速度功率譜的匹配十分困難。而加速度均方根值或不同點(diǎn)比值的匹配方法是將模態(tài)頻率、振型、模態(tài)阻尼比的優(yōu)化效果綜合在一起，通過加速度均方根值反映出來，其對(duì)實(shí)際情況的模擬相對(duì)粗糙，然而實(shí)現(xiàn)起來相對(duì)容易。在實(shí)際應(yīng)用中可以根據(jù)具體情況選擇優(yōu)化目標(biāo)。

在隨機(jī)振動(dòng)載荷作用下，以部件1 框上m 個(gè)點(diǎn)加速度均方根平均值相對(duì)2 框p 個(gè)點(diǎn)的倍數(shù)與數(shù)據(jù)匹配要求值差的絕對(duì)值為優(yōu)化目標(biāo)，可建立函數(shù)

式中：ai為部件1 框上第i 點(diǎn)處的加速度均方根值；aj為部件2 框上第j 點(diǎn)處的加速度均方根值；k 為數(shù)據(jù)匹配要求值，本文為1.5。

函數(shù)A(X)越小，部件在試驗(yàn)中的響應(yīng)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的差別就越小。因此，在隨機(jī)振動(dòng)載荷作用下優(yōu)化部件加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)匹配的目標(biāo)函數(shù)為

2）確定設(shè)計(jì)變量

設(shè)計(jì)變量可選用夾具的幾何尺寸及彈性模量、密度、阻尼比等材料參數(shù)。在夾具優(yōu)化設(shè)計(jì)前，從結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能出發(fā)，并充分考慮其與部件連接、與振動(dòng)臺(tái)連接、夾具與部件組合質(zhì)心對(duì)中、裝配干涉、起吊等因素，確定其結(jié)構(gòu)形式。用一組結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料參數(shù)來表征結(jié)構(gòu)的可變因素，則設(shè)計(jì)變量為

式中n 為參數(shù)數(shù)量。

3）確定約束條件

約束條件通常包括幾何參數(shù)、材料參數(shù)、強(qiáng)度、剛度和質(zhì)量約束。幾何約束的作用是保證產(chǎn)品安裝、與其他部件連接合理性和工藝合理性。材料參數(shù)約束的作用是保證材料的選擇、制造的可實(shí)現(xiàn)性。幾何約束、材料約束可表示為式(4)。質(zhì)量約束是要求結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量不超過一個(gè)質(zhì)量上限m0，此約束的作用是將有限的材料分配到合適的部位，以滿足響應(yīng)優(yōu)化要求。結(jié)構(gòu)的質(zhì)量約束可表示為式(5)。

式中：Xmin和Xmax分別為幾何參數(shù)、材料參數(shù)向量X的下限和上限。

總之，結(jié)構(gòu)在隨機(jī)振動(dòng)載荷作用下的響應(yīng)優(yōu)化問題可以描述為：求設(shè)計(jì)變量X=[x1, x2, …, xn]T；滿足約束條件X∈[Xmin, Xmax]和m(X, ρ)≤m0；使得目標(biāo)函數(shù)A(X)→min。

采用多方案優(yōu)選方法時(shí)，首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)幾種不同方案的夾具，再通過有限元分析結(jié)果，選擇一種最優(yōu)結(jié)果。

通過不同方案的有限元分析發(fā)現(xiàn)：對(duì)數(shù)據(jù)匹配影響最大的是與1 框連接的夾具立板及包帶材料的彈性模量，降低夾具上靠近部件1 框的剛度能夠使部件1 框響應(yīng)增大。故可以通過改變?cè)摬课唤畎宓慕Y(jié)構(gòu)形式，或降低立板及包帶的彈性模量來實(shí)現(xiàn)該目的。

將連接1 框、2 框的筋板由矩形（見圖2）改為三角形并縮短了尺寸，以降低夾具連接1 框一側(cè)的剛度，設(shè)計(jì)了夾具3（見圖4）。將1 框立板的材料由鋼改為鋁，對(duì)包帶的彈性模量進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化后的結(jié)果見表3，滿足數(shù)據(jù)匹配程度要求。

圖4 夾具3Fig.4 Fixture C for the vibration test

表3 采用夾具3 時(shí)的數(shù)據(jù)匹配程度Table 3 Matching degree of the response data using fixture C

2.4 夾具與部件連接部位剛度連續(xù)可調(diào)的實(shí)現(xiàn)

由于1 框處夾具包帶優(yōu)化后的彈性模量為一種虛擬材料的，該材料實(shí)際并不存在，所以如何在振動(dòng)試驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)虛擬材料的性能，以及夾具與部件連接部位剛度的連續(xù)可調(diào)是需要解決的問題。為此，在夾具2 與部件1 框連接的立板加包帶結(jié)構(gòu)改為立板加頂塊連接方式，如圖4 所示。整個(gè)夾具除1 框立板和頂塊外均為鋼材料，小端框立板為鋁材料，頂塊材料優(yōu)化后為一種彈性模量介于鋁與橡膠之間的虛擬材料。由于橡膠受到壓縮時(shí)其剛度會(huì)提高，所以將頂塊設(shè)計(jì)為一部分為鋁，一部分為橡膠，通過改變頂塊螺栓的擰緊力矩，能夠調(diào)節(jié)橡膠的壓縮量，實(shí)現(xiàn)該部位連接剛度的調(diào)節(jié)。橡膠的阻尼大于金屬，對(duì)共振峰還有顯著的抑制作用。因此可以通過在試驗(yàn)中調(diào)節(jié)頂塊的預(yù)緊力來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)匹配。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

應(yīng)用第2.3、2.4 節(jié)優(yōu)化試驗(yàn)方案法對(duì)某機(jī)載外掛裝備的部件進(jìn)行了振動(dòng)試驗(yàn)，試驗(yàn)采用A3、A4 兩點(diǎn)平均控制方案，A1、A2 作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，采用圖4 所示的夾具。試驗(yàn)中夾具與1 框連接部位剛度調(diào)節(jié)采用鋁加橡膠頂塊方式，最終確定的擰緊力矩為20 N·m?？刂魄€見圖5，加速度總均方根值見表4。試驗(yàn)結(jié)果表明：1 框2 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)響應(yīng)平均值相對(duì)于控制點(diǎn)A3、A4 的放大倍數(shù)為1.3，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的匹配程度滿足要求。

圖5 振動(dòng)試驗(yàn)控制曲線Fig.5 The control curve for the vibration test

表4 采用優(yōu)化方案的振動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)匹配程度Table 4 Data matching degree for vibration test with optimized scheme

4 結(jié)束語

針對(duì)某噴氣式飛機(jī)外掛裝備的部件振動(dòng)試驗(yàn)中的過試驗(yàn)問題，提出了試驗(yàn)響應(yīng)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的匹配程度要求。通過優(yōu)選控制方案、加載部位及傳遞路徑模擬、夾具頻響特性模擬等方面的研究，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的目的。振動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明，基于數(shù)據(jù)匹配的機(jī)載外掛裝備部件振動(dòng)試驗(yàn)優(yōu)化方案能夠更加真實(shí)地模擬裝備在實(shí)際掛飛環(huán)境的振動(dòng)響應(yīng)，可以有效避免過試驗(yàn)。

本文方法對(duì)于希望提高振動(dòng)環(huán)境模擬的真實(shí)性，以數(shù)據(jù)匹配為目標(biāo)的各種裝備的振動(dòng)試驗(yàn)均具有借鑒意義。