風(fēng)浪環(huán)境下的艦船KT操縱響應(yīng)模型研究

楊 波，張煒靈，蔡 烽，王 驍，霍 龍

(海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018)

0 引 言

艦船的操縱性研究不僅包括艦船自身的運(yùn)動(dòng)性能，還包括海洋環(huán)境和地形環(huán)境對(duì)其運(yùn)動(dòng)性能的影響[1]。隨著艦船逐漸走向遠(yuǎn)海，艦船時(shí)常會(huì)在風(fēng)浪環(huán)境下進(jìn)行航行。由于航線以及任務(wù)的需要，盡管在一定風(fēng)浪環(huán)境下，艦船仍需進(jìn)行必要的操縱。此時(shí)，為了在安全的前提下圓滿地完成任務(wù)，艦船在當(dāng)前環(huán)境下能否進(jìn)行特定的操縱，如何操縱才能取得理想的效果等問(wèn)題日益突顯。對(duì)于艦船在風(fēng)浪環(huán)境下的操縱性能研究不僅能為操縱安全提供一定的理論基礎(chǔ)，更能為艦船出色地發(fā)揮其各項(xiàng)性能提供保障。

船舶在風(fēng)浪環(huán)境力作用下的操縱特性，已受到世界各國(guó)的普遍重視[2]。自從野本謙作[3]提出KT操縱響應(yīng)模型以來(lái)，該模型在船舶操縱建模中得到廣泛應(yīng)用[4-8]。由于難以開(kāi)展風(fēng)浪環(huán)境下的水動(dòng)力方面的研究，KT響應(yīng)模型在風(fēng)浪環(huán)境下的應(yīng)用一直難以開(kāi)展。本文借鑒Hirano[9]在三自由度MMG模型中直接加入二階波浪力的建模方法，在KT響應(yīng)模型最原始的推導(dǎo)過(guò)程中加入外力，構(gòu)建出一個(gè)包含波浪力的操縱響應(yīng)模型。

1 外力作用下的操縱響應(yīng)模型

風(fēng)浪環(huán)境對(duì)于艦船操縱性能的影響主要就在于其風(fēng)浪環(huán)境對(duì)艦船會(huì)產(chǎn)生一定的外力，從而影響艦船的運(yùn)動(dòng)性能。

為了研究艦船在風(fēng)浪環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)性能，將外力引入到操縱響應(yīng)模型中。由于操縱響應(yīng)模型中的各項(xiàng)參數(shù)都是由水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)合成的，因此在方程中直接添加外力顯然不現(xiàn)實(shí)。本文從操縱響應(yīng)模型的推導(dǎo)過(guò)程出發(fā)，在最原始受力分析中添加外力，再參考其推導(dǎo)過(guò)程，構(gòu)建出一個(gè)包含外力的操縱響應(yīng)模型。

圖1 外力示意圖Fig. 1 External force diagram

假設(shè)外力在y方向的分力為Fy，對(duì)z軸的轉(zhuǎn)矩為Nz，將其代入到操縱線性方程中，得到橫移方程和首搖方程，表示為如下形式：

將式（2）整理后可得：

將式（3）和式（4）代入式（1），可得：

式中，涉及到的各項(xiàng)參數(shù)的表達(dá)式如下式：

T1，T2，T3，K和C的表達(dá)形式都和原始的KT模型相同[10]。增加的外力之后，最后導(dǎo)致方程中多了一項(xiàng)。外力的這種表達(dá)形式，可以稱之為外力附加項(xiàng)。

2 波浪力的計(jì)算

波浪力對(duì)于艦船的影響主要分為2種：1）1階波浪力。該波浪力由高頻率小振幅且具有震蕩特性的波浪引起。1階波浪力主要影響艦船的垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)，對(duì)于操縱性運(yùn)動(dòng)相關(guān)的橫漂和首搖的影響相對(duì)較小[11]。2）2階波浪力。該波浪力主要和波浪的頻率相關(guān)，會(huì)引起艦船航行時(shí)航向和軌跡的變化。因此，本文在定量計(jì)算時(shí)，主要考慮2階波浪力對(duì)于艦船的操縱性能的影響。

波浪漂移力和力矩的按照如下公式進(jìn)行計(jì)算[11]：

根據(jù)船模試驗(yàn)的結(jié)果，漂移力系數(shù)和力矩系數(shù)有如下回歸公式：

3 風(fēng)浪環(huán)境下的艦船KT操縱響應(yīng)模型

將風(fēng)浪力作為外力進(jìn)行代入，構(gòu)建出一個(gè)風(fēng)浪環(huán)境下的操縱響應(yīng)模型，結(jié)果如下式：

模型中涉及到的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)按照下式進(jìn)行計(jì)算：

4 模型驗(yàn)證

利用式（14）和式（15），將艦船的船型數(shù)據(jù)代入，計(jì)算得到艦船的各項(xiàng)水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)和附加質(zhì)量。在初始遭遇角為30°時(shí)，針對(duì)波高為0 m，1.5 m，3 m和5 m的海況，仿真預(yù)報(bào)艦船Z形試驗(yàn)受到的波浪力曲線、航向角曲線以及艦船的軌跡線，結(jié)果如圖2～圖5所示。

從仿真結(jié)果來(lái)看，艦船在進(jìn)行Z形試驗(yàn)時(shí)，由于來(lái)回操舵，艦船的波浪遭遇角會(huì)發(fā)隨著航向角的變化而變化，艦船受到的波浪力也會(huì)隨著出現(xiàn)一定的波動(dòng)。從波浪力的變化趨勢(shì)上，仿真結(jié)果和實(shí)際情況十分相符。

為了觀察艦船在風(fēng)浪環(huán)境下，不同航速和不同舵角情況下的操縱性能，本文在3 m浪高，初始遭遇浪向角為30°的環(huán)境下，仿真10°舵角下，不同航速的艦船旋回軌跡和旋回角速度曲線，結(jié)果如圖6～圖9所示。

在3 m浪高，初始遭遇浪向角為30°的環(huán)境下，艦船航速為15 kn，5°，10°和15°舵角下的旋回軌跡和角速度曲線如圖10～圖13所示。

圖2 y方向上的波浪漂移力變化曲線Fig. 2 Wave drift force curve in the y direction

圖3 z方向上的波浪漂移力矩變化曲線Fig. 3 Wave drift torque curve in the z direction

圖4 不同浪高下航向角變化曲線Fig. 4 Heading angle variation curve at different wave heights

圖5 不同浪高下的軌跡線Fig. 5 Trajectory under different wave heights

圖6 10 kn航速下的旋回軌跡線Fig. 6 Cycle track at 10 kn

圖7 15 kn航速下的旋回軌跡線Fig. 7 Cycle track at 15 kn

圖8 20 kn航速下的旋回軌跡線Fig. 8 Cycle track at 20 kn

從圖中可見(jiàn)，艦船在風(fēng)浪環(huán)境下的航速越小，操舵舵角越小，艦船的旋回角速度越小，角速度波動(dòng)相對(duì)平緩，但艦船的旋回圈往外偏移越大，風(fēng)浪對(duì)艦船的旋回圈影響越大。艦船的航速越大，操舵舵角越大，艦船的旋回角速度越大，角速度波動(dòng)越劇烈，但艦船的旋回圈越密集，風(fēng)浪對(duì)艦船的旋回圈的影響越小。

圖9 不同航速下的角速度曲線Fig. 9 Angular velocity curve at different speeds

圖10 10°舵角下的旋回軌跡線Fig. 10 Rotational trajectory at 10° rudder angle

圖11 15°舵角下的旋回軌跡線Fig. 11 Rotational trajectory at 15° rudder angle

圖12 20°舵角下的旋回軌跡線Fig. 12 Rotational trajectory at 20° rudder angle

圖13 不同舵角下的角速度曲線Fig. 13 Angular velocity curve at different rudder angles

5 結(jié) 語(yǔ)

本文將波浪力以外力的形式引入操縱響應(yīng)模型的推導(dǎo)過(guò)程中，構(gòu)建了包含波浪外力的操縱響應(yīng)運(yùn)動(dòng)模型。

通過(guò)對(duì)艦船的Z形試驗(yàn)和旋回試驗(yàn)的仿真，證明模型的有效性。通過(guò)在不同浪高的環(huán)境下，對(duì)艦船進(jìn)行Z形仿真，分析不同的浪高對(duì)艦船航行的影響；通過(guò)對(duì)不同的航速和舵角情況下，對(duì)艦船進(jìn)行旋回仿真，分析不同的操縱情況下風(fēng)浪環(huán)境對(duì)艦船操縱性能的影響，對(duì)風(fēng)浪環(huán)境下的艦船操縱有一定的參考價(jià)值。