基于聲振控制的復(fù)合材料層合板連接方式優(yōu)化

李磊鑫，肖 偉，許 建，陳爐云

(1. 中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064；2. 上海交通大學(xué)海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

0 引 言

為提高艦船結(jié)構(gòu)聲隱身性，應(yīng)用復(fù)合材料是一項(xiàng)行之有效的措施。復(fù)合材料具有比強(qiáng)度和比剛度高、阻尼損耗因子大等優(yōu)勢(shì)，體現(xiàn)力學(xué)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的統(tǒng)一[1-2]。通過添加特定阻尼材料或采用阻尼夾芯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，復(fù)合材料層合板可較好地滿足減振降噪需求。石勇等[3]從材料類型、鋪層形式、減振效果等方面論述層合板在潛艇中應(yīng)用技術(shù)趨勢(shì)。李海濤等[4]基于聲傳遞矩陣法推導(dǎo)層合板結(jié)構(gòu)反射、透射系數(shù)公式，對(duì)比材料參數(shù)、背襯形式、聲入射角度對(duì)低頻段聲輻射的影響。胡泊[5]建立復(fù)合材料圍殼結(jié)構(gòu)散射目標(biāo)強(qiáng)度預(yù)報(bào)模型，以降低聲反射為目標(biāo)對(duì)比反聲材料優(yōu)化對(duì)圍殼目標(biāo)強(qiáng)度的影響。

連接形式是復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、建造的重要環(huán)節(jié)。層合板與金屬框架結(jié)構(gòu)的連接方式包括膠接連接和螺栓連接：膠接連接認(rèn)為層合板與框架連接為完全連接，即認(rèn)為連接是完整的、不存在缺陷，力學(xué)性能連續(xù)；螺栓連接是將螺栓和螺母將層合板連接在框架面板上。對(duì)于層合板與金屬框架的連接問題，Le等[6]研究層合板與鋼質(zhì)主船體間的連接形式，對(duì)比螺栓及膠接工藝在非承載構(gòu)件中的力學(xué)特性。Wright等[7]研究護(hù)衛(wèi)艦鋼質(zhì)橫艙壁與FRP結(jié)構(gòu)間的連接形式，提出用于蒙皮材料與鋼板間的“Tuningfork”連接形式。Cao等[8]針對(duì)鋼框架與FRP結(jié)構(gòu)間的混合連接形式，提出大型船體結(jié)構(gòu)的輕質(zhì)連接形式。邢立峰等[9]對(duì)比不同螺栓連接形式的連接強(qiáng)度及破壞形式，表明3倍孔邊距可實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料層合板螺栓連接最大承載力。張大偉等[10]對(duì)膠接連接、螺栓連接、焊接、金屬插入連接等連接類型進(jìn)行概述，對(duì)比各種連接工藝的優(yōu)缺點(diǎn)。李立業(yè)等[11]對(duì)夾芯復(fù)合材料/鋼板連接接頭進(jìn)行試驗(yàn)和數(shù)值研究，研究接頭各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)接頭彎曲剛度的影響。楊筵東[12]分析孔徑大小、布置位置對(duì)碳纖維復(fù)合材料凸頭螺栓/單螺栓連接結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，用實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)值計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。為提高板架結(jié)構(gòu)聲振水平，吳錦武等[13]定義鋪設(shè)角為設(shè)計(jì)變量、輻射聲功率為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)4層和8層層合板結(jié)構(gòu)聲功率實(shí)施最小化。李想等[14]以釘載均勻分配時(shí)螺栓載荷為已知量，以釘孔間隙為未知量，優(yōu)化各釘近似均勻分配時(shí)釘孔間隙。邵祝濤[15]等針對(duì)層合板多排多列機(jī)械連接問題，提出連接效率判別指標(biāo)，利用枚舉法對(duì)排列布局實(shí)施優(yōu)化。Peng等[16]采用自動(dòng)化建模技術(shù)建立多釘連接的有限元模型，結(jié)合遺傳算法對(duì)連接板厚度和鋪層順序?qū)嵤﹥?yōu)化，有效地降低釘載分布的不均勻性。

當(dāng)前，大多數(shù)研究關(guān)注于層合板連接中結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、疲勞、破損等問題，而對(duì)聲振特性影響的研究較少。本文針對(duì)該問題開展層合板螺栓連接方式對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)-聲輻射特性影響的研究，建立基于聲振控制的層合板連螺栓布置優(yōu)化模型并實(shí)施優(yōu)化，為實(shí)現(xiàn)艦船結(jié)構(gòu)減振降噪提供技術(shù)參考。

1 層合板連接形式概述

復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于艦船結(jié)構(gòu)中，以達(dá)到減振降噪目標(biāo)。板架結(jié)構(gòu)通常由復(fù)合材料層合板和金屬框架結(jié)構(gòu)組成?？蚣芙Y(jié)構(gòu)由底部豎支撐板和頂部面板組成，如圖1所示。

框架面板寬0.10 m、板厚0.006 m；豎支撐板高度0.06 m、板厚0.006 m；黑點(diǎn)為雙排布置的連接螺栓為，螺栓間距0.05 m，螺栓型號(hào)M10×60。層合板厚度0.02 m，內(nèi)部芯厚度0.014 m。

圖1 復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)連接圖Fig. 1 Connection diagram of composite laminated structure

2 典型板架結(jié)構(gòu)聲振分析

對(duì)比典型工藝下膠接連接和螺栓連接板架結(jié)構(gòu)聲振特性的差異。

2.1 連接模型

分別建立板架結(jié)構(gòu)膠接連接和螺栓連接的計(jì)算模型。2個(gè)模型的差異在于對(duì)面板連接的處理，膠接連接模型中節(jié)點(diǎn)為共點(diǎn)，螺栓連接模型中螺栓用彈簧單元模擬。在彈簧單元模型中，螺栓剛度與螺栓直徑、螺栓材料、層合板厚度、預(yù)緊力等相關(guān)。

圖2中，板架結(jié)構(gòu)的4個(gè)角點(diǎn)為固支約束。

圖2 框架結(jié)構(gòu)邊界約束與受力Fig. 2 Boundary constraints and loading

2.2 結(jié)構(gòu)材料

金屬框架由鋁合金焊接，復(fù)合材料層合板有3層，中間層是芯層材料層，外面兩層包裹著玻纖材料層，各材料力學(xué)特性如表1所示。

表1 板架結(jié)構(gòu)材料力學(xué)特性Tab. 1 The mechanical properties of structure frame

2.3 模態(tài)分析

開展膠接連接和螺栓連接板架結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析。板架結(jié)構(gòu)前6階振型如圖3所示，左圖為膠接連接模型振型、右圖為螺栓連接模型振型。

圖3 結(jié)構(gòu)振型對(duì)比Fig. 3 Mode shapes

對(duì)比圖3可知，螺栓連接模型在第5階中出現(xiàn)內(nèi)卷，而在其他階振型差異不是太大。

表2所示為膠接連接模型和螺栓連接模型板架結(jié)構(gòu)的前10階固有頻率對(duì)比。

表2 固有頻率對(duì)比Tab. 2 Natural frequency

對(duì)比表1可知，膠接連接和螺栓連接的板架結(jié)構(gòu)固有頻率在第3階后差異非常明顯。表明如直接采用膠接連接模型來模擬螺栓連接結(jié)構(gòu)，將出現(xiàn)一定差異。為更精確地預(yù)報(bào)層合板板架結(jié)構(gòu)的聲振特性，需采用螺栓連接模型進(jìn)行模擬。

2.4 聲輻射分析

在板架結(jié)構(gòu)橫豎面板連接處受外諧激勵(lì)力的作用，共4個(gè)作用點(diǎn)。分別對(duì)膠接連接和螺栓連接的板架結(jié)構(gòu)開展動(dòng)力響應(yīng)分析。以結(jié)構(gòu)表面振動(dòng)速度為邊界，以層合板結(jié)構(gòu)為聲輻射面建立聲邊界元模型，應(yīng)用邊界元法進(jìn)行結(jié)構(gòu)聲輻射計(jì)算。

在聲輻射分析中，聲介質(zhì)為空氣，其參數(shù)如下：密度ρ=1.225 kg/m3；聲速c=340 m/s；聲功率W0=1×10-12W。

圖4 聲輻射功率對(duì)比Fig. 4 Comparison of acoustic radiation power

圖4為膠接連接和螺栓連接的板架結(jié)構(gòu)的聲輻射功率對(duì)比。計(jì)算頻率范圍在10～1 000 Hz之間，在10～200 Hz頻帶內(nèi)步長為1 Hz，在200～1 000 Hz頻帶步長為2 Hz。

對(duì)比圖4可知，膠接連接和螺栓連接的板架結(jié)構(gòu)聲功率差異非常大，除峰值（46 Hz）處外，在高頻段差異明顯，這與固有頻率差異相對(duì)應(yīng)。

3 層合板連接優(yōu)化模型

由圖4可知，螺栓連接影響板架結(jié)構(gòu)聲振特性?；趶椈赡Ｐ偷倪B接螺栓參數(shù)將影響板架結(jié)構(gòu)總體剛度。通過改進(jìn)連接螺栓參數(shù)（剛度）及其布置位置可改善板架結(jié)構(gòu)聲振特性。

3.1 螺栓連接模型優(yōu)化概述

為提高板架結(jié)構(gòu)聲振特性，開展螺栓布置位置及設(shè)計(jì)參數(shù)的優(yōu)化。以聲輻射功率（或總級(jí)）最小為優(yōu)化目標(biāo)，以螺栓參數(shù)（剛度）K及布置位置X為設(shè)計(jì)變量的層合板結(jié)構(gòu)聲振優(yōu)化模型為：

考慮到第1階頻率最直接地反映結(jié)構(gòu)固有特性，因而1階頻率權(quán)重系數(shù)最大，其他階次的權(quán)重系數(shù)依次減少，權(quán)重系數(shù)值如表2所示。

3.2 考慮螺栓剛度的約束優(yōu)化

在該優(yōu)化模型中，僅考慮螺栓剛度變量因素?？紤]螺栓直徑為通用尺寸，定義3個(gè)螺栓尺寸，即，相對(duì)應(yīng)螺栓剛度向量矩陣為：由于螺栓剛度與螺栓橫截面面積直接關(guān)聯(lián)，并影響螺栓質(zhì)量，因此對(duì)應(yīng)的螺栓質(zhì)量為

圖1中，共布置28對(duì)螺栓。將不同階次權(quán)重系數(shù)代入式（1）中，獲得僅考慮螺栓剛度的優(yōu)化模型：

式中，各符號(hào)的含義與式（1）相同。

3.3 考慮螺栓位置的約束優(yōu)化

在該優(yōu)化模型中，僅考慮螺栓位置變量因素，設(shè)板架結(jié)構(gòu)橫豎面板連接處的4對(duì)螺栓位置是固定的。結(jié)合不同階次權(quán)重系數(shù)，獲得僅考慮螺栓位置的優(yōu)化模型：

式中，各符號(hào)的含義與式（1）相同。

3.4 考慮螺栓剛度、螺栓位置的綜合優(yōu)化

為進(jìn)一步改善板架結(jié)構(gòu)聲振特性，獲得更好的聲學(xué)優(yōu)化效果。將連接螺栓剛度和螺栓位置的優(yōu)化綜合起來，實(shí)施同時(shí)考慮螺栓剛度、螺栓位置的綜合優(yōu)化。結(jié)合式（1）～式（3），獲得板架結(jié)構(gòu)綜合優(yōu)化模型：

式中，各符號(hào)的含義與式（1）相同。

式（2）～式（4）描述了考慮不同優(yōu)化目標(biāo)的層合板板架結(jié)構(gòu)螺栓連接方式的優(yōu)化模型。在實(shí)際工程中，考慮到螺栓布置的對(duì)稱性，描述螺栓布置位置參數(shù)的設(shè)計(jì)變量數(shù)量將減少。

4 復(fù)合材料層合板連接方式優(yōu)化

通過定義設(shè)計(jì)變量、約束條件和優(yōu)化目標(biāo)，建立基于噪聲控制的層合板連接方式優(yōu)化模型。通過在iSIGHT集成優(yōu)化平臺(tái)上進(jìn)行二次開發(fā)，進(jìn)行連接螺栓剛度、螺栓位置的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)板架結(jié)構(gòu)的減振降噪目標(biāo)。

4.1 考慮螺栓剛度的優(yōu)化

通過開展螺栓剛度優(yōu)化，在板架結(jié)構(gòu)橫豎面板連接處的4對(duì)螺栓直徑由10增加到12；在四周8對(duì)螺栓直徑由10減少到8，螺栓質(zhì)量有稍微減少。

圖5左圖為板架結(jié)構(gòu)在實(shí)施螺栓剛度優(yōu)化后的前6階振型，剛度優(yōu)化前后前10階固有頻率對(duì)比如表3所示。

對(duì)比圖1、圖5和表3可知，通過實(shí)施螺栓剛度優(yōu)化，結(jié)構(gòu)振型差異不太明顯。結(jié)構(gòu)固有頻率有一定的差異，在高頻率段更為明顯。

圖6為剛度優(yōu)化前后聲輻射功率對(duì)比。

對(duì)比圖6可知，在開展螺栓剛度優(yōu)化后，框架結(jié)構(gòu)的聲輻射特性有一定改善，從結(jié)構(gòu)減振降噪來看開展結(jié)構(gòu)優(yōu)化是有成效的。

4.2 考慮螺栓位置的約束優(yōu)化

開展螺栓連接位置優(yōu)化，在中部區(qū)域連接螺栓的間距改變、間距增加，靠近交叉點(diǎn)處螺栓間距變小，各連接螺栓不再均勻分布，如圖7所示。

圖5 結(jié)構(gòu)振型Fig. 5 Mode shapes

表3 固有頻率對(duì)比Tab. 3 Natural frequency

圖6 聲輻射功率對(duì)比Fig. 6 Comparison of acoustic radiation power

板架結(jié)構(gòu)位置優(yōu)化后前6階振型見圖5，連接位置優(yōu)化后的前10階固有頻率見表3。

對(duì)比圖1、圖5和表3可知，通過實(shí)施螺栓位置優(yōu)化，結(jié)構(gòu)振型差異不太明顯。結(jié)構(gòu)固有頻率有一定的差異，在高頻率段更為明顯。

圖7為位置優(yōu)化前后的聲輻射功率對(duì)比。

對(duì)比圖8可知，在開展螺栓位置優(yōu)化后，板架結(jié)構(gòu)的聲輻射特性有一定改善，從結(jié)構(gòu)減振降噪來看開展結(jié)構(gòu)優(yōu)化有成效。

圖8 聲輻射功率對(duì)比Fig. 8 Comparison of acoustic radiation power

4.3 考慮螺栓剛度、螺栓位置的綜合優(yōu)化

開展考慮螺栓剛度、螺栓位置的綜合優(yōu)化。在實(shí)施結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，在板架結(jié)構(gòu)橫豎面板連接處的4對(duì)螺栓直徑由10增加到12；在四周8對(duì)螺栓直徑由10減少到8，螺栓質(zhì)量有稍微減少。

同時(shí)，在中部區(qū)域部分連接螺栓的間距改變、間距增加，靠近交叉點(diǎn)處螺栓間距變小，各連接螺栓不再是均勻分布，如圖9所示。

圖5右圖為板架結(jié)構(gòu)螺栓剛度、螺栓位置的綜合優(yōu)化后的前6階振型。螺栓連接位置優(yōu)化后前10階固有頻率見表3。

對(duì)比圖1、圖5和表3可知，通過實(shí)施螺栓剛度、螺栓位置的綜合優(yōu)化，結(jié)構(gòu)振型差異不太明顯。結(jié)構(gòu)固有頻率有一定差異，高頻段更為明顯。

圖9 復(fù)合材料圍殼結(jié)構(gòu)連接圖Fig. 9 Connection diagram of composite materials structure

圖10為螺栓剛度、螺栓位置的綜合優(yōu)化前后的聲輻射功率對(duì)比。

圖10 聲輻射功率對(duì)比Fig. 10 Comparison of acoustic radiation power

對(duì)比圖10可知，實(shí)施綜合優(yōu)化后，復(fù)合材料板架結(jié)構(gòu)的聲輻射特性有明顯改善，綜合優(yōu)化取得更好地優(yōu)化效果。

4.4 聲功率總級(jí)

分別計(jì)算膠接模型、螺栓連接模型、剛度優(yōu)化、位置優(yōu)化和綜合優(yōu)化的板架結(jié)構(gòu)聲輻射功率總級(jí)。計(jì)算包括 10～200 Hz、200～1 000 Hz和 10～1 000 Hz三個(gè)頻段聲功率總級(jí)，如表4所示。

由表4可知，在聲輻射功率聲功率總級(jí)方面，在開展結(jié)構(gòu)優(yōu)化后其聲輻射功率的總級(jí)明顯降低，采用綜合優(yōu)化效果最為顯著。

5 結(jié) 語

以復(fù)合材料層合板框架結(jié)構(gòu)的螺栓連接工藝為基礎(chǔ)，分析復(fù)合材料層合板螺栓連接方式對(duì)結(jié)構(gòu)聲振特性的影響，建立以聲學(xué)控制為目標(biāo)的層合板結(jié)構(gòu)螺栓連接優(yōu)化模型并實(shí)施優(yōu)化計(jì)算。計(jì)算表明實(shí)施優(yōu)化后結(jié)構(gòu)聲學(xué)性得到明顯改善，達(dá)到結(jié)構(gòu)優(yōu)化之目的。研究成果為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、建造及質(zhì)量評(píng)估提供參考。