基樁反射波理論和測試方法的發(fā)展與其核心思路

榮垂強

（廣東開放大學工程技術學院，廣東 廣州 510091）

0 引言

近年來，基樁，特別是大直徑基樁在建筑、碼頭和橋梁工程中被廣泛使用，其施工質量直接決定了整體結構安全與否，對基樁進行無損的施工質量檢測與評定，意義重大。

基樁反射波法（工程中常稱為低應變法）檢測用于評判樁身完整性，其最重要的目的是識別和定位樁身缺陷，該方法測試便捷、費用低，對結構無損傷，從而在工程中得到廣泛應用，每年有百萬計的基樁通過這一方法評判其施工質量，檢測費用以億元為單位。

目前，國內外關于基樁低應變法檢測的研究主要有兩種方法。一種是一維彈性桿的縱波理論，它是現(xiàn)有基樁低應變測試的理論基礎；一種是三維理論，它因一維理論無法解釋的三維問題與現(xiàn)象而發(fā)展起來。

1 一維理論

一維理論具有兩個重要特征：①信號只包含縱波成分；②需要滿足平截面假定，即滿足任意深度橫截面上的測點，其縱向運動的速度相同。

在國外，Smith［1］給出了應力波理論的差分方程，并成功實現(xiàn)了計算機程序求解，從而將應力波應用于工程樁的檢測。Militano［2］通過積分變換研究了基樁在瞬態(tài)荷載作用下的動力響應。Rausch F［3］等用行波法計算并擬合實測樁頂速度時域曲線，獲得了樁身波阻抗分布對信號的影響及其它成果。在國內，湖南大學的周光龍研究了基樁參數(shù)動測法［4］。陳凡采用特征線樁基波動分析程序分析樁基波動情況［5］。王奎華等［6］研究了變截面阻抗樁受迫振動問題，或得了其解析解，并對計算結果的應用進行了分析。劉東甲利用 Laplace 變換和矩陣理論，得到了縱向振動樁側壁切應力的表達式，提出了樁周土的等效參數(shù)［7］，為通過低應變測試信號反演樁周土參數(shù)提供了較好的方法。此外，其它學者也開展了大量的研究工作。

上述低應變一維理論的研究為工程測試奠定了理論基礎，而且，由于一維理論簡單易懂，信號也相對簡單明了。當樁徑 ＜1.8 m 時，實測信號與一維理論的信號特征符合較好，故而該理論已被廣泛接納和應用。但是，隨著樁徑的增大，實測信號特征和一維理論出現(xiàn)了越來越明顯的差異，這種差異稱為三維效應，它主要體現(xiàn)為兩個方面。

1）樁頂面不同測點存在高頻振蕩信號，由于一維理論只包含縱波，它無法解釋這一高頻振蕩信號而將它誤判為缺陷信號。

2）樁頂面不同位置的測點，三維干擾信號的強度存在顯著差異，相位也可能相反，這與一維理論平截面假定中，任意深度橫截面上各點的速度相同不符。

上述問題必須從三維角度開展研究。

2 三維理論

現(xiàn)階段，基樁三維理論研究的重點是三維干擾信號的成因和相應的減小三維干擾信號強度的采樣方法，如單點采樣法和雙速度采樣法。研究的根本目在于通過采樣方法消除非縱波成分，達到實現(xiàn)主要保留縱波信號而繼續(xù)使用簡單易懂的一維理論的目的。

2.1 三維干擾信號的成因分析

現(xiàn)階段，常說的三維干擾信號專指信號中的高頻震蕩“面波”信號，針對這一干擾信號的成因，目前有三種解釋。首先，一種解釋是從波場分析的角度，陳凡根據(jù)數(shù)值模型的波場變化和實測信號的頻域分析結果，提出三維干擾信號是表面波與剪切波在樁頂面的來回反射的耦合在一起的綜合結果［8］；劉東甲計算模型計算得到的時域和頻域信號則顯示三維干擾信號主要來源于表面波在樁頂面的來回反射［9］；其次，另一種解釋是從振動的角度，認為三維干擾信號起源于某一系列的振動模態(tài)［10-11］，其中，鄭長杰等［10］采用的是簡化的樁土半解析解模型，榮垂強等［11］采用的是純樁模型的模態(tài)疊加分析。中國的基樁檢測規(guī)范［12］也認為三維干擾信號可能來自于某一橫向振動模態(tài)。再次，還有一種解釋則是上述兩種解釋的綜合體，柴華友［13］認為三維干擾信號來源于表面波在頂面的來回反射和軸對稱軸向振動模態(tài)產(chǎn)生的合速度貢獻。

2.2 采樣方法

采樣方法是在上述理論分析的基礎上發(fā)展而來，其出發(fā)點為利用三維干擾信號沿徑向的強度和相位分布特征，避免或消除三維干擾信號，具體可分為單點采樣法（見圖 1）和雙點采樣的雙速度平均法（見圖 2）。

圖1 單點采樣法

圖2 雙速度平均法

2.2.1 單點采樣法

單點采樣法利用單個探頭在基樁半徑上某一測點位置采樣，實際上就是尋找基樁半徑上的三維干擾信號最弱的點，不考慮不同測點三維干擾信號相位的差異?，F(xiàn)階段的相關研究中，關于三維干擾最小點位置的描述主要有三種形式。

1）最優(yōu)測點位置單一且固定。根據(jù)參數(shù)分析，陳凡基于樁徑 0.8 m 有限元模型，對比不同測點信號，提出三維干擾最小點位于 0.67 R（半徑）處，劉東甲課題組有限差分法模型，提出三維干擾最小點位于 0.55 R 處，而 Chow Y.K 等［13］通過對比入射脈沖后部的負向信號的幅值大小，提出三維干擾最小點位于 0.5 R 處，這與業(yè)內將連續(xù)的高頻震蕩信定為三維干擾信號完全不同。上述研究給出的三維干擾最小點位置是一個具體的固定點位，且不同研究給出的具體點位也不同。

2）最優(yōu)測點位于某一區(qū)段范圍。Zheng C J等［10］基 于其提出的簡化的半解析模型開展參數(shù)分析并提取相應數(shù)據(jù)進行對比，提出三維干擾最小點介于 0.5 R～0.7 R。柴華友等［14］基于其模型參數(shù)分析的計算結果，提出三維干擾最小點介于樁頂面半徑的 0.5～0.75 R；他同時指出當特征波長大于 4 倍樁徑，在泊松比等于 0.2 的條件下，在樁頂面 0.6 R 處的測試信號可以較好地符合一維條件下的測試信號特征。上述研究都未建立相關參數(shù)與三維干擾最小點位置之間的表達式，也未給出三維干擾最小點的幾何意義。

3）最優(yōu)測點位置為單一測點且位置隨參數(shù)變化。榮垂強等采用有限元方法，通過參數(shù)分析研究了三維干擾最小點位置的影響因素［11，15］，提出了混凝土泊松比修正下的三維干擾最小點位置的函數(shù)表達式為 r/R=0.67-0.5 v，其中，v 為泊松比。對于混凝土泊松比未知的基樁，建議將鋼筋籠半徑的 2/3 處作為采樣點位，這不僅修正了現(xiàn)有規(guī)范的采樣點位置 0.67 R，同時后者還便于工人更直觀地定位測點和打磨。當混凝土泊松比取值與前述不同學者相同時，這一函數(shù)表達式所得到的點位與他們提出的一致。主要參考陳凡的研究成果，并考慮到現(xiàn)場施工的便利，JGJ 106－2014《建筑基樁檢測技術規(guī)范》規(guī)定檢測點宜在0.67 R 處（見圖 1），其它規(guī)范借鑒并采取了同樣的規(guī)定。利用軸對稱性，三維干擾最小點實際上為圖 1 所示的虛線圓形上的任一測點。

2.2.2 雙速度平均法

單點采樣法只關注于定位三維干擾信號強度最小的點，并未利用同一半徑上不同測點其干擾信號相位可能不同這一特征，利用這一反向位特征，得到兩點采樣的雙速度平均法。

榮垂強等從模態(tài)疊加法出發(fā)，提出三維干擾主要來源于軸對稱徑向振動模態(tài)，并且發(fā)現(xiàn)該模態(tài)在樁頂表面的模態(tài)位移零點即為三維干擾最小點，從而解釋了中心敲擊下三維干擾最小點的幾何意義。并且通過提取軸對稱徑向振動模態(tài)在樁頂半徑上不同測點的模態(tài)位移，發(fā)現(xiàn)該模態(tài)在樁頂面位移零點兩側位移反向，且距離相同幅值相近。在速度上表現(xiàn)為，三維干擾最小點兩側近似等距離的兩個測點，同一時刻，三維干擾信號的速度反向位且幅值相近。利用這一特征，可以通過兩點采樣并進行速度平均（見圖 2）消除三維干擾信號，這便是雙速度平均法。為了便于操作，這兩個測點一般位于同一半徑上，并需滿足位于作為基準的分段線圓形（見圖 2 箭頭處）的兩側，且與分段線圓形近似等距離（見圖 2）。當進一步考慮軸對稱性，這兩個測點的位置可以無需在同一半徑上，即僅需分別位于圖 2 探頭所在的兩個分段線圓形之上即可，測點的選擇范圍相對于單點采樣法顯著擴大。理論與實測信號均顯示，該采樣方法的平均信號稍優(yōu)于單點采樣法信號。

上述單點采樣法和兩點采樣的雙速度平均法，較好地避免或消除了基樁的高頻三維干擾信號（面波信號），從而使得測試信號中主要保留了縱波信號，故而可以繼續(xù)使用一維理論對測試信號進行評判。

3 結論

一維縱波理論簡單易懂，更因其在樁徑較小時與實測信號符合較好而被檢測人員廣泛接受。但當測試信號中出現(xiàn)強烈的非缺陷導致的三維干擾信號，該理論只能將它們誤判為缺陷，理論失效。故而，現(xiàn)階段三維研究的根本目的在于通過采樣方法來消除三維干擾信號，實現(xiàn)主要保留縱波信號而繼續(xù)使用一維理論的目的。基于理論研究提出的單點采樣法和雙速度平均法均很好地實現(xiàn)了這一目的，但它們的出發(fā)點完全不同。前者關注的是三維干擾信號幅值的強弱，通過在幅值最小的測點的采樣來避免三維干擾信號，后者則是利用徑向不同測點的三維干擾信號的相位可能相反這一特征并結合考慮幅值大小相近，將兩個測點的信號進行平均，從而達到消除三維干擾信號的目的。