數(shù)字指示秤不確定度評定研究

謝少鋒

（陸川縣計量檢定測試所，廣西玉林 537700）

1 不確定度評定分析

1.1 測量依據(jù)

在進行數(shù)字指示稱不確定度評定時，首先要明確相關(guān)的測量依據(jù)，比如JJG 539—2016《數(shù)字指示秤》檢定規(guī)程，還有《砝碼》檢定規(guī)程和《測量結(jié)果不確定度評定與表示》。嚴(yán)格根據(jù)這些相關(guān)規(guī)定開展不確定度評定工作。

1.2 測量環(huán)境

做好數(shù)字指示稱不確定度評定工作，要控制好測量環(huán)境。要求測量溫度保持在15～25 ℃，相對濕度＜70%。

1.3 測量標(biāo)準(zhǔn)

數(shù)字指示稱不確定度評定的測量，主要使用砝碼進行測量，測量砝碼的規(guī)格要求控制在1 g～20 kg，測量最大的允許誤差要控制在1 mg～1 g。砝碼的總質(zhì)量要保證是6000 kg，標(biāo)稱質(zhì)量需要相對于0.1e 的小砝碼10 個。

1.4 測量對象

不同稱量范圍的數(shù)字指示稱，其最大的允許誤差范圍也有所不同：當(dāng)稱量范圍＜5 000 g，其最大允許誤差要控制在5 g 左右；當(dāng)稱量范圍在5 000～20 000 g，其最大允許誤差要控制在10 g左右；當(dāng)稱量范圍在20 000～30 000 g，其最大允許誤差要控制在15 g 左右。

1.5 測量過程

在測量數(shù)字指示稱的時候，一般采用標(biāo)準(zhǔn)載荷加載和卸載的方法。在讀取顯示時，其示值和標(biāo)準(zhǔn)荷載標(biāo)稱值之間的誤差稱之為示值誤差。如果是無擴展指示裝置的稱，可以使用閃變點的大部分方法來確定化整前的示值。在測量過程中，測量人員可以將稱盤上的載荷示值逐漸增加0.1e，當(dāng)示值明顯增加了1 個，載荷則變成了（1+e），化整前的示值則可以表述為：原示值+0.5e-變化的荷載，示值誤差則用化整前的示值來減去原載荷。

1.6 評定結(jié)果的使用

在符合規(guī)定的測量環(huán)境、測量條件下進行數(shù)字指示稱不確定度評定數(shù)據(jù)，其評定結(jié)果都可以直接使用。

2 數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

在進行數(shù)字指示稱不確定度評定時，需要構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。測量過程中，所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型可以表示為：示值誤差=數(shù)字指示稱示值-砝碼值。測量中可以采用閃變點的方法確定化整之前的示值，具體操作方法如下：數(shù)字指示稱稱上的砝碼可以用字母m來表示，其示值則可以用字母I 表示，根據(jù)測量方法，化整前的示值的表述為P=I+0.5e-Δm，而化整前的誤差表述式則是E=Pm=I+0.5e-Δm-m，化整前的修整誤差表述式為Ec=E-E0≤MPE（Maximum Permissible Error，測量儀器的最大允許誤差），其中E0為零點或接近零點（如10e）的誤差。

3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定

3.1 電子計價秤示值引起的不確定度

電子計價秤示值引起的不確定度評定可以從3 個方面進行分析，分別是電子計價秤偏載引入的不確定度評定、電子計價秤重復(fù)性引入的不確定度評定、電子計價秤分辨率引起的不確定度評定。

（1）偏載引入的不確定度評定?？梢愿鶕?jù)JJG 539—2016《數(shù)字指示秤》檢定規(guī)程規(guī)定，測量中可以選擇最大偏載量程的1/3 作為測試點進行測量，比如測量人員可以選擇5000 g 砝碼，然后分別在1/4 的稱臺面積中進行測試，計算時可以使用極差法進行測算，測算的公式如下：

式中，C 為極差系數(shù)，根據(jù)極差系數(shù)表，當(dāng)n 為4 的時候，C的數(shù)值則為2.06。

（2）電子計價秤重復(fù)性所引入的不確定度評定?？梢愿鶕?jù)相關(guān)的檢定規(guī)程，選用半量程點來開展重復(fù)性試驗，在開展重復(fù)性試驗的時候，測量人員可以選擇7500 g 的稱量點進行重復(fù)試驗，試驗次數(shù)可以為10 次，所測試的結(jié)果見表1。根據(jù)貝塞爾公式所計算出來的標(biāo)準(zhǔn)不確定度計算值為0.16 g，所以7500 g 的數(shù)字指示稱的標(biāo)準(zhǔn)不確定度值為0.16 g。

（3）電子計價秤分辨率所引起的不確定度評定。因為數(shù)字指示稱的實際分度值是5 g，評定時可以使用閃變點方法，確定化整前的示值誤差，在該測量方法下的分辨率為1%分度值，分布的區(qū)間半寬則為1/2 的分辨率，所以分辨率影響是呈均勻分布。

表1 重復(fù)試驗結(jié)果g

3.2 附加砝碼引起的不確定度

附加砝碼也會引起數(shù)字指示稱的不確定度，在測量附加砝碼所引起的不確定度時，依舊是使用閃變點的方法，測量人員可以采用重量為500 mg 的砝碼進行計算，一共10 片。根據(jù)砝碼的相關(guān)規(guī)程，500 mg 砝碼的最大允許誤差是0.8 mg，所引起的不確定度不能超過砝碼質(zhì)量允許誤差的1/3，但是附加砝碼具有因子，所以當(dāng)因子數(shù)值等于2 時，砝碼的擴展不確定度等于最大允許誤差值除以3，也就是0.8/3≈0.3 mg，所以標(biāo)準(zhǔn)不確定度可為擴展不確定度除以2，然后再乘以0.000 2 g。因為在測量過程中，工作人員傳遞所使用的砝碼都是相同標(biāo)準(zhǔn)的砝碼，所以測量所采用的10 個砝碼是呈相關(guān)性的，其相關(guān)性系數(shù)為1，所以關(guān)于砝碼的合成不確定度則等于標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以10，也就是0.000 5 g×10=0.005 g。

3.3 標(biāo)準(zhǔn)砝碼引起的不確定度分量

在計算由于標(biāo)準(zhǔn)砝碼所引起的不確定度分量時，工作人員要按照J(rèn)JG 539—2016《數(shù)字指示秤》當(dāng)中的規(guī)定來進行測量和計算，而且評定必須要包含3 個必要的因素，分別是500e、2000e 和最大量程。關(guān)于500e，也就是2500 g 測量點的時候，該砝碼最大的允許誤差為12.5 mg，根據(jù)公式計算，其擴展不確定度為12.5/3=4.167 mg，所以其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為4.167/2=2.08 mg；當(dāng)所測量的標(biāo)準(zhǔn)砝碼為2000e，也就是10 000 g 的時候，其最大允許誤差值500 mg，所以標(biāo)準(zhǔn)不確定度為500/（3×2）=83.33 mg；當(dāng)測量點為最大量程，也就是15 000 g 的時候，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為750/（3×2）=125 mg。因此，不同的標(biāo)準(zhǔn)砝碼，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度都不同。

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

在進行合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定的時候，評定人員首先要了解清楚標(biāo)準(zhǔn)不確定度，見表2。

表2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度

5 擴展不確定度

在進行數(shù)字指示稱不確定度評定的時候，還需要對擴展不確定度進行評定和計算，根據(jù)相關(guān)規(guī)定和測量計算，當(dāng)測量值為20 kg 的時候，其有效的自由度將近50，當(dāng)測量值為60 kg 的時候，其有效自由度將近100。在計算測量值為20 kg 的擴展不確定度時候，其概率為95%，因子k 的數(shù)值為2.01，所以其擴展不確定度為合成不確定度和因子之間的乘積，也就是等于3.15×2.01=6.33 g；當(dāng)測量值為60 kg 的時候，其概率同樣為95%，但是其因子k 的數(shù)值為1.98，所以其擴展不確定度為：3.55×1.98=7.03 g。

6 常見各級數(shù)字指示稱測點測量不確定度

關(guān)于數(shù)字指示稱的測量準(zhǔn)確度，可以將其分成2 個等級，分別是中準(zhǔn)確度等級和普通準(zhǔn)確度等級，在校對2 個不同等級的數(shù)字指示稱時，當(dāng)測量范圍是在50 000 g 以內(nèi)，并且使用F2 等級的標(biāo)準(zhǔn)砝碼，如果測量范圍是在50 000 g 以上的，則要使用M1 等級的標(biāo)準(zhǔn)砝碼。根據(jù)上述的公式，可以計算出在不同量程范圍各個測量點的不確定度，不同等級下的數(shù)字指示稱即使在相同的分度值下，其不確定度也會存在差異的。比如，當(dāng)分度值e 的數(shù)值都為10 g 時，中準(zhǔn)確度等級的數(shù)字指示稱當(dāng)中，量程為200 g～60 kg，其標(biāo)準(zhǔn)砝碼不確定度分量是0.002 g，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為1.2 g，擴展不確定度為2.4 g。而普通等級的數(shù)字指示稱當(dāng)中，量程為100 g～10 kg，其標(biāo)準(zhǔn)砝碼不確定度分量是0.000 9 g，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為1.2 g，擴展不確定度為2.4 g。

評定數(shù)字指示稱的不確定度，測量人員要結(jié)合新舊不同的規(guī)程存在的差異，對不確定度的數(shù)學(xué)建模、計算和標(biāo)準(zhǔn)提供必要的數(shù)據(jù)支撐。新舊規(guī)程能夠為測量人員在制定不確定度評定方法的時候提供依據(jù)和參考，更好地為數(shù)字指示稱的校對提供幫助，提高數(shù)字指示稱的測量準(zhǔn)確度。