軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng)抽油桿柱在彎曲井眼內(nèi)橫向振動(dòng)的仿真模型

王宏博，董世民

(燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，秦皇島 066004)

抽油機(jī)舉升是直井與定向井最主要的人工舉升方式[1]。與直井井眼軌道相比，定向井井眼軌道不僅存在較大的井斜角，而且井斜角和方位角還存在較大的變化率，即定向井井眼軌道是一條存在較大彎曲的空間曲線。井眼軌道的傾斜和彎曲導(dǎo)致定向井桿管之間存在較大的接觸力，從而導(dǎo)致桿管產(chǎn)生偏磨。油田生產(chǎn)情況表明，桿管偏磨所造成的抽油桿柱斷脫、油管漏失是定向井檢泵作業(yè)的主要原因。因此研究定向井抽油桿柱在油管內(nèi)的彎曲變形規(guī)律、桿管接觸狀態(tài)與桿管接觸力的仿真方法具有重要的理論與實(shí)際意義。

抽油桿柱在油管內(nèi)的彎曲變形類似于鉆柱在井眼內(nèi)的彎曲變形，都可以簡(jiǎn)化為細(xì)長(zhǎng)桿柱在井眼內(nèi)彎曲變形的力學(xué)問題。國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)細(xì)長(zhǎng)桿柱在定向井井眼內(nèi)彎曲變形的靜力學(xué)與動(dòng)力學(xué)問題進(jìn)行了系統(tǒng)深入的研究。蘇義腦等[2?3]考慮彎曲井眼造成的桿柱初彎曲，基于縱橫彎曲梁理論分析了組合鉆具的彎曲變形規(guī)律。文獻(xiàn)[4?6]中在計(jì)算抽油桿柱桿管接觸力時(shí)，假設(shè)抽油桿柱彎曲形態(tài)與井眼軌跡重合，通過三角關(guān)系計(jì)算了桿管之間的接觸力。董世民等[7]通過彈簧有限元模型描述抽油桿柱與油管柱的接觸狀態(tài)，建立了定向井抽油桿柱在不同軸向載荷下的彎曲形態(tài)仿真模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)桿管接觸狀態(tài)與接觸力的仿真計(jì)算。狄勤豐等[8?9]以有限差分法描述桿柱在不同軸向載荷下的彎曲形態(tài)，并以此為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)了對(duì)桿管接觸力的計(jì)算。以上關(guān)于桿柱彎曲變形的力學(xué)研究均屬于靜力學(xué)研究。Yigit[10]考慮鉆柱旋轉(zhuǎn)建立了鉆柱扭轉(zhuǎn)與橫向振動(dòng)的非線性耦合模型，提出轉(zhuǎn)速是影響鉆柱動(dòng)態(tài)行為的一項(xiàng)主要因素。李子豐等[11]采用有限差分法提出了描述油管柱、抽油桿柱與鉆柱三維振動(dòng)的通用力學(xué)模型。Ghasemloonia 等[12]考慮鉆柱激振器的作用建立了鉆柱的縱橫耦合振動(dòng)仿真模型，研究了激振器對(duì)鉆柱穩(wěn)定性及接觸行為的影響。Ghasemloonia 等[13]在考慮泥漿阻尼、驅(qū)動(dòng)扭矩以及空間交變軸向載荷激勵(lì)的情況下，采用Galerkin’s 法建立了旋轉(zhuǎn)鉆柱非線性縱橫耦合振動(dòng)仿真模型。Wang 等[14]考慮油管與套管間的彈性碰撞，綜合應(yīng)用有限元、能量法與哈密頓原理建立了輸液油管的縱橫耦合振動(dòng)仿真模型，并采用Newmark 法實(shí)現(xiàn)了數(shù)值求解。狄勤豐等[9,15?16]采用有限元法分析了具有初彎曲的底部鉆具組合的橫向振動(dòng)問題與定向井抽油桿柱的橫向振動(dòng)問題。徐駿等[17?18]采用虛位移原理建立了抽油桿柱在彎曲井眼內(nèi)的縱橫耦合振動(dòng)仿真模型，分析了抽油桿柱的桿管偏磨特性。在抽油機(jī)井中，上述研究所采用力學(xué)模型的實(shí)質(zhì)可以概括為：1)具有初彎曲的抽油桿柱(縱橫彎曲梁)在交變軸向載荷激勵(lì)下產(chǎn)生的橫向振動(dòng)，即交變軸向載荷是抽油桿柱橫向振動(dòng)的激勵(lì)。交變軸向載荷激勵(lì)抽油桿柱橫向振動(dòng)的實(shí)質(zhì)是交變軸向載荷導(dǎo)致抽油桿柱的幾何抗彎剛度隨時(shí)間變化，屬于參數(shù)激勵(lì)的非線性振動(dòng)問題[19]；2)抽油桿柱在油管內(nèi)橫向振動(dòng)的最大位移受油管內(nèi)壁約束，同時(shí)油管內(nèi)壁對(duì)抽油桿柱的碰撞反力也是抽油桿柱橫向振動(dòng)的激勵(lì)。

與鉆井過程中鉆柱的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)不同，抽油桿柱存在明顯的軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng)，即存在較大的軸向位移和軸向速度。當(dāng)抽油桿柱在彎曲井眼內(nèi)做軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，彎曲井眼對(duì)軸向運(yùn)動(dòng)的抽油桿柱將產(chǎn)生橫向振動(dòng)的激勵(lì)。即由于抽油桿柱軸向運(yùn)動(dòng)的存在，桿管接觸點(diǎn)將發(fā)生變化，因此彎曲井眼也是軸向運(yùn)動(dòng)抽油桿柱橫向振動(dòng)的激勵(lì)。該問題類似于在凹凸不平路面上行駛車輛上下振動(dòng)的力學(xué)問題[20]。目前關(guān)于彎曲井眼激勵(lì)的抽油桿柱橫向振動(dòng)研究未見文獻(xiàn)報(bào)道。本文擬綜合考慮彎曲井眼軌道所導(dǎo)致的抽油桿柱初彎曲，并考慮井眼軌道對(duì)抽油桿柱橫向振動(dòng)的激勵(lì)，基于彈性體振動(dòng)理論，建立抽油桿柱在彎曲井眼內(nèi)的橫向振動(dòng)仿真模型。

1 橫向振動(dòng)力學(xué)與數(shù)學(xué)模型

圖1 為抽油桿柱橫向振動(dòng)力學(xué)模型圖。其中圖1(a)為桿管泵結(jié)構(gòu)示意圖。圖中抽油桿柱由一定數(shù)量的抽油桿、接箍與扶正器組成。抽油桿柱可以由單一直徑抽油桿組成，也可以由不同直徑抽油桿組成。頂端抽油桿(光桿)相對(duì)于井口盤根上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，井口盤根約束了該處桿柱的橫向位移和橫截面轉(zhuǎn)角，即在研究桿柱橫向振動(dòng)時(shí)，井口盤根處桿柱可以簡(jiǎn)化為可滑動(dòng)的固定端。井底抽油泵柱塞在泵筒內(nèi)上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，泵筒約束了柱塞的橫向位移與橫截面轉(zhuǎn)角，即桿柱的底端也可以簡(jiǎn)化為可滑動(dòng)的固定端。桿柱所受環(huán)境載荷包括：1)作用于柱塞(即桿柱底端)處的交變軸向載荷P(t)；2)軸向分布載荷q(x,t)。軸向分布載荷包括桿柱自重的軸向分量、液體粘滯摩擦力、桿管庫倫摩擦力、桿柱縱向運(yùn)動(dòng)的慣性載荷、桿柱縱向振動(dòng)的振動(dòng)載荷。桿柱軸向分布載荷q(x,t)既和桿柱的軸向位置有關(guān)，又和時(shí)間有關(guān)；3)橫向分布載荷qub(x,t)，包括桿柱浮重的橫向分量與液體粘滯摩擦力。限于篇幅，交變軸向載荷P(t)、軸向分布載荷q(x,t)的計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[21]，本文不再贅述。通過機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析，可以建立懸點(diǎn)位移uA(t)的計(jì)算模型[21]。

圖 1 抽油桿柱橫向振動(dòng)力學(xué)模型Fig. 1 Mechanical model of SRS transverse vibration

為便于研究，同時(shí)也為突出本文的研究重點(diǎn)，做如下簡(jiǎn)化和假設(shè)：1)抽油桿柱為彈性體，抽油桿柱縱向運(yùn)動(dòng)方向與井眼軌道方向相同；2)抽油桿柱為均質(zhì)單級(jí)桿；3)不考慮抽油桿柱縱向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)對(duì)橫向振動(dòng)的影響，即僅研究抽油桿柱的橫向振動(dòng)；4)將抽油桿柱簡(jiǎn)化為歐拉梁；5)桿柱各橫截面軸力T與桿柱軸線一致，桿柱各截面剪切力Q與桿柱軸線垂直；6)參考文獻(xiàn)[21]，在計(jì)算桿柱軸向振動(dòng)時(shí)，將作用于接箍與扶正器處的集中軸向載荷簡(jiǎn)化為軸向分布載荷；7)在井口處建立全局坐標(biāo)描述井眼軌跡的彎曲形態(tài)，以靜位置曲線坐標(biāo)描述井眼軌跡上任意點(diǎn)的位置，以動(dòng)位置曲線坐標(biāo)描述抽油桿柱上任意點(diǎn)的位置，通過懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律描述動(dòng)、靜坐標(biāo)之間的關(guān)系。

在井口建立O'yz坐標(biāo)系描述井眼軌跡的彎曲形態(tài)。為反映抽油桿柱軸向運(yùn)動(dòng)對(duì)其橫向振動(dòng)的影響，分別用動(dòng)位置曲線坐標(biāo)與靜位置曲線坐標(biāo)描述抽油桿柱軸線上任意點(diǎn)的位置。動(dòng)位置曲線坐標(biāo)為抽油桿柱軸線上任意點(diǎn)相對(duì)于懸點(diǎn)的位置，靜位置曲線坐標(biāo)為抽油桿柱軸線上任意點(diǎn)相對(duì)于井口的位置。在上述假設(shè)條件下，建立如圖1(b)所示抽油桿柱橫向振動(dòng)的力學(xué)模型。圖中：s和x分別為反映抽油桿柱軸線上任意點(diǎn)位置的動(dòng)位置曲線坐標(biāo)和靜位置曲線坐標(biāo)；P(t)為任意時(shí)刻t作用于抽油桿柱底端的軸向載荷，以拉力為正；q(s,t)或q(x,t)為軸線位置s或x處抽油桿柱所受的軸向分布載荷；qub(s,t)或qub(x,t)為軸線位置s或x處抽油桿柱所受的橫向分布載荷，即抽油桿柱浮重在垂直于抽油桿柱軸線方向上的分力與桿柱橫向振動(dòng)導(dǎo)致的液體粘滯阻尼力；uA(t)為任意時(shí)刻t懸點(diǎn)相對(duì)于上死點(diǎn)的位移，懸點(diǎn)位移向下為正。

1.1 抽油桿柱橫向振動(dòng)方程

圖1(c)為抽油桿柱微元受力圖。由微元受力分析可以得到微元段動(dòng)力平衡方程：

式中：ρ/(kg/m3)為抽油桿材料密度；A/m2為抽油桿橫截面積；u(s,t)/m 為抽油桿柱任意截面s在時(shí)刻t的橫向位移；Q(s,t)/N 為抽油桿柱任意截面s在時(shí)刻t的剪切力；T(s,t)/N 為抽油桿柱任意截面s在時(shí)刻t的軸向力；ρl/(kg/m3)為油管內(nèi)液體密度；α(x)為井眼x處的井斜角；g/(m/s2)為重力加速度；μ/(N?s/m2)為阻尼系數(shù)；L/m 為抽油桿柱的長(zhǎng)度。

在線彈性變形假設(shè)下，彎矩與撓度的關(guān)系、靜位置曲線坐標(biāo)與動(dòng)位置曲線坐標(biāo)的關(guān)系可表示為：

式中：E/Pa 為抽油桿材料彈性模量；I/m4抽油桿的抗彎慣性矩；S/m 為抽油機(jī)沖程長(zhǎng)度；uA(t)/m為懸點(diǎn)位移規(guī)律。

將彎矩與撓度的關(guān)系、靜位置曲線坐標(biāo)與動(dòng)位置曲線坐標(biāo)的關(guān)系代入式(1)，可以得到抽油桿柱橫向振動(dòng)微分方程：

式中：a/(m/s2)為懸點(diǎn)加速度；v/(m/s)為懸點(diǎn)速度。

為對(duì)比本文所建立仿真模型與現(xiàn)有模型的區(qū)別，忽略式(3)中的部分項(xiàng)，便可以簡(jiǎn)化為現(xiàn)有模型[17?18]。即在式(3)中，若不考慮彎曲井眼對(duì)軸向運(yùn)動(dòng)抽油桿柱橫向振動(dòng)的激勵(lì)，同時(shí)不考慮桿柱彎曲變形所導(dǎo)致的軸向力在橫向上的分量對(duì)橫向振動(dòng)的激勵(lì)(考慮桿柱初彎曲導(dǎo)致的軸向力橫向分量對(duì)橫向振動(dòng)的激勵(lì))，式(3)可以簡(jiǎn)化為文獻(xiàn)[17?18]所建立仿真模型(以下簡(jiǎn)稱原模型)：

1.2 邊界條件

抽油桿柱與井口的結(jié)合面受到橫向位移與角位移的約束，因此可以將懸點(diǎn)到井口的抽油桿柱簡(jiǎn)化為可滑動(dòng)的固定約束；抽油桿柱底端柱塞的橫向位移與角位移受到泵筒的約束，因此也可以將抽油桿柱的底端簡(jiǎn)化為可滑動(dòng)的固定約束。抽油桿柱兩端的邊界條件為：

1.3 初始條件

假設(shè)抽油桿柱初始狀態(tài)時(shí)，桿柱軸線與井眼軸線重合，抽油桿柱處于靜止?fàn)顟B(tài)，懸點(diǎn)位于抽油機(jī)上死點(diǎn)。則初始條件可表示為：

1.4 油管約束與接觸判定

桿管接觸力由桿管碰撞產(chǎn)生的碰撞力Fs和桿柱彎曲與軸向拉力產(chǎn)生的側(cè)向壓力Fn組成。

當(dāng)仿真節(jié)點(diǎn)的橫向位移超出油管邊界時(shí)，抽油桿柱與油管柱產(chǎn)生接觸碰撞，因此桿管接觸碰撞的判定條件可以表示為：

式中：R/m 油管內(nèi)圓半徑；當(dāng)i取r 時(shí)，代表抽油桿桿體節(jié)點(diǎn)，i取c 時(shí)，代表接箍節(jié)點(diǎn)，i取s 時(shí)，代表扶正器節(jié)點(diǎn)；rr/m 抽油桿半徑；rc/m 接箍半徑；rs/m 為扶正器半徑。

碰撞后相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)為：

式中：t+為碰撞后；t?為碰撞前；γs為碰撞恢復(fù)系數(shù)，其值取決于碰撞體的材料[22]。

由于較難確定碰撞力的瞬時(shí)值，本文通過沖量的改變來描述碰撞的強(qiáng)弱。假設(shè)在ts[23]時(shí)間段內(nèi)桿管完成碰撞，此時(shí)間段內(nèi)桿管碰撞產(chǎn)生的碰撞力Fs可由下式計(jì)算：

2 橫向振動(dòng)仿真方法

抽油桿柱橫向振動(dòng)的仿真模型為變系數(shù)的四階偏微分方程，無法求得方程的解析解，因此本文采用有限差分法與Newmark-β 法相結(jié)合的方法求解偏微分方程。采用有限差分法離散空間變量s，采用Newmark-β 法離散時(shí)間變量t。

采用Newmark-β 法對(duì)時(shí)間進(jìn)行離散處理。

式中，γ 和β 是按積分精度和穩(wěn)定性要求進(jìn)行調(diào)整的參數(shù)。當(dāng)γ ≥ 0.5，β ≥ 0.25(0.5+γ)2時(shí)，Newmark-β法無條件穩(wěn)定收斂。本文取γ = 0.5，β = 0.25，此時(shí)仿真精度較高，穩(wěn)定性好[24?25]。式中：下角標(biāo)t代表對(duì)時(shí)間t求偏導(dǎo)；上角標(biāo)代表不同的時(shí)間點(diǎn)。

式中，uk,i代表節(jié)點(diǎn)i在時(shí)刻k的橫向位移，其中，iz

動(dòng)力學(xué)問題的求解受初始條件的影響。本文建立的橫向振動(dòng)仿真模型中考慮了液體阻尼、桿管碰撞導(dǎo)致的能量損失，隨計(jì)算周期的延長(zhǎng)可以消除初始條件對(duì)仿真結(jié)果的影響。結(jié)合前文所述Newmark-β 法的穩(wěn)定收斂性[24?25]，可以知道經(jīng)過一定時(shí)間的仿真計(jì)算后，模型仿真結(jié)果將趨于穩(wěn)定收斂。觀察仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在第30 個(gè)激勵(lì)周期，本文仿真結(jié)果已經(jīng)穩(wěn)定收斂，因此本文取第30 個(gè)激勵(lì)周期的仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

3 仿真實(shí)例與仿真分析

3.1 基本參數(shù)

本文算例仿真參數(shù)如表1 所示。油井全井布置扶正器，每根桿上均勻布置兩個(gè)扶正器。查找油井井斜數(shù)據(jù)得到井眼軌跡示意圖如圖3(a)所示。根據(jù)文獻(xiàn)[21]計(jì)算得到懸點(diǎn)位移規(guī)律、抽油桿柱軸向力分布情況如圖3(b)、圖3(c)所示。

3.2 仿真結(jié)果對(duì)比分析

根據(jù)以上兩模型，分別開發(fā)了定向井抽油桿柱在井斜平面內(nèi)的橫向振動(dòng)仿真系統(tǒng)，并求解了抽油桿柱的橫向振動(dòng)規(guī)律以及桿管接觸力。

圖 2 仿真流程圖Fig. 2 Flow chart of simulation calculation

表1 算例計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation conditions

圖 3 井眼軌跡、懸點(diǎn)位移、軸向力變化曲線Fig. 3 Curves of well trajectory, suspension displacement and axial stress

圖4 為9 s 時(shí)，抽油桿柱各類節(jié)點(diǎn)橫向位移隨節(jié)點(diǎn)位置變化的仿真結(jié)果；圖5 為9 s 時(shí)，各類節(jié)點(diǎn)桿管接觸力隨節(jié)點(diǎn)位置變化的仿真結(jié)果。

觀察圖4、圖5 發(fā)現(xiàn)以下現(xiàn)象：1) 相同時(shí)刻相同節(jié)點(diǎn)，兩模型所得桿管接觸力值及桿管接觸狀態(tài)均有較大差別；2) 新模型所得仿真結(jié)果桿管接觸力大于原模型，且抽油桿柱的橫向振動(dòng)更為明顯；3) 桿管接觸力從油井的造斜段開始有明顯變化，且抽油桿柱對(duì)應(yīng)井眼軌跡第一造斜段的位置桿管接觸力最大；4)在抽油桿柱的受壓段桿管接觸狀態(tài)變化最為明顯，說明在抽油桿柱的受壓段桿柱橫向振動(dòng)最為明顯。

圖 4 9 s 時(shí)桿柱節(jié)點(diǎn)橫向位移仿真結(jié)果Fig. 4 Simulation results of transverse displacement of SRS at 9 s

圖6 分別繪制了抽油桿柱在453 m(扶正器節(jié)點(diǎn)、處于第一段造斜段、軸向始終受拉力)、1080 m(接箍節(jié)點(diǎn)、軸向受力存在受壓時(shí)間段)、1288.5 m(桿體節(jié)點(diǎn)、軸向受力存在受壓時(shí)間段)處節(jié)點(diǎn)的橫向位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。圖7 分別繪制了抽油桿柱在453 m、1080 m、1288.5 m 處節(jié)點(diǎn)桿管接觸力隨時(shí)間的變化規(guī)律。

圖 5 9 s 時(shí)桿柱節(jié)點(diǎn)桿管接觸力仿真結(jié)果Fig. 5 Simulation results of rod-tube contact force at 9 s

觀察圖6、圖7 可以發(fā)現(xiàn)以下現(xiàn)象：1)同一周期相同節(jié)點(diǎn)，兩模型所得仿真結(jié)果并不相同；雖然453 m 處節(jié)點(diǎn)兩模型所得橫向位移仿真結(jié)果相同(扶正器節(jié)點(diǎn)始終與油管上管壁接觸)，但兩模型所得桿管接觸力的值有較大差別；2)對(duì)比1080 m、1288.5 m 處兩節(jié)點(diǎn)仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，新模型較原模型桿柱橫向振動(dòng)更為明顯；3)桿柱的受壓段橫向振動(dòng)較受拉段更為明顯。

觀察以上現(xiàn)象得到如下認(rèn)識(shí)：1)兩模型所得橫向振動(dòng)仿真結(jié)果存在較大差別，新模型所得仿真結(jié)果桿柱橫向振動(dòng)更為明顯，說明桿柱軸向運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的井眼軌道激勵(lì)與橫向變形導(dǎo)致的軸向拉力激勵(lì)將加劇桿柱的橫向振動(dòng)；2)在油井的造斜段桿管接觸力較大，說明定向井的造斜段是桿管偏磨的危險(xiǎn)點(diǎn)；3)桿柱的受壓段橫向振動(dòng)與桿管碰撞最為明顯，說明桿柱受壓段是桿管偏磨的危險(xiǎn)點(diǎn)。

圖 6 節(jié)點(diǎn)橫向位移隨時(shí)間的變化曲線Fig. 6 Transverse displacement curves of simulation nodes

圖 7 節(jié)點(diǎn)桿管接觸力隨時(shí)間的變化曲線Fig. 7 Rod-tube contact force curves of simulation nodes

3.3 模型驗(yàn)證

查找3.1 所述算例油井的檢泵作業(yè)記錄，并與新模型計(jì)算所得節(jié)點(diǎn)桿管接觸力仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文建立的抽油桿柱橫向振動(dòng)仿真模型的適用性。

觀察表2 可以發(fā)現(xiàn)：1)抽油桿柱實(shí)際偏磨情況與仿真結(jié)果基本相符(桿管接觸力越大，桿管偏磨越嚴(yán)重)，說明本文所建立仿真模型具有較高的適用性；2)油井實(shí)際偏磨情況顯示，桿管偏磨的危險(xiǎn)點(diǎn)出現(xiàn)在油井的造斜段與桿柱的受壓段，與3.2 分析所得結(jié)論相同。以上分析說明本文所建立仿真模型對(duì)預(yù)防桿管偏磨、指導(dǎo)抽油桿扶正器的配置具有理論與實(shí)際意義。

表2 抽油桿柱實(shí)際磨損情況Table 2 Actual wear situation of SRS

4 結(jié)論

本文首次提出彎曲井眼是軸向運(yùn)動(dòng)抽油桿柱橫向振動(dòng)的一項(xiàng)主要激勵(lì)。綜合考慮井眼彎曲導(dǎo)致的抽油桿柱初彎曲、彎曲井眼與軸向力對(duì)橫向振動(dòng)的激勵(lì)，基于彈性體振動(dòng)理論，建立了更為全面的抽油桿柱在定向井油管內(nèi)的橫向振動(dòng)仿真模型。采用有限差分法和Newmark-β 法進(jìn)行計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了定向井抽油桿柱橫向振動(dòng)的仿真。通過實(shí)例分析得到如下結(jié)論。

(1)新模型與原模型相比，仿真結(jié)果存在較大差別?？傮w來說新模型計(jì)算所得桿管接觸力仿真結(jié)果更大，桿柱橫向振動(dòng)更明顯，說明桿柱軸向運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的彎曲井眼激勵(lì)是抽油桿柱橫向振動(dòng)的一項(xiàng)主要激勵(lì)，在建立仿真模型時(shí)不能忽略。

(2)仿真結(jié)果表明，算例油井的桿管偏磨危險(xiǎn)點(diǎn)出現(xiàn)在油井的造斜段以及抽油桿柱的受壓段，此現(xiàn)象與油田實(shí)際生產(chǎn)情況相符。在油井的造斜段桿管接觸力相對(duì)較大；在抽油桿柱的受壓段桿柱橫向振動(dòng)更為明顯。

(3)本文建立仿真模型的仿真結(jié)果與油井實(shí)際桿管偏磨情況相符，說明新模型具有較高的適用性，滿足實(shí)際生產(chǎn)需求，對(duì)預(yù)防桿管偏磨、指導(dǎo)抽油桿扶正器的優(yōu)化配置具有理論與實(shí)際意義。