因子分析在SPSS軟件中的數(shù)據(jù)應(yīng)用解析

肖志芳

作為一項(xiàng)可以從多個(gè)變量中抽取共性因子的統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，因子分析能夠揭示復(fù)雜又龐大的變量之間的關(guān)系，能夠從可觀測的多個(gè)變量中歸納總結(jié)出較少個(gè)數(shù)的因子，以便進(jìn)行最大程度、最有效的解釋并概括這些觀測變量的信息，從而計(jì)算出事物之間的相關(guān)性。

1 因子分析的實(shí)例應(yīng)用

本文選取了J 市某高校關(guān)于大學(xué)生學(xué)習(xí)倦怠的調(diào)查數(shù)據(jù)，擬對該份數(shù)據(jù)使用SPSS 應(yīng)用分析，在對該調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行SPSS 標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)處理后如表1所示。該調(diào)查數(shù)據(jù)共有16 個(gè)變量，其中T01=我能精力充沛地學(xué)習(xí)，T02=我不知道該干什么，T03=我很想放棄學(xué)習(xí)，T04=我在學(xué)習(xí)中經(jīng)常能夠達(dá)到所制定的目標(biāo)，T05=我在一天的學(xué)習(xí)結(jié)束后感到非常疲勞，T06=學(xué)不學(xué)我都無所謂，T07=我學(xué)習(xí)時(shí)忘記一切，T08=我最近學(xué)習(xí)精疲力盡，T09=學(xué)習(xí)體會不到成就，T10=學(xué)習(xí)對我沒有意義，T11=我能夠很好地應(yīng)付考試，T12=我上課感覺很累，T13=無所謂的態(tài)度學(xué)習(xí)，T14=我有效地解決學(xué)習(xí)中的問題，T15=我可以做到輕松地應(yīng)對學(xué)習(xí)方面的問題，T16=對于所學(xué)知識我可以很好掌握。本案例擬從這16 個(gè)變量中歸納出較少數(shù)量的因子，以便進(jìn)行有針對性的分析問題、解決問題。

在進(jìn)行因子分析之前，需要對SPSS 中的因子載荷、因子的方差貢獻(xiàn)以及公因子方差等作用進(jìn)行一些了解[1]。要理解因子載荷的絕對值與其相關(guān)性成正比趨勢[2]。公因子方差也稱為變量共同度，公因子的方差值與變量（T01～T16）被解釋度成正比趨勢，越是無限接近于1，越可以被所選的公因子說明。同理，因子的方差貢獻(xiàn)亦是如此。

根據(jù)SPSS 分析對應(yīng)的相關(guān)矩陣表中的相關(guān)系數(shù)反映了T01～T16 之間相互依賴的程度。從該矩陣中可以看出T01～T16 間的相關(guān)系數(shù)較大，且對應(yīng)的顯著性普遍偏小，說明變量T01～T16 之間存在顯著相關(guān)性，因而有必要對這16 個(gè)變量進(jìn)行因子分析。

根據(jù)本調(diào)查數(shù)據(jù)量表分析，如果KMO 統(tǒng)計(jì)量為（0.9～1），說明此份調(diào)查數(shù)據(jù)量表非常適合做因子分析，做因子分析的適合性隨著KMO 統(tǒng)計(jì)量的值遞減逐漸遞減，KMO 統(tǒng)計(jì)量在0.7 以上時(shí)，表示該調(diào)查數(shù)據(jù)量表比較適合做因子分析，當(dāng)該調(diào)查數(shù)據(jù)量表的KMO 統(tǒng)計(jì)量低于0.5 時(shí)，表示極不適合做因子分析[3]。通過KMO 與Bartlett 檢驗(yàn)得到該份調(diào)查數(shù)據(jù)量表的KMO 統(tǒng)計(jì)量Kaiser-Meyer-Olkin=0.909，大于0.9，說明該調(diào)查表的相關(guān)矩陣中存在著共同的因子，非常適合進(jìn)行因子分析，如表2 所示。

表1 原始數(shù)據(jù)表

表2 KMO 和 Bartlett的檢驗(yàn)值

根據(jù)SPSS 運(yùn)行后解釋的總方差結(jié)果呈現(xiàn)，如表3 所示。可以分析出前三個(gè)因子的解釋的累計(jì)方差58.278%，而后面的13 個(gè)公因子的特征值相對偏小，因此提取前三個(gè)公因子比較合適，它們可以較好地代表J 市某高校大學(xué)生學(xué)習(xí)倦怠的調(diào)查數(shù)據(jù)中T01～T16 所能反映出來的信息。與此同時(shí)，根據(jù)SPSS 分析的初始特征值欄中的合計(jì)列，如表4 所示?？梢杂^察到從第四個(gè)公因子開始，其后的特征值變化趨緩，所以選前三個(gè)因子比較合適。

表3 解釋的總方差

表4 初始特征值

為了更突出各個(gè)因子的典型代表變量，這樣更容易發(fā)覺因子的作用.對因子進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后比旋轉(zhuǎn)前更容易解釋各因子的意義。根據(jù)旋轉(zhuǎn)成分矩陣中因子的載荷絕對值的大小，可以分析出有三個(gè)比較清晰的因子，分別為T01、T04、T07、T14、T15、T16，T03、T06、T09、T10、T13，T05、T08、T12，如表5 所示。

表5 旋轉(zhuǎn)成分矩陣

2 結(jié)論

通過對該份調(diào)查數(shù)據(jù)的計(jì)算分析，提取出了J市某高校大學(xué)生學(xué)習(xí)倦怠的公共因子。分別為三個(gè)因子F1、F2、F3 進(jìn)行命名，對F1 命名為：學(xué)業(yè)低成就感，對F2 命名為：學(xué)業(yè)疏離感，對F3 命名為：學(xué)業(yè)身心耗竭。因子分析反映了一種降維的思想。通過對16 個(gè)變量進(jìn)行降維將關(guān)聯(lián)度較高的變量匯集在一起，從而對該高校關(guān)于大學(xué)生學(xué)習(xí)倦怠的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡，進(jìn)而降低問題分析的復(fù)雜性。