基于果蠅優(yōu)化算法的滑坡位移預(yù)測(cè)模型研究

曹 斌

（中共貴陽(yáng)市委黨校，貴州 貴陽(yáng) 50005）

0 引言

滑坡是造成人民財(cái)產(chǎn)和生命巨大損害的自然災(zāi)害之一，為減少滑坡的危害性，開(kāi)展有效的滑坡預(yù)警是減少損失的重要措施，當(dāng)前滑坡預(yù)測(cè)在災(zāi)害預(yù)測(cè)上是重要的研究熱點(diǎn)； 但由于滑坡的發(fā)生難以確定，因此滑坡預(yù)測(cè)也是研究難點(diǎn)?；挛灰祁A(yù)測(cè)是滑坡穩(wěn)定性評(píng)估和變形破壞預(yù)測(cè)的重要內(nèi)容[1]，因此建立滑坡位移預(yù)測(cè)模型具有重要的研究意義。

最近幾年的智能計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，強(qiáng)大的處理能力在一些復(fù)雜的系統(tǒng)有著明顯的優(yōu)點(diǎn)。其中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性處理能力，在滑坡位移預(yù)測(cè)上取得良好的效果，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型容易陷入局部極值的可能性高，參數(shù)調(diào)整具有復(fù)雜性，隱含層難以確認(rèn)。支持向量機(jī)（SVM）由于具有非線性的泛化能力，對(duì)回歸預(yù)測(cè)具有優(yōu)勢(shì)，許多學(xué)者利用尋優(yōu)算法中的粒子群算法（PSO）、遺傳算法（GA）等去優(yōu)化支持向量機(jī)（SVM）的信息融合算法里的參數(shù)建立預(yù)測(cè)模型并具有較高的預(yù)測(cè)精度。 周超等[2]將滑坡位移分解為周期項(xiàng)與趨勢(shì)項(xiàng)，建立了GA-SVM 模型預(yù)測(cè)周期項(xiàng)，徐峰等[3]等建立AMPSO-SVM 預(yù)測(cè)模型具有很好的穩(wěn)定性與預(yù)測(cè)精度，張俊等[4]建立了PSO-SVR 預(yù)測(cè)模型應(yīng)用在滑坡位移中，李麟瑋[5]等應(yīng)用灰狼優(yōu)化算法尋優(yōu)支持向量機(jī)的參數(shù)從而建立灰狼支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型。這些研究都試圖運(yùn)用不同的尋優(yōu)算法尋優(yōu)模型的參數(shù)，使預(yù)測(cè)模型獲得更高的預(yù)測(cè)精度與性能。這些組合模型智能算法一定程度上解決了預(yù)測(cè)模型的缺陷，但這些優(yōu)化模型沒(méi)有考慮智能算法的迭代次數(shù)與優(yōu)化時(shí)間，忽視其在尋優(yōu)算法的重要性。 果蠅優(yōu)化算法（FOA）[6]是一種新型的智能算法，與其他優(yōu)化算法相比，因?yàn)樗膮?shù)設(shè)置點(diǎn)較少，所以具有尋優(yōu)時(shí)間短、迭代次數(shù)少的優(yōu)點(diǎn)，也容易快速到達(dá)全局最優(yōu)解，引起了許多學(xué)者的研究，并且應(yīng)用在許多優(yōu)化問(wèn)題。 因此本文提出一種新型的組合模型，使用FOA 算法優(yōu)化SVM 模型用來(lái)進(jìn)行滑坡預(yù)測(cè)，在滑坡預(yù)測(cè)模型上是一種新的嘗試。

由于滑坡位移具有波動(dòng)性與隨機(jī)性， 因此運(yùn)用時(shí)間序列的方法先將滑坡位移分解為趨勢(shì)項(xiàng)與周期項(xiàng)[7]。趨勢(shì)項(xiàng)采用最小二乘多項(xiàng)式進(jìn)行預(yù)測(cè)[8]，周期項(xiàng)應(yīng)用FOA-SVM 耦合模型預(yù)測(cè)，降雨、水位的變化值作為預(yù)測(cè)模型的多源信息輸入，位移值作為輸出，并與PSOSVM 與GA-SVM 預(yù)測(cè)周期項(xiàng)位移作對(duì)比。 分析它們對(duì)SVM 參數(shù)目標(biāo)優(yōu)化的迭代次數(shù)， 及均方根誤差（RMSE）與擬合精度（R2）的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)果表明本文的預(yù)測(cè)模型在周期項(xiàng)位移的精度上有所提高，F(xiàn)OA 的尋優(yōu)迭代次數(shù)更少， 在工程上具有一定的價(jià)值。

1 滑坡位移預(yù)測(cè)模型

1.1 時(shí)間序列方法

滑坡位移的產(chǎn)生受滑坡體所在位置的內(nèi)部地質(zhì)條件（地質(zhì)構(gòu)造、地形地貌、巖性等）與外部影響因素（降雨、庫(kù)水位等）的影響[9]。 在內(nèi)部的地質(zhì)條件影響下，滑坡位移呈現(xiàn)一種隨時(shí)間增加的近似單調(diào)遞增函數(shù)[10]。 外界因素隨著季節(jié)的變化從而影響滑坡位移使其呈現(xiàn)周期性的變化。基于以上信息運(yùn)用時(shí)間序列原理將滑坡位移進(jìn)行分解[11]。

式中:y（i）是位移時(shí)間序列；α（i）是趨勢(shì)項(xiàng)位移；β（i）是周期項(xiàng)位移。 趨勢(shì)項(xiàng)位移受當(dāng)?shù)鼗麦w的自身地質(zhì)條件影響，周期項(xiàng)由降雨、水位等影響。

趨勢(shì)項(xiàng)位移可以用移動(dòng)平均法提取，計(jì)算公式：

式中：β（i）是趨勢(shì)項(xiàng)位移；n 為周期；x（i）為 i 時(shí)刻的位移測(cè)量值。

1.2 果蠅優(yōu)化算法

果蠅優(yōu)化算法是一種由果蠅覓食行為得到啟發(fā)而提出的尋求全局最優(yōu)化的智能算法。依照果蠅搜尋食物的特性將其歸納為以下幾個(gè)步驟：

（1）果蠅初始化群體位置X_axis 與Y_axis。

（2）賦予果蠅個(gè)體利用嗅覺(jué)搜尋食物的隨機(jī)距離與方向。

（3）由于不知道食物的位置先估計(jì)與原點(diǎn)之間的距離（D），之后計(jì)算味道濃度判定值（Si）。

（4）味道濃度判定值（Si）代入味道濃度判定函數(shù)（Function）， 以求出該果蠅個(gè)體位置的味道濃度（Smell）。

（5） 找出該果蠅群體中味道濃度最高的果蠅，即求解出最優(yōu)值， 本文是求出SVM 中的懲罰因子C 與核函數(shù)σ。

（6）保留最佳味道濃度值與 x、y 的坐標(biāo)，此時(shí)果蠅群體利用視覺(jué)往該位置飛去。

（7）進(jìn)入迭代尋優(yōu)，重復(fù)執(zhí)行步驟2-5，并判斷味道濃度是否優(yōu)于前一迭代味道濃度，若是則實(shí)行步驟6。

1.3 支持向量機(jī)算法

支持向量機(jī)（SVM）于1995 年提出，它在解決小樣本、 非線性及高維模式識(shí)別中表現(xiàn)出許多優(yōu)勢(shì)，可用于分類(lèi)、回歸、預(yù)測(cè)等應(yīng)用中，由于滑坡體的監(jiān)測(cè)受氣候條件、地理因素的限制，數(shù)據(jù)樣本較小，且影響因素較多， 傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型在滑坡預(yù)測(cè)中精度不高，SVM 提供了一種出色的算法。 因此本文用SVM 建立滑坡位移預(yù)測(cè)模型。

假設(shè)訓(xùn)練的樣本為 n，x∈Rd，其中 i=1，2，3，…，n，y 是b 分類(lèi)標(biāo)號(hào)，SVM 實(shí)現(xiàn)在一定限定條件的優(yōu)化。設(shè)最優(yōu)分類(lèi)函數(shù)和限定條件分別為:

式中：xi為支持向量本文為降雨、 庫(kù)水位影響因子；x 為需要預(yù)測(cè)的向量，本文為周期項(xiàng)位移預(yù)測(cè)；k（·）是核函數(shù)；a、b 為最優(yōu)超平面的系數(shù)；C 為懲罰因子；ζi為松弛因子。

通過(guò)拉格朗日算法，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)二次優(yōu)化問(wèn)題：

本文選取徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，其表達(dá)式為：

1.4 本文所提的FOA-SVM 滑坡預(yù)測(cè)模型

本文提出了FOA-SVM 滑坡預(yù)測(cè)模型，F(xiàn)OA 具有全局尋優(yōu)能力，具有參數(shù)設(shè)置簡(jiǎn)單，調(diào)整容易和不易陷入局部最優(yōu)的優(yōu)點(diǎn)。 SVM 是一種智能模型，對(duì)非線性系統(tǒng)具有很好的擬合作用，適用于作非線性回歸預(yù)測(cè)。SVM 通過(guò)使用核函數(shù)將低維空間的樣本映射到高維空間便于求解最優(yōu)值，它的預(yù)測(cè)性能主要受到核函數(shù)參數(shù)與懲罰因子的影響。 因此采用FOA 算法在一定范圍內(nèi)優(yōu)化SVM 中的懲罰因子和核函數(shù)作參數(shù)。本文采用FOA 優(yōu)化算法優(yōu)化SVM 參數(shù)的預(yù)測(cè)模型，并且在相同種群規(guī)模， 迭代次數(shù)相同條件下對(duì)PSOSVM，GA-SVM 做比較驗(yàn)證模型的適用性。 根據(jù)算法流程，選擇容易影響滑坡位移影響因素降雨、水位、震動(dòng)量作為模型輸入，位移作為輸出。 采用matlab 數(shù)學(xué)應(yīng)用平臺(tái)編程，其具體建模流程如圖1 所示：

圖1 FOA-SVM 流程圖

（1）數(shù)據(jù)歸一化。由于各個(gè)數(shù)據(jù)的大小、差異會(huì)很大，縮小在[-1，1]之間會(huì)加快收斂、提高運(yùn)行速度。

（2）參數(shù)的設(shè)定。 設(shè)定種群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù) 100。 SVM 懲罰因子在[0，100]，RBF 核函數(shù)的取值范圍[0，100]。

（3）判斷是否達(dá)到停止條件，將迭代停止后的最優(yōu)懲罰因子C 與核函數(shù)σ 帶入SVM 模型。

2 工程地質(zhì)分析

分別監(jiān)測(cè)了降雨與庫(kù)水位，作為引起滑坡的主要因素。 張家灣滑坡為典型的牽引式滑坡[11]，沿著河流的前沿先發(fā)生滑坡變形，發(fā)生滑動(dòng)后，形成臨空。滑坡后體從后面補(bǔ)上，從而產(chǎn)生滑坡。

滑坡體現(xiàn)布有多個(gè)位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)，但考慮數(shù)據(jù)的有效性選取最具代表性最中間的ZG93 為選取點(diǎn)， 其與降雨和水位的監(jiān)測(cè)曲線如圖2 所示。

圖2 位移測(cè)量值

3 預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用與結(jié)果

滑坡變形受內(nèi)部演化因素與外部降雨等各種因素的影響。本文選取變形開(kāi)始加劇的地方作為累計(jì)位移預(yù)測(cè)如圖3 所示。 選擇2009 年 4 月到2011 年10月作為訓(xùn)練集輸出位移數(shù)據(jù)， 用于訓(xùn)練模型參數(shù)，2011 年11 月到2012 年 10 月作為預(yù)測(cè)集數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型結(jié)果。

3.1 趨勢(shì)項(xiàng)位移提取與預(yù)測(cè)

滑坡位移主要分為受內(nèi)部因素的趨勢(shì)項(xiàng)與外部因素的周期項(xiàng)；先將位移分解用時(shí)間序列的方法分解所示為趨勢(shì)項(xiàng)。 趨勢(shì)項(xiàng)是滑坡自然演變的結(jié)果，其變化趨勢(shì)是滑坡變形的主要趨勢(shì)。采用三次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，擬合函數(shù)為式（16），其實(shí)際結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3 所示。 結(jié)果顯示預(yù)測(cè)精度高，對(duì)滑坡預(yù)測(cè)來(lái)說(shuō)具有重要意義。

圖3 趨勢(shì)項(xiàng)提取值及預(yù)測(cè)值

3.2 周期項(xiàng)位移提取

從累計(jì)位移中剔除趨勢(shì)項(xiàng)位移得周期項(xiàng)位移，提取的周期項(xiàng)位移如圖4 所示。

圖4 周期項(xiàng)位移提取值

3.3 影響因子選取

影響因子的選取對(duì)周期項(xiàng)的預(yù)測(cè)有很大的影響。位移變化的影響因子主要有降雨、 庫(kù)水位等的變化，是地表位移呈現(xiàn)階梯形的主要因素。

降雨是導(dǎo)致山體滑坡的重要因素，雨水使泥土變松軟，降低對(duì)山體的承受力。 降雨滲入泥土是一個(gè)緩慢的過(guò)程，一個(gè)月到兩個(gè)月之前的雨水變化量與滑坡變形相關(guān)性較強(qiáng)，因此選他們作為影響因素。 庫(kù)水位在變化時(shí)對(duì)滑坡的穩(wěn)定性具有較大的影響，通過(guò)改變滑坡體的滲流場(chǎng)影響滑坡體的受力變化，因此在選取庫(kù)水位變化作為滑坡變形的主要因素。月位移增量與周期項(xiàng)位移具有周期性特點(diǎn)，選取前一個(gè)月位移增量與兩個(gè)月的位移增量作為影響因子，其各個(gè)影響因子的變化趨勢(shì)如下圖5 所示。

圖5 周期項(xiàng)影響因子

4 結(jié)論

（1）SVM 的預(yù)測(cè)精度很大程度上依賴(lài)于核函數(shù)與懲罰因子的選擇，采用果蠅優(yōu)化算法，是一種基于果蠅覓食行為推演出尋求全局優(yōu)化的新方法去優(yōu)化向量機(jī)里的參數(shù)，以提高滑坡位移預(yù)測(cè)的效率。

（2）本文提出的FOA-SVM 算法用于滑坡位移預(yù)測(cè)，經(jīng)過(guò)仿真討論，經(jīng)過(guò)FOA 優(yōu)化參數(shù)后的模型比其他兩種智能算法優(yōu)化后的SVM 模型在預(yù)測(cè)精度與優(yōu)化速度上更好。結(jié)果表明此模型在滑坡預(yù)測(cè)模型上可提供更好的價(jià)值。

（3）用時(shí)間序列分解的方法把累計(jì)位移分解為周期性位移與趨勢(shì)項(xiàng)位移， 避免了累計(jì)位移的非線性，對(duì)周期項(xiàng)位移與趨勢(shì)項(xiàng)位移分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，提高了預(yù)測(cè)精度。

（4）喀斯特地區(qū)滑坡的發(fā)生受外界的降雨、水位變化的影響，是引起滑坡位移呈階梯形的重要因素之一，合理的影響因子選取對(duì)預(yù)測(cè)模型精度有很大影響。