90°彎管對潛艇高壓氣管路沿程壓力損失的影響分析

張建華，胡 坤，黃海峰，魏敬廣(.海軍潛艇學(xué)院，山東青島6699；.中國人民解放軍996部隊，山東青島660)

0 引 言

管道在工業(yè)尤其是造船業(yè)上應(yīng)用非常廣泛，如潛艇上的液壓系統(tǒng)、輸水系統(tǒng)、高壓氣系統(tǒng)以及應(yīng)急吹除系統(tǒng)等，由于其工作節(jié)點遍及各個艙室，管道作為其主要組成部分，起著連接系統(tǒng)總站與各目標(biāo)節(jié)點的重要作用。然而，由于潛艇內(nèi)部空間狹窄，設(shè)備數(shù)量眾多，為滿足設(shè)備安裝及總體布局需求，在各系統(tǒng)管路中必然要采用大量不同偏轉(zhuǎn)角度與彎曲半徑的彎管。

彎管較好地解決了系統(tǒng)連接與空間布局的問題，但同時也帶來了諸多弊端。例如由于受到彎頭彎曲程度、流體流動馬赫數(shù)和流體運(yùn)動方向等諸多因素的影響，彎頭內(nèi)流場呈現(xiàn)出十分復(fù)雜的流動特性。在管壁附近會形成分離區(qū)，特別是彎頭橫截面上產(chǎn)生的二次流動，會造成流體總壓和能量的損失[1]，進(jìn)而在一定程度上影響系統(tǒng)的工作效率。潛艇高壓氣應(yīng)急吹除主壓載水艙時，高壓氣體從氣瓶經(jīng)管路迅速供入水艙，相比于油、水等液體介質(zhì)，高速流動的氣體經(jīng)過彎管時所引起的局部壓降則更為顯著。因此，在研究潛艇高壓氣應(yīng)急吹除系統(tǒng)的工作效率并建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型時，必須考慮彎管效應(yīng)對沿程壓力損失的影響。

目前，國內(nèi)學(xué)者在研究高壓氣應(yīng)急吹除主壓載水艙過程時，采用的方法主要有理論分析法[2]、小比例模型實驗法[4]和 CFD 數(shù)值仿真法[5]，張建華等[6–7]采用VOF兩相流模型對該過程進(jìn)行了數(shù)值仿真，研究了主壓載水艙內(nèi)氣液界面的生成發(fā)展及吹除速率的變化規(guī)律。然而，上述研究針對的僅是應(yīng)急吹除的最后一個階段，即高氣壓進(jìn)入水艙后的膨脹排水過程，未對該階段之前的高壓氣體輸送過程進(jìn)行分析以揭示高壓氣體在管道內(nèi)的流動狀態(tài)及作用機(jī)理，特別是彎管對沿程壓力損失的影響，因而缺失了建立系統(tǒng)完整的高壓氣吹除數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。文獻(xiàn)[2]在建立系統(tǒng)模型時雖考慮了管路問題，但只提到使用當(dāng)量長度法進(jìn)行等效，而未給出量化的等效方法。

本文以現(xiàn)有研究結(jié)論[8]為基礎(chǔ)，采用基于重整化群方法提出的RNG k-ε湍流模型封閉彎管內(nèi)部流場的RANS方程，通過直接數(shù)值求解該方程，對90°彎管的內(nèi)部流場形態(tài)進(jìn)行仿真，給出在高壓狀態(tài)下90°彎管的等效長度計算方法，重點分析彎管內(nèi)的壓力分布、速度分布、二次流現(xiàn)象以及對總沿程壓力損失的影響。

1 湍流模型

由于在彎曲流線情況下，湍流是各向異性的，此時的湍動粘度為各向異性的張量，而標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型中，雷諾應(yīng)力各個分量的湍動粘度卻是各向同性的標(biāo)量，因此，采用Yakhot及Orzag于1986年提出的RNG kε湍流模型[9]來封閉雷諾平均N-S方程。該模型中的產(chǎn)生項不僅與流動情況有關(guān)，而且還是空間坐標(biāo)的函數(shù)，因而可以更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動，其輸運(yùn)方程為[10]：

2 實驗方案

設(shè)管路總長度為10m，彎管數(shù)量分別為0，2，4，6，8個，彎曲半徑均為50mm，彎管上游直管長度為1000mm，原點O位于彎管曲率的回轉(zhuǎn)中心，θ為極角，并定義彎曲段的主流入口截面處θ為0°，彎曲段出口截面處θ為90°，如圖1所示。

圖1 管路及彎頭尺寸參數(shù)Fig.1 Dimensions of the pipe and elbow

3 數(shù)值求解過程

3.1 邊界條件與數(shù)值方法

入口邊界：定義為壓力入口20MPa；

出口邊界：定義為壓力出口1MPa；

固壁邊界：管壁定義為無滑移固壁邊界條件，無滑移條件u=v=w=0。

采用有限體積法對控制方程進(jìn)行離散，采用SIMPLE算法處理離散控制方程中的壓力—速度耦合問題。

3.2 離散網(wǎng)格

采用六面體網(wǎng)格單元對管路進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，為提高計算效率，并保證在流動較劇烈的區(qū)域能夠捕捉到較精確的流動細(xì)節(jié)，對直管段較長的部分沿主流方向采用拋物線型節(jié)點分布規(guī)律，同時對彎管及其附近區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，如圖2所示。采用近壁模型法來求解近壁區(qū)粘性底層及過渡層內(nèi)的流動，第1層網(wǎng)格節(jié)點與端點之間的距離設(shè)為1.5mm，網(wǎng)格增長比率為1.05，如圖3所示。5個算例的網(wǎng)格總數(shù)均為32萬左右，仿真研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)管路長度方向上的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)達(dá)到以上設(shè)置密度時，網(wǎng)格的數(shù)值解已經(jīng)達(dá)到了網(wǎng)格獨立解。

4 計算結(jié)果與分析

圖2 彎管部分網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh of the elbow

圖3 直管部分網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh of the straight pipe

在實驗方案中設(shè)計了不同彎頭數(shù)的多條管路，其目的是為了便于研究其等效管路長度，而彎頭對于各管路內(nèi)具體流場形態(tài)的影響則具有相似性，因此，以下數(shù)值仿真結(jié)果分析中，僅以具有2個彎管的管路為例，重點對彎管內(nèi)部流程形態(tài)進(jìn)行分析。

4.1 彎管及其附近壓力分布規(guī)律

圖4為彎管對稱面上的等壓線分布?？梢钥闯?，彎頭對管內(nèi)的壓力分布會產(chǎn)生顯著影響。從管路入口處到彎頭1的直管段，其對稱面上壓力分布均勻。而從彎頭1出口至彎頭2入口的直管段，因受到彎頭1的影響，其對稱面上的壓力呈非均勻分布，靠近管壁的區(qū)域壓力較高，靠近管路中心的區(qū)域壓力較低，這一現(xiàn)象在彎頭2下游的直管段中逐漸消失，壓力又重新達(dá)到均勻分布狀態(tài)。同時也可發(fā)現(xiàn)，由于分子黏性導(dǎo)致流體沿管道壁面產(chǎn)生了沿程損失和二次流損失，使得彎管下游直管段處的壓力值小于上游直管段處的壓力值。

在彎頭內(nèi)，沿徑向的壓力梯度非常大，呈現(xiàn)出靠近內(nèi)壁面區(qū)域的壓力值小，而靠近外壁面區(qū)域壓力值較大的分布形態(tài)，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是氣體在流動過程中受到彎管曲率的影響，離心力作用使其向曲率半徑較大的外壁面附近移動，導(dǎo)致眾多流體推擠外側(cè)壁面所致[11]。

圖4 對稱面上等壓線分布Fig.4 Isobaric distribution of the symmetry plane

為進(jìn)一步研究壓力分布在彎頭不同極角截面處的發(fā)展變化規(guī)律，提取彎頭 1 上θ=0°，θ=22.5°，θ=45°，θ=67.5°和θ=90°五個不同截面上的壓力分布云圖，如圖5所示。圖中上部為彎頭內(nèi)側(cè)，下部為彎頭外側(cè)。由圖顯見，壓力在彎頭橫截面上呈現(xiàn)出內(nèi)低外高的分布態(tài)勢，且在θ=45°截面之前，內(nèi)側(cè)壓力逐漸降低，外側(cè)壓力逐漸升高。而在θ=45°截面之后，內(nèi)側(cè)壓力又逐漸升高，外側(cè)壓力則開始逐漸降低。這是因為，在θ=45°截面之前，氣體所受離心力逐漸增大，而在θ=45°截面之后，離心力開始逐漸減小所導(dǎo)致的，這與文獻(xiàn)[12]所進(jìn)行的理論研究結(jié)論和數(shù)值研究結(jié)論相一致，如圖6所示。

圖5 彎管不同極角截面上的壓力分布云圖Fig.5 Pressure distribution contours of different polar-angle sections of the elbow

圖6 彎頭外側(cè)壁面上壓力系數(shù)隨極角的變化關(guān)系[12]Fig.6 Pressure factor versus polar-angle on the outer wall

表1為管路中存在不同數(shù)量的彎頭時，管路入口截面和出口截面的平均靜壓以及氣體在管路中總的沿程壓力損失。

通過該表計算可知，此實驗方案中每2個彎頭所產(chǎn)生的局部壓降大約相當(dāng)于0.5m相同直徑的直管所產(chǎn)生的摩擦壓力降，且與無彎管時的沿程壓力損失比較而言，8個90°彎管可額外造成0.8MPa的壓降，這對潛艇高壓氣的應(yīng)急吹除效率來說無疑將造成較大的影響。因此，在潛艇設(shè)計建造階段，應(yīng)對高壓氣管路進(jìn)行合理布局，盡可能少地采用彎管尤其是偏轉(zhuǎn)角度較大的彎管進(jìn)行連接，以提高潛艇在緊急情況下的高壓氣吹除速率，保證潛艇應(yīng)急上浮能力。

表1 不同數(shù)量彎頭對管路沿程壓力損失的影響Tab.1 Influence of different number of elbows to the pressure loss along the pipe

4.2 彎管及其附近速度分布規(guī)律

彎管的存在會改變管路內(nèi)的壓力分布，也必然會對管路內(nèi)的速度分布產(chǎn)生影響，圖7為管路彎曲段的速度分布云圖及速度矢量圖。由圖可知，在彎頭1入口截面之前，管路內(nèi)的主流速度基本呈均勻分布，而進(jìn)入彎頭1后，其主流速度明顯發(fā)生畸變，彎頭內(nèi)側(cè)速度增大，外側(cè)速度減小，這一趨勢大約持續(xù)到θ=45°截面處。隨后，內(nèi)側(cè)速度開始減小，外側(cè)速度開始增大。由于流速較高，在慣性作用下，氣體在穿過θ=90°截面后，其主流方向不再與直管段平行，而是與其形成一定角度，并隨著流動的發(fā)展，管內(nèi)速度場逐漸趨向于均勻分布，同時氣體也得到進(jìn)一步加速。從圖中可清晰看出，彎頭2內(nèi)側(cè)速度明顯高于彎頭1內(nèi)側(cè)速度。

圖7 彎管對稱面速度分布及速度矢量圖Fig.7 Velocity distribution and vectorgraph of the elbow symmetry plane

氣體在彎管不同極角截面上的速度分布及其變化規(guī)律如圖8所示。由圖可知，速度分布在θ=22.5°和θ=45°截面之間大致相同，而在θ=67.5°截面上，彎頭內(nèi)側(cè)靠近壁面的區(qū)域開始出現(xiàn)低速區(qū)，當(dāng)?shù)竭_(dá)θ=90°截面時，由于彎管內(nèi)側(cè)逆壓梯度很大，導(dǎo)致主流速度急劇減小而產(chǎn)生分離，使得該低速區(qū)已發(fā)展相當(dāng)明顯。從整體看，隨著流動的發(fā)展，彎管內(nèi)主流速度的最大值逐漸向外側(cè)偏移，但始終在彎管內(nèi)側(cè)與中軸線之間區(qū)域，這與文獻(xiàn)[13]開展的實驗研究所得結(jié)論相一致。

圖8 彎管不同極角截面上的速度分布云圖Fig.8 Velocity distribution contours of different polar-angle sections of the elbow

4.3 二次流現(xiàn)象

圖9 為速度矢量在彎管不同極角截面上的投影圖，可以清楚地看到二次流的形成和發(fā)展過程。在θ=0°截面上，彎管的預(yù)效應(yīng)還不明顯，速度矢量在該截面上的投影幾乎為零。當(dāng)進(jìn)入彎管后，在流場逆壓梯度和分子黏性的共同作用下，二次流開始逐漸形成；在θ=67.5°截面上，已能較清晰看到一對二次流漩渦；在彎管終端即θ=90°截面上，二次流渦對發(fā)展最為充分，并由于慣性會繼續(xù)向下游發(fā)展一段距離。二次流導(dǎo)致了彎管內(nèi)橫截面方向上的動能和能量交換，既改變了主流方向的平均速度，又減少了流場的總壓。由此也說明，選用RNGk-ε湍流模型模擬彎管內(nèi)帶旋轉(zhuǎn)和分離的流動以及捕捉二次流漩渦有效且可靠。

圖9 彎管橫截面上二次流圖像Fig.9 Secondary flow pictures on the sections of elbow

5 結(jié) 語

本文通過直接數(shù)值求解可壓縮氣體的RANS方程，采用RNGk-ε湍流模型對潛艇上90°彎管內(nèi)的極高壓氣體流動過程進(jìn)行模擬，分析彎管內(nèi)的流場形態(tài)及其對壓力降的影響，通過比對其他學(xué)者的實驗數(shù)據(jù)，驗證了所采取的數(shù)值方法的有效性，并得到以下結(jié)論：

1）在管路總長度不變情況下，彎管引起的局部壓力降會較大程度增加管路總的沿程壓力損失，在文中所述壓力條件下，一個彎管所產(chǎn)生的局部壓降約為0.2MPa，其當(dāng)量長度約為 0.25m。

2）彎頭內(nèi)沿流動方向上的壓力分布規(guī)律為內(nèi)側(cè)壓力先減小后增大，外側(cè)壓力先增大后減小，但外側(cè)壓力始終大于內(nèi)側(cè)壓力；速度分布規(guī)律為內(nèi)側(cè)速度先增大后減小，外側(cè)速度先減小后增大，且在彎頭終端截面，其內(nèi)側(cè)會形成低速區(qū)。

3）流體進(jìn)入彎頭后，由于流場逆壓梯度和分子黏性的共同作用，會有二次流產(chǎn)生，從而導(dǎo)致彎管內(nèi)橫截面上發(fā)生動能和能量的交換。