倒錐體螺旋鋼結(jié)構(gòu)分析設(shè)計要點

劉云浪，李建偉，王 寧

（悉地國際設(shè)計顧問（深圳）有限公司 深圳518048）

1 工程概況

長沙某項目位于湖南省長沙市岳麓區(qū)梅溪湖核心區(qū)域，獨特的造型使其成為該區(qū)域最具特色的地標。建筑效果如圖1所示。

圖1 建筑效果圖Fig.1 Architectural Rendering View

本項目占地約21 258 m2，包括1 500 m2的服務(wù)中心、倒錐體螺旋觀景建筑物、人行天橋。

結(jié)構(gòu)體系新穎的倒錐體螺旋鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計基準期50年，安全等級二級，抗震設(shè)防烈度為6度（0.05 gal），場地類別Ⅱ類，Tg=0.35 s，抗震設(shè)防類別為丙類，地震分組為第一組。框架柱抗震等級為三級，其余構(gòu)件為四級。

2 結(jié)構(gòu)構(gòu)成

倒錐體螺旋結(jié)構(gòu)由32顆斜柱［1］、沿斜柱高度設(shè)置20道環(huán)向鋼棒拉桿、相互環(huán)繞的內(nèi)外螺旋環(huán)道通過鋼板連接在斜柱上。

32顆斜柱柱底中心直徑40 m、柱頂中心直徑72 m的圓周均勻布置，斜柱向上往外傾斜，與水平成63°夾角。斜柱截面采用等寬變高度的箱型截面，底部～頂部截面為2 600×300×28×35～800×300×28×35。

斜柱面外即螺旋結(jié)構(gòu)環(huán)向，沿柱高度方向有序設(shè)置20 道φ 30 預(yù)應(yīng)力鋼棒拉桿，提高了斜柱面外穩(wěn)定及結(jié)構(gòu)整體性。

螺旋環(huán)道為彎扭構(gòu)件，采用三角形空心梁概念，三角形三邊為12 mm 厚鋼板，在腔體內(nèi)部設(shè)置縱向通長加勁肋、橫向加勁肋以解決鋼板局部穩(wěn)定問題，確保螺旋環(huán)道具有足夠的強度和剛度。

螺旋環(huán)道直徑大、圈數(shù)多、長細比大，豎向剛度弱。根據(jù)建筑要求，且為了體現(xiàn)螺旋環(huán)道飄帶輕盈的效果，螺旋環(huán)道側(cè)壁與斜柱采用全偏心節(jié)點連接，環(huán)道與斜柱側(cè)壁間隙600 mm。通過鋼板伸入斜柱內(nèi)、伸入三角形空心梁內(nèi)，將螺旋環(huán)道懸挑連接在斜柱兩側(cè)或置于柱頂。其中，柱中懸挑連接在斜柱兩側(cè)的鋼板可標準化分為內(nèi)螺旋環(huán)道連接件、外螺旋環(huán)道連接件；由于造型原因，置于柱頂?shù)穆菪h(huán)道與斜柱相對位置不一，柱頂連接件做法均不統(tǒng)一，部分連接件受彎矩、軸力較大，對連接件的設(shè)計帶來很大的難度。

倒錐體螺旋結(jié)構(gòu)組成如圖2所示。

圖2 倒錐體螺旋結(jié)構(gòu)組成示意圖Fig.2 Illustration of Inverted Cone Helical Structure

3 設(shè)計標準及性能目標

3.1 設(shè)計標準

⑴在風(fēng)荷載或多遇地震作用下的層間位移角限值為1/250。鋼結(jié)構(gòu)螺旋環(huán)道撓度限值為L/400，懸挑端撓度限值為L/200（L為最大跨度或懸挑長度）。

⑵最不利組合設(shè)計應(yīng)力≤0.9f（f為材料強度設(shè)計值）。

⑶整體結(jié)構(gòu)的線性屈曲臨界荷載系數(shù)＞10；考慮初始缺陷和幾何非線性整體結(jié)構(gòu)的屈曲臨界荷載系數(shù)＞5；斜柱屈曲滯后于整體結(jié)構(gòu)屈曲。

⑷ 螺旋環(huán)道舒適度控制：螺旋環(huán)道豎向頻率＞3 Hz，加速度＜0.5 m/s2。

3.2 性能目標

參考《建筑抗震設(shè)計規(guī)范：GB 50011-2010》［2］確定結(jié)構(gòu)性能目標為“C”，即小震不需要修理即可繼續(xù)使用，中震一般修理后可繼續(xù)使用，大震修復(fù)或加固后可繼續(xù)使用。結(jié)構(gòu)性能設(shè)計要求如表1所示。

表1 性能設(shè)計要求Tab.1 Performance Design Requirements

4 荷載作用

4.1 重力荷載

結(jié)構(gòu)自重包括柱、拉桿、螺旋環(huán)道、連接件、加勁肋等，鋼材容重按78.5 kN/m3；螺旋環(huán)道面層附加恒載1.9 kN/m2。螺旋環(huán)道上均布活荷載按5 kN/m2，分布形式為滿跨均勻分布和半跨均勻分布，如圖3所示。

4.2 地震作用

抗震設(shè)防烈度為6度（0.05 gal），場地類別Ⅱ類，Tg=0.35 s，抗震設(shè)防類別為丙類，地震分組為第一組，阻尼比取2%。通過與安評報告分析比較，安評譜起控制作用，小震地震影響系數(shù)按場地安評譜取值（αmax=0.063），中震、大震按文獻［2］取值。地震作用分別按單向、雙向、三向地震輸入。輸入地震作用方向如圖4所示。

圖3 半跨荷載布置示意圖Fig.3 Illustration of Half-span Load Layout

圖4 輸入地震作用方向示意圖Fig.4 Illustration of Input Seismic Direction

4.3 風(fēng)荷載

本工程地處長沙市梅溪湖人工島上，地面粗糙度類別取B 類?；撅L(fēng)壓取0.35 kN/m2（50年重現(xiàn)期，指標及承載力計算）、0.25 kN/m2（10年重現(xiàn)期，舒適度計算）。風(fēng)載體型系數(shù)、風(fēng)壓高度變化系數(shù)、風(fēng)振系數(shù)按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范：GB 50009-2012》［3］取值。與風(fēng)洞試驗結(jié)果比較，按文獻［3］計算結(jié)果略大，因此風(fēng)荷載按文獻［3］取值。采用8個風(fēng)向角度輸入風(fēng)荷載，分別為0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°。

4.4 雪荷載

基本雪壓0.45 kN/m2（50 年重現(xiàn)期）。參考《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范：GB 50135-2006》［4］，螺旋環(huán)道側(cè)面按覆冰厚度30 mm 計算，螺旋環(huán)道頂面及其它構(gòu)件按覆冰厚度50 mm計算構(gòu)件上的覆冰荷載。

4.5 溫度作用

根據(jù)施工計劃，合攏溫度取+20℃，升溫溫差取+40℃，降溫溫差取-30℃。

5 結(jié)構(gòu)計算分析及設(shè)計要點

5.1 結(jié)構(gòu)彈性指標

主體結(jié)構(gòu)主要采用SAP2000、Midas Gen 軟件計算，其中柱、連接件采用桿單元模擬，螺旋環(huán)道分別采用薄殼單元和等代桿單元模擬。經(jīng)分析比較，螺旋環(huán)道采用薄殼單元和等代桿單元計算指標基本相當。結(jié)構(gòu)指標如表2所示。

表2 結(jié)構(gòu)指標Tab.2 Structural Indicators

5.2 桿件應(yīng)力比

構(gòu)件應(yīng)力比分布如圖5所示。斜柱及連接件應(yīng)力比均不超過0.9；螺旋環(huán)道應(yīng)力比均在0.3 以下。預(yù)應(yīng)力鋼棒拉桿對防止斜柱屈曲起到有效作用，施加預(yù)應(yīng)力均小于0.2f（f為鋼棒抗拉強度設(shè)計值），且以風(fēng)荷載及大震作用下不松弛作為控制條件［5］。

圖5 構(gòu)件應(yīng)力比分布Fig.5 Distribution of Member Stress Ratio

5.3 規(guī)避第一周期扭轉(zhuǎn)的措施

倒錐體結(jié)構(gòu)往上外斜導(dǎo)致質(zhì)量和分布范圍越大，往上轉(zhuǎn)動慣量越大［6］，且結(jié)構(gòu)抗扭剛度弱，導(dǎo)致原方案第1周期為扭轉(zhuǎn)。為規(guī)避第1周期扭轉(zhuǎn)，可采取弱化平動剛度或提高抗扭剛度的措施。分別對2種方案進行試算，方案1（弱化平動剛度）：螺旋環(huán)道與斜柱鉸接；方案2（提高抗扭剛度）：在螺旋環(huán)道首末兩端設(shè)置三向不動鉸，“鎖死”螺旋環(huán)道的三向平動。3 個方案的前3 個模態(tài)如表3 所示。由表3 可知，方案1 和方案2的第1、2周期均為平動，第3周期為扭轉(zhuǎn)，可達到規(guī)避第1周期扭轉(zhuǎn)的目的。但方案1螺旋環(huán)道撓度較大，且舒適度不能滿足要求，因此采用方案2 提高抗扭剛度的措施：在內(nèi)螺旋環(huán)道下端點設(shè)置十字插板與基礎(chǔ)連接，在外螺旋環(huán)道下端點設(shè)置人字撐與基礎(chǔ)連接。

表3 結(jié)構(gòu)模態(tài)Tab.3 Structural Modal

5.4 人行走舒適度分析

結(jié)構(gòu)斜柱徑向外傾斜，螺旋環(huán)道通過懸挑鋼板懸挑于斜柱上，結(jié)構(gòu)質(zhì)量較輕，應(yīng)進行人行走舒適度分析。

鑒于國內(nèi)規(guī)范無針對室外人行天橋加速度限制要求，以美國ATC［7］規(guī)范作為螺旋環(huán)道豎向振動舒適度評價標準，如圖6所示，按室外天橋限值0.5 m/s2考慮。

圖6 ATC峰值加速度限值Fig.6 ATC Peak Acceleration Limit

螺旋環(huán)道第一階豎向頻率如圖7所示，為3.7 Hz。對螺旋環(huán)道施加人行荷載激勵［8，9］，左側(cè)螺旋環(huán)道密度約1 人/4 m2，其它按1 人/m2考慮，考慮人行走的隨機性，頻率按正態(tài)分布考慮，初相位按均勻分布考慮，3組隨機數(shù)。螺旋環(huán)道加速度云圖如圖8所示，最大加速度為0.37 m/s2，小于0.5 m/s2，滿足文獻［7］要求。

圖7 螺旋環(huán)道第一階豎向頻率Fig.7 First-order Vertical Frequency of Helical Walkway

圖8 螺旋環(huán)道加速度云圖Fig.8 Acceleration of Helical Walkway

5.5 鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點分析

由于建筑要求螺旋環(huán)道平臺上做到無柱效果，螺旋環(huán)道側(cè)壁與斜柱側(cè)壁存在600 mm 空隙，螺旋環(huán)道通過連接件懸挑在斜柱上，形成輕盈效果。

對于柱中節(jié)點，由于60 mm厚懸挑鋼板連接件主要受彎矩作用，上下面與斜柱連接區(qū)域小，應(yīng)力集中，在銳角區(qū)域采取100 mm倒角，可將應(yīng)力控制在300 MPa以內(nèi)。柱中節(jié)點有限元分析結(jié)果如圖9所示。

圖9 柱中節(jié)點有限元應(yīng)力分析結(jié)果Fig.9 Finite Element Stress Analysis Results of Column Mid-joints（Pa）

對于柱頂節(jié)點，除了承受較大彎矩同時承受較大軸壓力，80 mm 厚鋼板應(yīng)力最高達500 MPa。采取斜柱往上伸600 mm 抵至螺旋環(huán)道底部以增加鋼板與斜柱接觸面的措施后，鋼板應(yīng)力可控制在300 MPa。柱頂節(jié)點有限元分析結(jié)果如圖10所示。

圖10 柱頂節(jié)點有限元應(yīng)力分析結(jié)果Fig.10 Finite Element Stress Analysis Results of Column Top Joints（Pa）

5.6 柱腳節(jié)點分析

柱根截面高度2.6 m，埋入混凝土承臺3.3 m，按《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：JGJ 99-2015》［10］公式進行分析設(shè)計，在最不利地震工況作用下，混凝土承壓應(yīng)力18.0 MPa小于軸心抗壓強度19.1 MPa，錨栓、配筋按規(guī)范計算。并采用有限元軟件ABAQUS對柱腳節(jié)點進行有限元分析。柱腳節(jié)點有限元分析結(jié)果如圖11所示。分析結(jié)果顯示鋼柱最大應(yīng)力在160 MPa 以內(nèi)，混凝土應(yīng)力在11 MPa 以內(nèi)，均低于所用材料的設(shè)計強度。

圖11 柱腳節(jié)點有限元應(yīng)力分析結(jié)果Fig.11 Finite Element Stress Analysis Results of Column Foot Joints（Pa）

由于承臺頂部應(yīng)力相對較大，為防止混凝土承臺裂縫開展，在承臺頂部設(shè)置了加強箍筋網(wǎng)片，并在鋼柱上設(shè)置了抗剪栓釘，確保柱腳與承臺共同工作。

6 結(jié)語

長沙梅溪湖城市島為倒錐體螺旋鋼結(jié)構(gòu)體系新穎，經(jīng)過專家論證會、與方案設(shè)計公司多次溝通討論，在結(jié)構(gòu)體系、斜柱形式、螺旋環(huán)道形式等方面，特別是在規(guī)避第1周期扭轉(zhuǎn)的措施、人行走舒適度、鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點分析、柱腳節(jié)點分析等方面進行深入分析和研究，最終完成設(shè)計，并于2016年順利通過竣工驗收。目前為止，本項目已運營近4年，受到各方好評。