地月通信中路徑損失的仿真與解決方法研究

高麗娟，陳 龍，何 宇

(航天工程大學(xué) 航天信息學(xué)院，北京 101416)

0 引言

月球探測作為深空探測的第一步，是開展更遠距離深空探測的重要開始。隨著深空探測技術(shù)的不斷發(fā)展，我國從2007年開始進入深空探測國家的行列，發(fā)射了第一顆月球探測器——嫦娥一號[1]，2009年3月以撞擊月球的方式結(jié)束使命。2010年發(fā)射了嫦娥二號[2]，在圓滿完成預(yù)定任務(wù)后于2011年6月9日離開月球軌道飛向距離地球150萬千米的第二拉格朗日點L2，完成了觀察太陽的任務(wù)；后續(xù)過程中嫦娥二號越飛越遠，2013年7月15日嫦娥二號到達距離地球5 000萬千米遠的深空。嫦娥二號已經(jīng)成為太陽系的小行星，圍繞太陽做橢圓軌道運行，預(yù)計將在2020年前后回到地球附近。2013年發(fā)射了嫦娥三號[3]，進行首次月球軟著陸和自動巡視勘察，獲取月球內(nèi)部的物質(zhì)成分并進行分析，2016年8月，嫦娥三號正式退役。2018年12月8日發(fā)射嫦娥四號探測器[4]，在月球南極附近的艾特肯盆地著陸，對月球背面開展巡視探測。

2018年5月21日“鵲橋”號中繼星發(fā)射升空，用于解決地面站與月球背面的通信問題，提供地月中繼通信支持，通過建立地、月、星之間的對月前向、對月返向以及對地數(shù)傳3條鏈路，實現(xiàn)“鵲橋”、嫦娥四號和地面站之間的雙向通信。

在月球探測取得較大進展之后，我國將逐步開展更遠距離的深空探測，包括火星探測和木星探測等。隨著探測距離的不斷增大，深空探測對深空通信的要求越來越高，需要深入研究地球與月球、地球與火星等之間的通信問題[5]。深空通信的網(wǎng)絡(luò)協(xié)議[6]、路由技術(shù)[7]、編碼技術(shù)[8-9]和激光通信[10-11]等成為研究的熱點問題。地月通信相關(guān)問題的研究將對深空通信的研究產(chǎn)生很大的啟示作用[12-13]。月球探測過程中探測器與地面站間的通信存在路徑損失較大、斷續(xù)通信等問題，為了提供更好的地月通信保障，需要對地月通信問題進行深入研究和分析[14-16]，并且針對不同問題提出相應(yīng)的措施和解決方法。針對月球探測器與地球站的實際情況設(shè)計并實現(xiàn)了地月通信仿真，將STK和Matlab軟件結(jié)合起來研究地月通信中的路徑損失情況，通過仿真對比了增大天線增益、提高信號頻率等措施對地月通信性能的改善。

1 仿真場景建立及仿真流程設(shè)計

為了分析地月通信過程中存在的問題，利用STK建立了地月仿真場景，主要模擬了月球探測器在環(huán)月探測過程中與地面站間通信的基本情況，在場景中建立了探測器和地面站間的星地通信鏈路。地月通信問題的仿真分析與解決方法分析的流程如圖1所示。

圖1 地月通信問題仿真分析與解決流程Fig.1 Simulation analysis and solution flow of cislunar communication problems

仿真場景中設(shè)定月球探測器與地面站間通信的工作頻率為S頻段(2.5 GHz)，天線口徑為0.4 m。通過STK仿真運行后，收集通信鏈路的長度作為仿真的基本參數(shù)，結(jié)合鏈路長度與路徑損失間的關(guān)系，開展對地月通信路徑損失問題的分析，進而研究解決路徑損失問題的方法和措施，并利用Matlab對解決效果進行分析比較。

通過分析星地鏈路的長度，利用STK導(dǎo)出長度數(shù)據(jù)，結(jié)合Matlab軟件能夠給出一定工作頻率下，隨著路徑長度的變化而變化的路徑損失曲線。將STK仿真數(shù)據(jù)與Matlab結(jié)合起來可以更好地分析鏈路的路徑損失，流程如圖2所示。通過分析得出采用不同的措施方法后可以得到一定的天線增益，從而彌補路徑損失。利用仿真可以得到天線增益對于路徑損失的彌補程度從而判斷問題的解決效果。

圖2 結(jié)合Matlab分析路徑損失問題的流程Fig.2 Flow chart of path loss analysis with Matlab

2 路徑損失問題的仿真與分析

在探測器與北京站間建立通信鏈路，通過仿真得到探測器與北京站間鏈路的長度數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)導(dǎo)出后，轉(zhuǎn)換成Matlab可讀格式，導(dǎo)入到Matlab中。路徑損失與鏈路長度之間的關(guān)系[12]為：

(1)

式中，d為探測器與地面站間鏈路的路徑長度；λ為載波波長；f為載波頻率；c為光速，c=2.997 9×108km/s；Lp通常用分貝(dB)表示。當(dāng)d用km，f用GHz表示時，式(1)可表示為：

Lp=20lgd+20lgf+92.44。

(2)

通過STK仿真場景結(jié)合Matlab，得到探測器與北京站間鏈路的路徑損失曲線如圖3所示。圖3中橫坐標(biāo)表示仿真時間，該仿真開始于2019年1月16日00：00：00.000，持續(xù)到2019年1月18日?？v坐標(biāo)為路徑損失。隨著探測器離開地球不斷飛向月球，二者之間鏈路的長度越來越大，當(dāng)探測器到達月球開始環(huán)月探測時，路徑長度基本趨于周期性變化。由于月球探測器在飛行過程中，探測器與地球站之間的通信有時會由于地球或月球的遮擋導(dǎo)致通信中斷，出現(xiàn)斷續(xù)通信的情況，需要設(shè)置中繼衛(wèi)星來解決[15]。由圖3可以看出，二者之間最大的路徑損失約為212.56 dB。而地球靜止軌道衛(wèi)星的路徑損失約為191.47 dB。因此，月球探測器相比地球同步軌道衛(wèi)星與地面站的路徑損失增加約21.09 dB。

圖3 月球探測器和北京站間路徑損失曲線Fig.3 Path loss curve between the lunar explorer and Beijing station

為了彌補路徑損失，可以通過提高天線增益、增加射頻功率和采用編碼技術(shù)等來實現(xiàn)。而天線增益的提高，可以通過增大天線口徑和提高信號頻率來實現(xiàn)。

3 增大天線口徑方法的研究

為了彌補增加的路徑損失，可以通過提高天線增益的方式來實現(xiàn)。天線增益的計算公式可以表示為：

(3)

式中，G為天線增益；η為天線效率；f為載波頻率；D為天線口徑；c為光速。式(3)中載波頻率的單位為GHz，π=3.141 59，光速c=3×108m/s，則可轉(zhuǎn)化為：

1991年我國成為世界最大的氮肥生產(chǎn)國，2003年實現(xiàn)產(chǎn)品凈出口，2007年成為世界最大的出口國，2015年產(chǎn)量達到歷史最高值4791萬噸，占世界總量的38%。2017年氮肥產(chǎn)量3820萬噸，占世界總量的27%，相比改革開放初期增長5倍?！斑@些成績的取得是相當(dāng)不易的，是幾代氮肥人共同努力的結(jié)果！”顧宗勤表示。

(4)

由前面的分析得到，相對地球靜止軌道衛(wèi)星而言，月球探測器與地球之間的路徑損失增加了21.09 dB。嫦娥三號的天線直徑為0.4 m，在著陸月球表面后自動展開，始終指向地球的地面接收站，實現(xiàn)月地間的數(shù)據(jù)傳輸。嫦娥三號的天線增益為：

[G]=10×lg[0.55×(10.472×2.5×0.4)2]=17.8 dB。

由式(4)可以計算得到，嫦娥三號的天線增益為17.8 dB。若通過增加天線增益的方式彌補相應(yīng)的路徑損失，則探測器的天線增益需要達到：

[G]=17.8+21.09=38.89，

(5)

即增大后天線的口徑可以通過下式計算得到：

10×lg[η(10.472fD)2]=38.89。

(6)

假設(shè)探測器與地面站間天線的效率為0.55，利用式(6)計算得到為了彌補地月通信過程中增加的路徑損失，探測器的天線口徑需要增加到約4.5 m。增大天線口徑受到很多因素的制約，如重力下垂使得天線的加工難度加大、成本更高，而且探測器受到有效載荷的限制，增加天線尺寸難度更大。

“鵲橋”是一顆小衛(wèi)星，采用直徑4.2 m大口徑的可展開天線。隨著探測距離的不斷增加，隨之而來的路徑損失也將持續(xù)增加，為了彌補路徑損失需要不斷增大天線口徑。由于隨著天線口徑的增大使得熱變形、陣風(fēng)變形和重力下垂變形加劇，從而導(dǎo)致天線效率下降，單副天線的最大口徑可以達到70 m?？梢圆捎锰炀€組陣技術(shù)獲取更大的等效天線口徑[17]，同樣能夠達到增大天線口徑的目的，進而達到通過提高天線增益來實現(xiàn)彌補路徑損失的目的。

大規(guī)模天線組陣一方面能夠獲得較大的等效天線口徑，另一方面可以提高系統(tǒng)的抗毀能力，在單個天線故障時對天線陣的整體性能影響較小。天線組陣技術(shù)主要是采用信號合成的技術(shù)手段，將不同地點的多個小口徑天線組成天線陣列，將所接收到的同一信源的信號進行加權(quán)合成，利用信號的相干性和噪聲的不相關(guān)性，通過各種算法最大化合成增益。因此，可以用多個小口徑天線組成天線陣列，從而替代單個大口徑天線，具備單個大口徑天線的鏈路接收能力，提高天線增益。

圖4 隨著天線口徑的增大天線增益的變化曲線Fig.4 Curve of antenna gainvaries with the increase of antenna aperture

由圖4可以看出，在相同頻率的情況下，天線的口徑越大，天線增益也就越大。信號的頻率越高，天線口徑的增大對于天線增益的改善效果越明顯。因此，通過研究天線組陣相關(guān)技術(shù)，通過獲取更大的等效天線口徑，從而能夠極大地提高天線增益，很好地解決深空探測中遠距離通信的路徑損失問題。

4 提高信號頻率方法的研究

由式(4)可以看出，提高載波頻率同樣能夠增加天線增益。因此，當(dāng)增加天線口徑受到限制時，可以提高載波頻率。深空探測中采用的工作頻率不斷增加，從S頻段到X頻段、Ka頻段等，如表1所示。

表1 深空測控通信信號工作頻率

Tab.1 Operating frequency of deep space TT&C

communication signal

單位：GHz

假設(shè)天線的工作效率為0.6，通過仿真得到地月通信鏈路隨著信號工作頻率的增加對于天線增益的改善，如圖5所示。圖5中從左到右的3個實心的標(biāo)志分別是指深空通信中使用的S頻段、X頻段和Ka頻段的工作頻率?？紤]到曲線圖的需要，另外增加了C頻段和Ku頻段2個頻段，如圖5中空心的標(biāo)志。由圖5可以看出，最大口徑70 m的單副天線工作在S、X、Ka頻段將分別產(chǎn)生約72，77，85 dB的天線增益。使用相同的天線，工作頻率越高，天線效益的增加值也就越大，從而能夠彌補更大的路徑損失，支持更遠距離的深空探測。

圖5 天線增益變化曲線Fig.5 Antenna gain curve

美國在開展深空探測過程中就不斷采用提高工作頻率的方法來獲得更大的天線增益。旅行者2號探測海王星時已使用了X頻段，與相同條件下的S頻段相比得到了11.32 dB的改善。NASA利用34 m天線進行Ka頻段的信息傳輸，與S頻段相比可以增加鏈路增益22.9 dB。

由于天線反射面加工精度與理想旋轉(zhuǎn)拋物面的均方誤差及信號的工作頻率有關(guān)系，二者之間的關(guān)系可以表示為：

(7)

式中，σ為均方誤差；c為光速；f為工作頻率。

因此，天線的加工、安裝和調(diào)整難度隨頻率提高而加大，通過提高信號頻率的方法來彌補路徑損失也存在一定的局限性。地球表面建設(shè)地基深空站，因大氣損耗、降雨損耗、天線加工等因素的影響，載波提高至Ka頻段已然很困難，繼續(xù)發(fā)展需要研究新的技術(shù)，如激光通信技術(shù)。

空間激光通信已經(jīng)被各個國家所重視，2013年美國NASA在月球激光通信演示驗證(Lunar Laser Communication Demonstration，LLCD)系統(tǒng)中，試驗驗證了月球和地面之間的激光通信，利用脈沖位置調(diào)制(PPM)方式實現(xiàn)下行速率622 Mb/s，上行速率20 Mb/s[18]。未來空間激光通信朝著更高的速率發(fā)展。日本宇航探索局計劃發(fā)射的光數(shù)據(jù)中轉(zhuǎn)衛(wèi)星，進行衛(wèi)星和地面站之間1.8 Gb/s的光通信驗證。

激光通信的發(fā)展還存在很多技術(shù)難題[19]：① 激光的方向性強，遠距離條件下高精度捕獲對準(zhǔn)跟蹤技術(shù)難，需要研究精密測姿與指向技術(shù)、高概率快速捕獲技術(shù)、智能數(shù)字控制技術(shù)等；② 星地鏈路容易受到大氣和天氣影響，需要研究大氣信道影響補償技術(shù)；③ 點對點的傳輸特性，導(dǎo)致組網(wǎng)難度加大，需要突破 “一對多”同時激光通信技術(shù)、光交換與分發(fā)結(jié)構(gòu)和激光微波結(jié)合組網(wǎng)等技術(shù)；④ 深空遠距離通信時，對弱光的跟蹤和探測，隨著深空探測距離的越來越遠，難度也越來越大。

5 結(jié)束語

在月球探測、火星探測等深空探測活動中，深空通信是探測器與地面間取得聯(lián)系的唯一橋梁，關(guān)系到整個探測任務(wù)的成功與否。然而，在深空通信中存在很多問題，如路徑損失增加、時延巨大和定軌方式等，對深空通信系統(tǒng)的研究也越來越關(guān)注。本文針對深空通信面臨的路徑損失增加的問題進行了仿真分析，利用STK建立了地月通信的仿真場景，并結(jié)合Matlab分析了路徑損失問題。進而針對路徑損失問題，研究了通過增加天線口徑和提高信號頻率的方法來獲得較高的天線增益，從而彌補路徑損失的問題。通過仿真，研究了增加天線增益與天線口徑和信號頻率之間的關(guān)系以及方法自身存在的局限性，并就利用其他技術(shù)解決問題進行了分析。